论电法勘探的理论探测深度

吴信民， 杨海燕， 杨亚新， 吴志猛， 徐剑波， 黄少华， 陈 峰

(东华理工大学，江西 抚州 344000)

“探测深度”在其它文献中也称为“勘探深度”，用于表征一种地球物理方法对目标体的有效探测深度，反映出方法和装备的垂向探测能力。仪器设计、方法选择及工作参数选择等都是影响探测深度的重要因素。在直流电阻率法探测深度方面，Schlumberger(1932)提出了不同情况下对称四极装置的勘探深度(D)与电极距(L或AB)间的三种数量关系，即:(1)一般情况下，最大勘探深度等于电极距的一半，即D=AB/2;(2)在有覆盖层的二层地电断面条件下，电极距四倍于勘探深度时视电阻率有明显变化，此时D=AB/4;(3)在复杂的水平多层地电断面条件下，勘探深度为电极距的1/8倍，即D=AB/8。此后，对直流电阻率法探测深度的研究不断深入(Evjen，1938;Robert，1953;Roy，1971;Roy，1972;Apparao et al.，1974;Abhijit et al.，1975;Elliot，1981;Bhattacharya et al.，1981;B.Banerjee et al.，1986;Barker，1989;赵保钧，2006;任杰，2007;赵和云等，2008;)。我国建立的相关规范(规程)。最近的研究也说明了直流电法还有进一步研究的必要(霍军廷等，2011;黄真萍等，2012;杨玉蕊等，2012)。

电磁法领域中的探测深度研究是近年来该领域研究内容的热点 (George，1984;Brian，1989;Christophe B et al.，1999;Lanfang，2006;单春玲等，2008;Anders et al.，2012;陈明生，2012a，2012b)。Brian(1989)对电磁法的探测深度做了较多的探讨，同时提出:实际探测深度取决于仪器的灵敏度和测量精度、地质断面的复杂性和周围的噪声强度(或称因有噪声电平)。Brian所讨论的探测深度都是建立在用近似法求得二层地电模型上的，是否能用于二维、三维体尚不能给出明确的答案。

传统的瞬变电磁探测深度研究均着眼于最大或最小探测深度问题(薛国强，2004;薛国强等，2004;石显新，2005;孙战等，2007;王庆乙，2007;韩自豪等，2008;闫述等，2009;展宝文等，2010;陈志伟，2011;王善勋等，2012)，瞬变电磁法探测深度的研究有时会因假设条件不同而得出不同的观点(王善勋等，2012;王庆乙，2007)，因而该方面的研究值得进一步深入。

Haoping(2005)对电磁测井的探测深度进行了研究;Edwards(1977)、Douglas et al.(1999)等对激发极化法的探测深度进行了研究;王卫平等(2003)、朱凯光等(2008)、Anders et al.(2012)等对航空电磁的探测深度进行了研究;赵永辉等(2003)、文必洋等(2010)对探地雷达的探测深度进行了研究。

傅良魁(1986)对电法勘探做了总体的“探测深度”概念的定义。即:在给定的各种主、客观条件下，通过对电或电磁场信息的收录(观测)、处理(整理)和分析研究(正，反演)，以查明探测目标存在的最大深度;或简化为:在特定条件下查明探测目标的最大深度;其中探测深度受主客观因素探测目标的影响。主观因素对勘探深度的影响有:(1)工作者的全面素质;(2)仪器、设备的效能;(3)装置类型的合理选择;(4)观测场的参数和时间或频率的合理选择;(5)工作方法;(6)技术措施。客观因素的影响有:(1)干扰场性质;(2)围岩电学性质的不均匀性;(3)地表面的起伏情况;(4)围岩电学性质在时间上的不稳定性。探测目标本身的作用有:(1)尺度大小;(2)形状;(3)产状;(4)电性差异。R.E.Sheriff(2006)在 Encyclopedic Dictionary of Applied Geophysics Fourth Edition《应用地球物理百科词典第四版》中给出地球物理的探测深度的定义为:勘探深度(1)一种勘探系统能有效地进行勘探的深度，决定于排列、间距、特性差异、物体几何形态及信噪比，有效区分界面或异常源的最大深度要考虑信噪比以及别的一些测量因素。(2)对于测井的探测范围用图件的形式给出。

