大跨度斜拉桥模态频率的环境影响因素研究

孙利民，周 毅，谢大圻

(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092;2.上海东海大桥管理有限公司，上海201308)

0 引言

结构健康监测技术目前在土木工程领域，尤其是在大跨度桥梁上得到了广泛的应用。设置结构健康监测系统的目的是通过监测信息判断结构损伤是否发生及其位置和程度，以制定养护、维修计划，延长结构的使用寿命;建立结构的基准模型，为极端事件后或者长期服役期的状态评估提供参考;通过及时的预警保证结构的运营安全;验证结构设计假定的合理性，为设计规范的改进提供数据支持。

在上述损伤识别、安全预警、状态评估中，关键环节之一是提取反映结构性能的敏感指标，如按评估方法有动力指标和静力指标之分，按评估尺度又有全局指标和局部指标之别。在各种指标中，模态频率因其概念明确且易于测量，成为了最常用的能反映结构整体特性的动力学指标。

然而研究发现，即使在结构未发生损伤的情况下，包括模态频率在内的大部分指标会随着温度状态、风荷载和交通条件环境/荷载因素的变化而变化。因此，在利用结构健康监测系统实测数据来识别结构损伤的过程中，为了获得可靠的结果，必须确认结构状态指标与正常运营环境的相关性。

10余年来，结构频率的环境因素影响问题受到国内外研究人员的广泛关注。但大多数的研究仅考虑了温度［1］、风荷载［2］或者交通荷载［3］中的单一因素影响效应，尤其对温度效应的研究文献较多。然而，各种环境因素对结构频率的影响强弱是不同的，在时间尺度上亦有所区别，所以在重点研究某一种环境效应前，有必要对几种环境因素进行相互比较，找出与结构频率变化关系最密切的因素。目前同时考虑两种以上的环境因素的文献并不太多，李顺龙等［4］研究了温度和风速对频率的影响;Wenzel［5］和M.Ralbovsky，等［6］考虑了温度和车重的效应;邓扬，等［7］则利用润扬大桥悬索桥10个月的监测数据考察了温度、风速、交通荷载(以加速度RMS代表)的影响;E.J.Cross，等［8］基于 Tamar悬索桥 2 a 的监测数据讨论了温度、车重、风速、振动水平与频率的关系。纵观目前的研究情况，人们对环境效应的机理还没有形成统一的认识，由每一个具体桥梁监测项目归纳出的结论具有“案例特定性”，同时前述研究所采用的监测数据时长最多为2 a，亟需更深入的研究。

笔者基于上海东海大桥的监测数据研究环境效应。东海大桥的环境/荷载条件有许多独特之处:首先，相比于热带地区的桥梁，该桥桥址区四季分明，季节温差大;其次，东海大桥是进出洋山深水港货物的唯一陆路通道，以重载集卡为主，交通荷载水平高;第三，该桥地处台风多发的外海海域，风场强度又大于一般沿海和内陆地区的桥梁。并且，东海大桥结构健康监测系统已经运行了6 a多，积累了丰富的数据。

闵志华，等［9］曾利用东海大桥主航道斜拉桥1 a的监测数据研究了温度、风、振动水平、湿度与模态频率变化的相关性和相干性，并认识到各种环境因素的影响尺度并不相同。然而，由于所用数据的长度只有1 a，所以长周期成分的规律性(如年重复性)不够明显，从而限制了其对现象的深入解释。笔者利用东海大桥主航道斜拉桥2007年以来的监测数据，研究了温度、风、交通荷载对大跨度斜拉桥低阶模态频率的影响规律和影响机理。

1 工程背景

2005年12月10日建成通车的东海大桥连接上海与洋山集装箱深水港，全长32.5 km。主通航孔采用了主跨420 m的双塔单索面叠合梁斜拉桥，桥面总宽33 m(图1)。

图1 主航道斜拉桥上的传感器布置(单位:cm)Fig.1 Layout of sensors on MNCB

2006年9月东海大桥结构健康监测系统建成并投入使用［10］，近500个传感器对东海大桥的8个重点区段进行实时连续监测。其中主航道斜拉桥属于第5区段，它的两个桥塔按高程各设置了5个监测断面，主梁沿纵向设置了10个监测截面，斜拉索选择了PM336桥塔一侧最长的8根拉索进行监测。全桥共有各类传感器181个。东海大桥健康监测系统中并没有安装动态称重系统，因此车辆的效应采用加速度的均方根值RMS等效评估。

笔者重点关注主航道斜拉桥的低阶模态频率与环境因素的相关性，即主梁的第1阶竖弯模态(0.366 4 Hz)和第1 阶侧弯模态(0.429 5 Hz)。

2 强风的影响

风荷载对结构的影响主要体现在强风期间。与温度和车辆荷载相比，强风作用于结构的时间很短。文中选择了台风影响时段的数据，研究强风对模态频率的影响。

自东海大桥通车以来，对主航道桥影响最大的台风为2012年8月的海葵(Haikui)，其桥面实测最大瞬时风速达到了35.20 m/s，且风向的变化非常剧烈。图2是跨中主梁形心处的竖向、侧向和扭转角加速度时程，图中标出了交通封闭的时间段。不难发现在此期间的加速度响应与桥上有车时段明显不同，这说明车辆荷载对结构的加速度响应影响显著。另一方面，相比于竖向振动，主梁的侧向振动对风荷载更为敏感。

