改进遗传算法在MPPT中的应用研究

郑方昊

（河海大学，江苏南京 211100）

在所有可再生能源使用中，光伏发电毫无疑问是最具发展前景的。由于太阳能阵列输出特性具有非线性特征，并且其输出受光照强度、环境温度和负载情况影响，在一定的光照和环境温度下，光伏电池可以工作在不同的输出电压，但是只有在某一输出电压值时，光伏电池的输出功率才能达到最大值，因此，通过控制技术实现光伏发电的最大功率跟踪是解决光电转换效率低的有效措施。目前常用的最大功率跟踪方法有干扰观测法、电导增量法、固定电压法和间歇扫描法等。干扰观测法和电导增量法是目前应用较多的方法，这两种方法转换效率高，但干扰观测法在最大功率点附近振荡运行，扰动步长设定无法兼顾跟踪精度和响应速度。

电导增量法其算法实现时需要反复微分运算，计算量大，需要高速运算控制器，且对传感器精度要求比较高，否则控制效果也不理想，会出现扰动和振荡。

遗传算法（GA）是以Mcndel遗传变异理论与Darwin自然进化论为基础的寻找全局最优解的一种算法。把遗传算法应用于最大功率点跟踪中可以使逆变器克服外界环境的变化造成的干扰，快速寻找到最大功率点。但是，由于遗传算法还存在早熟现象，算法快速收敛于局部最优解得不到全局最优解。以及在接近最优解时收敛速度减缓等现象。因此，本文介绍一种基于改进遗传算法的MPPT控制法，实验表明该算法可以更准确地跟踪最大功率点的变化，使光伏系统始终输出最大功率。

1 光伏阵列的建模

1.1 光伏电池的数学模型

光伏电池实际上就是一个大面积平面二极管，其工作原理可以用图1的单二极管等效电路来描述［1］。

图1 光伏电池等效电路图

由图1可得光伏电池的输出特性方程［2］:

式中:I，ILG，IOS——光伏电池的输出电流、短路电流、反向饱和电流，其中ILG由日照强度h决定;

q——电荷强度;

A——光伏电池中半导体器件的p－n结系数;

K——玻尔兹曼常数;

T——绝对温度;

V——光伏电池输出电压。

1.2 基于占空比的光伏电池仿真模型

这里采用Boost变换器用作前级DC－DC变换器，其结构如图2所示。

图2 光伏系统示意图

对该变换器的状态空间模型进行线性化处理后，可以得到式（3）所示的模型［3］:

由此可得，通过调节占空比D便可以控制太阳能电池的工作点。

2 基于遗传算法的MPPT法［4］

2.1 基于遗传算法的MPPT法

通过仿真模型可以得出，该系统的变量为占空比D，而且D只能在0与1之间变化。按照遗传算法的计算流程，可以得到求解MPPT的计算过程。

1）确定适应值函数，对于最大值问题，适应度函数和目标函数的转换形式如下:

2）选用轮盘赌法作为选择标准;

3）遗传算法通过杂交产生新的个体，产生方法如下:

式中:a是一个区间在［0，1］上随机产生的比例因子，Li，K+1为新染色体，Lm，K，Ln，K为父染色体。

4）变异操作的目的也是产生有别于父代的新的个体，新个体按下式产生:

