芦山地震前龙门山断裂带闭锁程度与变形动态特征研究*

赵 静 武艳强 江在森 牛安福刘 杰 王丽凤 魏文薪

1）中国北京 100045 中国地震台网中心

2）中国北京 100036 中国地震局地震预测研究所

引言

2013年4月20日，在巴颜喀拉与华南地块交界的北东向龙门山断裂带南段发生了四川芦山MS7．0地震，这是继2008年5月12日汶川MS8．0地震后，龙门山断裂带上发生的又一次强震，震源机制结果显示芦山地震是一次以逆冲为主，兼有少量右旋走滑分量的地震（陈运泰等，2013；刘超等，2013）．曾祥方等（2013）利用近远震数字波形记录，探讨了芦山地震的震源机制解．通过分析波形反演中深度和震源区地震波速度模型对断层面倾角的影响，并结合余震机制解，确认该地震是一个高角度逆冲型发震构造产生的地震．张勇等（2013）利用全球地震台网的远震地震波数据分析认为，芦山地震包括两次破裂子事件，都发生在断层面上震源附近，没有表现出明显的破裂方向性，也没有发现大规模出露地表的破裂迹象．王卫民等（2013）利用远场体波资料反演了芦山MW6．7地震的震源破裂过程与地震断层面上的滑动量分布，结果显示芦山逆冲型地震的最大滑动量为159cm．

汶川地震后，许多地震工作者对汶川地震的震前变形（杜方等，2009；江在森等，2009；李延兴等，2009；武艳强等，2011；赵静等，2012）、同震位移（徐锡伟等，2008；Shenetal，2009；王敏，2009；许才军等，2009；Xuetal，2009；Wangetal，2011）、动力机制（滕吉文等，2008；张培震等，2008，2009；朱介寿，2008）、破裂过程（陈运泰等，2008；Nishimura，Yagi，2008；王卫民等，2008；张勇等，2008；赵翠萍等，2009）和震后断层应力变化（单斌等，2009；万永革等，2009；邵志刚等，2010）等进行了系统的研究，获得了许多有意义的成果．多数研究结果显示汶川地震的破裂扩展类型为自初始破裂点沿龙门山断裂带向北东方向单侧破裂，且震后余震特别是MS≥5．0余震都发生在主震位置的北东方向断层上，而龙门山断裂带南段没有发生破裂且没有发生较大余震，所积累的应变能并没有得到释放．由于汶川地震后龙门山地震空区的剩余部分位于龙门山断裂西南段上，因此多位学者对南段的地震危险性也进行了关注和研究（陈运泰等，2008；闻学泽等，2009）．单斌等（2009）根据地震的静态触发原理，利用弹性位错理论和分层地壳模型计算了汶川地震引起的周边断层同震应力变化，认为彭县—灌县断裂、北川—映秀断裂南段所积累的构造应力未充分释放，同震库仑应力的加载有可能在今后触发该区较强余震；万永革等（2009）以汶川地震的破裂为驱动源，计算了该地震造成周围断层上的静态库仑破裂应力变化，结果表明汶川地震的发生使得龙门山断裂最南端的库仑破裂应力增加；邵志刚等（2010）基于Burgers体黏滞松弛模型计算了汶川地震引起的库仑应力动态演化，认为龙门山断裂南段的库仑应力显著增加，存在较高的地震危险性；闻学泽等（2011）通过对区域动力学背景与地震发生关系的研究认为，巴颜喀拉块体东边界断裂系统有发生MS≥7．0地震的危险性，其中包括龙门山断裂带南段（汶川以南—康定）．

利用GPS观测资料反演断层不同位置的闭锁程度和闭锁深度可以为判断断裂带未来一段时期内地震危险性提供参考．随着汶川地震后陆态网络二期GPS连续站和流动站逐步投入使用，龙门山断裂带及其附近地区GPS站点的分布密度得以较大提高，能够为正反演计算提供更为有效的数据约束．本文利用1999—2007年和2009—2011年GPS水平速度场结果，采用DEFNODE负位错反演程序估算了芦山地震前龙门山断裂带闭锁程度和垂直断层的滑动亏空速率的三维变化情况，并综合剖面结果分析了汶川地震前后断层深浅部变形的变化特征．

1 DEFNODE负位错反演方法基本原理

McCaffrey（2002，2007）公布了DEFNODE负位错反演程序．该程序假定块体内部点的运动为块体旋转、块体内部整体均匀应变及块体边界由于断层闭锁产生的滑动亏空而引起的地表弹性变形之和．若块体内部不存在整体均匀应变，其原理如下（McCaffrey，2002）：

