双面金属铝包覆介质波导测量介质厚度和折射率

费彬城，陈良雷，陈余行，朱鹏飞

（上海工程技术大学，上海 201620）

薄膜光学参数如厚度和折射率是设计光学、光电子、微电子等功能器件不可缺少的重要参数，能否准确地测量其数值，直接影响到薄膜性能的优劣。对薄膜厚度的测量，多采用接触测量，测量中由于测量力的作用产生变形，使得测量结果不够精确。椭偏法[1]虽然测量精度较高，但对实验数据的处理计算冗长繁琐。微量天平称重法[2]往往要求衬底基片的厚度要尽量薄，利用该方法取得的数据只是大面积薄膜材料的平均厚度，且测量的精度依赖于薄膜密度参数的准确程度。测量材料折射率的方法很多，包括阿贝折射仪法、椭圆偏振法和表面等离子共振法[3]等。这些方法各有优点，但缺点也很明显，阿贝折射仪法测量精度低、测量范围小，应用范围受到严重限制；椭圆偏振法不能唯一地确定薄膜的折射率和厚度，还需要通过复杂的计算才能得到结果；表面等离子共振法仅适用于液体或薄膜，而且测量范围受到棱镜折射率的限制。

双面金属波导的超高阶模的性质提供了一种新的测量方法。采用自由空间耦合技术[4－5]，可同时准确测量薄膜介质厚度和折射率。这种方法利用双面金属包覆波导的偏振不灵敏的特点，降低了对仪器的要求，同时，由于应用高灵敏的超高阶导模为探针，测量精度高于阿贝折射仪和表面等离子共振等方法。以往在采用双面金属波导时均采用金膜，成本较高。采用铝膜制作双面金属波导，测量薄膜的厚度和折射率[9]。

1 波导结构与测量工作原理

双面金属包覆波导结构如图1所示，其中ε0、ε1、ε2分别为空气、介质和金属的介电系数，h1为平板厚度，h2为上层金属膜的厚度，一般为20nm。下层金属一般涂得较厚，约为200nm量级，因光无法穿透，可看作半无限大。由于金属波导的吸收性质，双面金属波导的损耗一般很大，但损耗随着波导厚度的增加而减小。因此，对亚毫米尺度的超厚波导，金属吸收的影响已大为减弱。双面金属包覆波导的导模有效折射率取值范围[6]为

根据该式，采用自由空间耦合技术，可以在入射角度θ3较小时激发出一系列分立的导模，由于这些模的有效折射率N相当小，模序数特别大，因而被称作超高阶导模。这种超高阶导模的模本征方程为：

其中与偏振有关的参数ρ由下式给出：

由于对超高阶模，粗略估计m＞1 000，而（2）式的第二项最大值为π，因此可以忽略。所以对超高阶模，模本征方程就变为[7]：

由上式可以推知，超高阶模具有偏振不灵敏及对导波层厚度和折射率特别灵敏的特性，且和包覆的金属层性质相关性较小。采用角度扫描可得到其衰减全反射角度扫描谱。

图1 双面金属包覆波导结构图

根据这一工作原理，可将硅片两面分别镀上一薄金属铝层和一厚金属铝层，形成双面金属包覆波导，方程中有m、h和ε1三个未知数，可通过测量三个同步角得到三个不同模式的有效折射率neff，分别代入相应的色散方程，便可求出m、h和ε1。实验中，为提高测量精度，我们在波导的衰减全发射谱（ATR）中的小角度区域，即有效折射率较小的超高阶导模区域，选取模序数（m-1）、m和（m＋1）三个衰减全反射峰，分别测出其对应的有效折射率neff，代入方程（2），并消去模序数m，便可得到硅片的厚度和介电常数，继而可以计算出硅片的折射率。

2 实验结果

实验装置如图2所示，测量时，双面金属波导放置在θ／2θ仪上，波长为1 550nm的激光器发出的准直光经过起偏器射向波导表面，波导每转过θ角，反射光线转过2θ角，探测器放在2θ转盘上保证时刻跟踪反射光。转盘通过步进电机驱动，计算机控制步进电机的转动，探测器接收的信号放大后经过A／D卡进入计算机，横坐标表示角度，纵坐标表示反射光强，在屏幕上得到ATR曲线。根据曲线的峰位置可以确定每一个导模对应的入射角，从而可以求的有效折射率neff，测三个峰的位置即可求得薄膜的厚度、折射率等参数。

图2 ATR扫描测量装置图

实验中，以一块双面抛光的薄硅片制作双面金属波导，根据超高阶模对包覆金属性质相关性较小的特点，在硅片两面分别镀上厚度约为20nm和200nm的铝膜，通过角度扫描得到的ATR谱，扫描结果如图3所示。

根据实验扫描结果，选取三个连续的反射峰，将入射角度代入本征方程，计算得到硅片厚度和介电系数分别为487um和11.92，与真实结果和理论值均十分接近，折射率为3.453，与文献[8]误差在百分之一以内。

图3 双面金属波导的衰减全反射曲线

3 结 论

利用对称金属铝包覆波导测量了硅材料薄层的厚度和折射率，测量误差小于百分之一。实验结果证明这种测量方法应用高灵敏的超高阶导模为探针，不仅克服了其它方法测量范围有限的缺点，而且具有较高的精度。同时，由于该方法采用双面金属铝包覆波导，不要求是贵金属（金、银），大大降低了波导制作的成本，因此具有广泛推广的潜力。

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