用于电机驱动的并联谐振直流环节逆变器

王强， 王天施

(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺 113001)

0 引言

为了实现电机控制系统的高功率密度和高性能运行，必须提高逆变器的工作频率以提高功率变换器的效率。用于交流电机驱动的谐振直流环节软开关逆变器以其结构简单、控制方便而受到研究者的关注。从早期的谐振直流环节逆变器、有源箝位谐振直流环节逆变器，发展到各种并联谐振直流环节逆变器［1－5］。并联谐振直流环节逆变器具有电感元件在并联支路，可以减少电感损耗、各元件电压应力低、各开关元件均工作于软开关状态下、电路具有良好的脉宽调制(pulse width modulation，PWM)应用能力等优点，是目前谐振直流环节逆变器拓扑研究发展的主流。

相关文献已经提出了多种并联谐振直流环节逆变器的拓扑结构，但是其电路结构和控制方式仍然需要进一步完善。例如文献［1－2］提出的拓扑结构中设置了3个辅助开关器件，控制相对复杂;文献［3－4］提出的拓扑结构中只有2个辅助开关器件，但是文献［3］的拓扑结构中其辅助开关器件和辅助二极管承受2倍的直流电源电压，而且文献［4］提出的拓扑结构中除了有谐振电感和谐振电容外，还设置了耦合电感。

为了简化逆变器的控制方式，降低硬件成本和辅助谐振电路的损耗，必须减少辅助谐振电路中的辅助开关器件和谐振元件的数目，本文提出了一种用于电机驱动的新型并联谐振直流环节软开关逆变器，其具有以下特点:1)只有1个辅助开关器件，辅助谐振单元的无源辅助元件只有1个谐振电感，1个谐振电容和1个辅助二极管，有利于实现装置的小型化，轻量化和控制简单化;2)主开关在直流母线零电压凹槽内完成切换以后，不需要控制辅助开关器件，直流母线电压可以自然回升到电源电压，控制更简单;3)主开关和辅助开关都可以实现零电压开关，承受电压不超过直流电源电压;4)主开关在直流母线零电压凹槽内切换时，不需要设置死区，通过桥臂短路使谐振电感存储足够的能量，保证主开关完成切换后，直流母线电压可以回升到电源电压;6)直流母线之间没串联分压电容，因此无中性点电位的变化问题。文中对其工作原理进行了分析，给出了不同工作模式下的等效电路图，软开关的实现条件，制作了一个功率10 kW的实验样机，应用到电气传动系统中，通过实验来验证本文提出的新型拓扑结构的有效性。

1 电路结构及工作原理

1.1 电路结构

新回路的拓扑结构如图1所示，由直流电源，辅助谐振电路和PWM逆变器电路组成。辅助谐振电路包括谐振电容Cx，谐振电感Lr，辅助二极管Da2，辅助开关器件Sa1及其反并联二极管Da1。PWM逆变器的桥臂上的各开关器件都并联缓冲电容Cs，其中Cs的电容值远小于Cx的电容值。辅助谐振电路为PWM逆变器开关器件提供零电压开关条件。三相逆变桥的开关器件在直流母线零电压凹槽期间关断或开通，功率器件开关时无电压和电流的重叠，从而降低了开关损耗。为简化分析，做如下假设:1)器件均为理想工作状态;2)负载电感远大于谐振电感，逆变桥开关状态过渡瞬间的负载电流可以认为是恒流源I0，其数值取决于各相电流的瞬时值及逆变桥6个开关器件的开关状态;3)逆变器的6个主开关器件等效为Sinv，主开关器件反并联的续流二极管等效为Dinv，当Sinv导通时，表示桥臂瞬间短路;4)逆变器的6个缓冲电容 Cs等效为 Cr，取 Cr=3Cs，这是因为逆变器各桥臂上下任意一方的开关器件接通时，都使与其并联的电容Cs短路，正常工作时3个桥臂上的电容相当于3个电容并联。新型的拓扑结构可等效为如图2所示的电路。负荷电流I0以图2所示方向流过，各部分的电流电压都以图2所示的方向为正。

图1 三相谐振直流环节逆变器主电路Fig．1 Proposed three phase resonant DC Link inverter

图2 逆变器的等效电路Fig．2 Equivalent circuit of proposed inverter

1.2 工作原理

本电路在一个开关周期内可以分为6个工作模式，电路的特征工作波形如图3所示，各工作模式的等效电路如图4所示。

工作模式:

