电磁抛投器抛体空间运动特性仿真研究

耿 勇，陈晓宁，赵金龙，张 彬

（中国人民解放军理工大学，南京 210007）

0 引言

抛投器是开展救援工作常用的一种重要工具。目前抛投器采用的动力源主要有气动和火药两种。与传统的发射动力源相比，电磁发射具有动力大、效率高、便于维护和隐蔽性好等优点[1,2]，因此，本文首次提出了电磁抛投器的概念，它利用电磁能给抛投器动力源，将经典的线圈型电磁发射技术应用于电磁抛投器进行研究，介绍了电磁抛投器的基本结构和原理。由于电磁抛投器的抛体带有绳索，本文研究绳索对抛体空间运动的影响，建立了抛体空间运动的状态方程，利用 COMSOL Multiphysics软件对电磁抛投器的抛体空间运动情况进行仿真研究。

1 电磁抛投器结构和基本原理

电磁发射技术拥有优越的发射性能，广阔的应用前景，可行性较强，受到美国、俄罗斯、日本、法国等国家广泛关注[3-5]。电磁发射技术主要有三大基本类型：电磁轨道型、线圈型和重接型[6]。轨道型电磁发射技术具有接触摩擦烧蚀，对抛体和抛投器弹道影响较大，不适合应用于抛投器。重接型电磁发射技术需要有复杂的控制技术，不符合抛投器简单便捷的要求，所以本文选择将线圈型电磁发射技术应用于电磁抛投器设计，其结构如图1所示。

如图1所示，电磁抛投器的结构主要由驱动线圈和抛体两部分组成。

驱动线圈：也叫励磁线圈，是电磁抛投器的重要组成部分。本文设计电磁抛投器驱动线圈由12个驱动线圈组成，分为两级，采用同一频率的三相交流电激励，电源加载方式如图2所示。

抛体：又称为次级抛体。电磁抛投器的次级抛体由圆筒型金属套和发射载荷构成，如图3所示。外层为导电能力较好的圆筒型金属套，金属套内可插入被抛投的物体，即为载荷。金属套壁厚应与集肤深度接近，太厚不利于耦合，增加抛体重量，影响抛投效果，金属套的材料本文选为铝材料。

电磁抛投器应用了线圈型电磁发射技术，其基本工作原理是：采用多项交流电源激励励磁线圈，使励磁线圈内产生行波磁场。行波磁场的运动速度比次级抛体大，两者速度之差即为滑差。由于滑差的存在，使次级抛体表面产生感应电流，带有感应电流的次级抛体处在变化的磁场环境中将会受到轴向和径向上的电磁力的作用，轴向电磁力推动抛体向前运动，径向力则保持抛体悬浮以减少与管道的摩擦[7,8]，提高了发射效率。

2 绳索对抛体空间运动影响研究

由于电磁抛投器的抛体带有绳索，本文研究绳索对抛体空间运动的影响，建立了抛体空间运动的状态方程，利用 COMSOL Multiphysics软件对抛体不同出射角度的空间运动特性进行仿真分析。

