基于叶片-冠层-大气耦合的植物星上光谱特性模拟分析

佃袁勇，方圣辉

(1.华中农业大学园艺林学学院，武汉 430079;2.武汉大学遥感信息工程学院，武汉 430070)

0 引言

植被是陆地生态系统中非常重要的组成部分，对维持生物圈的稳定以及在地球碳循环中具有重要作用。植被的光合作用影响了气候、水、碳等各种物质的循环，是全球变化的重要组成部分［1-2］。航空或卫星光学遥感图像可以获得植被冠层信息，因此被广泛应用于植被监测中［3-6］。以植被为研究对象的林业遥感、生态遥感需要定量化获取植被的生态、生理参数，以高光谱遥感数据反演植被叶面积指数(leaf area index，LAI)和植物叶绿素、含水量等生化参数的研究已成为国内外研究的热点。为分析遥感器所接收的辐射信号与植被参数的关系，国内外很多学者已提出了多种植被的光谱反射模型，如在叶片尺度上的植物光谱辐射传输模型有针对阔叶植物叶片的PROSPECT 模型［7-8］和针对针叶植物叶片的生化组合与反射和透射光谱混合(leaf incorporating biochemistry exhibiting reflectance and transmittance yields，LIBERTY)模型［9］。这些模型描述了植物叶片在400～2 500 nm 谱段的反射和透射光谱与植被的各种生化组分(如叶绿素、胡萝卜素、干重、含水量和叶肉结构等参数)的关系;在冠层尺度上的植被光谱模型中，根据所采用的理论和假设，模型可分为浑浊介质辐射传输模型、几何光学模型、辐射传输模型与几何光学模型相结合的混合模型及计算机模拟模型等。这些模型建立了植被冠层与其结构参数、地表特征和植被生化组分的关系。具体的模型有任意倾斜叶片散射(scattering by arbitrarily inclined leaves，SAIL)系列模型、4 尺度光学模型和几何光学模型等［10-14］。将叶片尺度和冠层尺度的植物模型进行耦合，可以分析植被的各种生化参数与反射率的关系，对研究植被的遥感成像机理具有重要作用［15］。但是，这种模型的耦合没有考虑到大气的影响，而卫星遥感数据是从大气层顶部对地表进行观测，植被冠层的光谱反射信号经过大气层被卫星传感器接收，大气对光谱反射信号会发生吸收、散射、扰动、折射和偏振等多种物理过程，显著地影响传感器接收的信号。为分析植被光谱与星上反射率的关系，必须考虑大气辐射的影响。各种大气辐射传输模型，如 MODTRAN (moderate resolution transmission)和6S(second simulation of the satellite signal in the solar spectrum)等，可以描述在大气传输过程中各种气体分子、气溶胶和水汽等大气参数对辐射信号的影响［16］。将叶片、冠层和大气的模型进行耦合，形成叶片-冠层-大气综合的遥感信号模型，可以很好地分析在卫星图像获取过程中各种因素对卫星获取信号的影响，进而指导卫星遥感数据的应用。为此，本文将植物叶片光谱模型PROSPECT、植被冠层光谱模型SAIL 与大气辐射传输模型6S 进行耦合，模拟在不同参数条件下植被星上光谱信号的变化，并分析各种参数在叶片尺度、冠层尺度和星上尺度上对光谱信号的敏感性。

1 研究方法

1.1 不同尺度植物辐射传输模型

1.1.1 叶片尺度PROSPECT 模型

PROSPECT 模型由Jacquemoud 等［7］首先提出。该模型模拟阔叶植被叶片在400～2 500 nm 谱段、光谱间隔为1 nm 的反射率和透射率，认为叶片的反射率和透射率是叶片结构参数和生物化学参数的函数。PROSPECT 模型现有PROSPECT3，PROSPECT4和PROSPECT5 共3 种［11］，本文选择的是PROSPECT4。当模拟植物叶片光谱时，需要叶肉结构参数N、叶绿素含量Chlab、含水量Cw和叶片干重Dm等4个参数。

