基于实验数据的PCB组件模型修正和阻尼选择

任建峰

(西南电子技术研究所， 四川 成都 610036)

基于实验数据的PCB组件模型修正和阻尼选择

任建峰

(西南电子技术研究所， 四川 成都 610036)

基于三维CAD模型建立了某航空电子设备PCB组件的有限元仿真模型。通过有限元模态分析结果与实验模态分析结果的对比，验证了有限元模型的正确性。在此基础上进行了3种不同阻尼设置下的随机振动分析，并进行了实物的随机振动实验。分别比较了仿真和实验得到的均方根(RMS)值和功率谱密度(PSD)响应。最后得出结论：常数阻尼比0.01并叠加模态阻尼时的仿真结果与实验数据最接近；模态分析时应覆盖激励谱的全部频率。

航空电子设备；PCB；有限元；随机振动；阻尼

引 言

随着电子信息技术的发展，航空电子设备在飞机上的比重越来越大，已经成为评价飞机性能的重要因素之一[1]。航空电子设备在其整个寿命周期中需要经受多种水平的振动和冲击载荷作用。这些载荷的长期作用将会导致航空电子设备内部PCB组件的疲劳损伤和破坏，进而导致整个设备电气性能的退化，甚至发生失效[2-3]。

研究PCB组件在振动和冲击载荷作用下的响应行为是估计PCB组件振动损伤的基础。文献[4]利用经典力学的方法和模型研究了插件锁紧型PCB组件的动态行为。文献[5]利用仿真的方法研究了安装在直升机上的电子设备的冲击响应和频率响应行为。文献[6]研究了跌落冲击作用下PCB组件的响应行为。文献[7]研究了PCB组件的阻尼动态特性及其对正弦激励的响应行为。可见，已有的研究工作主要集中于跌落冲击和正弦激励作用下PCB组件的响应行为，而对随机振动作用下PCB组件的模型建立、阻尼选择及响应行为的研究较少，公开的成果也不多。

本文以某航空电子设备的PCB组件为研究对象，在其三维CAD模型的基础上建立了简化的有限元分析模型，并利用实验模态分析的结果对分析模型进行了修正和校准。进而利用该模型计算了其在给定随机振动激励下和不同阻尼设置下的动态响应。对有限元计算得到的均方根(RMS)值和功率谱密度(PSD)曲线同实测数据进行了比较分析，明确了进行PCB组件随机振动响应分析时应注意的问题，同时给出了在实践中建立随机振动分析模型和运用随机振动分析方法的建议。

1 PCB组件概述

航空电子设备在外界环境载荷的作用下，其PCB组件发生破坏的可能性远大于机箱和其他零部件。PCB组件由PCB和19个电子元器件以及位于PCB较短一边的电连接器构成，如图1所示。

图1 PCB组件

由于在实际使用过程中特征尺寸(长、宽、高3个尺寸中较大的一个)小于10 mm的元器件极少发生损坏，因此这里未将这些元器件包含在内。PCB组件的外形尺寸大致为158 mm×133 mm×1.8 mm。该PCB组件通过设置在其边缘和中心位置的7颗螺钉安装在电子设备的机箱上。电连接器的外形尺寸大致为113 mm×15 mm×12 mm。电连接器与PCB之间通过引线焊接方式相连，并且电连接器两端各有一颗螺钉将连接器与PCB固定在一起。PCB为多层板，正反两面均焊装了电子元器件。各电子元器件具体的封装形式、外形尺寸和数量见表1。

表1 电子元器件详细信息

2 有限元建模与验证

2.1 有限元建模

利用PCB组件的三维CAD模型在ANSYS中建立有限元分析模型(如图2所示)。有限元模型中忽略了特征尺寸小于10 mm的电子元器件(这些元器件主要是贴片电阻器和电容器)。模型中各部分材料的物理性能参数采用文献[8]中的数据，见表2。

图2 有限元分析模型

部位弹性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比PCB2022000．28接插件129000．28元器件3024500．3

由于文中仅研究PCB组件的宏观动态行为，又元器件与PCB的连接刚度很大，其一阶固有频率一般都在2 kHz以上[9]，因此有限元模型中忽略了各元器件的引脚，而采用分析软件中提供的多点约束(MPC)来模拟元器件与PCB之间的连接关系。这样可以在计算结果和计算时间上取得平衡。

2.2 有限元模型验证

为了检验上述有限元建模过程采取的简化措施的合理性以及材料参数的正确性，将实验模态分析(EMA)的结果与有限元模态分析(FEA)的结果进行对比。

有限元模态分析时，为了模拟PCB组件的实际安装状态，在螺钉孔处施加全位移约束。利用模态分析得到了前6阶固有频率(均有对应的实验模态分析结果)，见表3，相应的FEA振型见图3。

表3 模态分析结果比较

图3 FEA振型

进一步，利用文献[10]的实验模态分析系统和方法对PCB组件实物进行实验模态分析，结果见表3。图4为与图3对应的由实验模态分析得到的前6阶振型。

图4 EMA振型

比较有限元模态分析和实验模态分析的结果可以得到两点结论：两者得到的模态振型相似；两者得到的固有频率存在差异，误差范围0.7%～11.1%。误差可能由模型简化、近似计算和材料性能参数分布的随机性所致。综合考虑模型的简化程度和误差大小可知，文中建立的PCB组件有限元模型满足工程使用要求。下文将以此模型为基础进行随机振动响应分析。

