近年来我国短期气候预测中动力相似预测方法研究与应用进展

李维京 郑志海 孙丞虎

国家气候中心，北京100081

1 引言

我国受到东亚季风气候影响，气候年际变化大，旱涝灾害频繁发生，短期气候预测成为气象业务的重点工作内容之一。但是，在东亚气候区，短期气候预测业务的预测能力十分有限，我国降水的短期预测业务水平基本上在60%～70%（国家气候中心预报评分（PS评分）），长江流域降水的预测正确率也基本在 50% 左右。究其原因，主要是目前气候预测中使用的国内外各种气候模式的可预测性，基本上可信度高的存在于热带地区，在东亚季风区等热带外地区预测技巧尤其低下（王会军,1997），这也是目前短期气候业务预测水平不高的根本科学原因。

鉴于单纯依赖统计方法或动力模式进行气候预测，尚不能从根本上满足东亚地区短期气候预测业务的要求，人们开始考虑采用统计—动力相结合的预测策略来弥补统计方法和动力学方法各自的不足。在诸多的气候预测方法中，着眼于大气和海洋中广泛存在的相似性，利用自然历史相似进行未来天气和气候演变的预报，是一个经典实用的可行方法。在天气预报和短期气候预测中曾得到广泛的采用（Barnett and Preisendorfer, 1978; Livezey, 1994;Van den Dool, 1994）。在我国相似预报策略的发展上，并没有局限于纯粹统计相似预报领域，而是提出可以将统计相似和动力模式预测结合起来，发展动力相似预报的策略，如丑纪范（1979）提出可以把要预报的场视为叠加在历史相似上的一个小扰动，就可以把天气学统计相似预报的预报经验吸收到数值预报中来。此后，基于简化气候模式的相似—动力模式被陆续发展起来（邱崇践和丑纪范，1989；黄建平和王绍武，1991；Huang et al., 1993）。近几年以来，为了能够利用复杂气候模式实现动力相似预报策略，丑纪范先生带领的课题组（鲍名等，2004；任宏利和丑纪范，2005；郑志海等，2009）进一步提出了从历史相似的层面估计依环流型而变的模式预报误差，将相似—动力模式的研发问题转化为相似预报误差的订正问题，基本实现了将传统相似预报策略扩展到延伸期、月、季节到年际气候预测领域。目前的试验表明，这种新方法对气候预测准确率有明显提高，比起传统统计相似预报也更有发展和应用前景。

2 相似误差订正理论与方法

传统的动力相似预报方法，由于需要将数值模式改写为以历史相似为基本态的“相似扰动模式”，在实际应用上困难颇多。为此，丑纪范从应用层面提出：如果采用利用动力模式历史回报的预报误差信息推断未来预报误差倾向的办法，即可将相似预报模式的研发问题，转化为数值模式误差的预估问题，把统计预报的优势应用到动力数值模式改进上来。

它的基本原理简述如下：数值天气预报是一初边值问题，数值模式可表示为ψT=M(ψ0)，其中ψ∈ Rn为初始时刻 t的近似真实的观测场，00ψ ∈ Rn为T时刻的预报场，M为非线性数值模式。T数值模式M只是实际大气真实演变过程（记为H）的近似，模式误差（记为E）来源于M与H之间的差异，它也是初值的函数，即：

对数值模式而言，误差项中既包含了模式本身缺陷所导致的误差，也包含了初边值条件中的误差和信息不足。针对预报误差，从反问题的角度出发减小数值模式的预报误差，将模式变量的预报问题转化为数值模式误差项的预报问题，发展并提出了一种可应用于复杂模式的相似—动力方法（邱崇践和丑纪范, 1989；黄建平和王绍武, 1991；Huang et al., 1993；鲍名等, 2004；任宏利和丑纪范, 2005）利用历史上与当前初值相似的预报误差项估计预报中未知的误差项E。通过将当前的初始场ψ0看成是历史相似上的一个小扰动，同时将历史相似参考态代入（1）式，有：

可从大量的历史资料中寻找到k个非常接近的历史相似，则有：

式中ia为根据相似程度所确定的权重，其中当尽可能小的情况下：

相当于用历史相似对应的预报误差信息来估计当前的预报误差。该方法的优点是：不需重新建立相似预报数值模式，即可实现对历史相似信息的利用。它不但考虑了模式的系统性误差，还包含了与相似初值相近环流型的模式误差演变信息，且不涉及预报误差与模式变量具体的函数形式，避免了直接建立预报误差与模式变量统计联系的困难，具有良好的可移植性（Ren et al., 2009；郑志海, 2010）。

