基于模态和阶次分析的大型龙门铣床关键部件质量保证技术研究*

闫俊霞 区炳显

(①江南大学机械工程学院先进制造中心，江苏无锡 214122;②江苏省特种设备安全监督检验研究院无锡分院，江苏无锡 214174)

摆角铣头与滑枕为某大型数控龙门铣床的关键部件，其薄弱环节与关键位置处的动态特性将直接影响整机的加工质量［1－2］。为了保证铣床的加工精度，本文以某大型龙门铣床为研究对象，对其在较高转速下常出现的振动异常现象以及影响其动态性能的关键部件进行动力学分析。采用丹麦B＆K公司的频谱脉冲分析系统，应用模态实验与阶次分析功能，对龙门铣床关键部件的固有特性及振动情况进行测试与分析。

1 基于ODS测试方法的模态实验分析

1.1 ODS 测试方法

表征结构动态特性最有效的方法之一是通过测试结构的输入和输出响应，来获取结构的频响函数，进而利用模态拟合法识别模态参数，以建立结构的模态模型。但是，频响函数的求解方法非常多，典型实验模态分析中的频响函数是输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比，而基于ODS(Operating Deflection Shapes)测试方法的实验模态分析的频响函数是输出的傅里叶变换与“输入”(即把同样是被测点的参考点的响应作为输入信号)的傅里叶变换之比［3－4］。

1.2 实验过程

本文采用丹麦B＆K公司的模态测试分析系统，主要包括PULSE3560频谱脉冲分析系统软件、4507型单向加速度传感器、信号采集器以及MEscopeVES后处理软件等。主轴以800 r/min恒速空转时，测点位置及方向如图1和图2所示。选取测点37为参考点。

铣头与滑枕前6阶固有频率与模态分析如表1所示，前6阶模态振型如图3～8所示。

从上述图中可以看出铣头两侧悬吊耳环，铣头与滑枕连接处及悬吊耳环与铣头连接处的振动相对较剧烈，可确定是摆角铣头与滑枕两部件的薄弱环节。

表1 铣头与滑枕固有频率与振型分析

2 摆角头的阶次跟踪分析

2.1 阶次跟踪方法

阶次跟踪方法是识别旋转机械振动与转速关系的重要方法。摆角铣头属于旋转机械，其振动与转速有着密切的关系，例如机械转轴的质量不平衡、轴线不对中、齿轮制造精度低等都会引起机械系统的振动，其振动频率表现为转速频率的整数倍。对于一般的旋转机械，引起振动异常的主要原因有3个:与机械系统转速有关的强迫振动、与机械结构本身固有频率有关的自激振动、与转速有关的强迫激励引起的机械系统故有频率处的强迫固有振动［5］。当机械系统的强迫振动频率与固有频率接近或相等时，机械系统的振动会急剧增大，导致工作异常。阶次与转速的关系可表示为

式中:n为旋转机械的转速，r/min;f为旋转机械的旋转频率，Hz;l为旋转机械的阶次。

阶次分析的主要内容有阶次谱图、三维谱阵图和阶次谱阵图3种形式。相比之下阶次谱阵图能较精确地跟踪旋转机械运转范围的特征分量，当在旋转机械升、降速过程比较短暂的测试场合下，阶次谱阵分析的精度要比瀑布图高［6－7］。

2.2 测试过程

采用丹麦B＆K公司PULSE3560多分析系统软件，配7700FFT分析软件和7702阶次分析软件，4507加速度传感器及MM0024红外线测速计。

根据铣头结构的特点，通过分析摆角铣头在主轴空转情况下的实际情况，寻找激励源与结构的薄弱环节作为测点，如图9所示为测点分布。

图10所示为铣头整机的主传动链，取刀柄的转速为参考转速。从传动链中可以看出各对齿轮的传动比，其中36齿齿轮与18齿齿轮的传动比为1:2，其余各对齿轮的传动比都为1:1。

2.3 实验结果分析

对摆角头从空载开始加速，直到主轴所允许的转速800 r/min，此时刀柄的转速为1 600 r/min。由于所有测点的振动信号都比较相似，故选择摆角头两悬吊耳环处的振动信号来分析。得到摆角头振动信号的三维谱阵图和阶次谱阵云图。

