云计算IaaS现货实例定价方法研究

陈冬林，陈 玲，马明明，付 敏

（武汉理工大学 经济学院，湖北 武汉430070）

0 引 言

云计算是继水、电、气和通信之后的第5效用［1］。云计算是按需请求资源、按实际用量付费的运行模式。学术界和世界IT巨头纷纷研究云计算技术、开发商业应用，出现了Amazon弹性云EC2和存储云S3、Google App存储云、微软Azure的PaaS等公共云［2］，仅Amazon2010年云计算收入达5亿美元，市场分析机构Gartner预测世界云计算市场规模2013年将达1500亿美元，并以每年27%的速度增长［3］。

2006年Amazon最早推出云计算服务——弹性计算云（elastic compute cloud，EC2），2009年12月 Amazon提出了现货竞价实例的概念，目前EC2服务有3种定价模式：①按需运行实例 （on－demand instances，ODI）定价模式，用户可以根据实际应用情况调整对EC2实例的需求，采用按需付费方式。这种模式与用电类似，用多少付多少，灵活性好，服务有保障，但是单价最高；②保留定制实例（reserved instance，RI）定价模式，用户可以提前预订EC2实例，通常是签订1年到3年的购买合同，并一次性支付费用，类似移动通信的包年和包月 “套餐”，服务质量与按需实例的服务质量相同，而且费用较低；③现货竞价实例（spot instance，SI）定价模式，这是一种低折扣、竞标租用EC2的闲散资源的定价模式，Amazon根据供需情况会周期性的发布即时价格，当客户最高竞价高于其即时价格时服务执行，反之服务被自动终止。用户可以随时购买，但是由于价格波动，服务随时可能会被中断。

ODI和RI价格相对稳定，SI的价格却处于不断波动中，据统计通常现货竞价实例的价格比按需运行实例低52.3%，因此租用现货竞价实例可以大大降低成本［4］，但是伴随着较高的服务中断风险。目前尚无云计算定价标准，如果定价过低，则云计算提供商所获利润会下降，而且有可能出现资源滥用的情况，甚至系统崩溃造成巨大损失；如果定价过高，导致闲散资源得不到充分利用，增加维护成本，而且失去了利用价格手段平衡系统负载的意义。如何定价既可以充分利用云计算资源又可以增加云计算提供商的利润是一个难题，目前来看，云计算定价是个值得研究的热点问题。

1 国内外研究现状

目前基于效用的动态定价方法已经成为学者们的共识。Marian Mihailescu和Yong Meng Teo通过模拟实验，对比动态定价和固定定价两种方式下客户请求的成功率、资源配置状态以及用户的平均福利，得出结论：动态定价可以达到更好的资源配置状况，增加社会整体经济效益［5］。Sewook Wee认为云计算提供商采用动态定价，可以通过低价格策略鼓励用户将对时间不敏感的任务迁移到云计算系统低负载时执行，利于提供商的负载平衡［6］。Fei Teng和Frederic Magoules认为经过多次价格调整，在市场作用的驱动下，云计算供给和需求会趋于平衡，使得价格相对固定［7］。

由于在短期内，保留定制实例和按需运行实例的价格通常是相对固定的。而当现货竞价实例价格下降时，不仅可以吸引云计算用户将其临时性业务或者对时间、服务质量不敏感的业务迁移到现货竞价实例上来，还能吸引非云计算用户将业务从自建中心转移到云计算上来，这样云计算的总体需求量就会增加。所以对现货竞价实例的动态定价方法研究尤为重要。目前在现货竞价实例的定价上也有了一定的研究。Chee设计了云服务提供商视角的基于资源空闲率的现货竞价市场自动定价机制［8］。现货实例的出现在给客户带来低成本的同时，也存在 “随时中断服务”的风险。Orna Agmon Ben－Yehuda和 Muli Ben－Yehuda等人研究了Amazon当前的现货竞价实例的定价机制，当客户的投标价高于随机波动的现货实例价格时则可购买到云服务资源［9］。Artur Andrzejak等人认为在多实例环境下，用户在成本费用和资源的可靠性之间进行权衡有了更大的选择空间，并提出一个概率模型，可以根据用户需求和动态环境变化，优化成本、性能和可用性［10］。Paleologo将效用计算中的不确定性，比如需求波动，生命周期短等特性纳入考虑范围，提出了 Price－at－Risk的风险定价方法［11］。K.W.Huang和A.Sundararajan从IT基础设施的维护成本、商业价值等因素提出了按需计算服务的定价模型［12］。Degabriele等人研究了效用计算的经济因素［13］。

但是以上研究都没有从云服务提供商利润最大化角度提出一种有效的平衡按需运行实例、保留定制实例、现货竞价实例3种定价模式的方法。本文从云服务提供商视角研究了用户多种购买模式的组合情况下的定价问题，并结合现货竞价实例市场风险问题，提出了以开发商利润最大化为目标的定价策略。

2 问题描述与模型建立

本文对目前的3种定价模式进行了分析。保留定制实例的稳定性、可靠性与云计算用户对稳定性的业务的服务质量要求吻合，可以保证基本业务的运行；按需运行实例具有较高的灵活性，用户租用按需运行实例来应对业务尖峰时刻，当业务恢复正常水平时即可停止租用；现货竞价实例，以低折扣的价格吸引用户，鼓励用户将临时性业务或者对时间、服务质量不敏感的业务迁移到现货竞价实例，云计算提供商既获得了利润又提高了资源配置效益。

