基于KMNF和BP神经网络的高光谱遥感影像分类

林 娜，杨武年，王 斌

（1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆400074；2.成都理工大学 地学空间信息技术国土资源部重点实验室，四川 成都610059；3.重庆市地理信息中心，重庆401121）

0 引 言

高光谱遥感影像的突出特点是高维非线性，数据冗余多，图像分类存在维数灾难现象［1］，这给传统的遥感影像数据处理技术带来了极大的挑战。特征提取与图像分类是高光谱影像信息提取的关键环节。利用传统的线性特征提取方 法 如 主 成 分 分 析 法 （principal component analysis，PCA）、最小噪声分离变换 （MNF）进行高光谱影像特征提取，数据降维时容易造成信息丢失和失真。很多学者积极发展非线性的高光谱影像数据处理方法，如核主成分分析 （kernel principal component analysis，KPCA）［2］、神 经网络［3，4］、 支 持 向 量 机 等 的 方 法。BP （back propagation）神经网络在高光谱遥感影像信息提取中有着广泛的应用［5］，具有学习能力强，适宜处理非线性数据等优点。但是BP算法在训练网络的过程中易陷入局部最小值，需要花费巨大的时间代价［6，7］。

本文在线性最小噪声分离变换 （MNF）特征提取的基础上，引入核方法，提出核最小噪声分离变换 （kernel minimum noise fraction，KMNF）非线性特征提取方法，利用KMNF对高光谱影像进行降维，噪声去除，以KMNF特征提取后的前几个特征分量作为BP神经网络的输入，进行高光谱影像BP神经网络分类，并与直接以高光谱数据作为BP神经网络的输入的分类进行比较。

1 核最小噪声分离变换（KMNF）及BP神经网络

1.1 KMNF基本原理

KMNF是在最小噪声分离变换 （MNF）的基础上，引入核方法而发展的一种非线性特征提取方法。它通过核函数，将样本变换为核函数矩阵，映射到高维特征空间，在特征空间中运算线性MNF，实现原始空间中的非线性KMNF算法［8］。运用KMNF进行高光谱影像特征提取后第1特征分量表示信号最大、噪声比例最小的成分；第2特征分量在剩余分量中信号最大，噪声比例最小且与第1特征分量正交；依次类推可得到其它特征分量［9］。它不仅使得高光谱图像各个波段间的信号正交化，而且使噪声也正交化了，其原理如图1所示。

图1 KMNF原理

把高光谱遥感图像看成是n个像素p个光谱波段的观测数据集，组成n行p列的矩阵X。在最小噪声分离变换（MNF）中，变量表示为信号部分xS（r）和噪声部分xN（r）的和：x（r）＝xS（r）＋ xN（r），MNF最小化变量x（r）的线性组合aTx（r）的噪声分数 （NF）或者是最大化信噪比 （SNR）。

噪声分数为

信噪比为

其中SNR＝1／NF－1。

这里MNF最大化下式

KMNF是基于对偶模式MNF的，用XTb代替a则得到对偶模式MNF

则KMNF即最大化下式

式中：ΦN——XN的映射，是n×q （q≥p）的矩阵。K——核函数矩阵，矩阵KN＝ΦΦTN的元素是k（xi，xNj），i，j＝1，…，n。由此可见输入空间到特征空间的映射是通过核函数及其参数来实现的，无需知道非线性变换的具体形式和参数。

1.2 BP神经网络

BP神经网络是前馈多层网络与误差反向传播算法结合而形成的一种人工神经网络［10］。BP算法具有极强的容错性、非线性模拟和泛映射能力。非常适合于非线性的高光谱图像分类应用。

BP算法利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再利用这个误差去估计更前一层的误差，这样就形成了将输出端表现的误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程。因此，人们将此算法称为向后传播算法，简称BP算法。

BP网络是典型的前向分层网络结构，分为输入层、隐含层和输出层，层与层之间一般采用全互连方式，同层单元之间不存在互相连接。BP网络的隐含层可有多层，含1个隐含层的3层BP网络结构如图2所示。