3 延伸期—月气候预测中的应用

目前，世界上主要的数值预报中心均在试图进行有技巧的延伸期—月预报。中短期天气预报本质上是一个初值问题，海温等外强迫可简单地认为是持续不变的，而季—年际尺度的可预报性则主要来自于地球系统中的慢变分量，如海表温度（SST）、雪盖、土壤湿度等，属于边值问题。延伸期—月气候预测与其它尺度的预测有很大的不同，它处于中期天气预报和季—年际预报之间，初始场的信息随着预报时效的增长而逐渐减弱，以SST为代表的外强迫所起的作用也没完全显现，因此，它既是初值问题，也是边值问题，这在理论上决定了该时间尺度的预报非常困难。

为了提高国家气候中心的月尺度气候预测水平，鲍名等（2004）探索相似误差订正方法，在国家气候中心T63复杂业务模式中的试验，初步显示出这一方法对月平均环流预报技巧改进的可行性。随后，任宏利和丑纪范（2005，2006，2007）、任宏利等（2006）进一步提出可以考虑误差订正时相似的更新和多个相似态的问题，并发展了一种考虑多相似态更新的方法。对于这一方法，表1给出了其在北半球热带外地区 31个个例中冬、夏半年月平均500 hPa高度场的预报评分情况。可以看到，冬半年的预报技巧明显高于夏半年，大约有0.1的差距，相似误差订正方法（ADEF）在冬半年距平相关系数（ACC）超过了0.5的业务可用最低标准，这一结果是令人振奋的，说明它具有业务应用前景；即便是夏半年ACC，也有参考意义，这比现在气候预测业务平均要明显提高，气候业务预测结果（OPRF）无论在冬半年或夏半年的预报技巧都比ADEF的距平相关系数低 0.1。对于均方根误差（RMSE）的比较，ADEF在冬半年可比OPRF减小约20个gpm，这是很显著的预报效果，夏半年改善相对小些。

表1 北半球热带外地区31个个例中冬、夏半年月平均500 hPa高度场的距平相关系数（ACC）和均方根误差（RMSE）评分（任宏利，2006）Table 1 The 31 cases anomaly correlation coefficients (ACCs)and root mean square errors (RMSEs) of the monthly mean forecast and the real observation of 500-hPa height field for northern hemispheric extratropics (Ren, 2006)

图1进一步给出了31个个例的北半球热带外地区500 hPa高度场月平均预报ACC评分比较，可以看到，除了极个别情况外，ADEF性能相对比较稳定，ACC低于0.3的只有5例，低于0.2的只有1例。对于很多OPRF结果很差的个例，ADEF的效果仍较好，但也存在二者预报都很差的个例，例如，2005年10月20日的月平均环流预报就是失败的。而且，各个成员的ACC分布差别是很大的，有的甚至小于 0，在集合平均与离散度之间未看出必然联系。另外，由于2005年夏季以来，OPRF集合成员由32个增加到40个，并且去掉了提前40天预报的后 30天月预报集合成员，使其预报效果相比于以前的改善也比较明显。

图1 对北半球热带外地区31个月平均500 hPa高度场预报的ACC评分（任宏利，2006）Fig.1 The 31 cases ACCs of the monthly mean forecast and the real observation of 500-hPa height field for northern hemispheric extratropics(Ren, 2006)

图2 同图1，但为RMSE。（任宏利，2006）Fig.2 Same as in Fig.1, but for RMSE (Ren, 2006)

图2展示了31个个例的北半球热带外地区500 hPa高度场月平均预报RMSE评分比较，可以看到，RMSE曲线呈现规则的年变化，冬季最大而夏季最小；几乎所有ADEF的RMSE都位于OPRF的下方，这在冬半年更为明显。而且，ADEF曲线也几乎都位于其11个成员RMSE的下方，这一点比图1中ADEF曲线位于绝大多数成员 ACC的上方还要显著，而且，各个成员的RMSE分布差别要比ACC图上的成员分布小得多，这些都充分反映了ADER在减小模式预报误差方面的良好性能，而即便改进后的OPRF，其RMSE仍是同以前一样大。总体而言，这种集合新方法在减小预报误差和提高预报技巧两方面都有不错的能力，相比之下，在预报误差削减方面更为显著一些，这与最初相似—动力方法为了减小误差的基本思想是一致的。但由于模式预报仍受环流型影响，ADEF也不例外，这可能与模式性能以及相似性受环流型可预报性的影响有关，还有待于进一步研究。