1)模式1(t～t0):初始状态，电源通过辅助开关器件Sa1向负载传输电能，此时Sa1处于开通状态，电路工作在稳态，同时在Sa1，Lr和Da2组成的回路中，有恒定的环流流过，设流过Lr的电流值为－IL0，本模式的持续时间为T1。

2)模式2(t0～t1):在t0时刻，关断辅助开关Sa1，在电容Cr的作用下，降低了Sa1关断瞬间端电压的上升率，所以Sa1实现了零电压关断。Sa1关断以后，辅助谐振电路开始工作，Lr和Cr开始谐振，Lr放电，向电源回馈能量;Cr也放电，同时向电源和负载回馈能量。随着Cr放电，直流母线电压逐渐下降，在t1时刻，母线电压下降到零，即uCr=0时，本模式结束。本模式中，iLr和uCr的表达式分别为

图4 各工作模式的等效电路Fig．4 Equivalent circuits under different operation modes

根据式(2)，因为uCr(t1)=0，所以本模式的持续时间为

3)模式3(t1～t2):在t1时刻，直流母线电压下降到零，直流电源不向负载传输电能，二极管Dinv导通，负载电流将通过二极管Dinv续流，同时直流电源E，二极管Da2，谐振电感Lr和二极管 Dinv处于同一回路中，Lr承受电压为E，Lr放电，向电源回馈能量，流过Lr的电流线性减小，在t2时刻，当iLr=0时，本模式结束。因为本模式中直流母线电压为零，所以在本模式中开通Sinv，则Sinv实现了零电压开通。设iLr(t1)= －IL1，本模式中，iLr表达式为

本模式的持续时间为

4)模式4(t2～t3):从t2时刻开始，Lr和Cx开始谐振，Lr和Cx被充电，iLr和uCx逐渐正向增大，因为电流开始流过等效开关Sinv，所以桥臂处于短路状态。在t3时刻，当iLr正向增大到设定值IL3时，本模式结束。为了使谐振电感Lr储存足够的能量，以便在模式5的谐振过程中使直流母线电压回升到电源电压E，所以在本模式中必须使桥臂瞬间短路。因为辅助开关器件Sa1已经关断，所以桥臂短路不会损坏直流电源。本模式中直流母线电压为零，直流电源不向负载传输电能，所以负载电流通过二极管Dinv续流。本模式中，iLr和uCx的表达式分别为

本模式的持续时间为

5)模式5(t3～t4):在t3时刻，当iLr正向增大到设定值IL3时，关断等效开关Sinv，因为此时直流母线电压仍为零，所以Sinv实现了零电压关断。等效开关Sinv关断以后，桥臂恢复正常状态，相当于桥臂上的主开关在直流母线电压为零的期间内完成了零电压切换。Sinv关断以后，Lr，Cr和Cx开始谐振，回路状态如图4(e)所示。因为Cx的电容值远大于Cr的电容值，且Cr和Cx串联，为简化分析，回路的总电容值为CrCx/(Cr+Cx)≈Cr，在本模式中，可以认为uCx是近似不变的，uCx≈uCx(t3)，通过Lr和Cr的谐振使直流母线电压回升。在谐振过程中，Lr和Cr都被充电，iLr和uCr逐渐增大，当uCr增大到E－uCx(t3)时，iLr增加到最大值，然后uCr继续增大，iLr开始减小，在t4时刻，iLr减小到IL4，uCr增大到直流电源电压E时，即直流母线电压回升到E，本模式结束。本模式中，iLr和uCr的表达式分别为

本模式的持续时间为

6)模式6(t4～t5):本模式分为两个阶段，第一阶段t4～tz期间内，在t4时刻，uCr增大到E，二极管Da1导通，uCr被箝位于E，然后Lr和Cx开始谐振，Lr放电，Cx被充电，iLr开始从IL4逐渐减小，uCx继续增大。当iLr减小到与负载电流I0相等时，二极管Da1自然截止，然后电流开始流过Sa1。在二极管Da1导通的时候，即iLr减小到I0之前，开通辅助开关Sa1，则Sa1实现了零电压开通。在tz时刻，当iLr减小到零，uCx增大到最大值时，第一阶段结束，然后本模式进入到第二阶段，，从tz时刻开始，Lr和Cx继续谐振，Cx放电，Lr被反向充电，iLr开始反向增大，uCx开始减小。在t5时刻，uCx减小到零，iLr反向增大到IL0时，Cx并联的辅助二极管Da2导通，uCx被箝位于零，本模式结束。然后电路返回模式1，开始下一个开关周期的工作。本模式中，iLr和uCx的表达式分别为

