青藏高原东北部黄土区草本与灌木植物根-土相互作用力学机理及其模型研究

李国荣，胡夏嵩，毛小青，朱海丽，乔 娜，余芹芹

(青海大学，青海西宁 810016)

灌木和草本植物根系具有防止地表水土流失、崩塌、浅层滑坡等作用，通过力学方法研究植物根系的固土、护坡作用具有重要的理论意义和实践价值［1-4］。许多学者指出，植物根系的固土护坡效应归因于根系-土壤的相互作用［5-8］。对于土质边坡而言，当坡体产生下滑趋势时，土体间的黏结性起主要的抗滑作用，但是黄土的颗粒粒径一般小于0.25 mm［9］，颗粒与颗粒间的接触面积较小，坡体下滑时很容易被破坏，而分布于土体中的植物根系在生长过程中本身对周围土体产生轴向压力，使根-土接触更加紧密［10］，而且根系表面凸凹不平，分布有大量的侧根、毛细根、根毛、根瘤等，这就大大增加了根-土间的接触面积。因此土体下滑到一定程度时，抗滑作用从先前单一的土体黏结作用转移到根系与土体间的结合力，即根-土间摩擦力。边坡产生下滑现象大多发生在土体含水量较高的雨季，当下滑力大于根-土间摩擦力时，绝大多数根系被拉出，含水量越高被拉出的根系越完整，但也有一部分根系会被拉断［11］。因此，植物根系对坡体的稳定作用，主要取决于根系自身的抗拉强度以及根系与土体间的摩擦力［12］。我们结合植物根系生长特征和野外根系抗拉强度试验，对土质边坡草本和灌木植物进行研究，分析护坡中的植物根-土相互作用，以期为研究区及其周边地区坡面水土流失、浅层滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害的防治提供帮助。

1 试验区概况

试验区设在西宁市城东区，地处青海东部湟水流域河谷，黄土高原西缘，属高原干旱半干旱气候区，黄土覆盖深厚，坡度陡，植被覆盖差，人类活动集中，暴雨频繁，水土流失严重，洪水、滑坡等灾害频繁［13-14］。试验区周边居民活动频繁，地理条件复杂，土质为湿陷性黄土，暴雨季节常发生滑坡、崩塌等灾害，给周边交通运输和居民正常的生产和生活带来了一定的影响［15］。

试验区边坡属于人工堆积的土质边坡，坡高约10 m，坡度约40°，坡向属半阴半阳，面积约20 m×15 m，海拔约2 250 m。试验区土体的基本物理化学性质指标如表 1 所示［15］。

表1 试验区土体的物理化学性质测定结果

2 研究对象与方法

根据试验区气候条件和植物抗旱、抗寒性以及根系生长特征，确定以草本芨芨草(Achnatherum splendens)和灌木柠条锦鸡儿(Caragana korshinskii)作为研究对象。试验区植物于2004年6月1日种植，在植物生长2年后，于2006年6月15日对试验区的芨芨草和柠条锦鸡儿采用干挖法［16］，分别确定在实际边坡中其根系的生长分布形态、平均根系数量和长度等参数;建立灌木植物护坡的根系力学模型，推导出柠条锦鸡儿根系在护坡中牵引作用和锚固作用的理论公式，为今后采用植被固土护坡提供理论依据。

3 结果与分析

3.1 试验区草灌植物根系生长特征及其力学特征

在植被护坡中，植物的根系越发达，根系抗拉或抗剪能力越强，其固土护坡的贡献就越显著。为了研究试验区芨芨草和柠条锦鸡儿的根系生长特征，采用干挖法对芨芨草和柠条锦鸡儿的根系生长形态特征进行了深入的观察和描述。从观察的结果可知，芨芨草根系属于须根型，在边坡中主要起到防护坡体表层和固土的作用;灌木柠条锦鸡儿的根系属主直根型，根系护坡范围随着植物生长由浅表层逐年加深。此外，本研究采用野外现场根系拉拔试验装置［16］，对生长2年的芨芨草和柠条锦鸡儿的根系生长特征、力学特征等进行现场观察和试验，试验结果见表2。从表2可以看出，研究所选用的芨芨草和柠条锦鸡儿，其根系生长特征和单株平均抗拔力均较乡土植物显著，其中芨芨草的单株平均抗拔力比乡土草本的大14.21 N，柠条锦鸡儿的单株平均抗拔力比乡土灌木的大23.13 N。由此说明，上述两种植物分别是试验区周边土质边坡的草本、灌木护坡优势种。

