无粘结后张拉预制剪力墙抗震性能模拟分析

吴 浩，吕西林，2

(1.同济大学 土木工程学院结构工程与防灾研究所，上海 200092;2.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

预制剪力墙结构具有施工速度快、建造质量高、项目成本低、可持续发展等特点。然而由于其整体性不足等原因一直被限制在高烈度地震区使用。早期因对预制剪力墙结构抗震性能不了解而采用“湿连接”，将预制构件之间的节点用现浇混凝土灌注(现场湿作业)，使得预制构件结合为整体，将结构设计为“仿现浇”结构。这样的做法一方面会大大削弱预制结构体系的显著优势，另一方面，也常要求连接接缝或节点处的强度足够大以防止发生非弹性变形［1］。

然而，震害调查以及试验研究表明，在大变形情况下，“仿现浇”预制剪力墙结构震后破坏严重［2－4］。其原因是采用“湿连接”刚性节点的预制剪力墙结构，在地震作用下依靠构件截面的非弹性变形吸收地震输入能量，因此具有同现浇剪力墙相近的抗震能力。其代价是牺牲构件的结构功能，大震下结构损伤严重，震后修复时间长费用高。为此，各国研究者开始关注“干连接”或其他延性连接方式的预制剪力墙的设计与研究，其中影响深远的美日联合研究项目PRESSS(PREcast Seismic Structural System)促成了一种新型预制混凝土剪力墙结构—无粘结后张拉预制剪力墙(Unbonded Post－Tensioned Precast Concrete Wall，以下简称UPT 剪力墙)［5］。

UPT剪力墙是通过后张拉穿过预制墙段水平接缝的无粘结钢筋或钢绞线而形成的剪力墙结构，基本构造如图1所示［6］。墙体通常以层高为单元分段预制，预埋预应力筋导管。墙段通常配置一定数量的钢筋网片以满足防止混凝土收缩裂缝等的构造要求，但钢筋网片在接缝处不连通，使得在水平侧向力作用下，墙段可以在接缝处张开。施工时在导管中穿高强钢筋或钢绞线，通过后张拉预应力技术将墙段拼接成整体。墙段间的接缝填充干包砂浆，以满足施工误差的要求。水平侧向外力引起的截面弯矩由预应力筋及混凝土承担，剪力由混凝土及钢筋网片承受。底层墙段混凝土在竖向力和弯矩共同作用下，承受很大的压应力，通过螺旋箍筋或者高体积配箍率的箍筋对混凝土进行约束以提高其极限压应变。本文首先总结了UPT剪力墙在水平侧向力作用下的受力特点，接着基于OpenSees软件对其进行了非线性仿真分析并与试验结果进行对比，以考察UPT剪力墙的抗震性能。

图1 无粘结后张拉预制剪力墙Fig.1 Unbonded post－tensioned precast wall

1 UPT剪力墙抗侧力特性［7］

UPT剪力墙在水平侧向外力作用下的受力特点由墙段间及墙段与基础间的接缝特性决定。在水平外力作用下，接缝主要有两种变形模式，即图2(a)受弯张开，图2(b)剪切滑移，如图2所示。Kurama等指出，在接缝受弯张开模式下，预应力及结构重力可以提供使接缝闭合的恢复力;而在剪切滑移模式下，没有恢复力可以使得滑移变形恢复，因此很难定量控制在地震中可能会发生的接缝间剪切滑移，故应在设计阶段通过足够的构造措施来防止剪切滑移模式的发生。

合理设计的UPT剪力墙的抗侧力性能应该由墙体的受弯控制，即避免剪切滑移变形模式的发生;受弯强度应由预应力筋的屈服控制，即底部混凝土的压碎应在预应力筋屈服之后。Kurama等［7］详细介绍了此类合理设计的UPT剪力墙在水平荷载作用下的各个性能状态，如图3所示，依次为消压、软化、屈服、破坏。

图2 接缝变形模式Fig.2 Behavior along horizontal joints

图3 UPT剪力墙基底剪力－顶点位移曲线Fig.3 Base shear－roof drift relationship of UPT shear wall

消压阶段－表征底部墙段与基础间的接缝首次张开的性能点，即由竖向力和预应力引起的截面边缘混凝土压应力首次被由倾覆弯矩引起的拉应力抵消。消压状态表征结构开始进入非线性，但在接缝张开的初始阶段，其对水平抗侧刚度的影响很小。

软化阶段－表征结构水平抗侧刚度开始显著降低的性能点。该状态由接缝张开程度或混凝土材料受压非线性程度控制。当由竖向力和预应力产生的混凝土初始压应力较大时，软化点由混凝土材料非线性程度决定，反之则由接缝张开的程度控制。

