采用MathCAD设计异形导体压辊参数

2013-09-28赵凯斌任金玲赵行斌孙建卫

电线电缆 2013年1期

赵凯斌，任金玲，赵行斌，林磊，孙建卫

(1.江苏亨通电力电缆有限公司，江苏苏州215234;2.哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

在电力电缆制造行业中，低压电缆为了节约原材料、缩小电缆外径、降低电缆制造成本，技术人员设计出了紧压扇形导体、紧压瓦形导体等异形导体结构。但异形导体结构设计及计算相对较复杂，如何准确并快速计算出异形导体结构参数成为重中之重。针对该问题，出现了多种不同的计算方法，如:近似设计计算法、CAD设计法、计算机程序语言设计法、Excel函数宏表计算法等［1］。以上方法都是行之有效的，可以满足实际工程设计的需要，但在电缆行业中，大多数技术人员对以上方法的应用存在一定的困难。

为满足广大电缆工程技术人员的需要，本文提出了一种新的异形导体压辊计算方法和计算实例，即用MathCAD的函数计算功能快速设计异形导体压辊尺寸。

1 扇形导体压辊参数设计

1.1 几何模型图

根据几何知识，可将扇形压辊轮廓做以下划分(见图1)。

图1 扇形压辊几何模型图

1.2 扇形导体压辊参数计算过程

一般设计扇形导体是通过反算，先根据铜材电阻率、导体紧压程度计算出导体的轮廓截面，以此设计扇形压辊，此处压辊轮廓面积计算不作介绍，具体方法见文献［2］。

已知扇形导体标称截面为S0，压辊轮廓截面积为 S，导体绝缘厚度为 δ，∠ACD为120°，设∠AOE为α，扇形半径为R，扇形轮廓底弧圆角半径为r。

结合图1所示，依据几何知识可得:

式(6)中，K为与导体几何形状及电压等级有关的经验系数，三芯电缆取0.64。

压辊轮廓截面积:

将式(8)(9)(10)带入式(7)中得:

将式(11)化简(角度转化弧度)得:

将式(5)(角度转化为弧度)代入式(12)中得:

式(13)中δ、S为已知，r由式(6)可求得，故此式是关于α的一元多次方程，用MathCAD可以求出α的值。

若已知 α 的值，即可求出 R、AF、FC、FO、IC 等相应参数，根据以上参数就可确定扇形压辊的相关尺寸。

2 MathCAD计算实例

2.1 MathCAD 简介

在MathCAD中，存在三个区，即数学区、文本区、图像区。数学区是专门为书写数学表达式或其同类内容(如程序)而设计的一种对象。虽然它也能接受字符(英文、中文、希腊文)，但并不当做普通意义下的文词符号，而总是把它们当做数学变量名或函数名来理解，是作为数学表达式的组成部分来接受并处理的。

MathCAD系统提供了几个专门用于求函数和多项式根的内部函数，用它们可以方便地求出方程的根。在MathCAD系统内部，root函数是根据数学中求根的割线法(Secant Method)编程而成的内置函数。根据割线法的原理，在使用此函数求根之前，先给未知数x赋予一个初始值，这个值是猜测方程根的可能位置来指定的，系统将这个值作为数值逼近的起点，通过多次分割迭代求出方程的根。