式中:Li为新染色体，Lm，max和Lm，min为取最大和最小两个极限时所组成的父染色体。

2.2 系统参数的选择

种群的数目会影响GA的有效性，取值范围一般在20～160，交叉概率Pc取 0.25 ～0.75，变异概率Pm取0.001 ～0.01。

3 基于改进遗传算法的MPPT法

3.1 传统遗传算法存在的问题

遗传算法存在的问题有:快速收敛于局部最优解得不到全局最优解;在接近最优解时收敛速度变慢等。

3.2 基于算子调整改进的遗传算法

1）编码的设计

这里选择二进制编码方法对占空比进行编码，对于长度为n的二进制编码，能够得到2n种不同的编码。本文为了方便仿真与比较，取n为6。

2）初始种群选择

种群代表群体中个体的数量，这里为了简化计算采用随机产生种群的方法初始群体，种群规模M取30。

3）适应度函数设计

这里仍使用式⑷

4）选择算子的设计

轮盘赌法是使用较多的一种方法，简单易行，符合优胜劣汰的进化思想，但是误差较大，适应度高的个体不一定能被选中进入下一代，这样就会导致早熟现象。本文比较了几种常用的选择方法后，提出一种改进的选择方法。首先采用排序选择法避免早熟现象的发生，先计算父代个体的适应度函数值，按照计算出的数值进行排序;然后，采用最有个体保存法，这样就可以避免父代最优个体的优良基因过早被淘汰;最后，把完成较差和变异操作的子代和保留的最优个体放在一起，形成新的种群。该方法有利于保持种群的多样性，加快收敛速度，提高了搜索效率。

5）杂交算子的设计

本文选择由Syswerda等［5］提出的均匀交叉算子。首先根据交叉概率随机生成交叉池，然后在交叉池中随驾选取两个进行配对，接下来随机产生一个与编码串等长的屏蔽字W=wd…wi…w1，其中d为编码串长度。最后如果wi=1，则两个父代个体的第i位交叉，否则不交叉。

6）变异算子的设计

为了在运算初期保持群体的多样性，在运算后期使群体易于收敛，本文提出变异概率pm随着迭代次数的增加而逐步减小。变异算子设计为:

其中，a为一个常数，取值为0＜a＜1。

7）控制参数的设定

群体规模M代表群体中个体的数量，M过小，运算精度不高，M过大，算法计算时间过长，效率较低。综合考虑这两方面的因素，M取30。交叉概率Pc是用来产生新个体的，Pc过小产生新个体的速度比较慢，Pc过大会破坏群体中的优良模式。这里Pc取0.8。变异概率Pm也是产生新个体的方式，Pm过小，变异操作产生新个体的能力太小，容易早熟，Pm过大同样会破坏群体中的优良模式。这里Pm的初始值设定为0.001，a取值为0.99。迭代次数T控制算法的结束时间，这里为了简化计算终止代数T取50。

4 仿真结果与分析

设定光伏电池温度T=25℃，负载阻值R=1.568 Ω，太阳辐照强度在t=0.1 s和t=0.2 s时从1 000 W/m2降为800 W/m2，600 W/m2。图3为仿真得到的光伏阵列输出电流。由图可以看出与文献［6］的数据相吻合，表明该仿真模型可以较为准确得跟踪太阳辐照强度等参数的变化。

图3 光伏阵列输出电流

保持其他参数不变，使太阳辐照强度在t=0.2 s时从900 W/m2降为600 W/m2可得基于遗传算法的占空比扰动法的功率P输出波形如图4，基于改进遗传算法的MPPT法的功率P输出波形如图5。

图4 基于遗传算法的占空比扰动法输出波形

通过波形图可以发现，图4的波形跟踪速度较快，但是不容易收敛于全局最优点;图5的波形不仅跟踪速度更快，稳态误差也很小。由此可得基于改进遗传算法的MPPT法具有更好的动、静态性能。

图5 基于改进遗传算法的MPPT法输出波形

4 结语

根据基于遗传算法的占空比扰动法的不足，提出了基于改进遗传算法的MPPT法，并在Matlab中进行了仿真。根据仿真实验可以看出，通过对遗传算法的改进，使算法具有良好的抗干扰能力和良好的搜索速度，可从任一初始值开始实现最大功率点跟踪，从而使系统的静态和动态性能得到提高。

［1］张兴，曹仁贤.阳能光伏并网发电及其逆变控制［M］.北京:机械工业出版社，2001.

［2］苏建徽，等.硅太阳电池工程用数学模型［J］.太阳能学报，2001.

［3］杨海柱，金新民.并网光伏系统最大功率点跟踪控制的一种改进措施及其仿真和实验研究［J］.工电能新技术，2006，25（1）:63-66.

［4］肖俊明，等.基于遗传算法的占空比扰动法在MPPT中的应用研究［J］.电力系统保护与控制，2010，38（15）:43-46.

［5］Syswerda G，Uniform Crossover in Genetic Algorithms［A］.Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms［C］.San Mateo.CA:Morgan Kaufman，1989:2-9.

［6］茆美琴，余世界，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型［J］.系统仿真学报，2005（5）:248-250.