表2 试验区植物根系生长特征和力学特征

3.2 植物根-土相互作用力学机理及模型

根据芨芨草和柠条锦鸡儿地下根系生长形态特征得知，试验区须根型草本植物约92%的根系分布在0—30 cm的土层中;主直根型灌木的根系相对发达，侧根主要分布在地面以下20—80 cm的土层中［16］。通过现场观察和分析，确定出在坡度为40°的土质边坡中草、灌植物根系护坡模式主要有三种，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的锚固作用和灌木水平根系的牵引作用，这与周德培(2003年)等学者得出的结论相符［17］。图1为试验区须根型芨芨草和主直根型柠条锦鸡儿的根系护坡模式及力学作用示意图。本研究通过开挖已种植柠条锦鸡儿的典型黄土边坡，观察和描述边坡中灌木根系的护坡力学作用，如图2所示。从图中可以看到，灌木柠条锦鸡儿的垂直根系延伸到深层土体中，起到锚固作用;水平根系穿过崩塌裂隙，对被破坏而下滑的土体起到显著的牵引作用。

图1 试验区草本植物与灌木根系护坡模式及力学作用示意

图2 实际边坡中柠条锦鸡儿根系护坡力学作用

由上述可以看出，草本根系和浅层少量灌木根系交错分布在坡面浅层土体中，使土体在其延伸范围内成为土与根的复合材料，根系在土体三维空间分布，可以起到加筋作用。对于边坡而言，土体在自重应力作用下受到压密，土体发生侧向应变，但由于植物根系对土体的摩擦阻力，当土体受到垂直应力作用时，在根系中将产生一个轴向力，起着限制土体侧向变形的作用，相当于在坡体中增加了一个对侧压力的反力，这种根-土之间黏聚和摩擦作用的结果，大大增强了根-土复合体黏聚力，提高了土体抗剪强度。

3.2.1 草本植物根系加筋作用机理及力学模型

当边坡土体产生下滑趋势时，土体的抗滑力主要来自土体和植物根系的抗剪力，但是土体的抗剪强度远小于根系抗剪强度，因此植物根系对土体稳定起重要作用。从试验区现场观察结果可知，芨芨草的根系为须根系，在土体中交错分布，每一条须根在边坡中的延伸方向不同，它的加筋作用大小也不同，如图3所示。在厚度为H的剪切区内，根系受到拉力和剪力的作用，在土体下滑的初期，根系1所起的加筋作用比较大，而根系2对土体的加筋作用比较小。由此可见，草本根系的加筋作用大小与根系的倾角θ有密切关系。

图3 试验区草本植物单根加筋作用力学模型

从图3可知，由芨芨草单根加筋作用所增加的土体抗剪强度可表示为［17］

式中:τ为草本单根加筋作用所增加的土体抗剪强度，

式中:τR为多根加筋作用所增加的土体抗剪强度，MPa;A为草本多根加筋作用面积，mm2;Fi为某单根抗拉力，N;θi为某单根的倾角，(°);i为某单根;n为起加筋作用的草本须根数量。

由式(2)可知，在草本植物护坡中，其根系对边坡的加筋作用大小与草本根系数量、根系抗拉力以及根系在土体中的延伸方向均有关。对青藏高原和黄土高原过渡区坡度为40°、土质为粉土的边坡，应该选择须根数量多、根系抗拉力大的草本作为护坡植物，实现植物根系加筋作用的长期效应。

3.2.2 灌木植物根-土相互作用机理及其力学模型

3.2.2.1 灌木植物水平根系牵引作用及其力学模型

根系的牵引作用是指植物根系以牵拉-摩擦作用形式黏结根际土体，提高根-土复合体抗拉、抗剪强度的作用［4，18］。边坡失稳产生滑坡或崩塌等往往是由于外界荷载或土体自重应力大于土体黏聚力造成的。植物的根系延伸到土体中并穿过浅层滑动面，由于根系与土体之间有一定的黏聚力，因此当土体产生下滑趋势时，随着土体的移动，下滑力逐渐施加到植物根系上，穿过滑动面的水平根系受到拉应力作用。在坡度为40°的试验区坡面上，假设产生连续滑动面，则灌木水平根系的牵引作用主要有两种方式，如图4所示。图中根系1表示来自稳定土体的根系牵引作用，根系2表示来自滑动土体的根系牵引作用。MPa;F为单根抗拉力，N;a为草本单根加筋作用面积，mm2;θ为单根的倾角，(°);φ 为土体的内摩擦角，(°)。

由式(1)可知，土体中芨芨草多根加筋作用所增加的土体抗剪强度可表示为

图4 试验区柠条锦鸡儿水平根系牵引作用示意

由于土与土之间的黏聚力远小于灌木根系抗拉强度，因此假设边坡中产生滑动面时，土体的稳定性就主要取决于柠条锦鸡儿根系的牵引作用，当土体下滑力大于根系的牵拉力时，根系就会被拉断，产生滑坡现象。在这种情况下，灌木根系的牵引作用越强，对坡体的稳定作用就越大。