式中X为GPS测站的位置，Vi（X）为测站X的速度，B为块体数目，Δb为b块体模型区域的子集（如果点X在块体b范围内H＝1，否则H＝0），i为速度分量索引（x或者y），i为i方向的单位矢量，RΩb为块体b相对于参考框架的欧拉极，hΩf＝hΩR－fΩR为断层下盘f相对于上盘h的欧拉极，F为断层数量，Nk为定义断层k的节点数，Xnk为断层k上节点n的位置，φnk为断层k上节点n的闭锁程度，j为断层面上j方向的单位矢量（走向方向或垂直等深线方向），Gij（X，Xnk）为响应函数，表示断层面上节点Xnk处j方向上的单位滑动速率引起的地表位置X处i方向的速度分量（McCaffrey，2002；赵静等，2012）．

式中θ和λ分别表示余纬度和余经度，R为区域几何中心的平均曲率半径，θ0为区域几何中心余纬度，Δθ和Δλ分别为测点到区域几何中心的余纬度差和余经度差，V为速度分量，˙ε为应变率分量．

若块体内部存在整体均匀应变，应变率的计算采用Savage等（2001）给出的公式．此模型为式（1）加上式（2）计算得到的，式（2）表示块体内部均匀应变引起的速度量值的大小．

利用GPS水平速度场数据反演块体旋转、块体内部均匀应变和断层闭锁程度等参数的过程中，参数拟合的不符值可由式（3）表征．

式中n为所有观测数据的数量，dof为自由度（所有观测数据数量－自由参数数量），ri为观测数据残差，σi为数据标准差，f为数据误差权重因子，它可以平衡各种数据（如GPS水平速度场和GPS垂直速度场）的影响（McCaffrey，2002；赵静等，2012）．

为得到使χ2n达到最小的一组最佳参数值，本反演程序使用网格搜索和模拟退火算法求解，并且对每个块体内部是否存在整体均匀应变进行检验．检验完成后，通过不断改变f值大小进行逐步择优，寻求最满意的f值，进而保证χ2n≈1，此时模型能够最佳地解释观测数据．

2 龙门山断裂带计算结果

2．1 GPS数据与断层模型

根据地质结果与现今大地测量结果，本文研究区域以龙门山断裂带与鲜水河断裂带为界，包含巴颜喀拉、华南和川滇3个地块的部分区域（图1）．1999—2007年有98个GPS水平速度参与反演（赵静等，2012）；2009—2011年有159个GPS测点参与反演（图1），其中巴颜喀拉地块45个、华南地块90个、川滇地块24个，平均误差为2．1mm／a．采用GAMIT／GLOBK（Herringetal，2006a，b）和QOCA（Dongetal，1998）软件解算得到速度场．

反演过程中，沿龙门山断裂走向共有6条等深线，深度依次为0．1，6，12，16，21和24km，每条等深线上有10个节点，节点间距离为45—60km；根据文献（王卫民等，2008；徐锡伟等，2008；张培震等，2008；朱介寿，2008；杜方等，2009；Xuetal，2009；Wanget al，2011）的研究结果，每两排节点之间的断层倾角从地表至深部依次为55°，50°，20°，7°和7°；断裂总长度为475km，断层面总宽度为92km（图2）．

2．2 不同模型对比与最优模型

由于汶川地震前龙门山断裂带（特别是其中北段）处于强闭锁状态，积累了足够的弹性应变能，因此为了使断层闭锁产生的弹性应变能得到充分体现，在处理1999—2007年GPS数据时，认为3个地块内只存在整体旋转运动和由于断层闭锁而产生的弹性应变，不存在整体均匀应变，即采用式（1）的原理来进行反演计算，然后通过反演残余速度计算残差应变率．通过大量试算得到了最优模型，其中GPS水平速度场数据误差权重因子f取为1．27，χ2n＝0．996（观测值个数为196，自由度为169）．

图1 研究区GPS站2009—2011年水平运动速度场（相对于华南地块）与活动断裂分布Fig．1 The horizontal GPS velocity field during 2009—2011（related to South China block）and active faults in the study region

图2 断层模型与节点设置（a）断层面结构与节点位置；（b）断层剖面结构Fig．2 Fault model and node setting（a）Fault surface geometry and nodes；（b）Vertical section of fault

汶川地震后，龙门山断裂带中北段附近积累的弹性应变能得到了释放，巴颜喀拉地块内靠近中北段附近的GPS测点运动速率明显加快（图1），在地块内部产生拉张应变．因此在处理2009—2011年GPS数据时，对于地块内部是否存在整体均匀应变进行了8种试算，最优模型为巴颜喀拉地块和川滇地块内部存在整体均匀应变，华南地块内部不存在整体均匀应变．GPS水平速度场数据误差权重因子f取为2．18，χ2n＝1．007（观测值个数为318，自由度为285）．