这一方法在延伸期预报应用时，我们发现相似预报误差订正方法可能存在两个根本困难：一是数值模式对初值敏感，因此需要考虑如何保证相似初值间预报的误差演变规律具有一致性；二是相似场的选取，由于数值模式的自由度巨大，要对这么大自由度变量在历史上找到很好的相似，在现有的历史资料条件下是很困难的（郑志海等, 2010）。丑纪范和郑志海（2010）、Zheng et al.（2012）提出在利用相似误差订正方法进行延伸期预报时，可以采用可预测分量和混沌分量分离的策略，即基于大气系统的混沌特性，从误差增长的角度在数值模式中分离了可预报分量和不可预报的随机分量，将可预报分量定义为在预报时段内误差增长较慢的分量，它对初值小的误差不甚敏感。通过在预报过程中滤除随机分量，保留可预报性较高的分量，建立起针对可预报分量的数值模式，避免小尺度分量预报误差的快速增长对预报效果的影响。同时，结合历史资料，利用相似—动力方法对可预报分量的预报误差进行订正，达到减小模式误差和从统计角度考虑随机分量对可预报分量影响的目的。结果表明，该方法能有效提高数值模式对可预报分量的预报技巧，从空间分布上体现为对可预报性较高的地区改进更为明显；从空间尺度上看，改进最为明显的是 0波，其次是超长波和天气尺度波，与各尺度的可预报性有很好的一致性。下面具体给出这一方法的试验结果：

图3给出了2004～2008年1月16日12时的5个相互独立的个例，作为初始场的预报与实况的ACC评分情况，从中可以看出，相似—动力方法（ADA）的ACC评分显著优于可预报分量数值模式。ACC的改进程度存在明显的地区差异，北半球热带外地区主要在10天以后略有提高，但10天以前略低于可预报分量的数值模式（NMPC）；对可预报性较强的南半球热带外和热带地区提高非常明显，几乎都优于NMPC，尤其是在南半球热带外地区，改进尤为显著。同时值得注意的是，对全球而言，ADA的 ACC评分随着时间降低速率要低于NMPC，这对延长预报时效有重要作用。

图3 5个个例平均的各区域500 hPa高度场逐日预报与实况的ACC：（a）全球；（b）北半球热带外；（c）南半球热带外；（d）热带。（Zheng et al., 2012）Fig.3 The 5 cases mean ACCs of the daily forecast and the real observation of regional 500-hPa height field for the globe (a), northern hemispheric extratropics (b), southern hemispheric extratropics (c), and tropics (d).(Zheng et al., 2012)

图4 各区域500 hPa高度场候平均预报与实况的ACC：（a）全球；（b）北半球热带外；（c）南半球热带外；（d）热带。（Zheng et al., 2012）Fig.4 ACCs of the pentadly forecast and the real observation of regional 500-hPa height field for the globe (a), northern hemispheric extratropics (b),southern hemispheric extratropics (c), and tropics (d).(Zheng et al., 2012)

为了进一步说明该特征，图4给出了500 hPa各区域的候平均和6～15天平均预报情况。从图中可以看出，平均环流均有明显改进，对不同层次而言（图略），改进程度从低层到高层依次减小，这和逐日环流预报类似。尤其值得注意的是，不论是ACC还是RMSE，ADA对第3候的改进程度明显大于第2候，这是令人鼓舞的，尤其是对更长时间尺度（如 10～30天）的预报具有指示意义，这对利用该方法进行 10～30天延伸期预报尝试提供了信心。结果表明，该方法能有效提高数值模式对可预报分量的预报技巧，从空间分布上体现为对可预报性较高的地区改进更为明显；从空间尺度上看，改进最为明显的是0波，其次是超长波和天气尺度波，与各尺度的可预报性有很好的一致性。

集合预报是考虑初始条件和模式不确定性的有效途径。因此，在延伸期预报中对具有不同特性的可预报分量和随机分量采用不同的集合预报方案和策略，发展了基于延伸期可预报性的集合预报方法（PBEP）（郑志海等，2012）。该方法从考虑模式不确定性的角度,用多个模式误差订正方案在预报过程中订正模式误差,以此来减小模式对可预报分量的预报误差；对于不可预报的随机分量,则从历史资料中从气候概率的角度来给出其概率分布,避免模式误差的影响。图 5给出了这一方法中各区域500 hPa高度场候平均预报与实况的ACC评分情况，与逐日环流预报类似，PBEP在各个地区和时段预报技巧都显著高于国家气候中心的业务集合预报系统（EPS），对全球而言，第2候和第3候平均的ACC评分分别提高了0.15和0.13，RMSE减小了13.52 gpm和12.28 gpm（图略）；6～15天平均的ACC评分则提高了0.12，RMSE减小了12.36 gpm。分区域来看，PBEP对各个区域的预报技巧均有提高，其中6～15天平均的ACC在热带地区提高最多，达到了0.28，南半球热带外地区次之，为0.17，北半球热带外地区则提高了0.07；RMSE则分别是北半球热带外地区减小了 18.50 gpm，南半球热带外地区和热带地区都减小了9.46 gpm。不论是ACC还是RMSE，第2候的技巧提高都明显高于第3候。上述试验结果表明，相比于国家气候中心的业务动力延伸集合预报系统，该集合预报方法对全球各区域环流预报技巧均有提高，对不同空间尺度的波也有不同程度的改进，显示出潜在的业务应用前景。

