北京市废旧家电产生量预测及回收体系规范化研究

陈鸣，宗刚，高晓龙

（北京工业大学循环经济研究院，北京100124）

经济社会对资源的需求和消耗不断增长，而可利用的矿物资源的储量是一定的。同时，大量时间和空间错位的电子废弃物从消费进入废弃，“城市矿山”的储量呈现不断增长趋势。

我国正面临着经济发展过程资源供给不足和过度依赖进口的困境。2010年我国金属矿产资源年需求量相当于20世纪70年代中期所有发达国家消费量的总和，我国金属矿产资源储量快速下降，同时导致了生产能力的下降，使得我国主要矿产和石油进口幅度大幅增加：2003年我国铁矿石的对外依存度达到31.6%，2005年为51.8%，2010年更是达到55%。这样的格局使得我国在对外贸易上日益处于不利地位，同时付出了高昂的代价。

严峻的现实要求多渠道的去获取资源，而不能过度的依赖原生资源和进口。这时“城市矿山”研究的兴起则为经济社会可持续发展寻求矿物资源指出了一条新路。“城市矿山”要比天然形成的真正矿山更具开发价值，因为具有更低的成本。加快“城市矿山”开发，有利于扩大战略资源储备，缓解资源瓶颈约束，减轻环境污染，化害为利，同时也是发展循环经济、转变经济发展方式、培育新的经济增长点、走可持续发展道路的战略。

目前，国内已经有了大量的研究结果。王喜[1]、毛振幅[2]、张欣[3]以及高颖楠等[4]分别采用等维递补动态灰色预测、时间序列预测法、GM（1，1）、卡内基梅隆模型和斯坦福模型、市场供给A模型等对上海、兰州、天津的废旧电器产量进行了预测分析，部分研究还对回收体系进行了设计；目前，对北京这方面的研究还很少，所以对其废旧家电产量进行预测显得尤为紧迫。

以北京为例，对废旧家电产生量预测，能为“城市矿山”的研究提供大量数据支持，同时引起全社会的重视；就回收体系存在的问题提出可行性建议，建立完善的逆向物流网络，真正实现家电产品的“从摇篮到坟墓”，减少对环境和资源的影响。

1 数据及模型构建

1.1 数据说明

对用于分析的数据序列，要根据数据的具体情况选择适当的长度。因为数据序列太短,不容易发现家电销量的变动规律,但数据序列越长,预测结果就更容易受早期历史数据的影响，无法反映家电销售领域的新变化，故选择2004—2011年间数据。

对各年废旧家电产生量的预测，使用的原始数据是各年家电销售量（见表1），因为通过销售量能更好地掌握家电使用年限、报废比例等必要因素，能更准确地获得预测结果。根据已收集的数据，采用等维灰数递补动态预测法,对北京市4种主要家用电器的销售量进行预测，初步确定预测到2016年。

表1 北京市2004—2011年4种主要家电年销售量 台

1.2 模型构建

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代创造的一种系统科学理论[5]。主要用于灰色系统的建模、预测、评价和关联性等问题的研究。灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题及“灰系统”的新方法。其特点在于只运用预测对象自身的时间序列数据就能建立模型。

家电产品的销售量与所在区域的人口密度、经济发展水平等许多因素有关，具有灰色系统的特征，因此可以采用灰色建模理论的灰色预测方法，对电子产品的销售量进行预测。其中使用最为广泛的是灰色动态模型 GM（l，l）。

1.2.1 灰色预测基本模型

设 x（0）=（x（0）（1），x0（2），…，x0（n））为原始数据，对原始序列作i阶累加得到x（1），弱化数据的随机性，使其变动趋势有规律可循，文中取i=1。

对于这样的新数列，其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述：

式（3）中的参数a，μ可以用向量：

上述微分方程的时间响应函数为：

式（6）即为数列预测的基础公式。累减还原得到原始数列 x（0）的预测值：

原始数据估计值与其实际观测值之间的残差值ε（t）和相对误差值 q（t）如式（8）、式（9）所示：

1.2.2 等维灰数递补动态预测原理

虽然灰色预测具有使用数据少、利用预测对象本身信息进行预测的优势。但是当GM（l，l）模型通过对数列长度的不同取舍时，可得到一系列预测结果,而组成一个预测灰区间，即灰平面，供决策选用[6]。但是当数据变化很大，模型所得预测值的灰区间过大，就失去了意义，或很难得到较为满意的结果。

所以应该用已知数据列建立的GM（l，l）模型预测最近一个值，然后把这个预测值（灰色数据）补充到已知数列，同时为不增加建模序列的长度，去掉最老的一个数据，使序列等维，再建 GM（l，l），再去预测下一个值。这样用预测灰数新陈代谢，逐个预测，降低灰度，直到完成预测目标或达到要求的预测精度为止。