3 芦山地震前龙门山断裂地壳变形特征分析

3．1 震前两个时段断层闭锁比例与滑动亏空速率分布

根据前面的最优模型得到了芦山地震前两个时段的龙门山断裂闭锁程度（φ）空间分布．图3为1999—2007年GPS速度场反演结果（汶川地震的起始破裂深度取19km（刘启元等，2008））．结果表明，汶川地震前龙门山断裂中北段处于强闭锁状态（闭锁比例0．99），而且闭锁深度约为21km；南段只有地表以下16km深度为强闭锁状态，在16—21km深度处闭锁比例降低为0．62，较中北段同一深度的闭锁程度稍弱，在21—24km深度处整条断裂均逐步由闭锁转变为蠕滑特征（赵静等，2012）．

图3 1999—2007年龙门山断裂闭锁程度（引自赵静等，2012）（a）断层闭锁地面投影；（b）断层闭锁分布Fig．3 Locking level of the Longmenshan fault during 1999—2007（a）Projection of fault locking；（b）Fault locking distribution

图4为2009—2011年GPS速度场反演结果．其中芦山地震的震中（30．286°N，102．956°E）、起始破裂深度（12．3km）和震源机制参考USGS最初给出的结果．反演结果表明，在芦山地震前，龙门山断裂中段和北段已经基本解锁（只有北段0．1—6km深度的闭锁比例约为0．15），处于蠕滑状态，属于大震后早期的愈合阶段；龙门山断裂南段仍然是地表以下深度16km内为强闭锁，在深度16—21km处闭锁比例降低为0．45，较汶川震前的0．62稍有降低，在21—24km深度处逐渐转变为蠕滑特征．芦山地震的起始破裂点位于龙门山断裂南段的强闭锁位置（图4b），分析认为，由于汶川地震的破裂扩展类型为自初始破裂点沿龙门山断裂向北东方向的单侧破裂，且震后余震特别是MS≥5．0余震都发生在主震位置的北东方向断层上，而在汶川地震时龙门山断裂带南段并没有发生破裂，汶川地震后也没有发生较大余震，因此其所积累的弹性应变能并未得到释放，一直处于较强的闭锁状态，存在发生中强地震背景．同时，由于龙门山断裂带南段的闭锁深度为16km，较汶川地震前中北段的闭锁深度浅，因此芦山地震较汶川地震强度低、震级小、破裂范围窄．

图4 2009—2011年龙门山断裂闭锁程度（a）断层闭锁地面投影；（b）断层闭锁分布Fig．4 Locking level of the Longmenshan fault during 2009—2011（a）Projection of fault locking；（b）Fault locking distribution

图5给出了龙门山断裂两个时段的垂直断层方向的挤压滑动亏空速率分布．图5a结果显示，汶川地震前龙门山断裂南段从地表至深度16km处滑动亏空速率约为2．0mm／a，深度16—21km处滑动亏空速率降低为1．2mm／a；图5b结果显示，汶川地震后龙门山断裂南段从地表至深度16km处滑动亏空速率约为10．5mm／a，深度16—21km处滑动亏空速率降低为4．8mm／a，深度21—24km处断裂逐渐转变为蠕滑状态，滑动亏空值逐渐降低为0．以上结果表明，汶川地震后龙门山断裂南段的滑动亏空速率明显增大，汶川地震的发生导致了龙门山断裂南段应变积累速率的提高．结合图1速度场结果分析认为，汶川地震后巴颜喀拉地块东向运动显著增强，导致仍然处于闭锁状态的龙门山断裂带南段应变积累总量增加，因此汶川地震的发生加速了芦山地震的孕育进程．

3．2 剖面结果分析

根据图1中剖面位置（剖面长均为700km、中段剖面A宽180km和南段剖面B宽120km），图6给出了龙门山断裂中段剖面A和南段剖面B的2009—2011年GPS水平观测值与模型值的剖面拟合结果．图6a结果表明，位于龙门山断裂带附近一些测点的垂直断层运动分量的拟合残差较大，原因在于汶川逆冲型地震发生以后，巴颜喀拉地块处于震后余滑与松弛状态，因此断层附近GPS测点的垂直断层运动分量比远离断层GPS测点的垂直断层运动分量大很多；其它GPS测站的模型拟合残差较小，基本保持在3mm／a以内．

图5 1999—2007年（a）与2009—2011年（b）龙门山断裂垂直断层方向的挤压滑动亏空分布Fig．5 Normal compressional slip deficit rate of the Longmenshan fault during 1999—2007（a）and 2009—2011（b）

