锚杆挡土墙联合支护边坡的有限元分析

2013-10-16周小娟

资源环境与工程 2013年1期

周小娟

(中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北武汉 430010)

0 引言

目前在边坡支护设计中，边坡放坡空间不够，坡脚紧邻建筑物等情况下，可考虑采取坡脚重力式挡土墙+上部锚杆格构梁联合支护的形式。目前常用的稳定性计算软件仅对单一支护形式进行计算和稳定性分析，对于这种联合支护形式的整体稳定性计算尚无统一的计算模式。本文基于Plaxis有限元软件模拟重力式挡墙和锚杆的联合支护结构，对边坡稳定性进行分析计算。

Plaxis程序是荷兰Delft Technical University研制开发的大型岩土工程软件[1]。Plaxis程序应用型非常强，能够模拟复杂的工程地质条件，对岩土工程的变形及稳定性进行计算分析。它能够计算平面应变问题和轴应变问题两类问题;能够模拟土体，墙、梁、板结构，锚杆，土工格栅，土体与结构的接触面，桩基础等;能够进行变形、稳定分析、固结、分级加载等计算。

1 模型选择

1.1 土体本构模型的选择

Mohr-Coulomb模型是一种理想弹塑性模型。为了判断塑性在一个计算中是否发生，引入一个应力和应变的函数作为屈服函数，这个函数可以表示成主应力空间的一个面。理想塑性模型是具有一个固定屈服面的本构模型，该屈服面不受塑性应变的影响。Mohr-Coulomb模型是支护设计中使用较多的土体本构模型，在边坡支护工程中能较好地模拟土体状态。

1.2 支护结构模型的选择

根据各支护结构的材料特性(弹塑性)和受力特点(受弯、受剪、受压、受拉等)选择合理的模型，现分别对本文所选取模型描述如下:

重力式挡土墙采用弹性的板单元模拟，其具有相当的抗弯刚度、轴向刚度，可以承受压力、弯矩和剪力。

锚杆锚杆主要承受轴向拉力，选用弹塑性的土工格栅进行等效模拟，其具有轴向刚度而无弯曲刚度，只能承受拉力，不能承受压力。

格构梁格构梁嵌于边坡表面，将边坡的土压力分配给各节点处的锚杆，起到增加支护结构整体性的作用。格构梁采用弹塑性的板单元模拟，其具有相当的抗弯刚度、轴向刚度，可以承受拉力、压力、弯矩和剪力。

2 模型参数的取值

2.1 土体本构模型参数的取值

Mohr-Coulomb模型需要五个参数，即杨氏模量(E)，泊松比(ν)，内摩擦角(φ)，内聚力(c)，剪胀角(Ψ)。在土力学中，初始斜率用E0表示，50%强度处的割线模量由E50表示，对于土体加载问题一般使用E50。一般勘察报告中只提供压缩模量Es，根据经验，对于软土层，E50取压缩模量的3倍，对于硬土层取压缩模量的2倍。内摩擦角φ和内聚力c勘察报告中都会提供，对于剪胀角Ψ，粘性土通常没有什么剪胀性(Ψ=0)，砂土的剪胀性依赖于密度和摩擦角，对于石英砂土来说Ψ=φ－30，大多数情况下剪胀角为零。当Mohr-Coulomb模型用于重力荷载(塑性计算中ΣMweigt从0增加到1)问题时，泊松比ν一般介于0.3～0.4之间，在卸载条件下泊松比 ν一般介于0.15～0.25之间。

2.2 支护结构模型参数的计算

2.2.1 锚杆模型参数

锚杆采用承受轴向拉力的弹塑性土工格栅来模拟，主要参数为轴向刚度EA和轴向强度Np。

式中:As——钢筋截面积;Es——钢筋弹性模量;Ac——注浆体截面积;Ec——注浆体弹性模量，一般参考C15砼;S——锚杆纵向水平间距;fy——钢筋轴向强度设计值。

2.2.2 重力式挡土墙模型参数

重力式挡土墙采用弹性板单元来模拟，主要参数是轴向刚度EA，抗弯刚度EI，等效厚度d，每延米重度W 和泊松比 ν。EA，EI，W 可根据以下公式求得[2]:

式中:Ec——挡土墙弹性模量;d——挡土墙厚度;γ——挡土墙重度，一般取23 kN/m3。

对于一定断面形式的薄壁结构，或平面外相对较柔的结构(比如板桩墙)，泊松比ν一般取0;对于实体断面结构(比如混凝土墙)，一般取0.15左右[3]。

2.2.3 格构梁模型参数

格构梁采用弹塑性板单元来模拟，除了轴向刚度EA，抗弯刚度EI，等效厚度d，每延米重度W和泊松比ν以外，还需要抗弯强度Mp和轴向强度Np。轴向刚度EA，抗弯刚度EI，每延米重度W按照上述公式(3)、(4)、(5)计算，泊松比 ν一般取0。抗弯强度 Mp和轴向强度 Np按照下式计算:

式中:Mp——格构梁轴心抗压强度设计值;h0——格构梁受压区高度，h0=格构梁等效厚度—临土面砼保护层厚度;fy——钢筋轴向强度设计值;As——格构梁每延米钢筋截面积。

3 计算方法

Plaxis程序计算边坡稳定性时采取Phi-c折减法，在该方法中，土的强度参数tagφ和c逐步减小，直到结构破坏为止，土体和支护结构的界面强度也按同样的方法减小，板和土工格栅等结构对象的强度不受Phi-c折减的影响。Phi-c折减法的原理[4]是将边坡土体的真实抗剪强度(φ和c)除以折减系数Fs，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标代替原来的抗剪指标，直到坡体达到临界平衡状态，此时的折减系数可视为边坡的安全系数。其计算公式为:

Plaxis程序在计算过程中利用弧长控制法来调整强度参数的降低量，并且采用≤3%的允许误差，以便精确得到边坡的极限状态以及相应的强度参数值。

4 工程实例

本文以某边坡及其支护设计为例，介绍Plaxis程序对锚杆挡土墙联合支护边坡的稳定性分析。

该边坡为一土质边坡，主要由第四系粘土组成，边坡高约11 m，支护措施为:坡脚采取高3 m的重力式挡土墙支护，挡土墙以上采用1∶1的坡率削坡，并采用9 m长的锚杆支护。重力式挡土墙为毛石砼挡墙，毛石采用MU30，砼采用 C25，挡墙墙背竖直，墙面坡率 1∶0.25，墙顶宽800 mm。锚杆采用HRB33528钢筋，竖向间距2.0 m，水平间距2.0 m。格构梁呈“#”字型格构，采用钢筋混凝土结构，纵横梁截面尺寸高×宽=400 mm×400 mm，梁砼为C25，梁嵌入坡面岩土体300 mm;格构梁间挂网喷播植生进行绿化，详见图1。

该边坡支护设计模型中土体模型参数及支护结构模型参数详见表1～4。