1.1.2 冠层尺度SAIL 模型

SAIL 模型是Verhoef 等［15］在Kubelka -Munk理论基础上发展而来的。该模型考虑了冠层的垂直分层结构、叶倾角分布和冠层多次散射对植被冠层反射率的影响，被认为是目前模拟冠层反射光谱的最佳工具。经过几十年的研发，现阶段发展了许多新的SAIL 模 型［5，15］，诸 如SAILH，GeoSAIL，SAIL++，4SAIL 和4SAIL2 等。本文选择4SAIL2 模型［15］，该模型在最初的SAIL 基础上，考虑到了地表土壤的非朗伯体效应和冠层热点效应等方面的影响，需要输入传感器观测天顶角和方位角、太阳天顶角和方位角、叶面透射率、叶面反射率、土壤反射率、天空散射辐射比、叶面积指数(LAI)、叶片平均倾角(mean leaf angle distribution，MLAD)和热点大小等参数。

1.1.3 6S 辐射传输模型

6S 模型是一种被广泛应用的大气辐射传输模型［15］。该模型考虑了大气点扩散函数效应和地表方向性反射率，描述了地表信号在传输过程中受到的大气影响。需要输入的主要参数有:①观测几何参数，包括太阳和卫星的高度角、方位角和时间等;②大气模式，描述大气模型，主要是确定大气中各种物质的含量(包括水汽和灰尘颗粒度等参数);③气溶胶模式，即气溶胶组分参数，包括水分含量以及烟尘、灰尘等在空气中的百分比等;④气溶胶光学厚度(aerosol optical thickness，AOT);⑤观测目标的海拔高度;⑥传感器的高度;⑦地面目标光谱信息，包括光谱谱段范围和地表反射率。

1.2 PROSPECT+SAIL+6S 星上光谱数据模拟

将PROSPECT 模型、SAIL 模型和6S 模型相结合，就可以将植被在叶片尺度和冠层尺度上的理化参数与卫星遥感数据联系起来，并从地表植被的理化、几何参数和光谱特性等方面分析这些因素对植被反射率的影响。本文在利用PROSPECT+SAIL+6S 模型分析不同尺度上的植物光谱特性时，假设覆盖类型均为植被与土壤，并且传感器是垂直观测。表1 列出了模型的输入参数及其范围，其中，观测几何参数值的范围依据卫星的观测几何条件，植物的物理参数和化学参数的范围依据真实测量值，大气参数范围值依据6S 模型中的参数值定义。

表1 PROSPECT+SAIL+6S 模型的输入参数Tab.1 Input parameters of PROSPECT+SAIL+6S models

1.3 敏感性分析

为比较各不同参数对光谱信号的敏感性，将变动某一参数后计算的光谱反射率与固定的参考光谱反射率进行比较，计算公式［13］为

式中:ε 为敏感度;ρi，m为第i 波段的固定参考反射率;ρi，s为第i 波段的变动参数后模拟出的光谱反射率;n 为波段数。吴朝阳等［13］曾利用该方法比较、分析了在冠层尺度上各种指标光谱指数对Chlab和LAI 的敏感性问题。

2 实验结果

本次实验分别在叶片尺度、冠层尺度和星上尺度上分析了各种参数对植被在400～900 nm 谱段的光谱反射率的影响。

2.1 叶片尺度敏感性分析

2.1.1 叶片叶肉结构参数的敏感性

叶片叶肉结构参数描述了假设的叶片同性层的数量。图1 显示出叶肉结构参数N 对可见光范围内反射率的显著影响。

图1 叶肉结构参数变化引起的叶片反射率变化Fig.1 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf mesophyll structure parameter

本文选择N 的变化范围为1.3～2.5，步长为0.01，Chlab=30 μg/cm2，Cw=0.012 cm，Dm=0.008 4 g/cm2。以N=1.89 时的数据为标准数据，分析当N 值在不同变化率的情况下叶片在400～900 nm 谱段的反射率总体误差情况。从图1(a)可以看到，随着N 的增大，叶片在400～900 nm 所有谱段的反射率都在增大，特别是在540～680 nm 和760～900 nm 谱段范围内增大得更明显。从图1(b)可以发现，随着N 的变化率的增大或者减小，其在400～900 nm 谱段的反射率总误差都在增大，且两者基本符合线性关系;而且N 变化率大于0 一侧的反射率总误差的斜率要小于N 变化率小于0 的一侧，这说明当N 值被高估时，其产生的误差要小于被低估时产生的误差;还发现估算的反射率总误差也与叶片本身的叶绿素含量有关，当叶绿素含量高时，N 的变化引起的反射率总误差要小于叶绿素含量低时的误差。

2.1.2 叶片含水量的敏感性

以Chlab=30 μg/cm2，Cw=0.012 cm，Dm=0.008 4 g/cm2，N=1.89 为标准数据，分析叶片含水量Cw在0.004～0.040 cm 范围内变化时的叶片反射率总误差(图2)。