4 季节气候预测中的应用

在季节气候预测的应用实践中，由于数值模式的可预报期限依赖于初始误差，如果季节时间尺度的预测结果对初值很敏感，相似年之间初值的差异所产生的误差分布的不确定性将掩盖相似年提供的误差修正信息，那么基于相似的误差订正会受到影响。为了减小这种误差分布不确定性的影响，郑志海等（2009）利用海气耦合模式（CGCM）集合预报结果和再分析资料，采用方差分析方法来提取数值模式对初值相对不够敏感的可预报分量，将其作为对象进行历史相似选取和误差订正，在此基础上提出基于季节可预报分量的相似误差订正新方法（FACEPC）。将该方法应用到国家气候中心季节气候业务预测模式实验中，对不同区域给出有针对性的相似选取指标和预报方案，25年的交叉检验结果表明，夏季降水和环流的预报技巧评分相对于系统误差订正有明显提高，在发生中等及以上强度ENSO事件年和可预报分量贡献较大地区的预报技巧提高更为显著，特别是中国区域降水和关键区环流的预报技巧均有提高，显示出气候预测业务应用前景。同时，初步敏感性实验显示相似因子和资料长度的改变对预报均有显著影响。

图5 同图4，但是为基于延伸期可预报性的集合预报方法（PBEP）（郑志海等，2012）Fig.5 Same as in Fig.4, but for predictability-based extended-range ensemble prediction method (PBEP) (Zheng et al., 2012)

表2给出了这一方法对不同区域夏季降水量的预测与实况的25年平均ACC评分比较，可以看到，与系统误差订正（SPEC）相比，FACEPC的预报性能有明显改善。SPEC在各个区域的25年平均ACC几乎都小于0， FACEPC在3个区域都提供了正技巧。其中亚洲地区的25年平均ACC从－0.08提高到了0.19，提高了0.27。对中国而言，关键的东部地区降水也提高了 0.1，显示出将该方法应用到实时预测中的前景。同时表 2还给出了 25年中FACEPC的预报评分高于SPEC的个数，可以看到，对亚洲、中国和中国东部三个区域的预报技巧提高年数分别为23年、14年和15年，提高比例分别为92%、56%和60%。

表2 不同区域夏季降水量的预测与实况的25年平均ACC评分比较（郑志海等，2009）Table 2 The 25-year mean ACCs of regional summer precipitation forecast and the observation (Zheng et al.,2009)

图6 基于 FACEPC与 SPEC的夏季降水预测和实况的 ACC之差（FACEPC 减去 SPEC）：（a）亚洲（10°S～65°N，40°E～180°）；（b）中国（20°N～55°N，75°E～135°E）；（c）中国东部（20°N～45°N，105°E～120°E）。（郑志海等，2009）Fig.6 The difference of ACCs (FACEPC minus SPEC) of regional summer precipitation forecast and the observation: (a) Asia (10°S–65°N,40°E–180°); (b) China (20°N–55°N, 75°E–135°E); (c) eastern China(20°N–45°N, 105°E–120°E).(Zheng et al., 2009)

图6给出了各区域基于FACEPC的ACC评分相对于SPEC改进的年际变化情况。可以看出，对亚洲区域几乎所有的年份FACEPC均优于SPEC。对中国东部地区，在发生了中等及以上强度ENSO事件的1983年、1987年、1988年、1992年、1997年、1998年、1999年和2000年中，除1997年外的其他年份，FACEPC与SPEC的ACC之差均超过了0.15，提高非常明显。从表2中还可看出，亚洲地区、中国地区和中国东部地区在发生中等及以上强度的ENSO事件年的平均ACC分别提高了0.33、0.1和0.27，都高于25年的平均提高值。已有研究表明在外强迫异常（特别是SST异常）较强的年份，全球部分地区的可预报性更强，而FACEPC在外强迫异常信号较强的年份提高更多，这表明FACEPC能有效利用历史相似信息改进模式可预报分量的预报，部分弥补数值模式对外强迫异常响应不足的缺点。

