基于资源利用率的路网容量研究

左忠义，厉健，金晓琼，王文睿

(大连交通大学 交通运输与工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

路网容量是通过交通容量而产生的一个概念.1996年《北京宣言:中国城市交通发展战略》中提出了指导与中国当前社会经济发展相适应的城市规划、管理和运行的五项指导原则中的第一项就是“城市交通的规划和设计应‘以人为本’，城市交通的根本目的是完成人和物的移动，而不是交通个体的移动”.因此，得到的广义交通容量的定义为在一定条件下，一个城市交通系统所能容纳的人和物的运输量［1］.对于城市道路设施来说，在一定时期内资源是有限的、相对稳定的［2］.

国内外学者对路网容量方面都有一定程度的研究.国外主要研究进展:将路网简化为网络图，并通过网络中割集容量来定义路网容量，提出了最大流最小割集定理及城市的时间和空间消耗概念，同时提出了多模式货运网络容量建模的一般框架，并且建立了一个路网容量的双层规划模型等.国内主要从不同侧面对路网容量概念进行了研究，同时提出了城市中心区道路网容量的概念，并使用进出口通行能力法建立了简单的计算模型.本文通过已有的时空消耗法，对时空资源利用率进行研究，从而不同角度计算出路网容量.

1 时空资源利用率

城市道路中交叉口对路网容量有着重要的影响［3］.路网中的道路相交存在两种不同方式，立交形式和平面相交形式，立交形式相交道路的车流没有冲突，并不产生延误，其通行能力即为道路的基本通行能力;而在平面交叉口中，两条交叉口由于信号灯等因素会有很大的通行能力的损耗，在等待信号灯的同时，会有一些路段产生时间和空间的资源的浪费，如果不考虑这些资源的浪费，其计算的路网容量结果比实际不符.本文基于国内外已有的模型及算法［4］，在研究其不足的基础上对其进行了改进.

饱和流量是在一次连续的绿灯信号时间内，进口到上一列连续车队能通过进口道停止线的最大流量［5］.在路网中存在很多交叉口，路网的通行能力不但与道路的通行能力有关，而与交叉口的通行能力也有很大的关系，由于交叉口车辆总流入量等于总的流出量，当信号灯控制即一部分入口道没有流量，就产生了资源的浪费，资源可利用的比例可以表示为:

式中，Sf为进口车道的估算饱和流量(pcu/h);λ为绿信比;P为资源可利用比例;N基本为路段基本通行能力;C可用为路网可利用的时空资源;C总为路网时空总资源.

不可利用时空资源即剩余资源:

2 基于资源利用率的时空消耗法路网容量模型

根据路网时空资源利用率的概念，想要求出可用的时空资源，就需要知道时空总资源，交叉口入口道设计通行能力和道路路段的基本通行能力，这里对其进行确定.

2.1 时空总资源的确定

时空总资源的确定是用道路里程与有效运营时间的乘积确定的［6-7］.考虑到道路的宽度会影响通行能力，在计算通行能力时已经考虑了道路宽度因素，所以计算时空总资源时，用时空消耗法的一维模型来计算，有效运营时间取1 h，路网时空总资源如下:

式中，C总为时空总资源;L总为道路总长度;T0为有效运营时间.

2.2 饱和流量的确定

饱和流量随交叉口几何因素、渠化方式及各流向交通冲突等情况而异，比较复杂.因此，应尽量采用实测数据，实在无法取得实测数据时，如新建交叉口设计时，才考虑用一下估算方法.交叉口进口道经划分车道并加渠化以后，进口道饱和流量随进口道车道数及渠化方案而异，所以必须分别计算各条进口道的饱和流量，然后再把各条车道的饱和流量累计成进口道的饱和流量.饱和流量用实测平均基本饱和流量乘以各影响因素校正系数的方法估算.即进口车道的估算饱和流量:

式中，Sf为进口车道的估算饱和流量(pcu/h);Sbi为第i条进口道基本饱和流量(pcu/h)，i取T、L或R，分别表示相应的直行、左转或右转;f(Fi)为各类进口车道各类校正系数.

2.3 单位车辆时空消耗的确定

机动车车辆在行驶过程中产生了时空消耗，单个机动车所消耗的时空资源为该机动车行驶时间与其占用的距离的乘积.

当车辆进入交叉口有一定几率遇到红灯，红灯时长为(1-λ)T，平均等待红灯的时长为:

式中，T为信号周期;λ为绿信比.

车辆到交叉口有一定概率会遇到红灯，遇到红灯的概率应该为红灯在信号周期中所占的比例，则遇到红灯的概率可表示为(1-λ)，车辆行驶遇到并等待红灯的期望时间为:te=(1-λ)t平均，交叉口入口道与上一交叉口之间路段车辆通过交叉口所需总时间就表示为

式中，t为交叉口入口道与上一交叉口之间路段的平均走行时间;te为遇到并等待红灯的期望时间.