图2 3层BP网络结构

基于KMNF和BP神经网络的高光谱影像分类即是以KMNF特征提取后的前几个特征分量作为BP神经网络的输入层，根据训练样本进行分类，输出层即是分类的结果。

2 基于KMNF和BP神经网络的高光谱影像分类实验

2.1 研究区和研究数据

本文的实验数据选择的是机载可见／红外成像光谱仪（AVIRIS）1997年6月19日在美国内华达州CUPRITE矿区 的 辐 射 能 量 数 据， 单 位 为 mW／ （cm2·nm·sr）.AVIRIS数据覆盖全反射光谱区域 （0.4～2.5um），共224波段，平均光谱分辨率10nm，地面分辨率约20m.研究区数据在1997年获取的高光谱遥感图像数据中截取了548×511像元子区，图3是研究区高光谱图像立方体。实验之前先对其进行大气校正，选用短波红外的50个连续 波 段， 即 波 段 172 （1.9908um）～ 波 段 221（2.4790um）进行实验。根据美国地质调查局资料［11］，该地区出露的矿物主要有明矾石、高岭石、方解石、云母、玉髓、水铵长石等。

图3 研究区高光谱图像立方体

2.2 实验方法

本文基于KMNF和BP神经网络的高光谱遥感影像分类主要包括以下几步：第一步收集研究区的基础资料，包括AVIRIS高光谱数据和分类结果对比资料等；第二步对AVIRIS数据进行大气校正，消除成像过程中的大气影响；第三步利用KMNF对AVIRIS数据进行特征提取，按照信噪比排列特征分量；第四步在KMNF特征提取后的影像上利用纯净像元指数 （PPI）、N维可视化器提取端元并识别，将提取的端元作为分类的样本；第五步将KMNF特征提取后的前几个特征分量作为BP神经网络的输入，进行BP神经网络高光谱图像分类，为了有所比较同时单独进行BP神经网络高光谱影像分类，并将2者进行对比分析。

2.3 实验关键步骤及结果分析

2.3.1 高光谱影像KMNF特征提取

对高光谱影像做KMNF变换，其特征值曲线如图4所示，从特征值曲线图可以看出，KMNF变换前11个分量的特征值较大，集中了图像的有用信息，11分量之后曲线基本趋于平稳，图像的信息量趋近于0。

图4 KMNF变换特征值曲线

KMNF特征分量1、6、11、15、20的图像如图5所示，从图中可以直观的看出，各个分量图的清晰度逐渐下降，11分量之后的图像基本都是噪声。故选取前11个KMNF分量进行后续训练样本提取及BP神经网络分类可以在保留有用信息的前提下降维、压缩数据量。

图5 KMNF特征分量1、6、11、15、20（从左至右）图像

2.3.2 训练样本选择

在KMNF特征提取后的影像上，利用像元纯净指数（PPI）计算及N维可视化分析提取明矾石、高岭石、方解石、云母、玉髓、水铵长石、蒙脱石等的端元波谱曲线，如图6所示。不同的矿物具有不同的光谱曲线，这是矿物可分性的理论基础。以端元作为训练样本数据，进行后续BP神经网络分类。

2.3.3 BP神经网络结构及控制参数的确定

图6 端元光谱曲线

BP神经网络结构参数包括输入层、输出层及隐含层结点数目。输入层节点数目一般选择为待分类图像的维数，本例中选择KMNF特征提取的前11个特征分量影像，故输入层节点数目为11；输出层结点数目与待分的类别数目相同，本例中待分的类别为蒙脱石、玉髓、方解石、水铵长石、明矾石、高岭石、云母2、云母、山体阴影共9类，故输出层结点数目确定为9。采用含1个隐含层的3层BP网络结构，故隐含层为1层。一般情况下，网络隐含层节点数目应大于输入层神经元个数，本文在多次试验后确定为14.给定网络全局误差E＝0.04，最大循环次数2500。以提取的端元作为训练样本数据，根据研究区矿物蚀变分布图选择测试样本，基于KMNF和BP神经网络对研究区AVIRIS影像进行分类，同时为了比较，单独采用BP神经网络进行分类。两者分类的精度对比情况见表1，KMNF和BP神经网络及单独BP神经网络分类的总体精度分别是87.61%和82.13%，由于KMNF特征提取去除了图像的大部分噪声，故总体分类精度及明矾石、云母、高岭石、玉髓的分类精度都有所提高。

表1 基于KMNF和BP神经网络与单独BP神经网络分类精度比较

由于高光谱影像KMNF特征提取从原始AVIRIS大气校正后的50个波段中提取了11个KMNF特征分量进行BP神经网络分类，减少了BP输入层数据量，提高了算法的时间效率。KMNF和BP神经网络及单独BP神经网络的训练误差曲线如图7所示。从图7可以看出，KMNF和BP神经网络只训练了150次，误差即达到要求，而单独的BP神经网络训练2000次，误差才满足要求。可见KMNF特征提取加快了BP网络的收敛速度，提高了BP算法的效率。