在上述工作的基础上，王启光等（2011）、杨杰等（2012）还针对长江中下游和华北地区开展了有针对性的误差订正工作，通过对前期因子进行筛选, 确定长江流域相似误差场的多因子优化组合,并结合加权集合平均的方法, 提出了基于优化多因子组合的客观定量化预测技术。结合动态多因子组合建立了华北汛期降水的订正模型，并充分考虑前期异常信号，进一步构建了基于前期异常信号的汛期降水相似订正预报方案。结果表明，对两个区域的模式预报技巧均有提高。

5 ENSO预测中的应用

鉴于ENSO所代表的年际气候变率信号，对全球气候异常均有重要的影响。针对ENSO预报问题相似误差订正方法的应用研究也得到了发展（孙丞虎等，2006）。

在ENSO等季节—年际尺度预测中，相似误差订正方法的使用必须考虑海洋和大气两种分量的相互作用。因此，选取相似样本时，需要同时考虑两者的相似性，即需要分析单一考虑海洋状态的相似（部分相似），或是综合考虑海洋和大气状态的相似性（全相似）对预测技巧的影响问题。为简单起见，海洋的相似性通过海表温度来衡量，而整个耦合系统的相似性则通过海表温度和风场一起衡量，且为消除不同物理量单位的影响，对资料进行了标准化处理。同时，为消除内部混沌过程的影响，我们也采用了利用多个历史相似进行相似误差订正的办法。而在试验平台的选择上，为了便于业务应用，我们采用了国家气候中心ENSO预测系统中的NCCo简化海气耦合模式，发展了ENSO动力—相似误差订正系统，初步实现了相似误差订正方法在ENSO预测中的应用。

通过1979～2003年共25年的回报试验发现，对于回报的Niño3指数的距平相关系数和平均绝对误差，无论是部分相似还是全相似，在 12个月的预报时效内误差均小于控制试验。例如，控制试验在第12个月时误差达1.39°C，而部分相似和全相似分别为1.15°C和1.02°C（图7a）。若再对比全相似和部分相似的结果，则可发现前者的预报技巧要明显高于后者（虽然此例中后者在前6个月的预报效果略高于前者），特别是经计算后我们发现前者 12个月的累计误差较控制试验可减小20.0%，而后者只能减少 16.8%。对于距平相关系数（图 7b），同样发现相似误差订正模式的结果在9～12个月的预报时段内都明显高于控制试验。如在6个月时，控制试验的相关系数只有0.17左右，而相似误差订正的结果则均在0.3以上。再对比全相似和部分相似的结果，则可发现前者在 12个月的预报时段内相关系数都高于控制试验，而后者只有9个月左右。上述结果也表明了，在现有资料条件下相似误差订正这一方法在ENSO预报中也有一定的应用前景。

图7 1979～2003年Niño3指数预报随预报时效的变化：（a）平均绝对误差（单位：°C）；（b）距平相关系数。粗实线：控制试验；细实线：部分相似，虚线：全相似。（孙丞虎等，2006）Fig.7 The predicted Niño3 index vs.forecast lead time for the 1979-2003 period: (a) The mean absolute errors; (b) the correlation coefficient.The thick solid line: control experiment; thin solid line: partial analogy; dotted line: comprehensive analogy (Sun et al., 2006)

6 结语

目前，使用气候动力数值模式进行短期气候预测还存在许多不足之处，因此在预测策略上采取动力—统计相结合、从历史相似资料中提炼信息以提高预测技巧的方式不失为一条可行之路。在现有模式和资料条件下，深入开展动力—统计相结合的预报策略和方法研究，对于提高短期气候预测水平是非常重要的。我们在动力相似预报策略研究基础上，发展了相似—动力短期气候预测系统，并开展了其在月、季节以及ENSO尺度的气候预测试验和应用，取得了一些令人鼓舞的初步结果，从而为下一步深入开展有关气候预测理论与方法研究提供了一些借鉴。

当前的气候预测系统发展方式将基础研究与业务需求紧密连接在一起，并且融合了国内外先进的理论研究成果和发展理念，这是我们在今后始终应该坚持的。在未来气候预测技术研发中，仍有很多重要方面必须加以考虑，例如，延伸期低频分量预测、极端气候事件的预测、气候概率预测等等，将相似—动力气候预测系统发展成为一个完善的短期气候预测的业务系统。

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