从摆角头三维谱阵图(图11)可以看出，当频率为74 Hz，参考转速超过740 r/min，主轴转速370 r/min处，(1处高亮区域)摆角头的振动十分强烈，而且振动频率没有随转速增加而增加，因此铣头与滑枕在74 Hz附近存在固有频率，这与模态实验中所得到的第一阶固有频率77 Hz接近。从摆角头前60阶阶次谱阵云图(见图12)可以看出，在6阶处，当参考转速接近700 r/min时，振动开始急剧增大，当转速增加到740 r/min时，振动达到最大值(图中1处高亮区域)，根据转速与阶次的关系，参考轴转频为74 Hz，随后振动随转速的增加而逐渐减小。

取出参考转速分别为740 r/min的阶次谱图(如图13)和700 r/min的阶次谱图(如图14)，当转速为740 r/min，在转速6阶处(见图13)，测点的振动速度达到175 μm/s，在转速为700 r/min的阶次谱图上(见图14)可以看到，6阶处振动很小，而在23.5阶处振动速度出现了峰值157 μm/s，但比转速为740 r/min时6阶处振动小。根据转速与阶次的关系，转轴的6次谐波所引起的强迫振动频率接近铣头与滑枕的第一阶固有频率，产生强迫固有振动。

由图11还可以看出，在频率196 Hz，转速500 r/min时，(2处高亮区域)振动是比较剧烈的，振动频率随转速的增加而增加;在275 Hz，转速700 r/min时，(3处高亮区域)振动出现第二次峰值。根据转速与阶次的关系，在图11中该射线斜率(即阶次)为23.5阶，在摆角头阶次谱阵云图(见图12)也可以看到，振动能量主要集中在23.5阶处(图中2处高亮区域)。从摆角铣头主传动链(图10)可以看到，传动系统主要包括18齿、29齿、35齿、36齿齿轮、主轴及轴承。正常工作情况下，由各传动件引起的基波与谐波均不产生23.5阶特征频率，因此可以判定是由于齿轮的调制现象所引起的。

同轴齿轮18齿齿轮与29齿齿轮通过齿轮轴连接，其啮合频率的基波与谐波为载波频率，两齿轮所在齿轮轴的转频的5.5阶谐波为啮合调制频率。频谱上出现了连接轴的转频，并且转频的成分有较大的增加(图15)，在转速600 r/min，连接轴转频10 Hz时，振动响应非常明显。因此根据齿轮故障的几种主要形式［8］，考虑应该是18齿齿轮与29齿齿轮的连接轴出现了严重的不平衡。

3 结语

将现代测试手段和模态与阶次分析技术相结合，分析了铣床关键部件(摆角铣头与滑枕)动态特性和主传动系统振动异常的原因，并提供了结构薄弱环节与传动系统存在的问题，为进一步研究其振动问题奠定了基础，也为铣床关键部件质量保证提供了依据。

［1］向家伟，王荣，徐晋勇，等.大型龙门铣床主轴滑枕结构有限元分析［J］.制造技术与机床，2009(9):47 －50.

［2］张飞，王民，昝涛，等.大型龙门铣床关键件的模态分析［J］.机械设计与制造，2010(12):170 －171.

［3］陈永会.基于ODS测试方法的钻架模型试验模态分析研究［J］.太原科技大学学报，2005，26(4):268 －272.

［4］陈永会.不同测试方法下试验模态分析的对比［J］.现代制造工程，2007(11):88 －89，131.

［5］易立新.三面切书机振动分析的阶次跟踪方法［J］.噪声与振动控制，2007(1):115－117.

［6］郭瑜，秦树人.旋转机械非稳定信号的伪转速跟踪阶比分析［J］.振动与冲击，2005.23(1):61 －64，69.

［7］张飞.大型龙门铣床关键件的动态测试与分析［D］.北京:北京工业大学，2009.

［8］郜立焕，周长生.齿轮故障诊断与分析［J］.煤矿机械，2006，27(8):185－187.