图6 横跨龙门山断裂中段剖面A和南段剖面B的2009—2011年GPS站速度剖面和拟合结果（相对于华南地块）剖面A、B位置见图1所示．图中灰色线为平行断层运动的模型值，斜率为正表示左旋，反之为右旋；黑色线为垂直断层运动的模型值，斜率为正表示拉张，反之为挤压Fig．6 GPS velocity profiles A （a）and B （b）across the middle and the southern segments of the Longmenshan fault during 2009—2011，as well as model fitting results（relative to South China block）Loctions of profiles Aand Bsee Fig．1．Gray line denotes velocity parallel to fault，positive slope means sinistral slip and negative denotes dextral silp．Black line indicates velocity normal to fault，positive slope indicates extensional slip and negative indicates compressional slip

图6a结果表明，龙门山断裂中段的逆冲和走滑分量均存在一个明显的阶跃变化，表现出震后断裂滑动特征，表明中段已经解锁，处于震后蠕滑状态；图6b结果表明，龙门山断裂南段的逆冲与走滑分量均表现为连续变形特征，断层变形宽度较大，显示断层不能自由滑动，仍然处于强闭锁状态．赵静等（2012）的结果与本文图6b对比可知，龙门山断裂带南段西北侧250km范围内，其垂直断层的水平缩短速率由汶川震前约2mm／a增大到震后约6mm／a，其平行断层的右旋扭动量由汶川震前5mm／a增大到震后约7mm／a（此处按（32．22N°，104．85E°—29．91N°，102．28E°）方位断层线投影，而非芦山地震破裂方向投影），对比表明汶川地震使龙门山断裂带南段西北侧的巴颜喀拉地块的逆冲与右旋走滑运动都有所加强．同时在汶川地震后，龙门山断裂南段仍处于较强的闭锁状态．因此，汶川地震后巴颜喀拉地块垂直断层的水平缩短速率和平行断层的右旋扭动量都增加了，进而龙门山断裂南段的应变积累速率也增加了．

4 讨论与结论

1）DEFNODE负位错反演方法在国际上已得到了较为广泛的应用（McCaffreyetal，2000，2007；McCaffrey，2002，2005；Wallaceetal，2004a，b，2006），在国内仅有较少文章发表．笔者在对静态问题进行模拟的基础上，验证了该方法在低倾角与高倾角条件下反演结果均具有高度可靠性（赵静等，2013）．本文将该方法应用于动态资料的反演中，初步证明反演结果有效．

2）1999—2007年GPS数据反演结果表明，汶川地震前龙门山断裂中北段处于强闭锁状态；南段只有地表以下深度16km内为强闭锁，深度16—21km处闭锁比例降低为0．62，较中北段同一深度的闭锁程度稍弱；深度21—24km处整条断裂逐渐转变为蠕滑状态．2009—2011年GPS数据反演结果表明，汶川地震后龙门山断裂中北段处于蠕滑状态，属于震后愈合阶段；龙门山断裂南段仍然是地表以下深度16km内为强闭锁，深度16—21km处闭锁比例降低为0．45，深度21—24km处逐渐转变为蠕滑特征．汶川地震发生在龙门山断裂带中段与南段交汇的位置，震中两侧断层闭锁程度有所差异，地震发生时从震中向北东向单向破裂而南段没有发生破裂；芦山地震发生在汶川地震后依然处于较高闭锁状态的龙门山断裂南段，反演破裂过程结果显示，破裂具有各向同性——从一点开始，以近似圆形向四面扩展（王卫民等，2013；张勇等，2013）．

3）垂直断层方向的挤压滑动亏空速率结果显示，汶川地震前，龙门山断裂南段从地表至深度16km处滑动亏空速率约为2．0mm／a，深度16—21km处滑动亏空速率降低为1．2mm／a；汶川地震后，龙门山断裂南段从地表至深度16km处滑动亏空速率约为10．5mm／a，深度16—21km处滑动亏空速率降低为4．8mm／a．这表明汶川地震后龙门山断裂南段的滑动亏空速率明显增大，在没有发生蠕滑的情况下，汶川地震促进了其应变积累速率的提高，加速了芦山地震的孕育进程．

4）2009—2011年GPS水平观测值与模型值的剖面拟合结果较好．汶川地震后，龙门山断裂南段的逆冲和走滑分量均表现为连续变形特征，断层变形宽度较大，显示断层不能自由滑动，仍然处于强闭锁状态；龙门山断裂中段的逆冲和走滑分量均存在一个明显的阶跃变化，表现出滑动特征，表明中段已经解锁，处于震后蠕滑状态．龙门山断裂带南段西北侧250km范围内，其垂直断层的水平缩短速率由汶川震前约2mm／a增大到震后约6mm／a；其平行断层的右旋扭动量由汶川地震前5mm／a增大到震后约7mm／a．这表明龙门山断裂南段来自西北侧相对大尺度加载速率加大了，使得龙门山断裂南段应变积累速度加快．因此，汶川地震的发生促进了龙门山断裂南段应变积累速率的提高．

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