一种基于隐训练序列的DS-UWB多用户检测算法研究

胡莉 张力伟

1西安电子科技大学通信工程学院 陕西 710071 2中国移动通信集团河北有限公司 河北 050001

0 前言

多用户检测技术最早是在 CDMA系统中被提出来的，并已被公认是CDMA系统的关键技术之一。传统的CDMA检测器分别对每个用户进行地址码的相关运算，这种做法没有考虑由于用户地址码的不完全正交引起的用户之间的干扰——多址干扰(MAI, Multiple Access Interference)。多用户检测(Multi-User Detection，MUD)则充分利用各个用户的地址(扩频)序列、时延、幅度和相位信息对各用户进行联合检测，从总体上提高各个用户的性能。

对于多用户通信来讲，随着用户数的增多、MAI的增大，用户的误码性能会变差，系统的容量降低。另一方面，移动用户的位置不断变化及深度衰落的存在，强功率用户的信号会抑制弱功率用户的信号，系统性能严重恶化，即产生所谓的“远近效应”。多用户检测技术能够抑制MAI和远近效应以提高系统的性能、增加容量。

本文对UWB的多用户检测技术进行了研究，主要从性能和计算复杂度两方面，对多用户检测方法进行了对比分析。

1 DS-UWB系统模型

考虑K用户的DS-UWB发射系统通过AWGN信道，每个用户使用二进制PAM(BPAM)直接序列扩频调制方式。简单起见，我们只考虑同步的DS-UWB系统。

在DS-UWB系统中，每个信息比特通过多脉冲进行扩展以获得处理增益。我们使用Scholtz’s单周期脉冲波形，近似于二阶微分高斯脉冲波形，其表达式如下：

其中，dt表示脉冲的中心，mτ为脉冲形成因子。

脉冲波形如式(1) 定义，那么第 k个用户的发射波形可以表示为：户的扩频序列。对于 DS-UWB PAM 系统来说，

其中，bT 是符号周期，cT是切普(chip)周期，比特kb是二进制反极性信号，等概率的取值1或者-1。同时假定发送信号的功率为1，接收信号为所有用户的发射信号加上信道噪声组成，可以表示成下式：

其中， Ak表示第k个用户的信号幅度，n (t)是均值为0，方差为2σ的加性高斯白噪声。

2 DS-UWB多用户检测算法

2.1 最优多用户检测算法

对于最优检测算法来讲，匹配滤波器需拥有足够的统计量作最佳的判决。对于存在MAI的AWGN信道，匹配滤波器的输出可以写为向量形式：

根据对 CDMA系统中的最优多用户检测算法的判决法则的理解，可以明确超宽带最优多用户检测器也是使联合后验概率最大。所以ML多用户检测器可以通过解最优化问题得到，即：

其中，=HARA，2=−PAy，ix是X的元素。

但是，计算式(5)会出现这样的问题，计算量与用户数K成指数关系，当用户数K变大，计算量会急剧增加。所以我们应该考虑一种计算量较小的次最优的检测方法。

2.2 线性多用户检测算法

MMSE线性联合器(Wiener滤波器)可以使在一个符号周期内接收到的信号采样满足最小均方误差准则。基于这种联合器的线性检测器的结构如图1所示。

图1 线性检测器的结构图

假定接收机采样频率为 Tr，= Ns＞ 1 。那么接收信号的离散表示式为：

假定 1u= 是在接收端所关心的用户，重新写上式，我们可得到：

上式的第二项表示的是多用户之间的干扰(MUI)，将MUI用lm来表示，则可化简上式为：

将接收到的用户1的信号序列按sN的长度组成向量，即

因此，接收端的符号估计可以表示为：

对于以上变量，{ p (n) }是脉冲 p (t)的离散表示形式，其采样长度为。P是{p(n ) }的矩阵形式，其维数为与序号k无关。

接下来讨论自相关矩阵rrΓ，我们假定接收端的不同用户之间的信号不相关，则：

其中 Rm和 Rn表示相应的MAI和噪声的自相关矩阵。

对于训练序列{ak}，认为是伪随机的，那么，因此：

可以得到：

从而可以得到Weiner滤波器：

2.3 基于隐训练序列的MMSE多用户检测算法

由于MMSE接收机在静态信道下拥有良好的性能，可以抑制共信道干扰。但是MMSE接收机不能跟踪衰落信道诸如幅度和相位的快速变化。在快速衰落的情况下，MMSE接收机不能跟踪信道的快速变化，导致误码率上升。

