汽车碰撞蜂窝铝壁障有限元建模方法研究①

郭正辉， 朱西产， 李 霖

(同济大学汽车学院，上海 201804)

0 引言

随着社会关注度和法规要求的不断提高，各汽车厂商都在汽车安全研发上投入了大量的精力，汽车碰撞试验越来越多.在汽车碰撞试验中，正面偏置可变形壁障(ODB)和侧面移动可变形壁障(MDB)是必不可少的组成部分.出于成本考虑，将来的汽车安全研发，将越来越倚重于虚拟仿真.对于汽车碰撞仿真来说，壁障模型的准确性对于仿真结果的准确性和可靠性有着决定性的影响.如果壁障模型的精度不够，那么模拟仿真将没有意义.因此，鉴于壁障模型的重要性，人们开发了各种类型的壁障模型用于碰撞模拟.

为了开发高精度的壁障模型，同时考虑计算经济性，必须了解各种建模方法的优势和缺点.出于此目的，本文总结了壁障的各种建模方法，并详细分析各种建模方法的优缺点，同时总结了ODB和MDB不同的验证方法.

1 蜂窝铝壁障建模方法及比较

用于碰撞试验的壁障通常是由蜂窝铝制成，蜂窝铝材料是由铝箔经胶结拉伸生成，属于三向异性材料，每个六边形孔与相邻六边形孔的共享边是由两层铝箔胶结构成.沿着六边形孔的方向设定为T方向，在与T方向垂直的平面上，与双层边平行的方向为L方向，垂直于双层边的方向为W方向[1]，如图1所示.其中T方向强度最高，通常大于L方向和W方向一个数量级[2].

图1 蜂窝铝材料各方向定义

图2 碰撞后的ODB

蜂窝铝失效模式复杂，沿着三个方向有不同的压溃模式，另外，蜂窝铝局部失效模式也很复杂，当局部受到载荷作用时，周围未受载部分保持不变.在碰撞试验中，除了蜂窝铝结构的压溃之外，还包括蜂窝铝的剪切、撕裂、面板的脱胶、面板的撕裂、铝箔的剥离等，如图2所示.一个完美的蜂窝铝有限元模型应该能模拟所有的这些特征.

1.1 实体单元建模

建立蜂窝铝壁障模型最简单也最常见的方法是通过实体单元建模.Shkolnikov[3]使用 LS－DYNA中的26号材料(*MAT_HONEYCOMB)建立NHTSA的MDB模型，模型考虑了应变率和蜂窝铝孔中空气对于铝蜂窝变形的影响，同时通过对应力应变曲线的处理模拟了蜂窝铝结构的逐步压溃坍塌特性，该模型在通用汽车成功地应用了近10年时间.Zaouk和 Marzougui[4]同样利用 LS －DYNA中的26号材料(*MAT_HONEYCOMB)建立了NHTSA的MDB模型，并利用实验数据对模型进行了验证.陈晓东[5]等人也采用相同的材料开发了基于EEVC的MDB有限元模型.

图3 LSTC公司的ODB模型

为了更准确的模拟蜂窝铝压溃强度随与T方向角度增大而逐渐减低的特性，Shigeki Kojima[6]等人对LS－DYNA的126号材料进行了改进，引入第二和第三屈服面，得到了(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB)并用该材料模型建立了ODB的有限元模型，通过与实验结果对比验证了模型精度得到了提高.MehrdadAsadi[7]也采用 LS － DYNA 的126号材料(*Mat_Modified_Honeycomb)建立了ODB的有限元模型，并考虑了应变率的影响.同时，为了模拟蜂窝铝块与面板的胶结，他还引入了169号材料(*MAT_ARUP_ADHESIVE).M.Asadi[8]等人还使用 126 号材料(*Mat_Modified_Honeycomb)建立了AE－MDB和NHTSA MDB有限元模型.Andreas Hirth[9]等人通过引入 142 号材料(*MAT_TRANSVERSELY_ISOTROPIC_CRUSHABLE_FOAM)来模拟压溃强度随与T方向角度增大而逐渐减低的特性，并建立了MDB有限元模型.王丽娟[10]等人使用 LS－DYNA中 MAT24和MAT63号材料建立了基于ECE R95的MDB模型.

图4 ARUP公司的MDB模型

此外，ARUP公司、LSTC公司都开发了自己的实体单元有限元模型，如图3和图4所示，模型都采用126号材料(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB).其中ARUP公司的基于EEVC的MDB模型通过将模型沿T方向分层，每层强度不同，从而能够模拟基于EEVC的MDB的蜂窝铝材料沿T方向强度逐渐增大的特性.

