多角度CAS合作涌现量化分析方法

揣迎才，张明清，唐 俊，孔红山

（解放军信息工程大学，河南 郑州450004）

0 引 言

复杂适应系统 （complex adaptive system，CAS）在自适应、自学习和交互合作机制的支配下，不断发展和演化，产生宏观涌现现象。通过涌现量化分析，确定系统中可能存在的涌现现象，寻找引起系统宏观层次涌现的微观规则，以指导复杂系统体系结构优化及实现涌现控制。本文将从涌现性判断和涌现性度量两个方面研究合作涌现量化问题。

现有的涌现性判断方法主要包括仿真可视化观察法［1］和宏观构型判断法［2］，前者判断主观性强，使得人们在确认某个现象是否具有涌现特性上存在争论，后者是一种可行的研究途径，但目前仅限于理论研究。涌现性度量方面的研究，主要分为两个方面：基于数学解析的方法［1－3］和基于仿真运行的方法［2，4］。有些系统，特别是复杂适应系统，很难甚至无法建立相应的数学方程或解析模型，而仿真分析方法大多是基于实验观察和数值模拟的描述工作，缺乏有效的能够整合仿真数据的宏观层次模型。另外，上述研究大多只从单一角度 （拓扑特性、涌现价值等）度量系统涌现性，分析不够全面，实际上涌现特征之间存在着紧密的关联，只有通过多角度综合分析才能得出更加准确的涌现性结论。

本文提出了一种多角度的CAS合作涌现量化分析方法，此方法在传统的基于仿真的宏观分析方法基础上，引入自组织临界理论和复杂网络理论与技术［5］，通过自组织临界判断，界定可能的涌现现象的发生，并建立合作涌现效能评估模型，分析复杂适应系统网络的拓扑特性、拓扑动态演化特征、涌现价值以及它们之间的关系，探究能够产生最佳合作涌现效能的交互合作规则。

1 复杂性科学理论与CAS涌现

涌现是CAS的重要特征，它与自组织和复杂网络等复杂性科学理论有着紧密的联系，因此，从复杂性科学角度出发，研究复杂适应系统宏观层面的涌现量化问题，是一条崭新而有效的途径［5，6］。

1.1 自组织临界与涌现

和涌现一样，自组织也是CAS的重要特征。与自组织相关的一个重要概念是自组织临界性［5］。自组织是系统涌现的结果［7，8］，自组织临界是系统涌现的高级阶段，是可能发生更大规模涌现 （也可能是负面级联效应）的转折点。因此，自组织临界的判断与度量，是系统涌现的有力证据，更能为系统良性发展演化提供参考依据。

1.2 复杂网络与自组织临界

复杂网络理论是复杂性科学刚刚兴起的一个重要分支，它通过对系统网络结构的统计参数刻画和描述，为系统结构分析提供了一种新的科学方法［9］。当系统演化到自组织临界状态以后，其结构在拓扑特性上会呈现出幂律分布特征。利用复杂网络技术，实时分析复杂系统的网络拓扑度分布特征，捕捉幂律分布的出现，即自组织临界的发生，这是一种可行的自组织临界判断方法。

2 多角度CAS合作涌现量化分析方法

2.1 多角度CAS合作涌现量化分析框架

根据对合作涌现研究现状的分析，结合复杂性科学理论与CAS涌现的关联研究，提出了一种多角度CAS合作涌现量化分析框架，如图1所示。

图1 多角度CAS合作涌现量化分析框架

首先，选择合适的网络拓扑特性参数集，分析复杂适应系统的静态网络拓扑特性；其次，分析CAS网络动态演化特征，并采用基于自组织临界判断的方法，界定合作涌现的发生；再次，分析涌现发生时段内的合作涌现价值；最后，综合分析，得出合作涌现结论。其中，需要建立合作涌现效能评估模型，指导静态网络拓扑特性分析和涌现价值分析；另外，考虑到利用传统数学解析方法难以解决复杂适应系统问题，采用仿真手段，建立CAS模型，通过运行仿真捕获网络动态演化情况，并设置统计参数，获得合作涌现价值。