二极管Da1导通持续时间为

本模式第一阶段的持续时间为

本模式总的持续时间为

以上分析的是负载电流方向为正时的电路工作模式，如果负载为电机，则负载电流也可以流向直流侧电源。当负载电流方向为负时，电路的工作模式与上述的工作模式类似，这里不再详述。但需要注意的是当负载电流方向为负时，没有电流流过Sa1，所以不需要控制Sa1，直流母线电压的下降和上升是通过控制等效开关Sinv来实现的。

1.3 实现软开关的条件

根据模式2的分析可知，主开关为实现零电压开通，必须使直流母线电压下降到零。由式(2)可知为保证uCr减小到零，电路工作在稳态时，在Sa1，Lr和Da2组成的回路中的环流值IL0需要满足

根据模式5的分析可知，辅助开关Sa1为实现零电压开通，直流母线电压必须回升到电源电压E，而且流过电感的电流iLr必须大于负载电流I0。由式(9)和式(10)可知设定值IL3要满足

因此为在全负荷范围内实现软开关，在负载电流取最小值时，电路的参数设计应保证式(17)成立，在负载电流取最大值时，电路的参数设计应保证式(18)成立。此外，在电路的参数设计中，还应该综合考虑其开关损耗，直流电压利用率和谐波含量等指标，以得到优化的设计参数。关于如何优化本拓扑结构的参数，将在以后的工作中进一步研究。

2 效率分析

根据工作模式分析，软开关电路中主开关器件实现了零电压开关，所以主开关的开关损耗为零，可以认为主开关的通态损耗与硬开关逆变器相同;辅助开关Sa1实现了零电压开关，其开关损耗为零，流过Sa1的最大电流为I0+IL0;忽略电路中二极管的反向恢复损耗，流过Da1的最大电流为I0，流过Da2的最大电流为IL0。设辅助开关Sa1的通态压降为VCE，二极管Da1和Da2通态压降为VEC，Lr的等效电阻为RL，Cx的等效电阻为RC，开关频率为fc。由前面对电路工作过程的分析得到:

辅助开关Sa1及其反并联二极管Da1的通态功耗PSa1和PDa1可表示为

辅助二极管Da2的通态功耗PDa2可表示为

Lr的损耗PLr可表示为

Cx的损耗PCx可表示为

辅助谐振电路的总功耗Padd可表示为

三相软开关电路与硬开关电路功耗的差值为

其中，PSS和PSW为开关器件的通态损耗和开关损耗，PSS和PSW可以通过查阅相应开关器件的技术手册获取。

软开关电路相对于硬开关电路效率的提高为

其中，Pin为逆变器的输入功率。

3 控制策略

3.1 谐振直流环节的逻辑控制

如图3所示，逆变桥需要改变开关状态时，主开关的切换滞后一定的时间Ta，在主开关的原动作时刻，先关断辅助开关Sa1，检测直流环节电压，直流环节电压下降到零后，逆变桥开关器件将开始动作，形成零电压凹槽之前处于关断状态的主开关被先开通，这时桥臂处于短路状态，同时检测流过谐振电感Lr的电流，当流过谐振电感Lr的电流达到设定值IL3时，形成零电压凹槽之前处于开通状态的主开关被关断，这时桥臂恢复到正常状态，处于同一桥臂的主开关完成了零电压切换。主开关完成零电压切换之后，不需要控制辅助开关，直流母线电压开始自然回升。检测直流环节电压，当直流环节电压上升到电源电压后，开通辅助开关Sa1，即主开关完成零电压切换后，经过时间Tb，再开通Sa1。根据工作模式分析可知，T2≤Ta＜T2+T3，T5≤Tb＜T5+Tz。直流母线的零电压凹槽持续时间T等于模式3与模式4的时间之和，即

由式(27)可知，直流母线零电压凹槽持续时间随着谐振电感Lr电感值和谐振电流设定值IL3的减小而减小，所以取适当的谐振电感值和谐振电流设定值可以避免零电压凹槽持续时间过长，从而保证较高的直流母线电压利用率。

3.2 三相逆变器控制

因为本文提出的电路中三相逆变器的主开关并联了电容，其关断可以认为是软关断，所以只需要考虑如何实现主开关的零电压开通。逆变器每相桥臂在1个开关周期的两次换流过程中，只有1次换流需要辅助谐振电路动作，为主开关管创造零电压开通条件。三相逆变器由于存在3个桥臂，如果采用常规的调制方法，各个桥臂的换流时刻不一致，则在1个开关周期中辅助谐振电路需要动作3次才能保证三相桥臂的所有开关都实现零电压开通，这增加了电路控制的复杂性。为了减少辅助谐振电路开关动作的次数，本文采用新型的空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation，SVPWM)方法［6］。

