两种光伏MPPT的算法及仿真实验

潘东昱， 张自强， 董 燕

(1.上海师范大学信息与机电工程学院，上海201418;2.阿克苏职业技术学院，新疆阿克苏843000)

0 引言

我国有丰富的太阳能资源，2/3以上国土面积的年总日照量超过5 GJ/m2，年平均日照超过2 200 h，具有开发利用太阳能的有利条件。光伏发电系统是将太阳能转换成电能的发电系统，光伏电池阵列是其中重要组成部分。因此，进行光伏电池最大功率点跟踪的研究与开发，达到充分利用太阳能的目的，对于改善我国的能源结构，实现可持续发展是具有重大的现实意义［1］。光伏阵列最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)是光伏系统中一个不可缺少的组成部分，其目的是使光伏阵列始终输出最大的功率。这对于提高系统的整体效率有极其重要的作用［2］。目前，最大功率点跟踪算法主要有电压回授法、功率回授法、直线近似法、实际测量法、扰动观察法和增量电导法等。

本文首先针对传统的扰动观察法提出了一种改进型占空比扰动法，然后着重研究了性能更优越的模糊控制法。然后分别建立控制模型，采用 Matlab/Simulink对系统主电路及控制系统进行整体仿真，并在最后分析仿真与实验结果。对比占空比扰动法，使用基于模糊的最大功率点跟踪控制器，保证系统能够根据功率变化的幅度自动调节占空比，在不干扰系统正常工作的情况下，更迅速地感知外界的环境变化，找到最大功率点。

1 系统结构

系统结构如图1所示。其主要部分包括:①光伏电池阵列PV;② DC/DC转换器;③ 数字信号处理器DSP;④电压、电流检测电路;⑤驱动电路。由于光伏阵列的输出电压通常较低，所以DC/DC转换器采用BOOST斩波电路，可使输出电压升高，从而满足负载电压要求或者为后级逆变电路提供足够高的直流电压。通过对光伏电池输出电压Upv、电流Ipv的检测，利用以DSP为核心的控制电路实现MPPT控制算法，由输出占空比d计算脉冲宽度，可以达到最大功率点跟踪。

图1 系统结构图

2 光伏阵列的模型和特性

2.1 典型的光伏电池特性曲线

图2是在相同温度不同日照下的太阳能电池P—U特性曲线。从图上可以看出输出功率在某一点达到最大值，该点即太阳能电池的最大功率点(Maximum Power Point，MPP)，并随着外界环境的变化而变化［3］。同理在相同光照不同温度下，太阳能电池的输出功率也存在最大功率点。如果太阳能电池采用MPPT控制，就能跟踪不同光强温度下的最大功率，可以最大限度地提高光伏电池的能量利用率［4］。

图2 相同温度不同光照的P—U曲线

2.2 光伏阵列的数学模型

由实验测得光伏阵列终端特性，得到实际使用的等效电路如图3所示。图中，二极管D表示一个P—N结对二极管。

图3 光伏电池等效电路

光伏电池的输出电流、电压关系如下所示:

式中:电流源Iph表示光伏电池经由光照射后所产生的电流;Rsh和Rs分别表示材料内部等效的并联及串联电阻;I与U表示光伏电池输出电流及电压;Io表示光伏阵列反向饱和电流(对光伏阵列而言，其数量级为10－4A)，q为电子电荷(1.6 ×10－19C);k为波尔兹曼常数(1.38×10－23J/K);T为绝对温度。在下面的讨论中将忽略Rsh，得到简化的光伏电池输出特性方程如下:

式中:

式中:ISCR为标准测试条件下的光伏电池的短路电流;kt为短路电流温度系数。

光伏电池的输出具有明显的非线性。在外部负载短路情况下即U=0，此时光电流Iph全部流向外部的短路负载，短路电流ISCR几乎等于光电流，有ISCR=Iph;在处于开路状态时，I=0，光电流全部流经二极管D，开路电压为

式中:Uocs为标准测试条件下的开路电压;kT为开路电压的温度系数。

3 MPPT算法及建模

在光伏发电系统中，影响MPPT控制效果的关键因素是最大功率点的跟踪速度与精度，而系统调节步长的大小直接影响到这两个要素的质量。当系统的工作点远离最大功率点的时候必须加大调节步长，以加快系统的跟踪速度;当工作点位于最大功率点附近的时候，必须适当减小调节步长，以避免系统在最大功率附近来回振荡，从而确保在达到系统跟踪精度的同时具备良好的稳定性［5］。

本文着重讨论利用占空比扰动法和模糊控制法实现光伏阵列MPPT的具体方法，通过仿真比较两种算法的动态和稳态性能，首先根据光伏阵列的数学模型建立Matlab仿真模型，然后根据Boost电路对阻抗变换规律建立一个DC-DC变换电路的子模块嵌入仿真模型中［6］。

3.1 占空比扰动法

3.1.1 占空比扰动法的原理

传统的扰动观察法的原理是先让光伏阵列工作在某一参考电压下，检测输出功率，在此工作电压基础上加一正向电压扰动量，检测其输出功率的变化。若输出功率增加，表明光伏阵列最大功率点电压高于当前工作点，需要继续增加正向扰动;若所测输出功率降低，则最大功率点电压低于当前工作点，需要反向扰动工作点电压［7-8］。