探测深度影响因素很多，在不同条件下会有不同的测量值，上述所有的讨论都是建立在一定的近似基础上的。正是由于这些研究，使电法勘探得到很大的发展，精度越来越高，越来越多的人接收电法勘探的成果，早期的物探方法因误差较大而形成的“物探物探说了不算”的局面正不断得到改变。

随着计算机技术的进展，越来越多的人通过正演计算来探讨某一种方法及装置的探测深度，为了区分由数值计算得出的探测深度和实际工作中人们要解决实际问题的探测深度之间的区别，提出了“理论探测深度”的定义。

1 “理论探测深度”概念的定义

探测深度的概念在文献(傅良魁，1986)中给出的“在特定条件下查明探测目标的最大深度”是比较容易理解的。由于探测深度的影响因素较多，因而“探测深度”很难用文字清楚地论述各种因素之间的关系，更难说明定量的关系。导致许多工程技术人员只有一些定性的了解，如极距越大探测深度越深等，而这种概念只在一定范围内成立。

这里提出的“理论探测深度”简单的说就是“在假设各种条件下能有效区分探测目标最大深度的理论计算结果”。具体的理论探测深度的定义如图1所示，该图为计算机编程的框图，计算过程如下:

(1)输入外界干扰、仪器的精度等误差，极距距离、线框面积等引起的误差则要进行误差传导的计算。通过这些误差计算总误差(A);可选各种方法规范(程)中规定的总精度要求，如:激发极化法可选4%、7%;电阻率剖面法:3%、5%、10%;或三倍异常均方差等;或根据以往的经验直接输入(A);也可以进行野外实地的背景值调查或方法试验得到(A)。

(2)输入测量系统的方法及装置、装置系数、供电电流等;输入的方法装置可以用不同的方法:直流电法、激发极化法中的中间梯度法、对称四极法、偶极剖面法等。也可以是电磁法中 MT、AMT、CSAMT等。根据实际工作需要，假设输入异常体、围岩的电性参数;

(3)输入异常体的大小、形状及与围岩相对位置空间分布的初始值;对于层状介质可输入异常体的的顶部埋深，对于等轴状异常体可输入异常体中心点埋深。计算由地电模型的电性差产生的异常值(B)。在计算过程中可以是球或层状介质等理想的模型等进行解释解的计算，也可以进行各种多边型剖分进行有限元等数值计算。这个异常值(A)可以是传统的视电阻率、极化率、卡尼亚视电阻率等，也可以是电位或磁场值。引入视电阻率的概念主要的目是为了更好的了解异常的形态，便于分析或解释，视电阻率与供电电流无关。而实际中供电电流与信噪比有较大的关系而直接影响到探测深度，所以用视电阻率、卡尼亚视电阻率等中间变量计算的结果有一定的局性。

对A和B两个值进行比较是否小于E(在比较前要保证A、B的单位一致)，此处的E是计算机误差，可以取千分之一，或万分之一，主要处决于计算机的计算能力和工作速度的要求。如果A、B的差大于E，则在其它所有参数不变的情况下改变埋深，也就是改变异常体与围岩的空间分布。重新计算，直到A、B的差小于E为止。这时所设定的埋深就认为是理论探测深度。

图1 理论探测深度的定义框图Fig.1 Definition of Theoretical depth of investigation

2 “理论探测深度”的意义

2.1 理论探测深度与实际探测深度的关系

实际的探测深度是指“在特定的实际条件下查明探测目标的最大深度”，而理论探测深度是“在假设各种条件下能有效区分探测目标最大深度的理论计算结果”。这两者在定义是不同的。

在计算理论探测深度时，利用的总误差是固定为一个定值。而现行的大部分规范(程)是用均方差来评定野外工作质量的，这种均方差只是一个平均值，因此，实际工作中误差不是一个固定值，而是一种随机概率事件，可能会大于或小于某一值。

但这两者又有联系，实际工作中要精确的确定“特定条件下”一般是不可能，在计算理论探测深度时，一般假设条件尽可能接近实际情况，所计算的理论探测深度就较为接近实际的探测深度。如在实验室的条件下，理论计算时的假设与物理实验基本一致，则理论探测深度就接近于试验中的探测深度。

