变电站无功补偿分析与计算

张晓磊 ，吴奎华 ，贾善杰 ，杨慎全 ，胡兴旺 ，王轶群

（1.山东电力集团公司，山东 济南 250001；2．山东电力经济技术研究院，山东 济南 250001）

0 引言

根据国家电网公司颁发的《国家电网公司电力系统无功补偿配置技术原则》，电力系统无功补偿应采用分（电压）层和分（供电）区基本平衡的原则进行配置，其中要求220 kV变电站“补偿容量按照主变压器容量的10%～25%配置”。但有时候需要结合变电站的实际运行情况，考虑变压器的无功损耗以及线路产生的感性无功和容性无功，才能准确计算变电站无功补偿容量。

1 220 kV电力变压器无功功率分析及计算

电力变压器所吸收的无功功率Q，由铁心中的激磁无功功率Q1和原副边漏磁抗的无功功率Q2组成［1－2］，即 Q＝Q1＋Q2

当电压不变时，铁心的激磁无功功率Q1实际上就是电力变压器空载试验时的无功功率［3］：

式中：i0为变压器激磁电流百分值；SN为变压器的额定容量；Q0为变压器空载试验时的无功功率。

所以Q1与变压器的铁损一样，在电压不变的情况下，仅与变压器的重量和使用的材料有关，Q1是一个恒量。

Q2是电力变压器线圈的漏磁无功功率，随着负荷电流i变化［4］。设主变高、中、低压侧绕组的短路电压分别为：

因为手册和制造厂提供的短路电压值，不论变压器各绕组容量比如何，一般都已折算为与变压器额定容量相对应的值［5］，所以三绕组变压器各绕组等值电抗为：

式中：SN为变压器的额定容量；VN为变压器的额定线电压。

三绕组主变无功损耗：

式中：S1、S2、S3分别是主变高、中、低压侧绕组通过的负荷容量，MVA；V1、V2、V3分别是主变高、中、低压侧绕组的计算电压，kV；XT1、XT2、XT3分别是主变高、中、低压侧绕组的电抗值，Ω。

由于主变各侧阻抗电压是折算到一次侧的值［6］，在不考虑电压变化的情况下，计算电压取VN，则：

式中β为变压器负载率。

由此可见，Q2与变压器的铜损相似，与负载电流或负载率β的平方成正比。因此，只要知道变压器的空载电流标示值i0和短路电压标示值Uk，就可算出无功损耗。一般i0、Uk可从变压器铭牌或手册上查到。通过计算得出表1中几种常用电力变压器的无功损耗。其中，KQ是电力变压器的电力损耗系数KQ＝Q1＋Q2／β SN。

2 220 kV输电线路无功损耗

用于输送能力分析的交流输电系统的数学模型如图1所示［7］，由于工频情况下高压输电线路单位长度电阻与电抗只比一般较小，因此在分析输电线路的输送能力时，忽略电阻不会对分析结果产生明显的影响。

假设其为一条无损线路，由输电线路基本特性方程［8－9］得到：

图1 220 kV输电线路数学模型

式中：Z0为波阻抗；β为相位常数；l为线路长度。

L0，C0分别为线路单位长度的电感和电容，ω为工频角频率，c为光速。典型220 kV线路的波阻抗为400 Ω，自然功率为100 MW。

令式（1）与式（2）的实部与虚部分别相等，则有

表1 几种常用电力变压器的无功损耗

这样就有

根据上式，线路受端的P－Q特性方程为：

其中 θ为线路角，θ＝βl。

如果 US=Ur＝V0（额定电压），以自然功率 SIL 和额定电压为基准，用标幺值表示的受端的P－Q特性方程为：

式中Qr*=Qr/SIL，Pr*=Pr/SIL。当两端电压相等时，两端对线路的无功补偿同为线路无功损耗的一半［10］。所以，当两端电压均为额定电压时，线路传输的有功P与消耗的无功Q的特性方程为：

式中Q*为线路吸收无功功率Q的标幺值，P*为线路传输有功功率 P 的标幺值。 当 β 取 0.06 °/km［11－12］时，不同长度线路的P－Q特性曲线如图2所示。

图2 不同线路长度的P－Q特性曲线

由图2可以看出：

（1）当 P*＜1，即 P＜SIL 时，Q*＞0，线路发出无功。当 P*＞1，即 P＞SIL 时，Q*＜0，线路吸收无功。

（2）线路越长，当负荷变化时，其吸收和发出的无功变化越显著。所以需要重点考虑对远距离输电线路进行无功补偿。

（3）对于确定的输电距离，线路输送的有功功率与所消耗的无功功率之间存在着很强的非线性关系，消耗的无功率的增长速度大大高于所输送的有功功率的增长速度。

3 计算算例

山东电网某区域电网中220 kV变电站规划如图3所示，本期建设2台180 MVA主变。拟采用SFSZ10－180000／220 型号的变压器。

图3 山东某区域电网结构

主变无功损耗。则当一台180 MVA主变带80%负荷运行时，三绕组主变无功损耗19.77 Mvar。而当一台180 MVA主变带45%负荷运行时，三绕组主变无功损耗5.77 Mvar。

电压层间无功缺额计算。在主变带80%负荷运行时，220 kV站主变变高功率因数按0．95考虑，110 kV侧和10 kV侧功率因数分别按0．95和0.9考虑，此时电压层间无功缺额为：130×SIN（COS－10.95）＋50×SIN（COS－10.9）－144×SIN（COS－10.95）＝17.4 Mvar。

线路无功损耗。考虑C站侧220 kV线路60%负荷率情况下，线路大约吸收无功3.4 Mvar。

表2 不同负载率时线路消耗的无功功率

考虑中山站本期2台主变带80%负荷运行时，变压器损耗无功约39.54 Mvar。220 kV与110 kV、10 kV电压层间无功缺额约34.8 Mvar。若考虑C站侧220 kV线路60%负荷率情况下，线路大约吸收无功3.4 Mvar。则C站无功缺额为77.7 Mvar。

4 结语

研究了变压器和线路无功损耗的产生机理，详细计算了山东电网某220 kV变电站需要的无功补偿容量。通过分析计算，经济合理地配置无功补偿设备，有利于电力系统的经济运行和节省电力建设投资。

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