在文献［9］中对比传统的扰动观察法提出了一种占空比扰动法，通过当前功率与前一时刻功率比较，决定下一时刻直流变换器的占空比D是增加或减小。输出功率P与D之间的关系如图4所示，当d P/d D=0时，输出功率达到最大值。这种方法是直接把占空比D作为控制参数，只需要一个控制循环，从而减小了控制器设计的复杂度。

图4 P—D关系的示意图

式中:a(k)为占空比D的调整步长，在0和1之间变化;d P=P(k)－P(k－1)，表示功率的变化大小;M为一常数。

3.1.2 占空比扰动法建模

利用占空比扰动法建立最大功率点跟踪算法的仿真系统，如图5所示。其中PV模块为光伏电池模块，MPPT控制算法由M文件编写的S函数中实现，分别编写了改进的具有在线参数调整功能的自适应扰动算法MPPT.m，S函数的输入信号为光伏电池当前输出功率P(k)与前一时刻功率P(k－1)之差，输出信号为经MPPT运算得到得占空比D(k)。Transport Delay模块实现输出功率P一个采样周期的延迟［10］。

3.2 模糊控制法

3.2.1 模糊控制法的基本原理

取目标函数为光伏电池的输出功率，控制量为用来控制开关管的PWM信号的占空比D。模糊自寻优在扰动观察法中，调整占空比D时还存在调整步长大小的选择问题:若步长过小，跟踪时间会拉长而影响系统的动态响应特性;若步长过大，输出功率波动加大，其平均值大大小于最大值，则稳态误差变大。通过加入步长a的自动在线调整器(式(6))得到了解决，同时保证了系统的动态和稳态性能。控制器以光伏阵列第n时刻的功率变化量和第n－1时刻的占空比调整步长值为第n时刻的输入量，以光伏阵列第n时刻的占空比调整步长值为第n时刻的输出量。将语言变量E和A分别定义为8个和6个模糊子集，即

图5 占空比扰动法MPPT仿真系统图

其中 NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 分别表示负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大等模糊概念。将它们的论域规定为14个和12个等级，即E={－6，－5，－4，－3，－2，－1，－0，+0，+1，+2，+3，+4，+5，+6};A={－6，－5，－4，－3，－2，－1，+1，+2，+3，+4，+5，+6}［11］。

图6 光伏系统模糊控制原理图

根据光伏系统的特点，选择三角形作为隶属度函数的形状［12］，功率差E和占空比步长A(n－1)的隶属度函数如图7、图8所示:

图7 占空比步长隶属度函数

图8 功率差隶属度函数

分析独立发电系统输出功率P与占空比D之间的关系曲线，并根据E和A(n－1)的状态确定步长变化值，使其功率靠近最大点，制定模糊规则如表1所示。

表1 模糊控制的规则

3.2.2 模糊控制法建模

在模糊控制编辑器中，模糊决策选择成熟且容易实现的Mamdani推理算法，“交”方法为min，“并”方法为max，推理方法为min，聚类方法为max，解模糊方法［13］选择具有较高精度的(centroid)。

通过以上完成模糊控制器的设计，进行保存记为fuzzy1。根据光伏阵列的数学模型，通过 Matlab/Simulink建立MPPT模糊控制系统图［14］。其中PV模块为光伏电池模块，两个单位延迟模块分别实现输出功率P、占空比D一个采样周期的延迟，然后对相关参数进行适当的设置［15］。

图9 MPPT模糊控制器仿真系统图

4 仿真实验结果分析

光伏电池的额定功率为100 W，光伏阵列的开路电压为21.7 V。短路电流为4.8 A，采样频率为20 kHz，设置仿真外界因素日照强度从600 W/m2突然增大到1 000 W/m2，光伏电池表面温度T=25℃，负载阻值R=100Ω。以下采用占空比扰动法和模糊控制两种算法进行仿真对比。

对于占空比扰动法采用变步长ode 45，设置仿真时间为1 s，扰动步长为0.000 2。运行仿真后就可通过scope观察系统的仿真输出结果。如图10和图11所示，MPPT跟踪速度较快，动态响应性能较好，但到达稳态后有微小的波动。

对于模糊控制法采用Fix-step Discrete，步长是0.000 2，运行仿真后就可通过scope观察系统的仿真输出结果，如图12和图13所示。相比于占空比扰动法，模糊控制器的控制使光伏电池模块更迅速平稳地跟踪到最大功率点，在最大功率从点几乎没有波动，减小了由于振荡而引起的功率损耗，当外界环境变化时，如图12所示在0.5 s时迅速地跟踪到新的最大功率点，没有发生误判，稳态也没有震荡，表现出良好的动态和稳态性能。参数的计算方法也没有前述的改进的自适应占空比扰动法那么繁琐。反复调整参数得出仿真输出结果如图10～12所示。

图10 功率输出(采用占空比扰动控制)

图11 占空比输出(采用占空比扰动控制)

图12 功率输出(采用模糊控制)

图13 占空比输出(采用模糊控制)

5 结语

对光伏发电系统进行建模分析，直接将占空比步长作为控制变量，采用占空比扰动法和模糊控制法，根据光伏功率变化的幅度对占空比进行自适应调节，对比两种控制算法的仿真结果，验证了模糊控制方法在快速跟踪最大功率点的同时，也具有非常小的稳态功率波动的优点。实验证明将模糊逻辑技术应用于最大功率点跟踪控制，相较于占空比扰动法具有更好的动态性能和稳定性。

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