基于信道估计的MIMO雷达目标角度估计方法

张小云，曾建奎

（重庆科技学院，重庆 401331）

基于信道估计的MIMO雷达目标角度估计方法

张小云，曾建奎

（重庆科技学院，重庆 401331）

MIMO雷达是一种新体制雷达。它的信号传输矩阵包含了目标信息，如角度信息。首先建立了包含目标角度信息的MIMO雷达接收信号模型;然后根据MIMO雷达接收信号的统计特性，提出了新的MIMO雷达传输信道的估计方法，然后从传输矩阵中估计出目标角度信息;最后，通过仿真实验验证了本文方法的有效性。

MIMO雷达;信号处理;目标检测

随着MIMO在通信中应用的发展。MIMO技术越来越多地在雷达中得到应用［1］。在文献［2］中，Fishler从信号检测角度理论分析了MIMO雷达在信号检测中的优势。而Berkerman则在文献［3］推导了MIMO雷达具有更多的虚拟单元，从而可以形成主瓣更窄、旁瓣更低的波束;在文献［4］中，Fishler推导了在目标角度估计时MIMO的CRB下界，它比传统雷达更有优势。牛志军［5］研究了MIMO天波超视距雷达正交信号设计。

关于MIMO雷达信号处理方法的研究很少，文献［2－3］中提到的方法都是经典的匹配滤波器方法。在雷达探测中，信道传输矩阵已经包含了目标信息。因此，本文提出一种新的基于信道估计的方法来估计信道。通过对信道的分析，可以估计出目标的信息。在本文的初步结论中，估计了目标的角度信息。

1 信号模型

假设有M个收发天线，为分析方便，假设天线阵列的每个阵列单元间距半波长d=λ/2，天线构成均匀直线阵（ULA）。发射天线各阵元发射相互正交的信号向量为

式中:T表示矩阵转置;N（1≤n≤N）为信号持续时间长度。

假设目标位于θ方向处。接收信号为

式中:αim表示第i个发射天线到第m个接收天线的信道传输系数，表征了雷达截面积（RCS），采用Swerling III模型，αim服从复高斯分布，αim～CN（0，1），并且信道传输系数间相互独立。雷达目标的散射矩阵写成

M个接收天线信号写成矩阵形式为

式中:W（n）为高斯白噪声。

2 信道估计方法及目标参数估计

对接收信号Y（n）求协方差矩阵，即

式中:第2项和第3项为0。在雷达中可以预先测出噪声的协方差矩阵而获得式（6）的第4项。式（6）变成

式中:B为噪声的协方差矩阵，B=E（W·WH）。

在MIMO雷达中，可以设计使得发射信号相互正交，即S·SH=I。常用的正交序列有Hadamard序列、Gold序列等。本文中，采用Hadamard序列。并考虑阵列响应矢量a的形式，式（7）化简为

在MIMO雷达传输矩阵中，传输系数αim间相互独立，有

所以有

式（8）变成

从而，可以估计出

估计出矩阵A后，构造目标函数

通过搜寻使f（θ）最小的θ来估计目标方向角，即

3 仿真实验

通过仿真实验来验证本文方法的有效性。每组实验进行5 000次Monte－Carlo实验。在仿真实验1中，假设目标的方向θ=20°，接收和发射天线单元数M=4，接收信号采样长度N=4。发射信号采用长度为4的Hadamard序列。假设接收信号的噪声为高斯白噪声，信噪比为10 dB。图1中画出了f（θ）=‖a（θ）·a（θ）H－A‖2随角度变化的情况，图中横轴为角度，纵轴为f（θ）经过归一化的值。由图1的结果可知，根据f（θ）的最小值可以估计出目标角度。在本次实验中，目标函数f（θ）的最小值对应θ=20°。

在仿真实验2中，分析测量了角度误差与天线数目以及信噪比之间的关系。首先，定义估计角度的均方根误差为

图1 f（θ）的变化情况

式中:θ为目标的真实角度;θ^为目标的估计角度。在实验2中，同样设定目标方向θ=20o，信噪比为0～10 dB改变，分别取发射天线数为M=4和M=8，接收信号采样长度N=4。图2为仿真的结果，比较了收发天线数目对角度估计性能的影响。图2中横轴为信噪比，纵轴为估计角度的均方根误差，两条曲线分别为天线数目为4和8的测量结果。从实验可以看出，随着信噪比的增加，目标角度的估计精度提高。另外，在相同的信噪比条件下，天线数目越大，目标角度的估计精度越高。

图2 估计角度的均方根误差

4 总结

本文提出了一种新的基于信道估计方法来估计目标的角度信息，并通过仿真实验验证了其可行性。实际上，目标的其他信息（如速度信息）也可以从传输矩阵中估计出来。进一步的研究可以完善接收信号模型，把更多目标信息包括进来;另外可以进行优化发射信号，区分多目标并进行算法优化，减少计算量，提高估计精度。

:

［1］何子述.MIMO雷达概念及其技术特点分析［J］.电子学报，2005，33（12）:2441－2445.

［2］FISHLER E.Spatial diversity in radars—models and detection performance［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2006，54（3）:823－838.

［3］BEKKERMAN I，TABRIKIAN J.Target detection and localization using MIMO radars and sonars［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2006，54（10）:3873－3883.

［4］FISHLER E，HAIMOVICH A，BLUM，R，et al.MIMO radar:an idea whose time has come［C］//Proc.the IEEE Radar Conference.Philadelphia，PA:IEEE Press，2004:71－78.

［5］牛志军，裴炳南，陈洁，等.MIMO天波超视距雷达正交信号设计研究［J］.电视技术，2012，36（1）:98－100.

New DOA Estimation Method of MIMO Radar Based on Channel Estimation

ZHANG Xiaoyun，ZENG Jiankui

（Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China）

Multiple input multiple output（MIMO）radar is a new radar technique.The target information，such as target angle is included in the signal transmitting matrix.In this paper，the signal model for MIMO radar is analyzed.And a new method to estimate the angle from the matrix is described.At last，the efficiency of this method is verified by some simulations.

MIMO radar;signal processing;target detection

TN92

A

【本文献信息】张小云，曾建奎.基于信道估计的MIMO雷达目标角度估计方法［J］.电视技术，2013，37（3）.

重庆科技学院博士教授启动基金项目（CK2010B04）

责任编辑:薛 京

2012－06－19