图5 PDB模型中的蜂窝铝块和梁单元连接

采用实体单元和蜂窝铝泡沫材料建立蜂窝铝壁障的有限元模型的最大优点是大大减少了计算量，同时通过对材料参数的修改和优化，往往可以得到逼近一致的力学特性.但是，使用实体单元模拟蜂窝铝结构导致结构信息的丧失，同时实体单元的沙漏控制抑制了蜂窝铝单元的坍塌变形，因此，实体单元模型不能准确模拟出实际的变形.虽然经过对材料曲线适当的处理可以模拟出T方向逐步卷曲折叠变形的特性，但是对于局部载荷作用时的变形却无能为力，特别是对于ODB这类局部冲压、撕裂等现象极其常见的模型.为了解决这个问题，ChaitraNailadi[11]等人通过在实体单元之间引入梁单元建立了TRL蜂窝铝壁障模型，该模型通过梁单元的失效来模拟局部载荷作用时的变形，并根据与实验结果比较验证了这种方法的有效性;但是这种方法的数值稳定性不好，并且对于ODB模型的有效性并没有论证.Chung － kyu Park[12]等人也用相同的方法建立了PDB有限元模型(图5)，并采用离散梁单元来模拟蜂窝铝与面板之间的胶结，实验验证结果表明该种模型能够有效模拟蜂窝铝的局部撕裂.采用实体单元模型模拟整车碰撞时，力－变形曲线或加速度曲线结果粗看吻合得很好，但是不准确的变形影响了力的传递方式，仿真结果不能用来开发汽车约束系统.因此，基于实体单元的蜂窝铝壁障模型的仿真结构而进行的汽车安全虚拟开发没有办法保证其准确性.

另外，蜂窝铝是一种各向异性材料，材料特性复杂，需要通过大量的实验才能确定蜂窝铝材料卡片中的参数，建模周期较长，模型调整困难.

图6 LSTC公司的ODB模型

1.2 壳单元建模

正是由于使用实体单元难以准确模拟蜂窝铝材料的变形特性，计算精度不能满足工程需要，人们自然而然的想到直接采用壳单元来模拟蜂窝铝的孔状结构.Dr.ToreTryland[13]采用了这种方法建立了ODB和NHTSA MDB的有限元模型，他采用LS－DYNA的24号材料(*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，并通过扩大孔径和调整孔壁厚度来减少单元数，控制模型规模.并根据横梁碰撞实验对ODB模型进行了验证，根据刚性平面墙撞击实验对NHTSA MDB模型进行了验证.T Yasuki[14]等人分析了实体单元模型变形精度低的原因，并采用壳单元建立了ODB壁障模型，他们也通过扩大孔径和调整壁厚来控制模型规模，另外利用双倍壁厚的壳单元模拟实际蜂窝铝结构中的胶结面.同时为了更接近真实情况，模型前端单元进行了预压缩，采用梁单元来模拟蜂窝铝主体与面板之间的胶结.接着通过蜂窝铝块变角度压缩实验、横梁撞击实验和整车碰撞实验验证了模型的有效性.M.Asadi[15]使用壳单元建立了 ODB 有限元模型，采用123号材料(*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，仍然通过扩大孔径和调整壁厚来控制模型规模，但bumper部分仍然采用实体单元，使用126号材料(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB).根据平面墙撞击实验、半边墙撞击实验、上水平横梁撞击实验、下水平横梁撞击实验验证了模型的精度.Shigeki Kojima[16]等人也采用壳单元建立了IIHS MDB有限元模型，并通过平面墙撞击实验、半边墙撞击实验和整车碰撞实验验证了模型相对于实体单元模型与实验结果吻合得更好.

图7 LSTC公司的MDB模型

另外，ARUP公司、LSTC公司也开发了采用壳单元的ODB有限元模型(图6).LSTC公司还采用壳单元建立了基于EEVC的MDB模型，如图7所示，该模型通过沿T向逐渐增加壳单元的厚度，能够模拟MDB蜂窝铝材料沿着T方向压溃强度逐渐增大的特性，并加入了气囊来模拟空气对应变率造成的影响.

采用壳单元建立蜂窝铝壁障的有限元模型，由于直接模拟蜂窝铝的自身结构，没有丧失结构信息，并且没有沙漏控制对变形的抑制，因此能够模拟局部受载，反映细微的不规则变形和非线性特性，获得动态冲击中一些不规则变形的细节，所以模拟结果相对于实体单元更为准确.