试验发现，随着边坡土层深度的增加，柠条锦鸡儿根系表面所受的摩擦力也增大，而且大部分根系均被拉断，只有少量根系被比较完整地拉出来。另外，灌木根系的牵引力与根系本身的抗拉强度有关，如果根系完全被拉出，就说明根系自身的抗拉能力大于根系与土体之间的摩擦力;如果根系在牵引过程中被拉断，说明根-土间的摩擦力大于根系自身的抗拉强度。由试验区观察结果可知，灌木根系在试验区土质边坡中以多根的方式牵引土体，因此在一定单位面积上灌木水平根系对土体的牵引力可表示为

式中:Ft为灌木水平根系牵引力，N;T为根系抗拉强度，MPa;D为灌木植物水平根系直径，mm;i为某单根;n为起牵引作用的灌木水平单根数量;k为修正系数，当单根抗拉强度完全发挥时，k取值为1，当单根抗拉强度不完全发挥时，即根系生长方向与坡体潜在滑动面方向处于非平行状态时，则根据坡体中根系的生长方向与潜在滑动面延伸方向之间的关系确定k值，k取值范围为0～1;A为多根作用时根-土复合体作用面积，mm2;Δτ为由于灌木根系对土体挤压作用所产生的根系与根系之间土体抗剪强度变化量，MPa;τs为土体的抗剪强度，可表示为［17］

式中:σ为土体剪切面法向应力，MPa;φ为土体内摩擦角，(°);c为土体黏聚力，MPa。

由式(3)可知，试验区灌木根系对土体的牵引效应与单根直径和抗拉强度有关，起牵引作用的水平根系越多，根-土间的摩擦力越大，此时如果根系的强度越大，灌木根系对土体的牵引作用就越强。因此从牵引作用考虑，选择根系发达、侧根数量多、根系抗拉强度大的灌木进行护坡，其护坡效果比较好。

3.2.2.2 灌木植物垂直根系锚固作用及其力学模型

根系的锚固作用是指灌木在生长过程中，其主根垂直穿过坡体的松散层，锚固到相对稳定的岩土层上，起到预锚固作用［19-20］。灌木的垂直根系一般是以主根为轴，周围分布大量的侧根，其锚固力的大小是主根和各侧根与周围土体的摩擦力累加获得的［18］。根径和根系数量决定着根-土间的接触面积，对于同种灌木而言，植株地径越大，则根系越长或者侧根越多;在一定根径范围内，根系数量越多，根系与土体的接触面积越大，根-土间的摩擦力就越大［21-22］。根系密集分布于土体中构成根系网，当土体产生下滑趋势时，植被根系网能使土体下滑力分散于每一个单根，减小单根所承受的力，分散根-土相互作用力，从而提高根-土复合体整体的黏聚力，达到稳定坡体的效果。

为了研究柠条锦鸡儿根系在寒旱环境黄土区边坡的护坡力学效应，对潜在滑动面的根系进行了现场观测和分析。结果表明，柠条锦鸡儿根系具有明显的主根，延伸到深层土体的主根和部分侧根对土体起锚固作用，锚固力的大小主要取决于根系与土体间的摩擦力，如图5所示。

图5 试验区柠条锦鸡儿根系的锚固作用示意

假设试验区边坡处于极限平衡状态，在距坡面土层深度为z处取任意根段dl，此时根段表面单位面积上所受正压力为γz，则整个根段dl所受到的最大静摩擦力为［17］

式中:r为根段的半径，m;μ为根-土间的静摩擦系数;A为根段表面积，A=2πr·dl，m2;γ为土体的天然重度，kN/m3，z为土层深度，m;l为根段长度，m。则 df在铅垂方向上的投影分量为［17］

由式(6)可知，根段所受的摩擦力在垂直方向上的分量与根伸展的倾斜状态(θ角)无关，而与根系半径、土层深度和土体重度有关。

由图5可知，在剪切区z2-z1内，灌木根系总的最大静摩擦力在铅垂方向的分量为

这里，当z2-z1→0时，在剪切区内根系半径r和根系数量N可认为不变，则灌木根系的最大锚固力可表示为

由公式(8)可知，灌木根系在黄土边坡的护坡体系中，其锚固力大小与起锚固作用的根系数量、根系半径以及土层深度和土体重度有关。在本项试验研究中，柠条锦鸡儿属主直根型，不仅垂直根系很发达，而且耐寒耐旱，由此说明在试验区及其周边寒旱的黄土地区，采用柠条锦鸡儿进行护坡效果比较好。

