基于DCT 的色谱数据压缩方法研究

2013-09-13胡劲松

机电产品开发与创新 2013年4期

冯杰，胡劲松

（1.浙江伟星实业发展股份有限公司临海拉链分公司，浙江临海 317000；2.宁波工程学院电信学院，浙江宁波 3150102）

0 引言

对色谱仪的谱图数据进行压缩，无论对减少色谱数据的传输带宽或减少存储容量以及减少传输、存储过程中的出错，都有重要的意义。

蔡文生等人把小波神经网络应用于色谱数据的滤噪和压缩[1]，数据压缩到1/20 还可以得到很好的重建谱图，但方法很复杂；陈宗海等人把傅立叶分析和主成分分析法相结合用于二维色谱数据的压缩[2]，实现了二维液相色谱的压缩和复原，压缩率能达到200，但是方法很复杂，实时性不好；李一波等人把正交基函数用于色谱数据的自适应滤波和压缩[3]，也取得了较好的效果。

上述的压缩方法多较复杂，方法不直观，也没有经过大量实际系统的验证。拟把广泛用于图像压缩处理的DCT 数据压缩方法引入色谱数据信号处理领域[1,2]，通过先对色谱数据进行DCT 变换，然后抛弃后部数据的方法来实现数据压缩。

1 DCT 数据压缩方法[1，2]

消除色谱数据冗余性的一种有效的方法是进行信号变换编码，通过变换使色谱数据在变换域上最大限度地不相关。尽管数据变换本身并不带来数据压缩，但由于变换后系数之间相关性明显降低，色谱数据的大部分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和编码就可以有效地压缩色谱数据的数据量。

变换编码通常是将相关的数据点通过正交变换映射到变换域，使变换后的系数之间的相关性降低。在变换域上应满足：①所有的系数相互独立；②能量集中于少数几个系数；③这些系数集中于一个最小的区域。保留少数重要的数据就能够很好地恢复原来的数据。DCT 变换就是能较好满足上述条件的一种变换编码方法。DCT变换的表示如下：

其中：

N为数据的点数。DCT 逆变换（IDCT）的表示如下：

其中，N 和w（k）的含义和DCT 变换一样。以下是一组色谱数据进行DCT 变换后的效果。

色谱仪采集器的A/D 输入范围为0～2.5V，16位采集精度，对应A/D 转换后0～65535的数值范围，采集频率为8 赫兹，一次采集7530点数据，六个峰的成分从左到右为氢气、一氧化碳、甲烷、乙烯、乙炔、乙烷。图1为一组有干扰的色谱数据，图2为该数据进行DCT变换后的结果。

由图2 可见，进行DCT 变换后，信号的能量集中在前面的少数系数，这些系数也集中在一个很小的区域，因此，可以保留前面一段数据，把后面的数据抛弃，就可以获得压缩后的数据，当要用到数据时，可以通过DCT 逆变换来复原信号。由上，可以获得基于DCT的色谱数据压缩、解压缩步骤如下：

（1）把色谱数据进行DCT 变换，然后根据数据压缩率提取变换后前面一段的数据，这一段数据就是压缩后的数据，长度已经大大缩短，以这一段数据进行传输和存储，要使用时候用解压缩方法复原数据。

（2）把压缩后的数据根据原始数据的长度，在压缩后的数据后面补0 到原始数据的长度，然后用DCT 逆变换进行数据复原，获得复原数据。

图1 采集的波形Fig.1 Sampling profile

2 DCT 数据压缩试验研究

以图1所示的色谱数据作为研究对象，来进行DCT数据压缩试验研究，定压缩倍率为25，即数据压缩到原来的1/25，因为原始数据长度是7530点，那么7530的1/25 取整后为302，这样，可以取该数据DCT 变换后的前面302点作为原来数据的压缩数据来进行存储和传输。

下面看数据解压缩后的效果，把压缩后的302点数据后面补7228点0，则获得7530点的数据，把该数据进行DCT 逆变换，就获得了原始数据的复原数据，把图1 信号压缩数据解压缩后的氢气成分进行局部放大，就获得图3的解压缩效果。

由图3 解压缩效果可见，色谱峰形无明显变化，色谱峰位不变，可见在25 倍压缩情况下能够很好地复原原始有用信号。同时，也可以从图3 看到，原始信号的很多干扰在解压后的信号中已经去除，效果与低通数字滤波相当，并且没有普通数字滤波的相位滞后现象，这是由于DCT 压缩是有损压缩，DCT 变换后抛弃的后部数据表征的是原始数据的高频成分，因此解压后没有复原原来信号的高频成分，信号相当于经过了数字低通滤波。

由上可见，基于DCT的色谱数据压缩方法具有明显的优点，既能保证色谱峰形、峰位无明显变化，又可以自动对原始数据进行滤波。