U型地埋管换热器的传热性能数值模拟

吴金星，李俊超，潘彦凯，许 克，王志杰，伍焱兵

(1.郑州大学化工与能源学院，河南郑州450001;2.郑州自动化研究所，河南郑州450003)

0 引言

土壤源热泵系统是以土壤作为冷热源，通过水在地埋管换热器内循环流动，使系统与土壤进行热交换而获取冷热量.地埋管换热器是热泵系统的关键，其设计是否合理关系到整个系统的运行效率.曾和义等［1］在各支管间存在“热短路”的情况下，导出了循环介质在沿钻井深度方向上温度变化的解析式.薛玉伟等［2］建立了单、双U型埋管换热器的实验系统，结果表明双U型埋管单位井深换热量均高于单U型.林久宇［3］对双U型埋管换热器的热短路问题进行实验研究，发现出水管加保温层后，不仅使地埋管换热器的换热能力大大提高，而且可有效减弱热短路问题.国外在20世纪50年代就开始了地埋管换热器的研究［4-6］，重点研究了土壤的导热性能、地埋管换热器的结构型式等对换热的影响，建立相应的理论模型，并通过实验研究了回填材料的组分及其比例，以强化地埋管与土壤间的传热.笔者建立单、双U型埋管换热器的的三维模型，分析了单位井深换热量、工质出口温度及热短路问题.

1 计算模型及方法

1.1 数学描述

U型埋管内流体流动和换热的控制方程［7］用质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律来描述.模拟过程中的重点问题是两个传热过程的耦合，即U型管内流体的对流换热和流体周围固体介质的导热.流体周围固体的物性参数包括:土壤的物性参数 ρ1=2 000 kg/m3，λ1=2 W/(m·K)，cp1=1 200 J/(kg·K);回填材料的物性参数ρ2=1 800 kg/m3，λ2=4 W/(m·K)，cp2=800 J/(kg·K);高密度聚乙烯管(HDPE)的物性参数ρ3=950 kg/m3，λ3=0.44 W/(m·K)，cp3=2 300 J/(kg·K);循环流体的物性参数ρ4=998.2 kg/m3，λ4=0.6 W/(m·K)，cp4=4 182 J/(kg·K).

1.2 几何模型及边界条件

单、双U型管换热器及钻井的几何模型如图1所示.双 U 型埋管深度分别取 30，60，90，120，150，180 m;设 U型管外径为25 mm、内径为20 mm;两支管中心间距为100 mm，两U型管的连接方式为并联;单U型埋管换热器模型的几何参数与双U型基本相同.钻井直径为180 mm，钻井周围土壤厚度为3 m，外边界土壤的温度设为290 K.地埋管内流体进口温度为308 K(夏季制冷工况)，流速分别取 0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 m/s进行研究.假设土壤、回填材料及地埋管换热器处于热平衡状态.

图1 地埋管换热器及钻井的几何模型Fig.1 The geometry of ground-tube heat exchanger and well

1.3 数值计算方法

计算区域的网格是用结构化网格，考虑到U型管轴向温度变化缓慢，沿轴向的网格较稀疏，U型管弯道处的半圆管段，流体流动变化剧烈，此段网格较密集.采用稳态隐式格式求解，近壁处节点采用壁面函数法处理，选用标准k-ε方程湍流模型;压力与速度的耦合采用SIMPLE算法;动量、能量及湍流参量的求解为二阶迎风格式.迭代运算过程中，能量方程残差控制在10-8数量级，其余残差均控制在10-6数量级.

2 模拟结果及性能分析

2.1 单位井深换热量的对比

单位井深换热量可直观反映地埋管换热器的换热效果及热短路情况［8］，可定义为

式中:ql为单位井深换热量，W/m;ρ为管内流体密度，kg/m3;cp为管内流体比热，J/(kg·K);r为管内径，m;u为管内流体的流速，m/s;Tin为管内流体进口温度，K;Tout为管内流体出口温度，K;H为钻井深度，m.以流速0.4 m/s、井深150 m为例的单位井深换热量对比如图2所示，可见双U型埋管换热器比单U型提高约35%.说明井深相同时，单位井深换热量随埋管换热面积增大而增大.

2.2 U型埋管出口温度的对比

单U型与双U型埋管出口温度的对比如图3所示，在相同进口条件下，单、双U型埋管换热器的流体出口温度变化趋势相似，单U型总是比双U型的流体出口温度更低.以速度0.4 m/s、井深150 m为例，前者较后者的流体出口温度低2.1 K.这是由于井内空间有限，双U型管进出口支管间换热量更大，热短路现象更严重.在制冷工况下，流体温度越低越有利于提高系统效率，这说明单U型埋管更优.

