单轴加载下砂岩声发射特征的试验分析①

李 博，孙 强，王思源，蔺宗宗

（1．兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000；2．中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116）

0 引言

岩石声发射是指岩石类材料在受力发生破坏时，其内部裂纹产生、扩展和贯通并以应力波的形式释放能量的现象，是岩石材料破坏时伴随发生的一种现象，能够反映岩石内部应力状态变化，对研究岩石破坏过程和岩体稳定性的监测预报有着重要的意义。

在岩石峰值强度前存在着一个相对的声发射信号的平静期，声发射平静期是岩石破坏的重要前兆，因此应该引起研究者的足够重视。李庶林等［1］认为在应力水平超过其峰值强度的85%～90%之后，大多数岩石的等应力增量间隔时间出现明显增加，以时间为自变量时的声发射事件数则明显减少，即出现峰值前的声发射事件相对平静期；尹贤刚等［2］认为声发射平静期时间段的长度应该和岩石的破坏形式有关，如果是脆性岩石，则平静期相对较短；李小军等［3］认为仅依靠声发射频率和强度参数并不能完整准确地反映岩石内部结构的变化，也不能实现对岩石失稳破坏的预测预报，应进一步挖掘声发射信号所包含的信息，并对比分析其它岩石状态参数的变化规律。

Dai等对岩石类材料损伤与声发射特性之间的关系、对不同孔隙度的类岩石材料的声发射特性进行了研究，认为其研究结果可用于对此类材料破坏的实时监测和预报［4］；Ganne等利用声发射技术对岩石峰值前的脆性破坏进行了研究，给出了整个过程中累积声发射能量的4个过程［5］。

由于岩石受力条件下的变形破裂是一个复杂的非线性演化过程，加之对岩石材料声发射破裂机理认识的不足，使得人们在对岩体失稳的声发射监测预报实际应用中缺乏可靠的判别依据和理论基础。基于此，作者尝试对声发射数据进行统计分析，以期得出能够反映砂岩破坏的定量解，提出合理的砂岩破坏的前兆判据。

本文对砂岩试样进行单轴加载试验，通过对声发射数据的分析，探讨了应力、声发射与时间、应变的关系，并用Boltzman函数拟合声发射数与应变关系曲线，得到砂岩破坏近似临界点，即为砂岩破坏的近似定量判据，为砂岩破坏的监测预报提供一定的理论参考依据。

1 试样及装置设备

所取试样来自西南某工程区砂岩。在北京科技大学土木工程与环境学院实验室进行了岩石声发射试验。试验装置是由岩石力学试验加载系统和沈阳计算机技术研究设计院研制的AE21C声发射检测系统两部分组成。试验过程中对试样在刚性试验机上进行单轴加载试验，同时采集加载过程中的声发射信号的信息。加载速率为0．008min（即每分钟0．008的应变量），用声发射仪记录声发射信号的时间间隔为0．2s；声发射信号撞击时间100us，撞击间隔时间为300us。

2 试验结果分析

岩石的全应力－应变曲线一般分为4个阶段［6－7］。本文分为原生裂隙压缩闭合阶段（OA段）、线弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段）、非稳定破裂发展阶段（BC段），及峰后应力强度丧失和完全破坏阶段。通过试验可得砂岩全应力－应变曲线，如图1所示。

图1 砂岩全应力－应变曲线ig．1 Complete stress－strain curve of sandstone．

2．1 应力与时间关系

峰前应力段，应力－时间曲线基本呈线性关系，且斜率较大；因为砂岩是一种强度较大的脆性岩石，屈服点（B点）后曲线开始偏离原线性曲线关系，但仍基本呈线性变化关系，峰前应力段存在有尖点，整体应力－时间曲线呈现为双折线形态。峰后应力段，应力－时间曲线存在明显的应力降低趋势，强度随时间急剧降低，仍有残余强度存在，其大小约为峰值强度的15%。

2．2 声发射特征与时间关系

在峰值强度的约75%之前，即屈服点前声发射数很少，随时间的增加而略有增多，在应力水平超过峰值强度的75%后，声发射事件数明显增多，并在峰值强度处声发射率有小的峰值强度出现。应力－时间关系曲线见图2。

经过分析后发现，声发射特征与时间关系曲线存在着如下四个阶段，分别是砂岩试样的压密阶段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段，非稳定破裂发展阶段，砂岩破坏阶段。这四个阶段也是声发射数不断变化的阶段，即声发射数从少到多再到迅速增加到破坏后的持续增加的阶段。

由振铃总计数、能量总计数与时间的关系曲线可知（图2（a）、（b）），刚开始加载时，振铃总计数和能量总计数都较低，曲线斜率较小，说明声发射与时间曲线在低应力水平时增长平缓；达到屈服点附近曲线变陡，之后曲线呈阶梯状增长，具有明显的跳跃性。

由图2（c）、（d），在 DC段峰值前声发射率有明显降低趋势，该段是砂岩破坏前的平静期，可作为砂岩破坏的前兆，但平静期相对较短。峰值强度后，声发射率存在有急剧下降段，由于裂隙相互贯通，试样结构发生破坏，因此声发射率达到最大，有峰值出现。