图2 含水量变化引起的叶片反射率变化Fig.2 Changes of leaf reflectance caused by change of water content

从图2(a)可以看到，Cw从0.004 cm 变化到0.04 cm 时，叶片光谱反射率几乎没有任何变化;从图2(b)中可以看到Cw的变化率和光谱反射率总误差也是基本符合线性规律的。但从总体上来讲，在Cw变化范围最大(即Cw变化为80%)时引起的叶片反射率总误差也只有0.09%的变化，说明在可见光部分(400～900 nm)Cw的变化对叶片光谱反射率的变化不是很敏感。

2.1.3 叶片叶绿素含量的敏感性

以Chlab=46.3 μg/cm2，Cw=0.012 cm，Dm=0.008 4 g/cm2，N=1.89 为标准数据，分析叶片叶绿素含量Chlab在0.59～93.0 μg/cm2范围内变化时的叶片反射率总误差(图3)。

图3 叶绿素含量变化引起的叶片反射率变化Fig.3 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf chlorophyll content

从图3(a)可以看到，Chlab含量从0.59 μg/cm2变化到93 μg/cm2时，叶片光谱反射率在400～740 nm谱段内的变化特别大(特别是在绿波段和红波段范围内)，这是由于叶绿素的强吸收作用引起的。图3(b)和(c)描述了在N 值不同的情况下，Chlab含量变化引起的叶片反射率总误差的情况(其中图3(c)是图3(b)中Chlab变化率大于0 的部分):当Chlab被低估时产生的误差远大于被高估时产生的误差，当被低估1 倍时，最大可达到400% 的误差;当Chlab被高估时，其变化率和叶片反射率总误差呈幂函数分布，N 值越高，产生的误差越大(当被高估一倍时，其引起的反射率总误差最大可达20%)。

2.1.4 叶片干重的敏感性

以Chlab=50.0 μg/cm2，Cw=0.012 cm，Dm=0.008 4 g/cm2，N=1.89 为标准数据，分析叶片干重Dm在0.001 9～0.016 5 g/cm2范围内变化时的叶片反射率总误差(图4)。

图4 叶片干重变化引起的叶片反射率变化Fig.4 Changes of leaf reflectance caused by change of leaf dry matter weight

从图4(a)可以看到，Dm在0.001 9～0.016 5 g/cm2范围内变化时，叶片光谱反射率的变化集中在760～900 nm 谱段，且Dm越大，叶片反射率越低，而在其他谱段范围几乎没有任何变化。从图4(b)可以看到，Dm的变化率和叶片光谱反射率总误差也基本符合线性规律，Dm被高估或低估时，对总的反射率影响一致;当Dm的变化增加1 倍时，其引起的反射率总误差约为3%。

2.2 冠层尺度敏感性分析

影响冠层的参数众多，在对叶片分析的基础上，重点分析了太阳天顶角、叶片倾角和叶面积指数3个因素在冠层尺度上对冠层光谱的敏感性。为减少不确定因素，模拟中将植物叶片的生化参数固定为Chlab=46.3 μg/cm2，Cw=0.012，Dm=0.008 4 g/cm2，N=1.89，天空散射光总体比例固定为70%，观测方位为垂直观测。

2.2.1 太阳天顶角的影响

在模拟太阳高度角的变化时，以时间来代替角度，模拟1 d 中9:00～15:00 太阳高度角的变化;在计算太阳高度角时，选择3月21 日武汉地区太阳高度角在1 d 中的变化，模拟当叶片平均倾角MLAD=50°，LAI=1，5，10 时冠层光谱反射率和反射率总误差的变化情况(图5)。

图5 观测时间变化引起的冠层反射率变化Fig.5 Changes of canopy reflectance caused by change of observation time

从图5(a)可以看出，当观测时间不同时，冠层反射率主要变化发生在近红外(760～900 nm)部分。图5(b)显示了以中午12:00 观测的冠层反射率作为标准值时在不同时刻观测的冠层反射率总误差情况。从图(b)中可看出，在不同的观测时刻，随着LAI 的增大，冠层反射率总误差并没有明显的变化;上午观测的误差要大于下午观测的误差，因观测时间不同引起的冠层光谱最大误差约为2%。

2.2.2 叶片倾角的敏感性

图6 叶片平均倾角变化引起的冠层反射率变化Fig.6 Changes of canopy reflectance caused by change of leaf angle distribution