2.1 仿真分析条件假设

由于电磁抛投器抛体带有绳索，绳索随着抛体的射出不断被拉出，质量逐渐增大，本文考虑绳索因素对抛体运动的影响，对抛体运动特性进行仿真分析，做出了以下假设：

1) 绳索直径为 3 mm尼龙绳，线密度ρ=7×10-3kg/m（常用救援绳索的一种）。

2) 未与抛体连接的绳索一端自由放置，抛体射出后拉动绳索自由伸出，绳索张力很小，张力因素对抛体的反向拉力很小，忽略不计。

3) 尼龙绳与线圈内壁间摩擦接触面积很短，摩擦系数很小，所以摩擦力很小，不考虑抛体飞行过程中绳索和线圈内壁间的摩擦力对抛体运动的影响。

4) 在理想状态下，不考虑风速等其他不定因素的影响，绳索被抛体拉动向外迁出，整个过程中绳索为拉直状态，没有弯曲，绳索随着抛体运动不断被迁出，质量逐渐增加。

根据以上4点假设可知，绳索对抛体运动的影响因素主要来自不断增大的绳索质量，即绳索重力。

2.2 建立状态方程

考虑绳索重力变化对抛体运动的影响，建立抛体空间运动二维坐标系如图4所示。

图 4中，点A和A’表示相隔很短的时间段(Δt）抛体在空间运动变化所处的始末两个位置，OA和OA’则表示这一时间段始末时刻绳索的变化，α角为拉直的绳索与正前方水平方向上的夹角，G为绳索重力，Gt和Gq分别为绳索重力在绳索垂直方向和绳索方向上的分力，其中Gq即为绳索作用在抛体上的有效拉力。将Gq分解到水平方向和竖直方向上，即得到绳索重力对抛体水平方向的作用力Fx和垂直方向上的作用力Fy，其表达式如下式所示。

式中y0为抛体初始竖直高度，一般为一个人的身高，本文取y0=1.6 m；ρ为绳索的线密度；l为绳索长度；α为绳索与水平方向的夹角，其初始值α0为电磁抛投器的出射角。

由牛顿运动定律可得：

将（1）式代入（2）式即得到考虑绳索变化重力的影响，抛体空间运动状态方程如式3所示。

（3）式分别建立了抛体射出后x、y方向上的状态方程。式中M为抛体的总质量（1.4377 kg），g=9.8 N/Kg。

2.3 仿真结果与分析

将式3导入到COMSOL Mutiphysics求解全局微分方程模块中，按上述条件设置参量初始值，分别设置出射角α0为 0°，30°, 45°，60°和90°，求解该微分方程组，绘制了同一出射角抛体带绳索和不带绳索两种情况的空间运动轨迹，如图5所示。

由图5可以看出：本模型中，抛体水平出射时，绳索重力对抛体运动影响不大；随着抛体初始出射角度增大，绳索重力对抛体运动的影响越明显，射程差距逐渐增大；当抛体在下落阶段时，绳索重力对抛体运动的影响较为突出，这是因为绳索重力随着抛体射出距离的增大而增大，同时出射角度增大，同一初速度下抛体运动时间增长，绳索对抛体运动的阻碍作用时间增长，逐渐地对抛体运动轨迹产生了越来越明显的影响。当初始出射角度为45°时，抛体被抛投的距离最远；当抛体垂直出射时，由于绳索重力影响，垂直出射最大高度相差约28 m。通过仿真分析，可以说明绳索重力对抛体运动是有影响的，相同条件下，(1)式抛体出射初始角度越大，绳索重力对抛体运动影响越明显。

3 小结

本文介绍了电磁抛投器的基本结构和原理。考虑到电磁抛投器抛体带有绳索，因此，本文考虑绳索对次级抛体运动的影响，建立抛体空间运动状态方程，通过仿真分析可知：绳索重力对抛体运动是有影响的，相同条件下，抛体出射初始角度越大，绳索重力对抛体运动影响越明显；当出射角度为45°时，电磁抛投器射程最远。

[1]王莹，孙元章，阮江军等．脉冲功率科学与技术[M]．北京：北京航空航天大学出版社，2009．

[2]王莹． 脉冲功率技术综述(续)[J]．电气技术，2009,(5): 5-8．

[3]肖铮，陈立学等．电磁发射用一体化C形电枢的结构设计[J]．高电压技术， 2010，36（7）：1809-1814．

[4]Fair H D．Advances in electromagnetic launch science and technology and it’s applications[J]． IEEE Transactions on Magnetics．2009，45(1)：225-230．

[5]Riccardo Ciolini， Markus Schneider， Bernardo Tellini．The use of electronic components in rail-gun projectiles[J]．IEEE Transactions on Magnetics, 2009，45(1)：578-583．

[6]王莹，马富学．新概念武器原理[M]．北京：兵器工业出版社，1997．

[7]Giancarlo B．Gyroscopic stabilization of launch package in induction type coil-gun[C]．IEEE Tram on MAG，2001，37(1)：116-122．

[8]段德柱．行波感应发射器磁场分布及受力分析[D]．哈尔滨：哈尔滨理工大学，2008．