图7 基于KMNF和BP神经网络 （左）及单独BP神经网络 （右）训练误差曲线

3 结束语

高光谱影像特征提取与图像分类是高光谱遥感应用的关键环节。本文提出的核最小噪声分离变换 （KMNF）特征提取可以对高光谱影像进行降维，隔离数据中的噪声。以KMNF特征提取后的前几个特征分量作为BP神经网络的输入层，进行高光谱影像分类，并与单独BP神经网络高光谱影像分类进行比较。单独BP神经网络分类的总体精度是82.13%，而基于KMNF和BP神经网络的分类总体精度达到87.61%；且单独的BP神经网络训练2000次，误差才满足要求，将KMNF前几个特征分量作为BP神经网络的输入，仅训练150次误差即达到要求。基于KMNF和BP神经网络的高光谱影像分类较单独BP神经网络分类总体精度及时间性能均得到提高，在高光谱影像数据处理中可以达到很好的应用效果。

［1］TONG Qingxi，ZHANG Bing，ZHENG Lanfen.Hyperspectral remote sensing ［M］.Beijing：Higher Education Press，2006（in Chinese）. ［童庆禧，张兵，郑兰芬.高光谱遥感：原理、技术与应用 ［M］.北京：高等教育出版社，2006.］

［2］WU Yiquan，WU Chao.Denoising of hyperspectral remote sensing images using NSCT and KPCA ［J］.Journal of Remote Sensing，2012，16 （3）：533－544 （in Chinese）.［吴一全，吴超.结合NSCT和KPCA的高光谱遥感图像去噪 ［J］.遥感学报，2012，16 （3）：533－544.］

［3］BAO Gang，QIN Zhihao，ZHOU Yi，et al.The application of hyperspectral data and RBF neural network method to retrieval of leaf area index of grassland ［J］.Remote Sensing For Land＆ Resources，2012 （2）：7－11 （in Chinese）.［包刚，覃志豪，周义，等.基于高光谱数据和RBF神经网络方法的草地叶面积指数反演 ［J］.国土资源遥感，2012 （2）：7－11.］

［4］Pan H.Application of BP neural network based on genetic algorithm［J］.Computer Application，2005，25 （12）：2777－2779.

［5］YU Fan，ZHAO Yingshi，LI Haitao.Soil moisture retrieval based on GA－BP neural networks algorithm ［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2012，31 （3）：283－288 （in Chinese）.［余凡，赵英时，李海涛.基于遗传BP神经网络的主被动遥感协同反演土壤水分 ［J］.红外与毫米波学报，2012，31 （3）：283－288.］

［6］SUN Jie，ZHOU Lijian.Monitoring of red tides based on genetic modular networks using airborne hyperspectral remote sensing ［J］.Computer Simulation，2012，29 （5）：258－261（in Chinese）.［孙洁，周立俭.遗传模块化神经网络的航空高光谱赤潮监测 ［J］.计算机仿真，2012，29 （5）：258－261.］

［7］ZHAO Qing，ZHENG Guoqiang，HUANG Qiaohua.Urban forest remote sensing investigation based on neural network model technology in the main city of Nanjing ［J］.Geographical Research，2006，25 （3）：468－459 （in Chinese）. ［赵清，郑国强，黄巧华.基于神经网络模型技术的南京市主城区城市森林遥感调查 ［J］.地理研究，2006，25 （3）：468－459.］

［8］Nielsen A A.Kernel maximum autocorrelation factor and minimum noise fraction transformations ［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2011，20 （3）：612－624.

［9］LIN Na.Methods of mineral feature extraction and classification by hyperspectral remote sensing images ［D］.Chengdu：Chengdu University of Technology，2011 （in Chinese）. ［林娜.高光谱遥感岩矿特征提取与分类方法研究 ［D］.成都：成都理工大学，2011.］

［10］XU Xiong，ZHONG Yanfei，ZHANG Liangpei，et al.A sub－pixel mapping algorithm based on BP neural network with spatial autocorrelation function for remote sensing imagery［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40 （3）：307－311（in Chinese）.［许雄，钟燕飞，张良培，等.基于空间自相关BP神经网络的遥感影像亚像元定位 ［J］.测绘学报，2011，40 （3）：307－311.］

［11］Imaging Spectroscopy.［EB／OL］. ［2012－10－09］.http：／／speclab.cr.usgs.gov／.