基于熵权法和TOPSIS的发动机关键零部件加工过程绿色特性评价*

岳文辉 王晓俊 韩自强

(湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南湘潭 411201)

发动机是产生动力的机械装置，通常是把化学能转化为机械能的一种机器。发动机的组成零部件数以千计，而曲轴、凸轮轴、连杆和活塞是最重要的关键零部件，他们的质量在很大程度上决定着发动机的性能。零部件的质量又与其加工过程有关，零件的加工过程不同，其绿色特性(资源消耗和环境影响)也不同。随着全球环境问题的日益恶化和绿色制造理念的意识增强，传统制造模式的改变，使绿色制造技术与企业生存与发展的关系日益密切。

近年来，有关产品制造过程中的绿色特性分析与评价问题的研究，已经引起了一些学者的关注。Fijat等［1］对产品生产过程的能量流和物料流进行了分析，提出了针对不同加工过程的环境属性集成定量评价方法。Salonitis等［2］利用LCA方法对零件硬化磨削工艺的环境属性进行了定量评估，并提出了相应的替代加工工艺以改善环境的友好性。张华等［3］建立了零件加工过程IPO模型和资源环境属性指标评价体系，并提出了拉开档次组合评价法。曹华军等［4］基于IPO过程模型和列昂波特相互作用矩阵，提出一种零件制造过程能量和物料消耗、环境废物排放和安全性的评价方法。王贤琳等［5］建立了基于BP神经网络的评价模型，提出了基于BP神经网络的综合评价方法。李明珠［6］提出了基于多级模糊评价法的组合评价法，并对车削加工过程进行了绿色性评价。在已有的研究基础上，本文则针对绿色特性评价指标参数的不确定性，考虑到熵是用来表示事物或问题的不确定性，通过熵计算出客观权重，再将熵权系数应用到TOPSIS，提出利用熵权法和理想点法(TOPSIS)结合，进行发动机关键零部件的绿色特性分析与评价，得到对发动机绿色制造影响最严重的关键零部件。这有利于企业逐步改善发动机制造过程中对其影响较大零部件的绿色加工，为绿色制造的具体实施提供理论基础。

1 熵权法求权重

熵(Entropy)最早是由德国物理学家克劳修斯在热力学中引入。熵表示物质热状态的概率，用来描述离子或分子运动的不可逆现象，是反映自然界热变化过程方向性的一个物理量，表征物质系统状态的一个函数。但自从数学家最先由申农引入信息论，现已在工程技术、管理科学乃至社会经济等领域得到比较广泛的应用［7］。熵是用来表示事物或问题的不确定性，是对系统状态不确定性的一种度量，其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息熵Ej越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某个指标的信息熵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重也越小。

当系统处于n种不同状态，每种状态出现的概率为Pi(i=1，2，…，n)时，评价该系统的熵为

熵具有极值性，也就是说当系数状态为等概率，即Pi=1/n(i=1，2，…，n)时，其熵值最大。

发动机的生产制造过程绿色特性评价指标体系中有m个指标，其中关键零部件数有n个。n个零部件对应于m个指标的指标值构成评价指标决策矩阵Y=(yij)n×m，即

其中元素yij表示某个关键零部件i的第j个指标。对于价格指标而言，Y越小越好;对于性能等指标而言，Y越大越好。记Y中每列的最优值为，即

记yij与yj*的接近程度为

以m个评价指标评价n个关键零部件加工过程的绿色特性为条件，定义第j个评价指标的熵值为

由熵的极值性可知，dij/dj的值越接近于相等，熵的值越大，当dij/dj的值完全相等时，熵Ej达到最大，为Emax=lnm。

不难看出，指标j的熵Ej越大，说明个关键零部件在该指标上的取值与该指标的最优值间的差异程度越小，即越接近最优值。需要说明的是，决策者对差异程度的大小有不同的认同度。如果认为差异程度越小的指标越重要，则可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重(熵值小表示指标的不确定性强);反之，如果认为差异程度越大的指标越重要，则可用熵的互补值进行归一化处理后作为指标的客观权重。这里假定差异越小的指标越重要，用ej对式(2)进行归一化处理，得表征评价指标j的评价决策重要性的熵值为