通过路段平均行驶速度的确定:

L为交叉口入口道与上一交叉口之间路段的长度.

路网中车辆平均密度是交叉口入口道与上一交叉口之间路段的平均密度，如式(8)所示:

式中，Sf为进口车道的估算饱和流量(pcu/h);V为交叉口入口道与上一交叉口之间路段的平均行驶速度;K为交叉口入口道与上一交叉口之间路段的平均密度.

单位车的时空消耗可表示为:

综上所述，可以得出路网容量在基于资源利用率情况下的模型表示为:

3 算例分析

如附图所示，假设在一个简单的路网中，路段AB=CD=DE=AF=0.5 km，BC=EF=1 km，BE=CF=1.25 km.每个点既是交通生成点又是吸引点，每条车道都是双向四车道，设计车速为60 km/h，交叉口中每个方向入口道的绿灯时长的一样的，且信号周期均为60 s.

附图 假设的简单路网

原有的时空消耗法在计算过程中需要计算的量为:路网时空总资源量;单位车时空消耗.在计算路网总资源时一维算法需要实测路网的长度而二维算法是需要实测路网有效面积，并且需要确定的参数为:机动车道有效宽度系数、路旁干扰系数、交叉口修正系数、车道等级修正系数、路线平均使用频率系数等参数的修正.而在计算单位车时空消耗时，需要确定车辆高峰小时出行比重、高峰小时不均匀系数以及车辆走行距离.车辆走行距离由于车辆走行的随机性，其具体在一定程度上很难确定，而其它参数的确定也不是很容易.所以以往的时空消耗法在计算中其参数的确实是一个复杂的过程.

基于资源利用率的时空消耗法是根据已有的时空消耗法进行稍加改变.

(1)可利用时空资源计算:

交叉口B、C、E、F，入口道路段的资源利用率为:

交叉口G的入口道路段资源利用率为:

时空总资源:C总=L总T0=26 km·h;

可用时空资源:C可用=13.8 km·h.

(2)平均等待红灯的时长

交叉口B、C、E、F，入口道平均等待红灯时长为:

交叉口G入口道平均等待红灯时长为:

(3)各交叉口车辆单位时空消耗计算

①车辆通过FB、BF、CE、EC路段方向进入交叉口走行所需时间为:

车速为:49 km/h;密度为:20.4 pcu/km;单位车时空消耗为:3.3 s·km.

②车辆由CB、BC、EF、FE路段进入交叉口所需时间为:70 s.

车速为:49 km/h;密度为:20.4 pcu/km;单位车时空消耗为:3.3 s·km.

③车辆由GB、GC、GF、GR路段进入交叉口所需时间为:53 s

车速为:44 km/h;密度为:22.7 pcu/km;单位车时空消耗为:2 s·km.

④车辆由BG、EG、CG、FG路段进入交叉口G所需时间为:58 s

车速50 km/h;密度为:20 pcu/km;单位车时空消耗为:3 s·km.

综上所述计算得到路网单位时间内可服务的最大车辆数即路网容量为:C容=626辆/km.

4 结论

路网容量在城市交通的研究中有着非常重要的地位，但是，对此问题的研究国内并不是很多，以往时空消耗法的一维模型和二维模型在不同角度确定了时空总资源和个体时空消耗，但是由于交通个体的走行时间和距离有着不确定性，通过简单的调查和计算很难得到其具体值.本文应用交通工程的基本理论原理，对路网容量研究中的时空消耗法进行了推导和解析，并且应用资源可利用的概念，把道路通行能力与时空消耗法相结合，对城市路网的静态状态进行了分析，模型可以计算出路网所能承受的最大容量，期望由此可以引导人们对城市交通问题的正确理解.主体思路对解决城市路网拥挤相关政策、措施能够提供一些参考.

［1］陈春妹.路网容量研究［D］.北京:北京工业大学，2002.

［2］陆化普，隋亚刚，郭敏，等.城市道路混合交通流分析模型与方法［M］.北京:中国铁道出版社，2009:77.

［3］杨晓萍.基于网络最大流理论的城市道路网容量研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学交通学院，2004.

［4］HAI YANG，MICHAEL G H Bell，QIANG MENG.Modeling the capacity and level of service of urban transportation networks［J］.Tra-nsportation Research Part B，2000(34):255-275.

［5］吴兵，李晔.交通管理与控制［M］.北京:人民教育出版社，2005:8.

［6］周溪召，刘灿齐，杨佩昆.高峰时段城市道路网时空资源和交通空间容量［J］.同济大学学报，1996，24(4):392-397.

［7］杨涛.城市交通网络总体性能评价与建模［D］.南京:东南大学，1995.