选择叶片平均倾角MLAD 分别为10°，50°和75°，其冠层MLAD 的概率分布如图6(a)所示，3 条曲线分别代表了水平型、均一型和竖直型3 种类型。图6(b)描述了在3 种MLAD 情况下、当LAI=3 时冠层的光谱反射率，可以看到，当MLAD 发生变化时，冠层反射率主要的变化发生在近红外(760～900 nm)部分。图6(c)描述了以MLAD=50°的冠层光谱作为标准光谱时，在不同LAI 情况下，随着MLAD 的变化产生的冠层反射率总误差的变化情况。总的来看，随着MLAD 的变化率增大或者减小，冠层在400～900 nm 谱段的反射率总误差都在增大;且当LAI 值越大时，冠层反射率总误差增大得越多;但当LAI 增大到一定程度时，冠层反射率总误差会达到饱和状态，如图6(c)所显示的，当LAI从5 增大到10 时，反射率总误差没有多大的变化。

2.2.3 叶面积指数的敏感性

以LAI=3，MLAD=50°，中午12:00 观测的太阳天顶角的冠层光谱数据为标准数据，分析LAI 在0.5～10范围内变化时的冠层反射率总误差(图7)。

图7 LAI 变化引起的冠层反射率变化Fig.7 Changes of canopy reflectance caused by change of LAI

从图7(a)可以看到，LAI 分别为1，5，10 时，冠层光谱反射率在400～900 nm 整个范围内的都有变化，特别是在绿波段(550 nm 附近)和近红外波段(760～900 nm)变化更大。从图7(b)和(c)(图7(c)是(b)中LAI 变化率大于0 的部分)可以看到，当LAI 被低估时冠层反射率产生的误差远大于被高估时产生的误差，当LAI 含量被低估1 倍时，最大可达到400%的误差;当LAI 含量被高估时，随着LAI变化率的增大，冠层反射率总误差在增大，且叶片叶绿素含量越高反射率总误差越大;LAI 变化率和冠层反射率总误差基本呈幂函数分布，当LAI 被高估2 倍时，最大可产生6%的误差。

2.3 星上尺度敏感性分析

2.3.1 均质植被区域不同气溶胶光学厚度下光谱差异

由于6S 模型的光谱分辨率为10 cm-1，可计算出在400～900 nm 之间的光谱有效间隔宽度最大为10 nm;因此，需要将PROSPECT+SAIL 模型的中光谱数据重采样为谱段宽度为10 nm 的地物光谱数据，然后与6S 模型进行耦合，计算在不同大气条件下的星上反射率。在基于PROSAIL +6S 模型分析卫星表观反射率时，模型参数众多，故在叶片和冠层尺度分析的基础上，重点分析LAI，Chlab和AOT 等3个因素对星上表观反射率的影响。为减少不确定因素，在模拟中将植物叶片的生化参数固定为Cw=0.012 cm，Dm=0.008 4 g/cm2，N=1.89，天空散射光总体比例固定为70%，观测方位为垂直观测，气溶胶模式选择城镇型，大气模式选择中纬度冬天，假设地物为均质植被区域。图9 显示了不同AOT 下星上反射率TOA 和地表反射率的对比情况。

图8 不同AOT 下的星上反射率和地表反射率对比Fig.8 Comparison between TOA and ground surface reflectance changed with different AOT

从图8 可以看出，大气对400～900 nm 整个谱段范围的地表反射率都有影响，其中在可见光部分(400～680 nm)由于大气分子的瑞利散射、气溶胶的散射等因素的影响，TOA 明显增大;在近红外部分由于O3，O2，CO2和H2O 等气体的吸收，TOA 有明显的吸收谷出现。另外，随着AOT 的增大，在400～680 nm 范围的散射特征越明显，而在近红外部分的吸收越弱。

图9 显示了在不同AOT 下的星上和地表反射率在400～900 nm 范围内的光谱总误差。可以看出，AOT 值越大，反射率总误差也越大;当AOT 值一定时，随着叶绿素含量或LAI值的增大，星上和地表反射率的总误差也在增大。但LAI 值增大到3 左右时，反射率总误差会达到饱和(图9(b));而叶绿素含量对光谱总误差的这种“饱和”现象不明显。

2.3.2 大气邻近效应影响

为减少不确定性因素的影响，假设目标区域内为均质植被，其冠层反射率利用PROSAIL 模型计算，背景区域为土壤，分析目标区域半径在10 m～5 km 间变化，得到大气邻近效应对TOA 的影响(图10)。

