一种SCWR概念设计方案的系统水动力特性

胡尚武，匡 波，侯 东

（上海交通大学核科学与工程学院，上海 200240）

0 引言

超临界水堆（SCWR）是第四代先进核能系统之一，热效率高、尺寸小、系统简化，并且技术延续性与经济性有比较好的发展前景，已经受到广泛的关注。美国设计方案（以下简称美国SCWR）是一种典型的SCWR设计方案，在该方案中作为慢化剂和冷却剂的水将经历从次临界向超临界的转变，物性在拟临界点附近区域发生急剧变化，系统的水动力特性较复杂。

另外，该方案中的非能动余热排出系统利用自然循环排出堆芯余热，由于超临界系统在拟临界点附近的体积热膨胀系数变化剧烈因此具有较大驱动压头，但是为了保证系统具有充足、稳定的自然循环流量，还需要对PRHRS的自然循环能力与水动力特性进行深入的研究。

1 简化系统模型及数值求解

美国SCWR为热谱堆［1－2］，整堆功率为3 575MW，冷却剂流量为1 843kg／s，采用145组燃料组件，燃料组件结构如图1所示。

设计主泵给水进入堆芯后90%的流量自上而下经水棒通道到达下腔室，其余流量通过下降通道流入下腔室，搅混后自下而上进入燃料棒通道，进而离开堆芯。由于燃料组件装载在组件盒内组件间没有横向混流，可将组件内流动简化为一维流动。简化后堆芯流道见图2，简化的主系统如图3。

可以看到，主系统由给水（进口）管路、主泵、堆芯、蒸汽（出口）管路、汽机（等效冷阱）、压力控制器等构成，其中给水管道内径268mm，蒸汽管道内径298mm。

图1 美国SCWR燃料组件

图2 堆芯通道简化图

图3 主系统简化图

非能动余热排出系统（见图4）由进、出口管路（与安注管路共用）、堆芯、隔离冷凝器、压力控制器等构成。隔离冷凝器为管壳式，包括1000根传热管；传热管高度为6m，内径为34mm。

图4 非能动余热排出系统简化图

在主系统与余热排出系统的建模中把主泵视为点源，并且冷阱的冷却功率等于堆芯功率，假定各管段都处在绝热状态，流体沿流动方向一维稳态流动，计算中不考虑流体的摩擦损耗的热效应，并忽略流道壁及慢化剂盒壁的轴向导热。根据上述简化质量方程为：

式中：W为循环流量，kg／s；z为沿回路流向上的坐标，m。

动量方程为：

式中：A为截面面积；ρ为流体密度；P（z）为截面z处压力；g为重力加速度；θ为流道方向角（水平流动时取0°，上升流动取90°，下降流动取－90°）；f（z）为截面z处的阻力压降梯度；ΣDext为主泵驱动压头。

其中循环回路截面z处的阻力压降梯度包括沿程摩擦和局部阻力：

式中：ffr为沿程阻力压降；fl为局部阻力压降。

能量方程为：

式中：h（z）为截面z处的比焓；q（z）为截面z处的加热或冷却线功率；Q为功率；L为该段的长度。

导热方程和边界条件：

式中：tc和ts分别为冷却剂通道和慢化剂通道的温度；hc和hs分别为冷却剂通道和慢化剂通道侧对流换热系数；λ为慢化剂盒材料导热系数；δ为慢化剂盒壁厚。

摩擦系数、对流换热系数及导热系数等均采用文献［2－4］中关系式。据此对控制方程进行离散化求解。其中，动量方程离散形式为：

水动力特性分析要求在式（1）、（3）和（4）的约束下，求解非线性方程（5）。循环回路驱动力Fdrive（W，Q）和阻力Fresist（W，Q）都呈强烈非线性特征，因此必须采用非线性数值方法，求解方法见文献［5］。

2 主系统的水动力特性及输热

2.1 水动力特性

美国SCWR堆芯满功率为3 575MW，因此堆芯功率—循环流量水动力特性在堆芯功率0～4 000MW范围内计算，得到主系统的曲线如图5所示。

可以看到，超临界水堆主系统的强制循环水动力特性远没有次临界的压水堆平坦。在（0，0）—（Q1，W1）区间，循环流量随堆芯功率增加先变化较平缓，但到（Q1，W1）点后，流量随堆芯功率下降开始变得显著，而美国SCWR额定功率运行时的工作点（Qn，Wn）正处于这一区域，在水动力特性上略显不利，设计中应考虑安全裕量有相应储备；（Q2，W2）为计算域功率最大值对应的点。

