折弯机机械补偿机构疲劳寿命的估算

李 堑，朱灯林，王金荣，冷志斌，乔根荣

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州213022；2.江苏亚威机床股份有限公司，江苏江都225200）

0 引言

折弯机在折弯工件的过程中，滑块与工作台受到很大的工作压力，导致滑块下端面与工作台上端面产生凹形形变，影响折弯工件的折弯角度及其一致性。为了减小滑块变形带来的不利影响，需要对滑块与工作台的挠曲变形进行补偿。折弯机中常用的补偿方式有两种，一种是液压补偿，一种是机械补偿。液压补偿机构由一组安装在下工作台内的油缸组成，工作台是三立板结构，油缸体与外侧的两立板接触，中间与柱塞杆接触，当油缸作用时，使工作台相对移动，形成加凸的理想曲线，保证受力后与滑块的相对位置关系不变。机械补偿通过丝杠驱动工作主板上的波浪形斜楔，由于斜楔各部分的角度不一样，中间大，两端小，使得工作台变形产生向上的加凸曲线，工作台的变形抵消了机床滑块与工作台的变形，保证了加工结合面的精度，提高了工件的加工质量。机械补偿机构相比液压补偿机构不需要使用前后立板和液压油，具有较好的经济性与环保性，近年来得到了越来越广泛的应用[1-2]。

折弯过程中，折弯机机械补偿机构受到反复的挤压与拉伸，容易产生强度和疲劳破坏，对机械补偿机构进行疲劳寿命的估算与校核有着重要的意义。由于机械补偿机构的结构比较复杂，采用经典力学分析方法较难得到分析结果。本文尝试采用三维弹性接触有限单元法对折弯过程中某型机械补偿机构的接触应力进行计算，然后将计算的得到的最大接触应力代入金属材料的S-N疲劳寿命公式，计算得出机械补偿机构的疲劳寿命。

1 机械补偿机构接触应力的有限元分析

1.1 有限元模型的建立

初始状态时，机械补偿机构的凹槽台面、上楔块以及下楔块三者之间紧紧贴合。折弯时，下楔块向右移动，这时，上楔块下降段与下楔块相接触，上楔块被抬起，由于各段楔块斜率不同，所以上楔块被抬起的高度也不同。中间被抬起的高度大，两边被抬起的高度小。补偿底板固定在工作台上，工作台、补偿底板与下楔块的接触面都为平面，且相互之间都不存在间隙，因而折弯力作用下三者之间不会产生相对变形，为简化计算，在有限元分析时可将补偿底板省去，同时认为下楔块的底面是固定不动的，在下楔块的底面上施加固定约束。

折弯时，折弯力经下模传递到凹槽台面上，因而在有限元分析时在凹槽台面的上表面施加1100kN的均布载荷。下楔块向右移动到极限位置时，补偿机构的接触应力最大，故只需对下楔块向右移动到极限位置时补偿机构的接触应力进行计算[3-4]。

凹槽台面与各段楔块之间、上下楔块之间可以产生分离但彼此不能进入对方，因而定义凹槽台面与上楔块之间以及上下楔块之间的接触条件为不可穿透。机械补偿机构的力学模型如图1所示。

图1 机械补偿机构接触应力分析力学模型

1.2 分析结果

对上面建立的机械补偿机构有限元模型进行迭代求解，可以得到机械补偿机构上、下楔块的接触应力，如图2所示。最大接触应力产生在第一段斜楔上升段与下降段的转折处，大小为291MPa。

图2 上、下楔块接触应力分布云图

2 机械补偿机构疲劳寿命的估算

2.1 确定应力水平

已知45钢的σb=600MPa，由机械设计手册[5]第6册图40.4-85，得机械补偿机构的表面加工系数β=0.9。则机械补偿机构的实际应力水平为：

2.2 确定材料的疲劳极限

当缺乏材料疲劳极限的数值时，可采用经验公式进行估算。对于45钢，对称循环时：

脉冲循环时：

此机械补偿机构所受的应力循环为脉动循环，机械补偿机构的应力超过了材料的疲劳极限，因而机械补偿机构的应力属于有限寿命设计。

2.3 确定材料的S-N曲线

因没有45钢的S-N曲线，可以采用近似法作S-N曲线。在双对数坐标上做两点：一点为（N=103，σ=0.9σb＝450MPa）；另一点为（N=107，σ=0.45σb＝270MPa）。连接两点可得一直线，即为所求的S-N曲线。如图3所示。

图3 45钢S-N对数曲线

2.4 确定在最大应力水平下达到破坏的循环数Ni

机械补偿机构的实际应力水平为323MPa，将其代入45钢的S-N公式：

可求最大应力水平下达到破坏的循环数为Ni=395366。

2.5 计算机械补偿机构的寿命

假设折弯机每2min完成一次折弯，8小时工作制，则机械补偿机构的寿命为：

满足折弯机的设计要求。

3 结论

本文建立了某型折弯机机械补偿机构疲劳寿命的估算方法，采用三维弹性接触有限单元法对折弯过程中该补偿机构的接触应力进行了数值模拟，求出机械补偿机构的最大接触应力，将其代入材料的S-N寿命公式，估算得出机械补偿机构的疲劳寿命。分析结果表明：设计的机械补偿结构的疲劳寿命满足设计要求，估算得到的疲劳寿命与试验结果有较高的吻合程度。该方法对折弯机机械补偿机构疲劳寿命的估算与校核具有实际的指导意义。

[1]潘殿生，潘志华，阮康平，佘健.数值模拟在折弯机机械补偿装置设计中的应用[J].锻压装备与制造技术，2010，45（2）：58-60.

[2]潘殿生，潘志华，阮康平.折弯机机械补偿装置数值模拟结构分析[J].锻压装备与制造技术，2009，44（3）：29-31.

[3]胡 斌，艾伯哈特.现代接触动力学[M].南京：东南大学出版社，2003：84-102.

[4]李 堑，王金荣，冷志斌，等.折弯机机械补偿机构接触应力的有限元分析[J].锻压装备与制造技术，2011，46（5）：30-32.

[5]闻邦椿.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社，2010：680-695.