2 模型求解

2.1 4种主要家电销售量预测及结果分析

利用等维灰数递补动态预测方法可以得到4种家电在未来3年内的销售量变动状况，具体预测结果如图1所示。

图1 4种主要家电2012—2016销售量变动趋势

通过图1可以看出，至2016年4种主要家电预期销售量都呈上升趋势。其中电脑的销售量从2011的1554.4万台上升到2016年的10359.5万台，增长率高达566.6%。洗衣机的销售量从2011年的741.1万台上升到2016年的1479万台，增长率为99.6%，电视的销售量从2011年的1011.7万台增加到2016年的12928万台，销量增加了11.7倍。空调的销售量从2011的716.5万台增加到2016年的4229.7万台，增加了490%。尤其是从2010年起，我国的家电销售量迅速增加，由此可见在今后的数年内，我国的家电销售业将会进入迅猛的发展阶段。

2.2 4种主要家电废旧量预测

采用市场供给A模型对4种主要废旧家电产生量进行预测，将不同家电在不同使用年限分别赋予一定的废弃比例。通过实地调研、发放调查问卷和参考《家用和类似用途电器安全使用年限和再生利用通则》对家电报废年限的规定和已有研究成果[7]，确定了家电使用年限，超过家电使用年限之后这些家电就会进入回收系统。4类家电的使用年限及其废弃比例如表2所示。

表2 4种主要家电的使用年限及其废弃比例

在得到4种主要家电的使用年限和废旧比例之后，根据前面估算得到的家电销售量，就能估计2013—2016年各类家电废弃物数量。结果如表3所示。

经过对北京市2013—2016年废旧家电产生量预测结果的动态分析，可以看出北京市电脑、空调淘汰总量在以较快的速度增长，这将对目前混乱的废旧家电回收体系造成不小的冲击，为减少废旧家电对地下水、土壤等环境的污染以及矿产资源的消耗，构建规范化的废旧物资回收体系，以实现废旧家电的无害化和资源化。

表3 4种主要家电的废旧量预测 台

3 废旧家电回收体系的规范化

在已知废旧家电产生量预测值的情况下，为了更好地回收和利用废旧家电中可重复利用的部件和贵重金属，必须构建合理、有效的回收体系。但目前，就全国来说还没有建立一套完整的废旧家电回收体系。现有回收体系是传统路径沿袭、经济利益驱动与国家政策导向等多种因素结合而形成的混合体系，主要包括供销社/物资回收企业回收、民间回收、家电销售商“以旧换新”回收、搬家公司回收、售后服务站或维修站回收等回收渠道，其中民间回收渠道目前占主导地位[8]。

发达国家都建立了完善的废弃物回收体系，而且有完善的制度保障。为降低废旧家电对资源、环境可能造成的破坏，构建北京市规范化的废旧家电回收体系，应结合北京的具体情况，以改编为主，建成“个体回收户+回收基地”的回收渠道。政府应致力于实现废弃电子电器产品的无害化、资源化，转变政府职能，重点支持废弃物回收行业的发展。可依靠龙头企业带头，统一搭建平台，在城乡结合部建立废旧家电回收基地。回收基地应该由政府统一成本价或无偿划拨土地，由龙头企业投资建设和运营，进行统一规划和监管，实行税收优惠，以及严格排污制度。同时在居民区，以现有社区废旧物资回收网点为基础，建立覆盖面广泛的回收中转网点。再次，对目前走街串巷的个体回收大军进行“收编”，设立统一性的管理制度，对人员进行培训。其核心是对原有回收渠道进行规范化改造，而政府只提供服务不过分干涉，以期实现废旧电子电器产品的“从摇篮到坟墓”的管理。

4 展望

在“城市矿山”重要性凸显的今天，对北京市家用电器废旧量进行预测，能够对未来的情况有清晰的认识。但研究也有不全面之处，如能够利用的数据不全，预测数据存在偏差；另外废旧家电量不等同于废弃量，家用电器废旧后不会立刻进入回收阶段，而研究却假设两者等同，是一种理想情况。研究中存在的问题还需要在以后的工作中深入探讨，提高预测的精度，同时为北京市废弃电子电器产品回收体系建设提供可行性建议。

[1]王喜.基于G I S的上海市电子废气物回收网络体系研究[D].上海：华东师范大学，2007.

[2]毛振幅.兰州城市固体废弃物管理现状分析与对策研究[D].兰州：兰州大学，2007.

[3]张欣.天津市废旧电器电子产品回收体系研究[D].天津：天津理工大学，2010.

[4]高颖楠，徐鹤，卢现军.基于市场供给A模型的手机废弃量预测研究[C].2010中国环境科学学会学术年会论文集(第4卷)，2010.

[5]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：1-20.

[6]郝永红，王学萌.灰色动态模型及其在人口预测中的应用[J].数学的实践与认识，2002，32(5)：110-117.

[7]梁晓辉，李光明，黄菊文.上海市电子废弃物产生量预测与回收网络建立[J].环境科学学报，30(5)：1115-1120.

[8]杨华国.完善我国废旧家电回收体系——兼评家电“以旧换新”政策的回收策略[J].再生资源与循环经济，2010，3(2):25-28.