图2 海葵台风期间跨中加速度时程Fig.2 Acceleration at mid-span during Haikui Typhoon

图3是海葵台风期间跨中断面竖向/侧向加速度RMS值、跨中顶/底板温度、第1阶竖弯/侧弯频率的时程，其中频率数据通过特征系统实现算法ERA得到，相邻样本点的时间间隔为10 min。对竖弯频率而言，在高风速期间(图中阴影区域)模态频率的离散性变大。这可能与以下因素有关:①在高风速期间结构的刚度、阻尼特性并不稳定(受气动刚度、气动阻尼的影响);②动力特性会受到振动强度、结构温度等其他环境因素的影响;③测试噪声和参数识别算法的误差也会增加识别参数的不确定性。对侧弯频率而言，频率的变化明显与侧向振动RMS反相关，RMS增大时频率降低，反之升高。笔者推测可能是结构非线性(软化)的特征，其机理有待进一步研究。另外，在结束封桥的时刻，结构的RMS和频率均出现了跳跃。由此看来车辆荷载对结构动力特性的影响不可忽视。

图3 海葵台风期间模态频率的变化Fig.3 Frequency variation during Haikui Typhoon

图3中在风速不大的时段，模态频率的变化相对平缓，但是仍然呈一定的变化趋势，这应与温度和车辆荷载有关。

3 温度和车辆荷载的影响

东海大桥上的车辆川流不息，对结构的影响几乎始终存在，因此可以从长时间尺度上观察车辆、温度对频率的影响。由于除强风时段外，主航道桥的振动主要由车辆荷载激发，因此文中采用加速度RMS值来等效车辆的荷载效应。

图4展示了2007—2011年的结构温度、加速度RMS和模态频率的变化情况，其中 TC，FV，FL，RMSV和RMSL分别表示混凝土温度、竖弯频率、侧弯频率、竖向加速度RMS和侧向加速度RMS。图中的样本间隔为1 h，阴影区域代表春节和国庆黄金周时段。虽然RMS的平均值随时间略有增加，但总体上结构温度、频率和RMS的年重复性较好。频率在年尺度上与温度和加速度RMS都呈反相关。

图4 信号时程Fig.4 Time histories of signals

图5展示了第1阶竖弯模态频率、混凝土温度、竖向加速度信号的功率谱密度(PSD)，从中可以发现一系列“卓越周期”，且所有信号的主要能量集中在长周期上。这一点不难理解，因为信号在长周期上的变动幅度要大于短周期。另外模态频率的变化周期多于结构温度，如168，84，56 h等处明显的PSD峰值在温度信号中并不明显，但与加速度RMS相吻合(表1)。

图5 信号功率谱密度Fig.5 PSD of signals

表1 信号卓越周期汇总Table 1 Summary of predominant periods of signals /h

为了说明用加速度RMS等效车辆荷载的合理性，笔者调研了东海大桥收费站的每日车流量数据，发现车流量时程的变化趋势与图4中RMS的趋势相似，且在黄金周期间车流量的下降、RMS的下降和模态频率的上升都比较明显，同时车流量以1周为周期(168 h)的变化规律显著。频域中，每日双向车流量也存在168，84，56 h的卓越变化周期，与RMS相同。须指出的是，由于收费站交通量统计是每天采集1个数据，所以根据Nyquist定理，周期＜48 h的相对高频成分未能表现。

笔者注意到，168 h(1周)、24 h(1 d)与人们的工作周期吻合，24 h也是气温变化的周期，12 h可能对应车流量的早晚高峰，而且 84，56，42，33.6，28 h的变化周期分别是168 h成分的2～6次谐波;12，8，6，4.8，4 h 也是24 h 的 2 ～5 次谐波。由此推测，1年、1周、1天、12 h应是分析中重点关注的周期，而其余的周期是在傅里叶变换过程中产生的谐波分量。

为了研究在不同时间尺度上温度和车辆荷载对频率影响的卓越程度，笔者对频率、温度、加速度RMS数据进行了带通滤波处理，并在各周期上通过多元回归分析建立了模态频率与温度和加速度RMS的回归方程:

y= β0+ β1x1+ β2x2+ ε

式中:y为模态频率，作为因变量;x1，x2分别为混凝土温度和加速度RMS，作为自变量。由于参与回归分析的数据是具有单位方差的标准化无量纲序列，所以可以通过比较回归系数的绝对值粗略地判断自变量对因变量影响的强弱。

选用2007—2008年共15 000 h的连续数据进行分析，回归建模的结果见表2。

表2 多元线性回归结果Table 2 Results of multiple linear regressions

由表2可知，在不同的周期成分上，温度、车辆荷载的相对重要性并不相同，但都与频率的变化呈现反相关关系(回归系数＜0)。

4 结论

笔者基于东海大桥健康监测系统2007年以来的监测数据研究了主航道斜拉桥低阶模态频率的环境影响规律，得出了以下结论:

1)风荷载、车辆荷载和温度作用对于结构的模态频率均有明显的影响，在利用频率变化进行结构整体状态的评估时，必须考虑环境因素的变化。即如果实测频率发生了变化，那么首先应当考虑结构的运营环境是否发生了改变，其次再考虑结构是否发生了损伤。当然，频率与环境的关系本身还需要在机理层面和实测层面开展进一步的研究。

2)风荷载的影响时长比车辆荷载和温度作用短得多。强风期间第1阶竖弯模态频率的离散性变大。这可能与强风期间结构状态不稳定、其他环境因素影响、测试噪声及模态计算方法误差等因素有关。而第1阶侧弯模态频率与侧向振动RMS呈现出明显的反相关关系。

3)频率与温度、频率与交通荷载均呈反相关关系。车辆荷载主要在1周、1天、12 h的周期上影响频率，温度作用主要在1年、1天的周期上影响频率。且风和车辆荷载很可能通过振动强度的变化间接影响结构频率。

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