（Q1，W1）、（Qn，Wn）、（Q2，W2）3点对应的堆芯内物性分布如图6所示。

图6 工作点温度及比热容的分布

可以看到，在主系统水动力曲线中功率—流量的转折拐点（Q1，W1）工况下，超临界水大比热区峰值点（拟临界点）正好位于堆芯出口附近，此时功率—流量曲线由平缓变化向显著下降转变。

图7给出了W1、Wn、W2三个流量下系统驱动力（泵扬程＋浮力）、阻力随堆芯功率的变化趋势，可以看到：驱动力与阻力均随堆芯功率单调增加；驱动力随流量增加而降低，阻力则增加。

图7 采用强制循环回路阻力随加热功率的变化

从图中还可以看到：驱动力与阻力随堆芯功率变化均会有一个“转变区”，经过该转变区后，驱动力随堆芯功率变化不显著，而阻力则急剧增加。由于相应工况下的稳定工作点为驱动力和阻力曲线之交点，因此经过该转变区后主系统流量随堆芯功率增加反而下降。

2.2 堆芯进口温度对循环流量的影响

汽机负载变化或其他原因都有可能导致堆芯进口温度变化，图8示出了堆芯进口温度对主系统的水动力特性的影响。

图8 堆芯进口温度对循环流量的影响

随着堆芯进口温度升高，系统循环流量降低，流量随堆芯功率增加而显著下降的拐点也提前，对流量下降区段的影响也较流量平坦区段大。因此，在实际运行情况下进口温度过高可能使反应堆在较高功率却对应较小循环流量，甚至导致堆芯传热工况恶化。为此，需在堆芯稳态热工设计中充分考虑这一影响，储备较大的热工裕量。

2.3 功率分布对循环流量的影响

实际运行时燃料组件会出现不同轴向功率分布，本文分别计算了均匀与截断余弦（设功率峰值／平均功率＝1.55）功率分布时系统水动力曲线，如图9。可以看到，余弦分布较均匀分布下系统稳态流量稍低，并且在过“转变区”流量下降更显著一些。于是，堆芯轴向功率分布对冷却剂系统水动力特性有一定影响，但总体上不明显。

图9 功率分布对循环流量的影响

2.4 主泵特性对主系统水动力特性的影响

为理解主泵特性对主系统水动力特性影响，本文选用图10所示的5种流量扬程特性泵进行比较计算。计算中分两个泵组：泵组A由泵1、2、3组成，其中泵1为美国SCWR基准泵，该组泵流量扬程特性陡度相同，但同流量下对应扬程不同，比较泵有效功率对主系统水动力特性的影响；泵组B包括泵1、4、5，该组泵流量扬程特性陡度不同，泵扬程对流量变化自调整能力不同，且同流量下对应扬程差别较小，可近似比较不同自调整能力泵对主系统水动力特性的影响。

图10 循环泵的流量扬程特性曲线

采用泵组A各泵时的主系统的水动力特性见图11。可以看到：在保持泵特性不变，冷却剂系统循环流量随泵有效功率与扬程增加而依次增加，流量下降点依次后移，增加泵有效功率及扬程对堆芯传热及主系统输热工况有利。采用泵组B各泵时主系统的水动力特性见图12。可以看到：在泵有效功率变化不大时，随着泵4、1、5特性陡度依次降低（流量扬程自调整能力增强），流量依次增加，泵陡度越小，对系统输热越有利。

图11 泵有效功率对循环流量的影响

图12 泵特性曲线陡度对循环流量的影响

3 余热排出系统水动力特性及余热排出

利用数学模型可以计算余热排出系统水动力特性及余热排出，还可以分析回路高度、堆芯进口温度以及进出口阻力对流量的影响。

3.1 水动力特性

以美国SCWR的一个非能动余热排出系统（PRHRS）设计为例，该系统进水管路进口压力为25MPa，进口温度为553.15K（280℃）。在上述边界条件下，以余热轴向功率均匀分布的情况为基准工况，堆芯余热功率为0～2 000MW下的系统水动力特性计算结果见图13。

图13 基准工况下的功率流量曲线

可以看到，主泵强制循环的主系统相比，工作于自然循环的PRHRS水动力特性更加“不平坦”，PRHRS的流量W先随不同的余热功率Q为单调增，至某最值Wm后又单调降低。Wm为PRHRS最大可能的流量，Qm为系统最大输热能力，它们反映PRHRS的最大自然循环能力，显然，（Qm，Wm）以后的区域对实际PRHRS热交换器设备传热以及余热排出应用是不利的。