2.2 复杂适应系统网络拓扑特性分析

从复杂网络角度，分析度分布、聚类系数、协同特性这3种网络拓扑特性对系统合作涌现的影响。在网络中，节点度数是指连接这个节点的边数，它是这个节点在网络结构中的重要性的科学度量，度越大的节点，其重要性也就越大；聚类系数C，反映网络的聚合程度，C值越大，说明网络中各节点间的协作程度越高；同步协同指数λ可以较好刻画网络的全局协同特性，λ值越小，说明网络的同步协同能力越强［10］；3个拓扑特性参数能够从局部效应和全局特征两个方面，更加全面地描述系统内各元素间的合作对整体涌现的影响方式，因此，把上述3个拓扑特性列为合作涌现评估的重要指标参数。

2.3 基于自组织临界判断的系统涌现时段界定

涌现性判断是涌现性分析的前提，按照合作涌现量化分析框架所述，借助仿真运行，实时捕获复杂适应系统网络拓扑的动态演化情况，利用自组织临界判断，界定系统涌现发生的时段。自组织临界判断，主要是分析网络拓扑的度分布特征，当它满足幂律分布时，认为系统涌现出自组织临界状态，即涌现发生。

幂律分布的通式一般写为y＝cx－r，其中，x、y都是正的随机变量，c、r均为大于零的常数。这种分布的共性是绝大多数事件的规模很小，只有少数事件的规模相当大。这一线性关系是判定给定的实例中随机变量是否满足幂律分布的依据。度分布p （k），表示的是一个随机选定的节点的度恰好为k的概率。许多实际的复杂网络的连接，节点的度分布具有幂律的形式，即指实际网络中节点的邻居数目取一个定值的概率分布函数具有幂函数的形式。实时统计网络拓扑中各节点及其度数的分布情况，观察幂律分布的出现。

另外，也可以通过仿真可视化方法观察可能发生的涌现现象。自组织临界判断方法特别适用于大规模网络系统，但是非大规模网络系统也可能存在涌现行为，由于样本数目有限，可能会产生判断误差。因此，根据实际情况，可把两种方法综合应用，在观察到可能的涌现现象后，利用自组织临界判断进一步验证分析。

2.4 多角度CAS合作涌现效能评估模型

2.4.1 合作涌现效能评估模型

复杂适应系统中各个节点之间存在复杂的交互关系，构成复杂的网络结构。对于复杂适应系统来说，“自组织临界状态”下系统具有最佳的适应性和稳定性。合作涌现实现的关键在于选择适当的合作强度，使系统处于 “自组织临界状态”，涌现出最佳系统效能。这是因为，如果合作强度过小，则无法充分利用已有的系统资源，涌现效能大打折扣或根本无法实现涌现；反之，则会造成资源浪费。

这里，从网络的协同性能角度出发［10］，对复杂适应系统的合作涌现效能进行分析，定义了合作涌现效能函数E（S），它主要由合作涌现收益函数B（S）和合作涌现成本函数C（S）两个子函数组成

式中：S——复杂适应系统的网络模型；C （K）——合作涌现复杂性成本，与网络的复杂性正相关；k（H）表示网络的复杂性，其具体定义见文献 ［11］。合作涌现效能函数E （S）值越小，说明复杂适应系统的合作涌现效能越好。

2.4.2 合作涌现效能评估模型的一种扩展

系统涌现呈现出不同的特征，如涌现属性、涌现行为、涌现功能、涌现结构、涌现价值等，各种涌现特征各有所指，但又紧密关联。从可观测性的角度来看，通常选择涌现属性、涌现结构以及涌现价值作为涌现性分析依据。上述合作涌现效能分析模型，主要是从系统的网络拓扑特性方面考虑，属于涌现结构研究范畴。而复杂适应系统仿真不仅可以实时跟踪网络的动态演化情况，而且能够获得系统微观变量数据，进而统计分析系统涌现收益，即涌现价值。