3 随机振动分析与实验

3.1 随机振动分析

随机振动分析是一种基于概率统计理论的谱分析技术[11]。随机振动分析中的PSD曲线表示激励和响应在频域上的能量分布。实际中，常用随机振动分析模拟产品在振动试验台上的响应行为。

一般情况下，用于容纳PCB组件的机箱的刚度远大于PCB组件的刚度，假定文中PCB组件承受的来自7个安装点的振动载荷相同，这样对PCB组件的随机振动分析就可以看成是一个单点随机振动分析问题。利用2.1节建立的有限元模型，在7个安装孔处沿板面垂直方向(Z向)施加如图5所示的PSD载荷，并计算PCB组件在该载荷作用下的加速度PSD响应。

图5 PSD载荷

阻尼是影响结构动态响应的主要因素之一。但是阻尼的产生和作用机理复杂，难以准确描述[12]。这里分别采用3种阻尼设置来进行PCB组件的随机振动分析。3种阻尼设置分别是常数阻尼比0.01、常数阻尼比0.02、常数阻尼比0.01和模态阻尼同时作用。模态阻尼由实验模态分析得到。

计算并提取图6所示4个位置Z向的加速度PSD响应数据。其中P1位于电连接器的中间位置，P2位于器件2的顶部中间位置，P3位于器件7的顶部中间位置，P4位置位于PCB的自由边缘处。各阻尼设置状态下的PSD响应数据如图7所示。

图6 数据提取位置

图7 分析得到的PSD响应数据

3.2 随机振动实验

图8 实验现场

为了检验分析结果的正确性，通过实验来测量PCB组件P1～P4位置的加速度PSD响应。实验时，PCB组件通过7个支柱安装在与电动振动台可靠连接的过渡板上，并在过渡板上安置3个控制传感器保证PCB组件受到应有的振动载荷。用来采集响应数据的传感器的质量仅为0.1 g，远小于元器件的质量，因此传感器重量对响应数据的影响可以忽略。实验现场如图8所示。测量得到的P1～P4处的加速度PSD响应如图9所示。实验测得P1、P2、P3、P4处的RMS值分别为38.7g(g为重力加速度)、29.4g、25.6g、41.8g。

图9 实验数据

4 数据分析

4.1 RMS值比较分析

RMS值的比较可以从“全局”体现仿真结果与实验数据的差距。将实验得到的RMS值与仿真得到的RMS值进行比较(表4)，由式(1)计算相对误差：

相对误差=×100% (1)

常数阻尼比为0.01时，RMS值的相对误差绝对值的范围为10.2%～98.8%；常数阻尼比为0.02时，RMS值的相对误差绝对值的范围为10.2%～51.9%；常数阻尼比为0.01，并考虑前6阶模态阻尼时，RMS值的相对误差绝对值的范围为1.7%～56.2%。

阻尼比为0.01并引入模态阻尼时，RMS值的误差范围最小。另外，对于不同的阻尼设置，RMS值的最大相对误差均出现在P4处。

4.2 PSD响应曲线比较分析

PSD响应曲线的比较可从“细节”上说明仿真结果与实验数据的差距。将仿真得到的各位置的不同阻尼设置下的PSD响应曲线与实验数据绘制在同一张曲线图上来比较其相似程度。篇幅所限，这里仅给出RMS值误差最大的P4处的PSD响应曲线，见图10。

图10 P4处PSD响应曲线的对比

由PSD响应曲线可见，当阻尼设置为0.01并引入模态阻尼时，仿真得到的PSD响应曲线与实验数据最为接近。另一方面，在超过1 kHz的频段上，仿真得到的PSD响应曲线较实验数据平滑许多但趋势是一致的，这是因为仿真中提取的前6阶固有频率均在1 kHz以下，这也可能是RMS值误差范围较大的原因。

5 结束语

文中建立了PCB组件的有限元模型并利用实验模态分析的结果对模型进行验证。进而进行随机振动分析，并对不同阻尼设置下的PSD响应结果与实验结果进行了比较分析。本文得到以下两点结论：阻尼设置采用常数阻尼比0.01并叠加模态阻尼时得到的仿真结果与实验数据最为接近；为了使仿真结果反映高频波动，模态分析时应覆盖激励谱的全部频率。

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任建峰(1980-)，男，工程师，主要研究方向为电子设备结构抗恶劣环境设计与分析、PCB组件的动态响应分析与失效预计。

Model Modification and Damping Selection of a PCB Assembly Based on Experimental Data

REN Jian-feng

(SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology，Chengdu610036,China)

The finite element model of a PCB assembly of avionics is established based on 3D CAD model. The finite element model is verified by comparing the results derived from finite element modal analysis with that obtained from experiment modal analysis. Based on the verification, the random vibration analysis is carried out for three different damping settings, the PCB is tested under the excitation of a vibrator. The RMS values and PSD (Power Spectral Density) response curves obtained from simulation and experiment are compared. Finally, two conclusions are got: with constant damping ratio 0.01 and modal damping added, the simulation results are closest to the experimental data; in modal analysis the frequencies extracted should cover the full range of excitation spectrum.

avionics; PCB; finite element; random vibration; damping

2013-05-14

TN03

A

1008-5300(2013)04-0001-04