4 结论

(1)在坡度为40°的土质边坡上，芨芨草和柠条锦鸡儿根系的生长特征及力学特征均较其他植物显著，护坡效应较强，且草、灌植物根系护坡模式主要有三种，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的锚固作用和灌木水平根系的牵引作用。在植被护坡体系中，根-土间的作用越强，根系对坡体的稳定作用就越大。

(2)草本植物根系对边坡的加筋作用大小与草本根系数量、根系抗拉力以及根系在土体中的延伸方向均有关，因此采用草本固土护坡时，选择根系发达且强度大的草本进行护坡，其护坡效果较好。

(3)灌木根系对土体的牵引效应与根系直径和抗拉强度呈正相关，起牵引作用的水平根系越多，根-土间的摩擦力越大，此时根系的强度越大，灌木根系对土体的牵引作用就越强。

(4)柠条锦鸡儿根系对土体的锚固作用的力学模型证明，根系锚固力的大小主要取决于根系与土体间的摩擦力，根系所受的摩擦力在垂直方向上的分量与根伸展的倾斜状态无关，而与根系半径、土层深度和土体重度呈正相关。因此在一定边坡土体中，根系越长，根径越大，则灌木对土层的锚固作用就越强。

［1］周跃.土壤植被系统及其坡面生态工程意义［J］.山地学报，1999，17(3):224-229.

［2］刘跃明，张云伟，周跃.云南松根系对土壤牵引效应测试系统的设计与实现［J］.山地学报，2002，20(4):476-479.

［3］朱海丽，胡夏嵩，毛小青，等.护坡植物根系力学特性与其解剖结构关系［J］.农业工程学报，2009，25(5):40-46.

［4］赵丽兵，张宝贵.紫花苜蓿和马唐根的生物力学性能及相关因素的试验研究［J］.农业工程学报，2007，23(9):7-12.

［5］胡夏嵩，李国荣，朱海丽，等.寒旱环境灌木植物根–土相互作用及其护坡力学效应［J］.岩石力学与工程学报，2009，28(3):613-620.

［6］ Operstein V，Frydman S.The influence of vegetation on soil strength［J］.Ground Improvement，2000，4(2):81-89.

［7］李绍才，孙海龙，杨志荣，等.护坡植物根系与岩体相互作用的力学特性［J］.岩石力学与工程学报，2006，25(10):2051-2057.

［8］肖盛燮，周辉，凌天清.边坡防护工程中植物根系的加固机制与能力分析［J］.岩石力学与工程学报，2006，25(z1):2670-2674.

［9］唐大雄，刘佑荣，张文殊，等.工程岩土学［M］.北京:地质出版社，1999:78-95.

［10］王可钧，李焯芬.植物固坡的力学简析［J］.岩石力学与工程学报，1998，17(6):687-691.

［11］张季如，朱瑞赓，夏银飞，等.ZZLS绿色生态护坡材料的强度试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(9):1533-1537.

［12］郭维俊，黄高宝，王芬娥，等.土壤-植物根系复合体本构关系的理论研究［J］.中国农业大学学报，2006，11(2):35-38.

［13］文忠祥.西宁市城市灾害与绿地减灾效应［J］.青海师范大学学报，1999(1):56-59.

［14］赵惇廉.西宁市山地崩塌、滑坡灾害及其防治对策［J］.青海环境，1994，4(1):29-31.

［15］李国荣，胡夏嵩，毛小青，等.青藏高原东北部黄土区灌木植物根系护坡效应的数值模拟［J］.岩石力学与工程学报，2010，29(9):1875-1884.

［16］李国荣，胡夏嵩，毛小青，等.寒旱环境黄土区灌木根系护坡力学效应研究［J］.水文地质工程地质，2008，35(1):94-97.

［17］周德培，张俊云.植被护坡工程技术［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［18］周跃，陈晓平，李玉辉，等.云南松侧根对浅层土体的水平牵引效应的初步研究［J］.植物生态学报，1999，23(5):458-465.

［19］刘世奇，陈静曦，王吉利.植物护坡技术浅析［J］.土工基础，2003，17(3):49-51.

［20］言志信，宋云，江平，等.植被护坡中植物根和岩土相互作用的力学分析［J］.应用数学和力学，2010，31(5):585-590.

［21］宋维峰，陈丽华，刘秀萍.根系与土体接触面相互作用特性试验［J］.中国水土保持科学，2006，4(2):62-65.

［22］言志信，宋云，江平，等.植物摩擦型根-岩土相互作用的初步研究［J］.中国科学:技术科学，2010，40(9):1109-1113.