图10 大气邻近效应对不同大小目标区域星上反射率的影响Fig.10 Influence of atmospheric adjacency effect to TOA reflectance of targets with different size

图10(a)显示出在AOT=0.6、目标为植被、背景为土壤、目标区域半径有变化时，大气邻近效应对TOA 的影响情况。在可见光部分(400～700 nm)，目标区域半径越大，TOA 越低;在近红外部分(760～900 nm)，目标区域半径越大，TOA 越高，这是因为随着半径的增大，均质区域增大，异质性降低，大气邻近效应的影响就会降低，星上数据会越接近地表目标的特征。图10(b)显示出当目标区域半径为500 m 时，在不同的AOT 下的TOA 的变化情况。随着气溶胶光学厚度的增大，大气的邻近效应越明显。

图11 显示了在不同的地物目标区域半径情况下，TOA 和地物目标反射率在400～900 nm 的总误差。随着目标区域半径的增大，TOA 总误差在降低;当目标区域半径超过2 km 后，大气的邻近效应会达到饱和。

图11 目标区大小变化引起的星上反射率误差Fig.11 TOA reflectance errors caused by target size

2.3.3 混合像元影响

假设目标区域由植被和土壤组合而成，则区域内的混合光谱由这2 种地物类型的光谱线性组合而成。通过计算在不同混合比例的星上光谱的变化，可反映混合像元比例变化时星上反射率的变化情况(图12)。

图12 植被和土壤不同混合比例的星上反射率Fig.12 TOA reflectance of vegetation and soil with different mixed ratio

图12(a)显示了在AOT=0.6，目标为植被、背景为土壤时，植被和土壤不同混合比例情况下的TOA的变化情况。可以看出，随着植被所占比例的减少，TOA 越来越接近土壤的特征。图12(b)显示了植被占60%时，AOT 取不同值的TOA 变化情况。

图13 显示了不同植被混合比例下，TOA 和冠层植被反射率在400～900 nm 谱段的总误差。

图13 不同植被混合比例的星上反射率误差Fig.13 TOA reference error changed with different mixed ratio of vegetation and soil

从图13 可以看出，随着植被所占比例的增大，TOA 总误差逐渐减小;当植物所占比例一定时，随着气溶胶的增大，总误差迅速上升。

3 结果与分析

本文将PROSPECT，SAIL 和6S 模型进行耦合，分别从叶片尺度、冠层尺度和星上尺度分析了遥感数据中植物叶片的叶肉结构参数、叶绿素含量、干重、含水量，植物冠层的叶面积指数，太阳天顶角，气溶胶光学厚度，地表邻近效应和混合像元等参数对植物光谱的影响，总结归纳了所有参数的变化引起的植物在400～900 nm 谱段的光谱误差(表2)。

表2 不同尺度下影响植物光谱反射率的因素Tab.2 Influence factors for vegetation reflectance at different scales

从表2 可以看出，由大气引起的误差要远大于由植物本身的各种生化参数引起的误差;在叶片尺度上，引起反射率发生变化的主要因素是叶片的叶绿素含量(Chlab)和叶肉结构参数(N)，而叶片含水量(Cw)的影响非常小(只有0.09%的误差，可以忽略)，同时也发现叶片的叶绿素与叶肉结构参数高估时所产生的误差要小于低估时产生的误差;在冠层尺度上，引起植被光谱发生变化的因素主要有叶面积指数(LAI)和叶片平均倾角(MLAP)，叶面积指数高估时产生误差要小于低估时产生的误差;同时也发现下午观测的误差要小于上午观测的误差。

4 结论

1)在缺少大量实测数据情况下，研究星上遥感信号与地表植被参数间的关系存在很大的困难。而叶片-冠层-大气辐射传输模型的耦合可以模拟各种条件下地表特征与星上信号间的关系，为卫星遥感数据的应用奠定基础。

2)基于PROSPECT +SAIL +6S 的模拟结果表明，在不同尺度上，400～900 nm 植物光谱的影响因素明显不同;在星载遥感信号中，大气的影响要远大于植物本身各种生化参数的影响;在冠层尺度上主要受叶面积指数(LAI)和叶片平均倾角(MLAD)的影响;而在叶片尺度上主要受叶片的叶绿素含量(Chlab)与叶肉结构参数(N)的影响。

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