对于勘探程度较高的地区，如地浸工作中，由于有相当多的已知钻孔资料，这种假设的精度就可达到相当高的精确性。当前基于对浅部的地质情况常常已有相当程度的了解，有较多的地勘行业和地区都在开展深部探测的研究。在深部找矿中，把已知的浅部资料输入到计算程序中进行理论探测深度的计算，则所计算的理论探测深度对深部找矿中电法工作的设计等也是有较好的参考作用。

2.2 理论探测度与观测总误差之间的关系

从所发表的文献可总结出，无论是实际探测深度还是理论探测深度，一般规律是误差越大，探测深度越浅。而对于每一种方法，这种关系不是简单的线性关系。如果减少总误差或提高信噪比，则可减少等值现象，从而提高实际勘探测深度。

2.3 理论探测深度在电法工作设计中的应用

地球物理方法工作对象存在电性差异时，可以通过电法勘探来了解工区的地电结构。电法勘探的分支较多，有电阻率剖面法、电阻率测深法，激发极化法、自然电场法和充电法等;电磁法中有大地电磁测深法(MT)、音频大地电磁测深法、可控源电磁测深法、甚低频电磁法、瞬变电磁法和探地雷达法等。而每一种方法又有不同的工作装置，如直流电法中有中间梯度装置、对称四极装置、温纳装置、偶极装置等。面对如此多的方法，选用哪一种方法及装置是在物探工作设计的首要问题。探测深度是首先要考虑的问题。以往常是一些经验的方法，如电阻率测深时，用极距的三分之一。而这种定性的分析常与实际工作有时会相差很远。如果有一个方便的计算程序，则可更好的进行设计。

利用“理论探测深度”可较为方便了解探测深度与使用的方法、观测的误差、地面形状、异常体的形状、观测的装置等等关系。这对电法工作设计阶段的方法选择、参数的选择是可以起到很好的参考作用。

2.4 理论探测深度与资料解释的关系

目前物探资料的反演及解释过程中多是用通过正演不断逼近的方法来实现的，在这一过程中，这种正演计算与理论探测深度的正演计算相同，可以利用各种已有的计算程序移植到理论探测深度计算中。

某一地区在野外工作以后再进行理论探测深度的计算，则可以选取较为接近实际地电模型、干扰误差等计算参数，计算所得的理论探测深度则更接近实际。

另一方面，在野外工作时一些参数的范围常会取大一些，如探地雷达中的时窗、频率测深中的低频部分，这就使得解释时在底部的有些数据是不可用的。如果有一个较为可靠的理论探测深度，则解释时对大于这一深度的资料可以不处理，或在最后成图时进行白化处理，使图件更能客观地反映实际情况。

2.5 理论探测深度可为仪器装置的设计、规程(范)的制定及修订提供参考

理论探测深度不尽可用在电法勘探中，而且可应用到其它的地球物理方法中，从广义的角度看“在假设各种条件下能有效区分探测目标最大深度的理论计算结果”这样定义，也可用于如重力勘探、磁法勘探、地震勘探、地球物理测井、放射性勘探等等其它方法。在地球物理仪器、装置设计前先进行大量的理论计算进行对比，从中选出较好的参数为设计作参考。随着近些年的技术进步，电法勘探的一些规程(范)也面临着进一步制定及修订，计算理论探测深度，找出更多规律性也可以起到参考的作用。

3 结论及建议

电法勘探中探测深度是一个复杂的问题，与之相关的因素很多，许多问题还值得进一步的研究。本文给出了“理论探测深度”这个概念的一个定义，并且给出了其计算的框架，愿能起到一个抛砖引玉的作用。

随着技术的进步，特别是数值计算技术的发展，电法勘探中的数值计算方法也趋于成熟。今后开展物探工作前，可以先在计算机上进行“理论探测深度”的多种计算，这样对仪器的设计、野外工作的设计(包括工作方法及工作参数选择)、资料的解释等都会有较大的参考价值。

目前由全国地质矿产标准化技术委员会物探化探分技术委员会编写的《地球物理勘查名词术语》①中国地质调查.2006.地质调查标准汇编地球物理勘查第一分册.中，没有将探测深度、理论探测深度、实际探测深度这些术语收录，而这些概念在地球物理勘查中是重要的概念，建议能达到共识后收录其中。

致谢:在论文的修改过程中，邓居智教授、审稿专家提出了很多的建议并认真进行了修订。在此深表感谢!

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