复杂适应系统内各实体的合作是通过交互来实现的，即把交互作为合作涌现的成本。因此，把合作涌现成本函数扩展为

其中C （K）是交互网络复杂性成本，也即合作涌现复杂性成本，P为系统交互流量开销成本，Pi为实体i的交互成本。

从实际涌现价值角度考虑，合作涌现收益与研究对象密切相关，很难给出统一的公式。

3 应用实例

下面结合DDoS协同防御涌现性研究的例子对该方法的使用进行详细说明。

如图2所示，是一个复杂网络系统仿真场景，在引入HTTP业务流量和DDoS攻击流量的前提下，部署DDoS协同防御体系，将入侵检测、防火墙和入侵追踪3种防御手段联合，将每种防御手段的多个设备联合，实现协同式的防御机制，涌现出单个设备或多个设备独立防御时无法产生的整体防御能力。其中，防御Agent分别为入侵检测设备 （detector）、防火墙设备 （filter）和入侵追踪设备（investigator），另外部分路由器也将与filter和investigator联动。设计了3种防御Agent之间的交互协作方案：A－－各子网独立防御；B－－investigator层次局部合作；C－－在方案A基础上添加detector和investigator层次的局部合作。

图2 复杂网络系统仿真场景

三类交互协作方案的网络拓扑特性如表1所示。

表1 3种安全协作网络特性统计

由表1比较分析可得出，防御Agent间的交互协作程度越高，聚类系数越大，同步协同指数也越小，DDoS协同防御网络的同步协同能力越强。但是随着交互程度的提高，合作涌现复杂性成本也在增加。

仿真想定：6个攻击主机分别向目标服务器server2和server3发动DDoS攻击；攻击主机所在的子网内的detector失效，无法检测并启动本子网的防御，防御失败，而期望通过与其它防御Agent的协同，产生自身所不能达到的防御效果。

按照3种交互协作方案配置协同防御网络，运行仿真。在仿真运行到152s开始，观察到B、C两种方案内detector失效的子网都开始过滤攻击数据包，通过分别统计由实际作用的防御Agent组成的网络拓扑的度分布特征，得出图3、图4。比较可得，方案B中节点度分布具有典型的幂律特征，说明该网络处于自组织临界状态，可能涌现出整体防御能力。

下面，以filter5为例，分析仿真结果，对协作涌现行为作进一步验证和分析。如图5所示，当攻击开始后，filter5前后流量速率都很高，防御失败；如图6所示，investigator层次的防御协作使filter5能够把攻击流量及时阻断在本子网内，保证了目标服务器及大部分网络服务的正常运行；如图7所示，全交互方式使filer5比方案B提前5s开始过滤攻击流量，但整体防御效果与方案B大致相同。按照公式2计算可得，方案C的协作网络复杂性成本是方案B的1.27倍，交互信息量是方案B的3倍多。

比较分析可得，协作使Agent产生了它单独工作时所不具有的防御能力，并且整体防御效果大大提高；同时，交互协作程度不同，产生的协作效能也不同，但对于一个防御体系来说，针对特定的攻防环境，存在一个最佳的交互协作规则 （合作强度），协作不够，则防御效果欠佳，反之，防御效果也不会有太大变化，反而可能造成资源的浪费，即最佳的协作程度能够使网络演化到自组织临界状态，涌现出整体防御能力。

4 结束语

涌现性分析研究，对于设计出一个具有较强稳定性和适应性的复杂适应系统具有积极的指导意义。针对现有复杂适应系统涌现性分析方法的不足，自组织理论和复杂网络理论与基于仿真的系统宏观分析方法相结合，提出一种多角度CAS合作涌现量化分析方法。该方法不仅可以利用自组织临界判断量化界定涌现发生时段，而且可以采用建立的合作涌现效能评估模型综合分析静态网络拓扑特性、网络拓扑动态演化特征和系统涌现价值。实例分析验证了方法的有效性，得出 “合适的交互合作规则 （合作强度）才能产生最佳合作涌现效能”的涌现性结论。该方法给出了一种实际可行的涌现性量化判断方法，拓展了涌现性分析的角度，具有一定的参考意义。