当相电流为正时，在辅助谐振电路所创造的零电压区间内开通上桥臂;当相电流为负时，在零电压区间内开通下桥臂。这样在1个零电压凹槽内就可以把1个开关周期内，3个桥臂上需要零电压开通的3个开关器件同时开通。

规定a相电流为正时，位矢量ka=1，否则ka=0，引入与三相电流方向一致的电压矢量Ua=kakbkc，及其逆矢量Ub=inv(kakbkc)。在每个空间矢量扇区内，用引入的电压矢量Ua和Ub来代替零电压矢量000和111，而且为保证合成矢量不变，Ua和Ub的作用时间相等。假定三相电流ia＞0，ib＜0，ic＞0，引入的空间矢量Ua=101，Ub=010，对应于不同负载情况下的合成电压矢量在不同扇区内的SVPWM波形图如图5所示。从图5可知，只要使零电压凹槽出现在每个开关周期的初始部分，就完全能使a相的上桥臂，b相的下桥臂，c相的上桥臂同时在零电压的情况下导通。这样使每个开关周期只需要一次谐振网络的谐振，就可以实现三相逆变器6个开关器件的零电压开关。

图5 ia＞0，ib＜0，ic＞0时，各扇区时的新型 SVPWM 波形Fig．5 Novel SVPWM drive signals at each sector when ia＞0，ib＜0，ic＞0

4 实验结果

为验证本文提出的并联谐振直流环节逆变器的有效性，制作了一台驱动永磁同步电机的10 kW逆变器，软开关逆变器的输出端接等效于三相阻感性负载的永磁同步电机，永磁同步电机同轴连接一个直流电机，该直流电机作为永磁同步电机的负载，通过西门子直流调速器控制直流电机的电磁转矩的大小来改变永磁同步电机的负载大小，进而改变三相软开关逆变器实验样机的输出功率。实验电路的参数值为输入直流电压E=400 V，最大输出电流I0peak=50 A，输出功率 P0=10 kW，谐振电感 Lr=60 μH，谐振电容Cx=1000 nF，缓冲电容Cs=10 nF，死区时间Δ =3 μs，输出频率 f0=50 Hz，开关频率fc=10 kHz。

直流母线电压ubus的实验波形如图6(a)所示，可以看出直流母线电压从E下降到零，而后又重新上升到E，出现了多个零电压凹槽，因此，逆变器的开关器件在母线电压为零时，即可以完成零电压开关。从表1可知负载最大电流达到50 A，根据式(18)，为在全负荷范围内实现软开关，谐振电流设定值IL3要大于50 A，所以导致零电压凹槽持续时间相对较长，接近20 μs。谐振电流iLr的实验波形如图6(b)所示，与图3所示的特征工作波形基本一致，图6(a)和图6(b)的实验波形验证了逆变器工作原理的正确性。该软开关逆变器在输出频率为50 Hz时的相电流ia的实验波形分别如图6(c)所示，可以看出该软开关逆变器的相电流的波形依然平滑，畸变率为1.2%，但是其畸变率还是略大于硬开关逆变器在输出频率为50 Hz时的a相的电流波形的畸变率，原因在于为实现主开关的零电压切换，软开关逆变器的直流母线电压波形出现了多个零电压凹槽，其直流电压利用率比硬开关逆变器低，必然会影响逆变器的输出电压和电流，使谐波增加，所以在未来的工作中，需要对软开关逆变器的控制方式作进一步研究，来提高软开关逆变器的直流电压利用率。图6(d)为未添加辅助谐振单元，而且主开关没并联缓冲电容时，硬开关逆变器的主开关S1开通和关断时的端电压和电流实验波形，可以看出S1开通和关断时的电流变化率和电压变化率都很大。开通和关断时，电压和电流波形产生尖锋和震荡，且交叉在一起，将产生较大的开关损耗。图6(e)和图6(f)分别为添加辅助谐振单元后，本文提出的软开关逆变器的主开关S1开通和关断时的端电压和电流实验波形，从图6(e)可以看出主开关S1开通时，端电压已经降到零，S1实现了零电压开通;从图6(f)可以看出主开关S1关断时，其端电压以相对较低的变化率上升，S1实现了零电压关断。所以从图6(e)和图6(f)可以看出主开关S1实现了零电压开关，相比于硬开关逆变器，开关损耗明显降低。