进一步计算表明，当余热功率Q上升到堆芯出口处正好处于拟临界点附近区域时，PRHRS流量达到最大值Wm。图14给出了图13上（Q1，W1），（Qm，Wm）和（Q2，W2），三个工作点下堆芯内各处主流温度及比热分布。在最大自然循环能力（Qm，Wm）工作点下，堆芯流道内超临界水比热峰值（拟临界点）正好位于出口附近处；而且该点也正是PRHR自然循环系统水动力特性的一个转折点；这与主冷却剂强制循环系统相关结论一致。

图14 不同工作点对应的温度及比热容沿堆芯流动方向上的分布

在反应堆余热排出工况（余热排出功率在几十至数百兆瓦左右；压力由超临界高压降至亚临界低压），其中PRHRS运行工作点起始于图13中的点（Q3，W3）附近，在整个余热排出阶段远离功率流量曲线的转折点（Qm，Wm），运行中不会进入（Qm，Wm）以后区域，表明系统安全且对余热排出有利。随后，随着系统压力和排热功率降低，工作点会向自然循环流量减小方向移动。图15给出PRHRS工作区域（下同）不同压力下功率流量曲线，可以看到在超临界压力以上，压力对PRHRS水动力特性影响甚微。

图15 不同压力压力下的功率流量曲线

3.2 回路高度对流量的影响

在自然循环回路中，系统回路高度是一重要影响因素，故增加PRHRS中换热器高度能增加余热排出回路驱动压头，但细长结构的PRHRS其他风险也有所增加，需优化考虑。图16给出换热器顶端距直接安注（DVI）口高度分别为16m、20m、24m时PRHRS 排热功率流量曲线，即水动力特性。

图16 回路高度对流量的影响

可以看到，排热能力相同时，PRHRS流量随高度增加而增加；流量相等时，余热排出功率随高度增加而增加。但PRHRS换热器高度对余热排出能力提高的作用相当有限。

3.3 堆芯进口温度对流量的影响

当PRHRS排热发生变化造成堆芯进口温度变化时，堆芯进口温度对不同堆芯余热功率下流量的影响见图17。可以看到，堆芯进口温度越高，需更多排出余热，而此时PRHRS流量更大，排热能力更强，故系统具有一定自适应自调整能力，但相对比较有限。

图17 堆芯进口温度对流量的影响

3.4 进出口阻力对流量的影响

图18 和图19给出了堆芯不同的进、出口阻力对PRHRS运行流量的影响。

图18 进口阻力对流量的影响

图19 出口阻力对流量的影响

可以看到，不论堆芯进口或出口，阻力增加致PRHRS流量降低。其中，堆芯出口局部阻力影响随余热功率的增加越来越明显，不过进口阻力对不同余热排出功率下的流量影响则相对较小。显然PRHRS设计中要特别注意降低系统局部阻力，以提高系统的排热能力。

4 结论

本文针对一种超临界水堆（美国SCWR）概念设计，通过建立简化的主系统和非能动余热排出系统水动力模型，计算分析其水动力特性、输热能力及影响因素，主要结论有：

1）在该SCWR设计中，主系统循环流量随堆芯功率提升先平缓变化，之后开始下降。SCWR运行工作点在水动力特性上处于稍不利的区域，设计中需考虑运行裕量；主系统中，堆芯进口温度升高可能会在较高堆功率工况下，出现循环流量降低过多的现象，系统运行中应通过控制保护系统防止进口温度过高；一定范围内提高主泵有效功率、降低流量扬程曲线陡度均可有利于系统输热。

2）针对PRHRS的设计，其水动力曲线更“不平坦”，但其实际工作点远离输热不利区域，运行区域相对有利；系统对对堆芯进口温度变化有一定的自调节与自适应能力；但显著提高RHR换热器位置（即增加回路高度）对提高PRHRS余热排出流量的作用有限。

［1］Philip MacDonald，Jacopo Buongiorno，James Sterbentz，Cliff Davis，Robert Witt.Feasibility Study of Supercritical Light Water Cooled Reactors for Electric Power Production［R］／／INEEL／EXT－04－02530，Idaho National Engineering and Environment Laboratory.

［2］W S Yang.Initial Implementation of Multi－Channel Thermal－Hydraulics Capability in Frequency Domain SCWR Stability Analysis Code SCWRSA［R］／／Argonne National Laboratory，September 15，2005.

［3］于平安.核反应堆热工分析［M］.上海：上海交通大学出版社.2002.

［4］Mc Adams W H.Heat transmission［M］.New York：McGraw－Hill，NY，USA，1942.2nd edition.

［5］M.Kubicek，M.Marek，Computational Methods in Bifurcation Theory and Dissipative structures［M］，Spring－Verlag，New York Inc.，1983.