但是，基于壳单元的壁障模型的主要问题是蜂窝铝六边形孔的每条边都需要细化.由于每条边的卷曲变形和折叠过程极大程度上依赖于每条边的单元数，单元数量越多，卷曲变形模式越接近实际，结果越准确.但是模型中单元的数量对模型的计算量影响很大，因此采用壳单元建模，模型一般比较大，计算时间相对于实体单元模型大大增加.虽然通过扩大孔径增加单元尺寸来控制模型的规模，但计算量还是相当的大.另外，蜂窝铝主体与面板之间的胶结很难模拟，在碰撞过程中，随着壳单元的失效，胶结也随之失效，与现实中的真实情况不符.

图8 基于DBM的蜂窝铝建模

1.3 离散梁单元建模

Thomas Jost，ThomasHeubrandtner[17]等人提出了一种新的壁障有限元建模方法，他们采用离散梁单元(discrete beam method，DBM)来模拟蜂窝铝结构，如图8所示.离散梁单元是具有六个非耦合自由度的弹簧单元，根据蜂窝铝结构的T/L/W方向进行布置.为了能够准确模拟蜂窝铝的变形特性，采用了LS－DYNA的68号材料(*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM)，同时允许单元每个自由度的失效.与壳单元不同，采用DBM方法建模时，六边形孔的每条边只需要一个单元，并且也采用类似于壳单元的通过放大孔径来减少单元数量的方法，因此，模型得到了很大程度的简化.他们利用该方法建立了IIHS侧碰壁障模型和ODB壁障模型，并通过蜂窝铝块准静态压缩、蜂窝铝块局部冲压、动态球冲击、刚性梁撞击、“三柱”撞击(图9)等实验验证了DBM方法的有效性.

采用DBM方法建立壁障模型，最大的优点是既可以真实的反映蜂窝铝结构包含所有变形模式下的整体和局部变形，又可以减少CPU计算时间.采用DBM方法，蜂窝铝六边形孔每条边只需要一个单元，通过增加孔径减少单元数量的方法也很简单，因此，模型结构简单.另外，离散梁单元的计算时间步长保持恒定而与特征长度无关，也是采用DBM方法的一个突出优势.同时，采用DBM方法建立的有限元模型稳定性好，即使是在蜂窝铝结构剧烈变形时，也不会出现数值不稳定的问题.

尽管DBM方法在计算时间和变形模拟精度上具有很大的优势，但是在模拟面板失效和胶结失效上仍然存在一定的困难，因为模型的宏观结构使得蜂窝铝与面板之间只有一些胶结点，而实际上是蜂窝铝孔的六条边都与面板胶结.

图9 基于DBM的IIHS MDB模型的验证(三柱撞击)

2 结论

(1)采用实体单元建立蜂窝铝壁障模型，计算量小是最大的优势，但是不能准确模拟局部变形，在局部变形突出时模拟精度不高.因此，对于ODB模型特别是ODB模型的主体部分，因为局部变形明显，所以趋势是采用壳单元来建模.但是对于MDB模型，因为侧面碰撞时变形较规则，局部变形、剪切、撕裂的情况相对较少，因此采用实体单元建立MDB模型可以获得足够高的模拟精度，能够满足工程需要，同时能大大减少CPU计算时间.另外对于ODB模型的保险杠部分，因为刚度比主体部分大很多，变形模式主要是弯曲变形，因此采用实体单元建模也能获得足够高的精度.

(2)采用壳单元建立蜂窝铝壁障模型，可以模拟较细微的变形以及非线性特性，反映动态冲击中一些不规则变形细节，从而获得较高的变形模拟精度，因此，采用壳单元建模非常适合ODB模型的开发.但是采用壳单元，计算时间将会大大增加，因此通常需要对孔径进行放大来控制模型的规模.

(3)采用离散梁单元(DBM)来建立蜂窝铝壁障的有限元模型，既可以减少CPU计算时间，又能真实的模拟各种变形模式下的整体和局部变形.通过与实验对比可知，该方法的模拟精度很高.但该方法在处理面板失效和面板脱胶上目前还不够完善，若能解决这些问题，采用DBM方法建立蜂窝铝壁障模型将是一个理想的方法.

(4)目前处于计算量的考虑和胶结失效的复杂性，所有的建模方法都没有考虑铝箔之间的胶结，而在实际变形中，铝箔中的胶结失效很常见，对局部变形模式有较大的影响，这方面有待进一步的研究.

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