对1－ej归一化，得到指标j的客观权重为

ωj的确定取决于某方案中各评价指标的固有信息，因此称为客观权重。同一评价指标j对于不同的对象可能有不同的客观权重ωj，以此作为TOPSIS法进行绿色特性评价的权重系数。

2 TOPSIS法评价原理

采用TOPSIS法求解多目标决策问题是一种非常有效的方法。它概念简单，但是在使用时，需要在目标空间中定义一个测度，以度量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。其中心思想是先选定一个理想解和一个负理想解，然后找出与理想解距离最近与负理想解最远的方案，作为最优方案。

一般来说，要找到一个距离理想解最近而又距离负理想解最远的方案是比较困难的。为此，引入相对贴近度的概念来权衡两种距离的大小，判断解的优劣。如果其中有一个解最靠近理想解，同时又远离负理想解，则该解应是n个方案中最好的解。用这种方法可对所有的方案进行排队。对上述n个方案和m个指标所确定的评价决策矩阵Y=(yij)n×m进行规范化，得到规范化决策矩阵Z=(zij)n×m。Z矩阵的元素zij为

表1 发动机关键零部件加工过程的绿色特性评价指标值

计算加权规范决策矩阵X，其中元素xij为

式中:ωj(j=1，2，…，m)是第 j个指标由式(3)得到的权重。

解Xi到理想解X*的距离为

其中:xij是解Xi的第j个分量，即第j个指标规范化后的加权值;是理想解X*的第j个分量。

类似地，定义解Xi到负理想解的距离为

并且定义解Xi到理想解的相对贴近度为

3 发动机关键零部件加工过程绿色特性评价

根据某企业的发动机厂的现场调研，对发动机的关键零部件连杆、凸轮轴、曲轴和活塞进行数据统计与分析，得到加工过程绿色特性评价指标值如表1所示。

(1)熵权法计算权重

根据表1，建立发动机关键零部件的加工过程绿色特性评价指标决策矩阵Y，即

接近程度

对Dij进行归一化处理，以7个评价指标评价4个关键零部件的资源环境属性为条件，定义第j个评价指标的熵值，计算得到熵值

这里用ej对式(2)进行归一化处理，得表征评价指标j的评价决策重要性的熵值为

对1－ej归一化，得到指标j的权重为

(2)TOPSIS法进行绿色特性分析与评价

根据上述关键零部件和评价指标所确定的评价决策矩阵Y

进行规范化之后，计算加权规范决策矩阵X

4 结语

(1)针对发动机生产过程中的关键零部件及其绿色特性评价指标，提出利用熵权法和TOPSIS进行发动机关键零部件的绿色性评价，通过熵计算出权重，再将权重系数应用到TOPSIS法，对发动机关键零部件加工过程的绿色特性进行分析与评价。

(2)研究表明，发动机关键零部件活塞的加工过程对其制造过程的绿色性影响最大。有利于发动机生产企业逐步改善制造过程中其影响较严重零部件的资源消耗和环境影响，制造绿色化产品，增强企业市场竞争力，为绿色制造的具体实施和应用提供理论依据。

［1］Fijat T.An environmental assessment method for cleaner production technologies［J］.Journal of Cleaner Production，2007，15:914 －919.

［2］Salonitis K，Tsouk G，Drakopoulos S，et al.Environmental impact assessment of grind－ hardening process［C］.13th CIRP International Conferences on Life Cycle Engineering.Leuven，Belgium:International Institution for Production Engineering Research CIRP，2006:657－662.

［3］张华，张旭刚，王艳红.基于拉开档次组合评价方法的制造过程资源环境属性评价［C］.2010全国机械装备先进制造技术(广州)高峰论坛论文汇编.广州:2010.

［4］曹华军，刘飞，阎春平.制造过程环境影响评价方法及其应用［J］.机械工程学报，2005，41(6):163 －167.

［5］王贤琳，张华，宋佳佳.基于BP神经网络的制造过程环境影响评价模型［J］.中国机械工程，2009，20(16):1942 －1946.

［6］李明珠.机械加工工艺资源环境属性清单分析与综合评价［D］.武汉:武汉科技大学，2011.

［7］陈雷，王延章.基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究［J］.控制与决策，2003，18(4):456 －459.!