图2 砂岩应力、声发射与时间关系曲线Fig．2 Relation curves of time with stress and AE of sandstone．

2．3 岩石声发射特征与应变关系

图3 砂岩应力、声发射与应变关系曲线Fig．3 Relation curves of strain with stress and AE of sandstone．

由振铃总计数、能量总计数与应变关系曲线可知（图3（a）、（b）），屈服点前随着应变的增加声发射数增长缓慢，曲线斜率较小，但应变相对增加迅速，此阶段发生在峰值强度约75%之前，既具有弹性变形同时也具有塑性变形。在峰值强度75%之后，声发射活动开始加快发展，出现了在较小应变中发生大量声发射活动的现象，仍具有明显的跳跃性。

由声发射率—应变曲线（图3（c）、（d））可知，屈服点至峰值点声发射活动相对稳定，这是岩石破坏前能量积累的过程。岩石受力过程是吸收能量（转化为弹性能）和耗散能量（释放弹性能转化为塑性势能，裂纹表面能和其它形式的能）的动态过程［8］。从图中可以看到峰后声发射率出现峰值，这时岩石内部裂纹扩展沟通达到阈值，声发射信号强度达到最大。

分别对振铃总计数－应变曲线、能量总计数－应变曲线用Boltzman函数进行回归分析，可得相关系数分别为0．991 56和0．990 27，可知用Boltzman函数拟合精度很高，因此本文尝试采用Boltzman函数进行曲线拟合。

Boltzman函数为

式中x为应变；A1、A2、x0、dx均为回归参数，可通过拟合得到。

对函数求两阶导数可得x＝x0为拟合曲线拐点。从图中可知拐点前已达到峰值点，峰值点应变值大约为0．9x0，0．9x0可作为该岩石试样破坏的近似临界点。

对所有岩样的试验数据的声发射数－应变曲线利用Boltzman函数拟合，进行相关统计分析，如表1。

表1 用Boltzman函数拟合声发射数—应变曲线所得数据统计Table 1 Data statistics of AE counts－strain curves fitted by Boltzman function

从表1中可以看出，由Boltzman函数拟合振铃总计数－应变曲线及能量总计数－应变曲线所得相关系数中，7组数据中只有1组数据为0．88左右，其余6组均在0．93以上，说明拟合效果较好，因此用Boltzman函数拟合是可以接受的。

表1所得比值中，ε0／x01区间为0．774～1．026，ε0／x02区间为0．792～0．970，说明通过砂岩单轴加载试验所测得的峰值点时的应变值ε0约为利用Boltzman函数拟合所得x0的0．8～1．0。对所得比值ε0／x01和ε0／x02进行统计分析可得表2。

由表2可得比值均值为0．9，由平均值的95%置信区间和方差、标准差可知取比值为0．9是合适的，因此取0．9x0为砂岩破坏的临界点，0．9x0可作为岩体发生破坏的监测依据，但尚需工程实践的检验。

表2 比值ε0／x01ε0／x02的统计分析Table 2 Statistical analysis on the ratio ofε0／x01andε0／x02

3 结论

岩石声发射活动是岩石内部应力状态变化的反映，声发射活动的产生是岩石内部裂隙不断产生、扩展和断裂的结果。通过对砂岩试样的单轴压缩声发射试验可得如下结论：

（1）在砂岩单轴加载试验中，随着应力水平的不断增加，声发射特征与时间曲线关系中表现出不同的阶段性特征，砂岩试样破裂的过程与声发射特征的变化过程二者是相对应的。

（2）声发射特征与时间关系中，屈服点是一个重要的分界点，是声发射活动开始迅速变化的临界点。在砂岩声发射试验中存在着声发射率显著下降的DC段，是砂岩破坏前的平静期，可作为砂岩破坏的前兆。

（3）声发射特征与应变关系中，利用Boltzman函数对声发射数与应变关系曲线进行拟合，经过统计分析，结果表明0．9可近似作为砂岩试样的临界破坏点，即得到砂岩破坏的近似定量判据，对砂岩工程稳定性的监测预报具有一定的理论指导作用和实际使用价值，但尚需工程实践的检验。

［1］ 李庶林，尹贤刚，王泳嘉，等．单轴受压岩石破坏全过程声发射特征研究［J］．岩石力学与工程学报，2004，23（15）：2499－2503．

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［2］ 尹贤刚，李庶林，唐海燕，等．岩石破坏过程的声发射特征研究［J］．矿业研究与开发，2003，23（3）：9－11．

YIN Xian－gang，LI Shu－lin，TANG Hai－yan，et al．Study on characteristics of acoustic emission in the process of rock failure［J］．Ming．R．＆ D．，2003，23（3）：9－11．

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LI Xiao－jun，LU Guang－qi，LI Hua－min．Identification of the predictive information of rockrnass failure based on the law ofb－value change of acoustic emission events and its deficiency［J］．Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2010，29（5）：663－666．

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