如何给现货竞价实例定价，既吸引用户将部分业务迁移至现货竞价实例，又不因为价格折扣影响提供商总体获利水平，这是一个值得研究的问题。

2.1 问题背景描述

在实际环境中，由于RI实例为一定期限的购买合同，在这个期间内其需求量、价格等都是固定的，即ΔQRI＝ΔPRI＝0。因此只考虑SI价格的变动对SI的市场需求和整个云计算的市场需求的影响，比如SI价格下降时，则不仅会使部分按需运行实例的用户转向SI，使SI需求增加；同时也会吸引非云计算用户使用云服务，使云计算实例的总体需求也会增加，增加幅度分别取决于对应的需求价格弹性ESI和ECLOUD

式中：Q0——初始需求量，ΔQ——需求量的变动，RI、SI、ODI——3种定价模式。

由ΔQRI＝ΔPRI＝0，可得

由于现货竞价实例的价格是随着市场供求状况而实时变化的，客户在购买现货竞价实例时存在着服务中断的风险，这种由于服务中断造成的用户业务处理失败损失记为机会成本。按照经济学原理，购买现货竞价实例的成本为显性购买成本与机会成本之和。现货竞价实例的价格需求弹性为

式中ESI为现货竞价实例的价格需求弹性，表示SI的价格变动，为SI的初始价格，即显性购买成本，是由于市场风险造成的机会成本。设OCSI／PSI0＝θ，则

同样的，整个云计算市场的需求量也受到云计算实例的平均价格的影响，定义云计算的价格需求弹性如下

2.2 基于利润最大化的定价模型

根据上面讨论，由于保留定制实例的费用是固定的且提前一次性支付，在定价模型中我们不予考虑。只考虑按需运行实例和现货竞价实例，从云服务提供商 （cloud provider，CP）利润最大化角度分析现货实竞价例价格变动范围。

在未改变价格时，单位时间内CP所获利润为

式中M0为价格改变前云服务提供商的利润，PSI0，PODI0分SI和ODI的初始价格，CSIv、CODIv分别为这两种实例的单位可变成本 （比如部署虚拟机成本），Cf为提供商的固定成本（比如电费，网络费，空间租用成本等）。

价格调整后，CP的利润为

由式 （3）可得△QODI＝△QCLOUD－△QSI

由式 （4）和式 （5）可得

代入式 （9），则式 （9）可化简为

为了验证△M存在最大值，对△PSI求一阶导

即SI定价为

此时△M取得最大值，CP利润达到最大值。但是在实际环境中，SI的定价是波动的，不可能一直保持在式 （14）的理想状态下。同时，CP对SI价格进行调整时，目的是使自身利益增加，故调整SI价格之后要使△M＞0。则由式（12）可得

或

SI可行价格调整范围为

或

故SI的价格调整区间为：

3 算例及敏感度分析

本文以西欧地区在linux操作系统上的m1.small为例进行分析，0.095，＝0.040 （价格来源于cloud exchange.org），＝40000，＝60000 ，＝100000，ECLOUD＝3，θ＝OCSI／＝1，参照国家电网的需求弹性系数 E＝1.2［13］，可得1.2 （1＋θ）＝2.4。

根据以上条件，对SI价格进行调整，首先分析SI价格变动对需求量以及利润的影响，并且把云计算的市场需求价格弹性ECLOUD，SI实例的需求价格弹性ESI分别作为变量，对利润和最优SI价格进行敏感性分析。

首先分析SI价格变动对需求量的影响，如图1所示。

图1 需求量随着SI价格的变动情况

可以看出，随着SI价格的下降，SI需求量以及总需求量呈上升趋势，ODI需求量平缓下降。这是因为SI价格下降使得云计算的平均价格也下降，根据价格需求弹性知，SI需求量以及总需求量呈上升趋势，但是SI需求增量大于总需求增量，因此ODI需求量会略微下降。

图2显示了利润随着SI价格变动的情况，可看出ODI所获利润一直在下降，SI所获利润和总利润先升后降。当SI所获利润增加时，若该增加部分可以弥补ODI利润减少部分则总利润会增加，否则总利润开始下降。当SI所获利润下降时，则总利润必然下降。

图2 利润随SI价格变动情况

接下来将ECLOUD作为变量，对利润进行敏感性分析，如图3所示。

图3 ECLOUD的变化对总利润的影响

由图4可知，随着ECLOUD的增加，利润曲线一直保持先增后减的趋势，ECLOUD越大，所获利润也越大，且最优SI价格PSI不断下降。

4 结束语

本文面向云计算IaaS的多种定价模式，提出了云服务提供商CP利润最大化目标下的云计算定价方法。该方法分析了SI实例的价格变动引起的SI需求量变化和云计算总需求量的变化，从而得出SI实例价格变动对云服务提供商总利润变化的影响。在一定范围内，随着SI价格的下降，ODI所获利润一直在下降，SI所获利润和总利润先升后降。文中引入了SI实例的价格需求弹性和CLOUD的价格需求弹性，针对SI实例的市场风险，引入机会成本的概念。通过基于CP利润最大化目标的定价模型求出了SI的最优定价区间。最后通过算例验证了本方法的有效性，并且分析了参数的敏感性。本研究结论对云计算提供商的定价策略具有一定的参考价值和启示作用。

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［11］Paleologo G A.Price－at－risk：A methodology for pricing utility computing services［J］.IBM Systems Journal，2004，43 （1）：20－31.

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［13］Degabriele J P，Pym D.Economic aspects of a utility computing service［C］／／Proceedings of the First International Conference on Networks for Grid Applications，2007.