图6 实验波形Fig．6 Experimental waveforms

实验效率曲线如图7所示，测试硬开关效率特性时，移除辅助谐振电路。考虑到读取误差，针对每个测量点，在同一条件下测量5次，最后取其平均值。可以看出在输出功率P0达到额定功率10 kW时，本文提出的这种新型并联谐振直流环节逆变器的效率η高于硬开关逆变器，效率提高了2.6%，说明软开关逆变器减小的开关损耗大于辅助谐振电路的通态损耗，而且将实验电路参数代入式(19)～式(26)中，经过计算机仿真计算，可以得到输出功率10 kW时，辅助谐振电路的通态损耗约为650 W，主电路减小的开关损耗约为1 025 W，其中辅助开关的通态损耗约为430 W，在辅助谐振电路的通态损耗中所占比例较大，这是因为辅助开关被设置在主回路能量传输通路上。所以从实验结果和理论分析上都证明了软开关逆变器增加的通态损耗小于所减小的开关损耗，因此效率会得到提高。

从图7还可以看出满载时软开关逆变器的实测效率达到92.8%，效率并不是很高，主要是因为为实现软开关，谐振电感的电流设定值要满足式(18)，从而导致满载时谐振电感的损耗较大。此外，辅助开关位于直流母线上，其通态损耗也比较大，限制了效率的大幅度提高，所以关于如何实现效率优化和如何减小直流母线的零电压凹槽的持续时间，还需要进一步研究。

图7 效率曲线Fig．7 Efficiency curve

为突出本文提出的拓扑结构的有效性，搭建了文献［3］中提出的拓扑结构，其辅助谐振电路也相对比较简单，有两个辅助开关器件。在输入直流电压400 V，输出功率10 kW的条件下，测得文献［3］的实验样机效率为91.5%，而本文提出的拓扑结构效率为92.8%，所以简化辅助谐振电路的结构，减少辅助开关器件的数目，有利于降低辅助谐振电路损耗和提高系统的效率。

5 结论

本文提出了一种用于电机驱动的新型并联谐振直流环节软开关逆变器的拓扑结构，相比于相关文献提出的拓扑结构，本拓扑结构的显著特点是其辅助谐振电路只有1个辅助开关器件，而且其他辅助谐振元件数也最少，有利于简化逆变器的控制方式，降低硬件成本和辅助谐振电路的损耗。通过实验得出如下结论:

1)该并联谐振直流环节逆变器的直流母线电压周期性地形成零电压凹槽，使逆变器的开关器件在母线电压为零时完成切换，实现零电压开关，有利于开关损耗的减小和提高开关频率;

2)逆变器输出相电流被很好地控制，电流波形为光滑的正弦波;

3)在输出功率10 kW的原理样机上得到了92.8%的实测效率，相对于硬开关逆变器，效率有明显提高。

［1］贺虎成，刘卫国，李榕，等．电机驱动用新型谐振直流环节电压源逆变器［J］．中国电机工程学报，2008，28(12):60 －65．

HE Hucheng，LIU Weiguo，LI Rong，et al．A novel resonant DC link voltage source inverter for motor drives［J］．Proceedings of the CSEE，2008，28(12):60 －65．

［2］王军，徐龙祥．软开关技术在磁悬浮轴承功率放大器中的应用［J］．电工技术学报，2009，24(6):85 －90．

WANG Jun，XU Longxiang．Application of power amplifier for active magnetic bearing using soft-switching technology［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(6):85 －90．

［3］杨迎化，谢顺依，钟祺，等．一种新型直流环节并联谐振软开关逆变器［J］．中国电机工程学报，2008，28(12):50 －54．

YANG Yinghua，XIE Shunyi，ZHONG Qi，et al．A novel DC link parallel resonant soft switching inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2008，28(12):50 －54．

［4］CHEN Yietone．A new quasi-parallel resonant DC link for softswitching PWM inverter［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，1998，13(3):427 －435．

［5］汤平华，杜坤梅，李铁才．用于方波无刷电动机驱动的新型三相逆变器［J］．电机与控制学报，2008，12(2):155－159．

TANG Pinghua，DU Kunmei，LI Tiecai．New three-phase inverter for BLDCM drive［J］．Electric Machines and Control，2008，12(2):155－159．

［6］潘三博，陈宗祥，潘俊民．一种新型直流环节谐振逆变器的空间矢量脉宽调制方法［J］．中国电机工程学报，2007，27(1):65－69．

PAN Sanbo，CHEN Zongxiang，PAN Junmin．A novel SVPWM method for DC rail resonant inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2007，27(1):65 －69．