屈服阶段－表征预应力筋首次屈服的性能点，在这之前，预应力筋一直保持在线弹性状态。由于接缝不断张开和混凝土材料进入强非线性导致的结构大变形，使得预应力筋开始屈服。在屈服性能点之前，由于底部混凝土螺旋箍筋或高体积配箍率箍筋对混凝土的约束，除保护层混凝土会有些许轻微剥落外，不应该有显著可见的破坏发生。

破坏阶段—此性能点表征由底部约束混凝土材料压溃引起的剪力墙压弯破坏。约束混凝土的压溃是由约束箍筋的拉断引起。在这一阶段，结构的竖向和水平承载力显著退化。设计中应保证底部墙段有足够的约束钢筋使得混凝土能够承受很大的塑性变形，从而使得结构屈服后有足够的变形能力，即位移延性要求。

2 UPT剪力墙低周反复试验介绍

为了评价UPT剪力墙抗侧力性能和对理论分析的结果进行验证，Perez等人于2004年在Lehigh大学大型结构先进技术实验室(ATLSS)对五片5∶12缩尺比例的UPT剪力墙试件进行了拟静力试验研究［8］。试件根据原型为六层的结构缩尺设计，每一片UPT剪力墙包含原型结构底部四层，如图4(a)所示。墙段之间通过后张拉无粘结预应力筋来连接，钢筋网在接缝处打断。预应力筋在基础人工孔和顶部外伸梁处锚固，使得无粘结段长度为原型结构无粘结长度的一半。在四层墙段顶部的加载梁处由液压侍服作动器施加水平力，以模拟原型结构三角形水平侧向力分布模式。竖向力通过体外预应力筋来施加。本文针对其中的TW2试件建立分析模型以检验数值模拟方法的正确性和UPT剪力墙的抗震性能。

TW2试件的截面如图4(b)所示，底部两层墙段两端混凝土由螺旋箍筋约束，箍筋体积配箍率为7.39%。共配置6根截面积为806 mm2的高强预应力筋。混凝土和预应力筋的材料特性见表1。

表1 材料特性(MPa)Tab.1 Material Properties(unit:MPa)

试验开始前先施加竖向力和张拉预应力筋，竖向力为771 kN，相应的底截面轴压比约为0.037。使用穿心千斤顶对每根预应力筋依次进行张拉，并监测每根预应力筋内力大小，张拉结束后平均初始预应力为预应力筋材料极限强度的55.3%，相应引起的底部轴压比约为 0.146。

试验采用液压侍服作动器在UPT剪力墙顶部的加载梁处对结构施加水平外荷载，通过力传感器测得施加的顶点力大小，通过位移传感器测得加载梁处的水平位移大小。结构顶点位移角由测得的顶点位移和加载点到基础顶面高度的比值得到。试验控制每一步加载所需的顶点水平位移大小，加载制度如图5所示。

3 有限元模型的建立

Kurama［9］提出用纤维模型来分析UPT剪力墙的抗侧力性能。纤维模型假定分析单元为小变形，平截面，不考虑纤维之间的粘结滑移。单元沿轴向划分成许多段，每一段的特性由中点切片的截面特性来代表。截面离散成多个纤维，每个纤维有唯一的单轴材料应力－应变本构关系。先由平截面假定及纤维的单轴本构计算得到截面的刚度，再沿单元长度积分得到单元的刚度。本文参照Kurama提出的纤维模型，基于OpenS－ees软件对Perez试验中的TW2试件进行数值模拟分析。在此基础上，提出另外一种接缝的模拟方法，并将两种模型的计算结果与试验结果进行对比。

3.1 接缝的模拟

图4 试件TW2示意图Fig.4 Test wall TW2 configuration

图5 试验加载制度Fig.5 Loading history for the test

对UPT剪力墙进行数值分析的关键是采用合适的方法来模拟接缝区域的力学特征。UPT剪力墙与普通剪力墙的根本区别在于，普通剪力墙的竖向钢筋在施工缝处有可靠锚固，整片墙在施工完成后作为一个整体抵抗水平侧向作用。而UPT剪力墙竖向钢筋网在接缝处不连续，接缝随结构的变形张开和闭合。竖向钢筋对抗侧力的贡献很小，结构主要依靠预应力钢筋的受拉和混凝土的受压来抵抗外力。目前文献中利用纤维模型对于接缝的模拟主要有两种方式:第一种如Kurama提出的纤维模型，忽略未贯穿接缝的竖向钢筋参与受力，通过在纤维本构中不考虑混凝土的受拉作用来模拟接缝的张开，将实际接缝的集中变形处理为弥散于整个结构受拉侧的变形［9］。第二种方法由葛继平等提出，其在用纤维模型模拟节段拼装桥墩性能时，采用与接缝等高的素混凝土柱来模拟接缝，但同时指出该素混凝土的材料本构选取是难点［10］。

