高产气井产量变化对油管柱振动的影响

李海洋 张 智 张继武 张华魏

(1.西南石油大学研究生院，成都 610500;2.长庆油田第一采油厂，陕西 延安 716000)

在天然气井开采过程中，有多种原因会导致油管柱的振动，尤其在高产气井中这种振动会更加剧烈。天然气在油管柱内的运动形式相当复杂，一方面是因为天然气的组成成分复杂，另一方面是管柱自身的形状变化以及井眼轨迹复杂。例如，油管柱本身的倾斜和弯曲、井眼轨迹的弯曲、两根油管连接处的截面变化、弯头和阀门等。

天然气在油管柱中的流动大部分为湍流，天然气在油管柱内的流动过程中，油管柱是由单根油管通过螺纹连接在一起，因此，在两根油管之间，流道截面会突然增大或缩小，在突然增大和突然缩小区域，天然气流过时将产生旋涡。采气过程中，在油管柱及集输管线上安装有各种阀门，调节阀门过程中，也将产生旋涡［1－3］。当流体旋涡的频率与弹性体系统(油管柱弹性系统)的固有频率接近时两者会突然耦连而发生共振，这时受到共振作用的尾流周期性地把能量输入油管柱弹性系统，并诱发油管柱结构的大幅度振动，甚至导致结构毁坏［4］。旋涡诱发的弹性体振动，能使天然气井中的油管柱短时间内产生疲劳破坏。

本文应用flunt软件对天然气流场进行模拟，分析在不同产量下流道截面变化对油管柱振动的影响。

1 天然气在油管柱内运动的湍流模式

本文中天然气在油管柱内运动的湍流模式采用采用标准k-ε模型，标准k-ε模型需要求解湍动能及其耗散率方程。湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到，但耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原形方程得到的。该模型假设流动为完全湍流，分子黏性的影响可以忽略。因此，标准kε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。

标准k-ε模型的湍动能k和耗散率ε方程如下:

在式(1)、(2)中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生，Gb表示用于浮力影响引起的湍动能产生;YM表示可压速湍流脉动膨胀对总耗散率的影响。

湍流黏性系数为μt:

在 Fluent中，作为默认值常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为σk=1.0，σε=1.3。可以通过调节“黏性模型”面板来调节这些常数值。

2 油管柱内动态参数计算

以井口为计算起点，沿井深向下为正方向，与气体流动方向相反。忽略动能压力梯度，垂直气井的压力梯度方程为:

任意流动状态下的气体流速可表示为:

气体密度公式为:

将公式(2)、(3)带入式(1)分离变量积分得到井底压力:

其中:

3 天然气流经油管柱截面变化区域

(1)油管接箍造成油管柱截面变化。油管柱由单根油管通过接箍联接在一起，因此，在两根油管联接处存在一个区域造成流道截面变化。图1所示为API圆螺纹油管接头“J”型区域的几何图及有限元模型。

图1 油管接头流道几何模型和有限元模型

(2)井下安全阀造成油管柱截面变化。井下安全阀联接在两根油管之间，因此在阀芯处存在一个区域造成流道截面变化。图2所示为井下安全阀几何图及有限元模型。

图2 井下安全阀的几何模型和有限元模型

4 实例计算

4.1 计算参数

以XX井为例，该井为垂直井，气层中部深度4120 m，采用Φ88.9 mm油管采气。依据现场采集的数据进行实例计算分析，相关计算参数见表1和表2。

表1 工况参数

4.2 计算结果

模拟现场生产情况，取不同产量进行计算，分别得到压力、温度、流速曲线(图3—图5)。

图3 不同产量下压力随井深变化曲线

表2 油管与接箍尺寸等参数

图5 不同产量下流速随井深变化曲线

4.3 油管柱截面变化区域模拟

应用flunt对油管柱截面变化区域进行模拟，油管接箍、井下安全阀处的压力和速度变化分别如图6、图7所示。

图6 油管接箍处压力和速度变化图

图7 井下安全阀处压力和速度变化图

5 结果分析

(1)如图3所示，井筒气体压力随着井深的减小呈递减趋势。不同产量下，产量越大，气体在井筒中的压力降低得越快。这是由于气体流过井筒时所受的摩擦阻力大，克服阻力做的功多，因此井口的压力小。同时由于产量的变化而造成的压力波动，对油管柱的振动也产生了很大的影响。对于高产气井，这些压力波动造成的振动是巨大的，长期影响的结果是使油管柱产生疲劳破坏，若发生共振，短期也会造成管柱断裂。

(2)如图4所示，井筒气体温度随着井深的减小呈递减趋势。不同产量下，产量越大，气体在井筒中的温度降低得越慢。这是由于气井产量大，流过单位截面的气体量大，速度快，而气体在井筒内的热量损失小，因此气体在井口的温度高。同时由于温度的变化对油管柱产生温度效应，油管柱会伸缩和膨胀。油管柱的伸缩会对油管柱纵向振动产生影响，油管柱的膨胀也会对油管柱的横向振动产生影响。其影响机理相当复杂。同时还要对油管柱产生预应力作用。

(3)如图5所示，井筒气体流速随着井深的减小呈增大趋势。不同产量下，气量越大，气体在井筒中的流速越大。这是由于气井产量大，流过单位截面的气体量大，在固定的管径内流速高，当流速超过一定值时会引起管柱振颤或者出砂等负面现象。同时产量变化会造成气体流速变化，不但对管柱造成严重的冲蚀，还会对管柱振动产生影响。当气体压力和流速的变化频率与油管柱的某阶固有频率接近时，油管柱就会产生共振，从而加剧破坏。

(4)图6说明天然气流过油管连接时，由于存在截面变化，导致天然气的流速、压力都将发生变化，并在该区域产生旋涡，从而诱发油管柱振动。若天然气流速和压力变化的频率与油管柱的某阶固有频率接近时，油管柱将产生共振而使破坏加剧。

(5)图7说明天然气流过井下安全阀时，由于存在截面变化，天然气的流速、压力也将发生变化，造成波动，从而对油管柱产生一定的激励作用，使其振动。

6 结语

通过对不同产量下天然气井流场的模拟，可以得到气体从井底到井口过程中的一些流动规律。由于天然气流道截面的变化，天然气流过的过程中会发生波动，从而对油管柱产生一定的激励作用，造成油管柱的振动。若波动的频率与油管柱的固有频率接近时，油管柱将发生共振，短期内对油管柱造成破坏;同时由于油管柱一直处于交变载荷作用下，也就是说油管柱一直处于振动状态，长期会造成疲劳破坏。

［1］黄桢.油管柱振动机理研究与动力响应分析［D］.成都:西南石油大学，2005.

［2］邓元洲.高产气井油管柱振动机理分析及疲劳寿命预测［D］.成都:西南石油大学，2006.

［3］黄桢.天然气在油管柱内流动的旋涡分析与研究［J］.石油钻采工艺，2012，35(1):74-77，88.

［4］梁峰.输流管道横向振动机理及其控制研究［D］.哈尔滨:东北大学，2009.

［5］李士伦.天然气工程［M］.北京:石油工业出版社，2008.