2.3 无保温层时U型埋管热短路情况对比

U型埋管换热器效率ε定义为:U型埋管与周围土壤的实际换热量Q与将埋管置于无限大土壤中的理论换热量(即无相互热干扰时，进、出水管与周围土壤的换热量之和)之比.

井深、流速对热短路情况的影响分别如表1，2所示.井深的影响:①双U型比单U型埋管的换热器效率ε低3% ～11%，即双U型埋管换热器的热短路现象更严重;②井深由30 m增加到180 m时，2种U型埋管换热器效率都降低15%以上.这是由于井深增加，U型埋管的支管间重叠长度也相应增加，导致热短路现象加剧.

流速的影响:①双U型埋管换热器的换热器效率ε比单U型低3% ～12%，说明管内流体速度越大，双U型埋管换热器的热短路情况越严重;②流体速度由0.2 m/s到1.2 m/s时，2种U型埋管换热器效率都增加13%以上.这是由于随着管内流体流速增大，U型埋管内流体进出口温差减少，使热短路现象逐渐减弱.

表1 流速0.4 m/s时两种U型埋管的热短路情况Tab.1 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the speed is 0.4 m/s

表2 井深150m时两种U型埋管的热短路情况Tab.2 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the well-depth is 150 m

2.4 出口管外敷设保温层对热短路的影响

热短路现象显著降低了U型埋管换热器的效率，因此必须加以改善.出水管外保温层的敷设方式如图4所示.以流速0.2 m/s、井深150 m为例，模拟结果如图5所示.随着保温层长度的增加，流体出口温度呈下降趋势，保温层长度为150 m时出口温度有上升趋势.这是因为150 m处的保温层阻碍了出水管下部与周围土壤的换热.图中出口温度最低点为120 m处，这说明此处是最佳保温层长度.

图6为敷设保温层前后U型埋管换热器与周围土壤的横截面温度分布情况.可见，出口管敷设保温层对周围土壤的温度分布影响很明显.加保温层后，计算结果见表3.

图6 敷设保温层前后的横截面温度分布Fig.6 Temperature distribution of cross surface without and with insulating layer

表3 单、双U型埋管敷设保温层后的换热量情况Tab.3 The heat exchanging quantity about single-U and double-U ground-tube with insulating layer

对比发现可知，①两种U型埋管换热器单井换热量的增加速率都在19%以上，且增加速率随保温层长度的增加而增加，但保温层长度为120 m时，换热量增加速率开始降低.②保温层长度相同时，双U型埋管换热量的增加量高于单U型.这又验证了双U型比单U型埋管的热短路现象更严重.③制冷工况下，敷设保温层后流体出口温度更低.总之，敷设保温层后，双U型比单U型埋管换热器的综合性能更优.

3 结论

(1)双U型埋管换热器的单井换热量比单U型增加30%以上，这与文献［2］的实验结果非常吻合.此外，采用双U型埋管使钻井数量减少，因此，可以降低系统的初投资.

(2)相同工况下不敷设保温层时，双U型埋管换热器的换热效率比单U型低3% ～12%，且在制冷工况下流体出口温度较高，说明双U型埋管换热器的热短路现象更严重，不敷设保温层的双U型埋管换热器性能较差.

(3)出水管外敷设保温层，可解决U型埋管换热器的热短路现象，换热器的换热量提高15%以上，换热效果明显提高.

(4)模拟结果表明:U型埋管换热器出水管外保温层的最佳长度约为120 m.

［1］曾和义，方肇洪.双U型埋管地热换热器的传热模型［J］.山东建筑工程学院学报，2003，18(1):11-17.

［2］薛玉伟，季民，李新国，等.单U、双U型埋管换热器换热性能与经济性研究［J］.太阳能学报，2006，27(4):410-413.

［3］林久宇.重庆地区U型垂直埋管换热器换热特性研究［D］.重庆:重庆大学城市建设与环境工程学院，2010.

［4］YAVUZTURK C，SPITLER J D.Field validation of a short time step model for vertical ground-loop heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，2001，107(1):617-625.

［5］YAVUZTURK C，CHIASSON A D.Performance analysis of U-Tube，concentric tube，and standing column well ground heat exchangers using a system simulation approach ［J］.ASHRAE Transactions，2002，108(1):925-938.

［6］MARTIN C A，KAVANAUGH S P.Ground thermal conductivity testing-controlled site analysis ［J］.ASHRAE Transactions，2002，108(1):945-952.

［7］王福军.计算流体力学分析——CFD软件原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［8］李新国.地埋换热器内热源理论与地源热泵运行特性研究［D］.天津:天津大学机械工程学院，2004:91-92.