本文采取OpenSees中的零长度单元来模拟接缝的力学特征，如图6(a)所示。零长度单元的截面纤维本构为单压材料本构(uniaxialMaterial ENT)，以模拟实际接缝受力的单压特性。单压材料的本构如图6(b)所示，受压弹性模量取值很大(为相邻墙段混凝土材料弹模的104倍)，这样做的好处是既避免了葛继平模型中素混凝土短柱本构关系选取的困难，又能反映结构在水平外力作用下接缝集中张开与闭合的实际情况，便于监测在外荷载作用下墙段间及墙段与基础间的接缝张开程度。

图6 集中接缝模拟Fig.6 Modeling of concentrated gap

3.2 墙段的模拟

如前文所述，UPT剪力墙的剪切破坏模式是通过构造措施予以避免的，因此本文采用OpenSees中纤维梁柱单元来模拟墙段的压弯特性，不考虑其剪切变形。参考Kurama提出的纤维模型所建立的TW2试件的分析模型如图7(a)所示。每层墙段用两个纤维梁柱单元来模拟。OpenSees中基于柔度法的forceBeamColumn单元作为一种精细的非线性梁单元，是Taucer等人为模拟轴压作用下的双向受弯钢筋混凝土构件的非线性滞回性能而提出的，本文用该单元来模拟墙段的压弯性能。墙段截面划分为约束混凝土区、部分约束混凝土区和保护层混凝土，图7(b)给出了截面纤维划分的示意图。根据Perez报告中的建议，部分约束混凝土区和保护层混凝土区均采用无约束混凝土本构模型，约束混凝土采用Oh模型［11］经验计算公式得到。如上文所述，Kurama提出的纤维模型为弥散接缝模型，其本构采用OpenSees自带的Concrete01材料，不考虑混凝土受拉。对于本文提出的集中接缝模型，为了与弥散接缝模型对比，混凝土本构采用考虑混凝土受拉强度的Concrete02材料，两者的骨架曲线采用的都是Kent－Scott－Park模型。弹性模量和峰值强度分别按表1中的数值选取。混凝土的单调应力－应变关系如图8所示，滞回关系如图9、图10所示。

3.3 预应力筋的模拟

UPT剪力墙中的预应力筋为无粘结，因此预应力筋并不在梁柱单元的截面中予以考虑。采用Truss单元模拟PT筋的轴向受力特性，试件TW2配置六根预应力筋，为简化起见分析中将其分为三组，每组预应力筋在底部约束，在顶部与相应墙段顶部节点在各个自由度方向束缚，以模拟预应力筋的锚固。

图7 纤维模型示意图Fig.7 Schematic diagram of fiber model

Kurama在文献中［9］提到在动力分析中，为了考虑高阶振型的影响，即使得预应力筋的变形同墙段的变形一致，须采用更多的单元来模拟PT筋。但本文的分析仅限于拟静力分析，故为简化每组预应力筋只用一个Truss单元。预应力筋的本构采用OpenSees中自带的Steel02材料，材料的单调应力－应变关系及滞回规律如图11(a)、(b)所示。注意到steel02本是用来模拟混凝土中普通钢筋的材料模型，故其受压与受拉性能一致。UPT剪力墙中的预应力筋由于无粘结只能受拉，分析中通过监测Truss单元中的应力来判断预应力筋的受力状态，若单元中产生压应力则说明此时预应力全部损失，计算应停止。本文计算中Truss单元在整个分析过程中始终保持受拉状态，故用Steel02的滞回本构模拟预应力筋是可行的。

采用初始应力的方式施加预应力。Kurama在文献［9］中提出考虑由预应力引起墙段弹性变形导致的初始预应力损失，并给出要达到目标初始预应力所须施加的预应力大小的计算公式。本文分析中通过监测在竖向力及施加预应力后truss单元中的拉力大小，来调整材料的初始应力数值，最终取59.8%材料的极限强度值，与Kurama公式计算得到的60.4%基本一致。

4 分析结果

本部分给出两种纤维模型的分析结果，并与已有的试验结果进行对比分析，包括整体响应(基底剪力－顶点位移滞回曲线)和局部响应(预应力筋变化规律和接缝张开长度)的比较。预应力筋是UPT剪力墙抗侧向力的主要决定因素，其反应直接影响结构的力－位移曲线以及结构的自复位能力。因此分析模型应能较准确地把握预应力筋随墙体变形的受力规律。本部分主要考察两种纤维模型分析UPT剪力墙受力性能的可靠性。

图8 混凝土单轴应力－应变关系Fig.8 Uniaxial stress－strainrelationship for concrete

图9 Concrete01材料应力－应变滞回关系Fig.9 Hysteretic stress－strain relationshipfor Concrete01 material

图10 Concrete02材料应力－应变滞回关系Fig.10 Hysteretic stress－strain relationship for Concrete02 material