［1］SU Jie.Swarm based emergent computation model simulation and emergent properties analysis ［D］.Chongqing：Chongqing University of Posts and Telecommunications，2009 （in Chinese）.［苏捷.基于Swarm的突现计算模型仿真及突现特性分析 ［D］.重庆：重庆邮电大学，2009.］

［2］JIN Shiyao，REN Chuanjun，HUANG Hongbing.Emergence of complex systems and the multi－agent analysis based on holism［J］.Computer Engineeing and Science，2010，32 （3）：1－6（in Chinese）.［金士尧，任传俊，黄红兵.复杂系统涌现与基于整体论的多智能体分析 ［J］.计算机工程与科学，2010，32（3）：1－6.］

［3］HUANG Hongbing，REN Chuanjie，JIN Shiyao.A perfor－mance analysis model for BitTorrent－Like peer－to－peer systems based on the notion of emergence［J］.Acta Electronica Sinica，2010，38 （2）：307－314 （in Chinese）.［黄红兵，任传俊，金士尧.基于涌现视角的类BitTorrent性能分析模型 ［J］.电子学报，2010，38 （2）：307－314.］

［4］XIN Haibin.Research on organizations model based on complex network ［D］.Jinan：Shandong Normal University，2012 （in Chinese）.［辛海滨.基于复杂网络的组织合作模型研究 ［D］.济南：山东师范大学，2012.］

［5］JIN Shiyao，HUANG Hongbing，REN Chuanjun.Emergence quantitative research of MAS based on the concept complexity science ［J］.Journal of Computers，2009，32 （1）：17－29 （in Chinese）.［金士尧，黄红兵，任传俊.基于复杂性科学概念的MAS涌现性量化研究 ［J］.计算机学报，2009，32 （1）：17－29.］

［6］CHEN Yizhuang.Complexity science＇s inquire about self－organizing mechanism ［J］.Jiangnan University（Humanities and Social Sciences），2006，5 （5）：22－27 （in Chinese）.［陈一壮.论复杂性科学对自组织机制的探讨 ［J］.江南大学学报 （人文社会科学版），2006，5 （5）：22－27.］

［7］Mikhail Prokopenko，Fabio Boschetti，Alex J Ryan.An information－theoretic primer on complexity，self－organisation and emergence［C］／／Proc the 8th Understanding Complex Systems Conference.Illinois：UIUC Press，2007：1－24.

［8］Serugendo G D M，Gleizes M P，Karageorgos A.Self－organisation and emergence in MAS：An overview ［J］.Informatica，2006，30 （1）：45－54.

［9］HUANG Xinrong.Complex networks：A new method to understand the world science ［J］.Journal of Jiangxi University of Finance and Economics，2012，79 （1）：89－96 （in Chinese）.［黄欣荣.复杂网络：认识世界的科学新方法 ［J］.江西财经大学学报，2012，79 （1）：89－96.］

［10］XU Yugang，QIU Jing，LIU Guanjun.Optimization design on cooperation effectiveness of equipment maintenance support network based on complex network ［J］.Acta Armamentarii，2012，33 （2）：244－251 （in Chinese）.［徐玉国，邱静，刘冠军.基于复杂网络的装备维修保障协同效能优化设计 ［J］.兵工学报，2012，33 （2）：244－251.］

［11］WANG Xiaonian，PI Junming，YU Wei.A method of information efficiency evaluation in NCW ［J］.Modern Defence Technology，2007，35 （5）：14－18 （in Chinese）.［王小念，皮军明，余巍.一种网络中心战中信息效能度量方法 ［J］.现代防御技术，2007，35 （5）：14－18.］