通过对参考信号进行信道相位和幅度的修改，可以将一个快速衰落的信道转化为一个静态的信道。因而，即使在快速衰落信道下，依然可以得到优良的性能。最简单的求取信道系数的方法就是利用训练序列乘以接收信号求得。所以基于完全训练序列的MMSE多用户检测方法被提出来了。

使用隐训练序列的自适应 MMSE多用户检测算法是在完全训练MMSE接收机的基础上提出的。这种接收机将训练序列嵌入到信息序列中，与信息序列并行发送，克服了训练序列占用较多频谱资源的缺点，提高了频带利用率。为了更好的理解使用隐训练序列的MMSE多用户算法，有必要先介绍一下完全训练MMSE接收机。

对于完全训练序列MMSE多用户接收机，讨论K个用户的非同步UWB系统，用户1为期望用户，每个用户采用BPSK调制方式。用户k发送的第m个码元 bk(m)经扩频、UWB脉冲调制后表示为：

其中， Ts是码元持续间隔， ck(t)是由 Ns个UWB脉冲波形构成的扩频波形， Tc为码片速率。经时变非同步信道到达接收机端的信号是：

gk(t)是第k个用户的信道冲激响应， n (t)是均值为零、方差为σ2的高斯白噪声。在接收端，信号经过UWB脉冲匹配滤波后以码片速率采样得到离散时间信号 r(m) 。设最大信道长度为L，则接收信号的向量长度为 Ns+ L −1，表示为：

其中，u (m) 是码间干扰和多用户干扰，Ck是由扩频码及其延迟组成的(Ns+ L − 1 )× L 阶矩阵，gk是用户k的信道冲激响应。使滤波器系数的代价函数最小的最佳滤波器系数为：

判决得到的用户信号是：

使用隐训练序列的自适应 MMSE接收机与传统训练序列MMSE接收机不同的是，发送序列是信息序列和训练序列的叠加，发送序列表示为：

其中，αk和βk是信息序列和训练序列的能量(m)和m )是独立同分布的二进制序列。总能量 αk+βk为1。第k个用户的发送信号为：

接收信号经过UWB匹配滤波和采样得到离散时间信号r(m）。若代价函数中的参数 bk(m)、r(m)与前面的定义相同，那么判决出的信息和训练序列的叠加。为此定义新的函数：

其中，bI1(m )是信息序列的估值，rh(m)包括扩频后的训练序列及干扰。故滤波器系数的代价函数为：

信道响应可以通过其代价函数求得。信道冲激响应的代价函数和使其最小化的信道冲激响应分别是：

使得式(25)最小化的滤波器系数为：

那么，期望用户的判决码元可表示为：

完全训练序列MMSE接收机的误码率为：

其中，接收信号自相关矩阵表示为 R =Rs+Ri，Rs=

根据对完全序列MMSE接收机的误码率分析方法，同样可得到采用隐训练序列的MMSE接收机的误码率。

3 仿真分析

用户数目为8，中心频率fc=1011Hz，二阶高斯微分波形形成因子 τm= 0 .25× 1 0−9，冲激脉冲的持续时间Tm=10-9s。根据所设定条件得到的仿真结果如图2所示。

图2 八用户情况下MMSE算法仿真曲线

另外，通过所设仿真条件，根据算法，可以得到在SNR=10dB条件下的两种算法随用户数的误码性能曲线，如图3所示。

图3 不同用户数MMSE算法的误码率性能比较

图2 表明，在8用户系统中，使用隐训练序列的MMSE接收机的性能接近完全训练序列MMSE接收机；图3表明，多用户系统中，接收机的性能随着用户数的增加而劣化；完全训练序列MMSE接收机具有最优良的抑制多用户干扰的性能，而使用隐训练序列的MMSE接收机性能与其接近，也有很好的抑制多用户干扰的能力。但是，使用隐训练序列的MMSE多用户检测技术将训练序列插入到用户信息序列中，不需要用户持续发送训练序列检测信道，提高了频谱资源的利用率。

4 结论

本文主要分析了DS-UWB多用户检测算法。首先分析了最优多用户检测算法，这种检测算法性能良好，复杂度低。而后分析了基于完全训练序列的MMSE多用户检测算法，按照CDMA中的有关MMSE多用户检测理论，进而改进了这种基于完全训练序列的MMSE多用户检测算法。通过将训练序列加入到用户的信息序列当中，从而提高频谱资源的利用率。通过Matlab仿真可以确定该算法通过这一小小的改动并没有影响到其性能，基本上与完全训练序列MMSE多用户检测算法性能接近，并且复杂度较低，易于工程应用。

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