图11 Steel02材料本构Fig.11 Steel02 material

图12 基底剪力－顶点位移滞回曲线试验结果Fig.12 Experimental result of base shear－top drift hysteretic curve

4.1 整体力－位移滞回曲线

图12是试件TW2的基底剪力－顶点位移滞回曲线试验结果，图13给出了本文采用的两种纤维分析模型的计算结果。由计算结果可见，两种纤维模型均能较好地把握UPT剪力墙试件在低周往复荷载作用下基底剪力－顶点位移特性，以及结构承载力与刚度的退化规律。试验与计算结果均验证了UPT剪力墙在较小变形下，由于接缝张开较小，力－变形曲线基本为非线性弹性。在较大变形下，接缝张开程度增大，加上混凝土及预应力筋材料进入非线性导致结构刚度退化，加卸载曲线不重合，但当外力撤去后，结构基本可以恢复到初始状态位置，残余变形很小，即具有自复位能力。相比弥散接缝模型，集中接缝模型在变形后期，承载力和刚度退化更为显著。

图13 基底剪力－顶点位移滞回曲线计算结果Fig.13 Simulation result of base shear－top drift hysteretic curve

图14 3#预应力筋内力试验结果Fig.14 Experimental result of No.3 PT bar force

图15 预应力筋内力计算结果Fig.15 Simulation result of PT bar force

4.2 预应力筋受力变化规律

图14是TW2试件截面3#预应力筋的内力随结构变形的变化规律，在UPT剪力墙的顶点位移角大于2%后，预应力筋开始屈服。图15给出了两种分析模型的计算结果。由于计算模型中假定模拟预应力筋的truss单元在顶部节点的三个自由度均与墙段顶部节点相应的三个自由度束缚，因此分析中的三组PT筋内力大小在每一时刻都保持不变。实际结构中，每根预应力筋的变形不同步，因此内力变化规律也不同。图14给出的3#PT筋是靠近截面中部的一根预应力筋，由于靠近截面中间，因此两个方向变形相差不是很大，基本可以用其来和分析结果进行对比。由计算结果可知，纤维模型可以较好地把握预应力筋在结构变形过程中的变化规律，但集中接缝模型反映出预应力筋屈服较早，这也是力－位移滞回曲线中集中接缝模型在结构变形后期残余变形比弥散接缝模型大的原因。Kurama在文献［7］中指出，预应力筋的性能目标是在基本设防烈度地震水准下保持线弹性，在旱遇地震下预应力筋可以屈服，但非弹性应变不会过大(由于无粘结)。本文试验中剪力墙顶点位移角2%时已进入相当于旱遇地震的水平，故试验和模拟中预应力筋均进入了屈服。

4.3 接缝张开规律

UPT剪力墙的抗侧力性能主要由接缝的力学特性决定，而底部墙段与基础间接缝在结构变形过程中的接触长度则决定了整个结构的力学特性，接缝的张开程度对结构的刚度特性影响重大。此外，UPT剪力墙的抗剪主要靠接缝间的摩擦力提供，接缝张开程度对抗剪承载力也有很多影响，因此有必要考察底部接缝区接触长度随结构侧向位移变化的规律。

图16 墙底与基础接触相对长度试验结果Fig.16 Experimental result of relative contact length between wall base and foundation

要计算纤维模型接缝区的接触长度，首先要确定接缝所在截面中性轴的位置。中性轴的位置可由积分点截面处轴向应变和曲率并根据平截面假定求出。本文基于上述OpenSees计算结果，得到的底部墙段和基础间接缝接触长度随结构侧移的规律如图17所示，图中纵坐标为接触长度与截面长度的比值，横坐标为结构顶点位移角，试验结果如图16所示。由计算结果可知，两种纤维模型总体上可以把握接缝张开程度随结构变形的变化规律，计算结果与试验值吻合较好。虽然两种计算模型在整个变形过程中的变化规律有一些差异，但上下限值基本可以与实验结果吻合。因此可以用此类模型来预计无粘结后张拉预制剪力墙在地震作用下接缝张开的情况。

图17 墙底与基础接触相对长度计算结果Fig.17 Simulation result of relative contact length between wall base and foundation

5 结论

本文总结了无粘结后张拉预制剪力墙的抗震性能特点，介绍了此类结构的数值模拟分析方法，给出两种模拟接缝的方法，分别为弥散接缝模型和集中接缝模型。通过对已有试验结果的计算分析，验证了数值模拟方法的可靠性。计算结果表明，无粘结后张拉预制剪力墙结构在小变形时基本为非线性弹性反应，在大变形时由于接缝的张开和材料进入非线性导致结构刚度和承载力退化，但当撤去水平外力时，结构基本可以恢复到初始状态，残余变形很小，因此具有可恢复性。

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