脑卒中发病环境因素分析的数学模型

陈卫忠，王 庆

(苏州市职业大学 马列与公共教学部，江苏 苏州 215104)

脑卒中发病环境因素分析的数学模型

陈卫忠，王 庆

(苏州市职业大学 马列与公共教学部，江苏 苏州 215104)

利用2007-2010年某城市各家医院脑卒中发病资料和该地同期的温度、气压资料，对脑卒中与环境因素的关系建立多元回归分析模型，进行相关分析，总结脑卒中发病率环境因素变化规律，并给出预防脑卒中的合理建议.

脑卒中；环境因素；回归分析

脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转.这种疾病的诱发已经被证实与环境因素（包括气温和湿度等）存在密切的关系.对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人或者亚健康人了解得脑卒中的风险程度，进行自我保护.同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义.

利用2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题[1]给出的中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，处理下列问题：问题1，根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述；问题2，建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系；问题3，查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合问题1、2中所得结论，对高危人群提出建议.

1 问题描述

对2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题的病人基本信息作下列设定(包括性别，年龄段，职业)：1—农民、2—工人、3—退休人员、4—教师、5—渔民、6—医务人员、7—职工、8—离退人员、9—其他职业，分析发病率随年龄的变化规律.统计出的发病人数作为因变量，气温、气压、相对湿度作为自变量建立统计回归模型，计算模型中的参数估计、模型拟合误差、预测结果以及显著性变量等.进一步，在获得的显著变量基础上，考虑建立单因子统计模型[2].最后，考虑建立条件统计模型，并进行相应分析讨论.

通过查阅文献资料，脑卒中的高危人群重要特征是高血压(最危险因素)、心脏病、短暂性脑缺血发作、糖尿病、高血脂、超重与肥胖、吸烟、长期过度饮酒、高盐(偏咸)饮食、缺少运动、性格(争强好胜的A型性格)、不可改变因素(如性别、年龄、遗传等)以及诱发因素(过度紧张、激动、兴奋、愤怒和疲劳等)；关键指标(定量)是血压值、短暂性脑缺血发作次数、血糖值、血脂值、体重指数值、每日吸烟支数、每周饮酒次数、每日平均食盐量、每周锻炼次数、年龄等.

2 模型的建立和求解

2.1 问题1的处理

在问题1中，首先对缺失和误差数据进行处理：缺失的有关职业作为其他职业记为9；缺失的发病时间进行删除；诊断报告时间不存在而发病时间存在的数据、性别缺失的数据、无效的年龄数据，相对较少，予以保留.根据处理后的数据，统计出发病人数在病人基本信息中的分布规律.

1) 2007-2010年不同职业人群的发病情况以及不同职业发病人数所占比重.由图1、图2可以看出：脑卒中发病人数最多的是生活条件较艰苦的农民；发病人数最少的是渔民，可能与他们日常食用较多的鱼类有关，根据《中国社会医学杂志》，在 43 000多个40～75岁男性的研究中，每个月吃鱼 1～3次的人发生局部缺血性脑卒中的风险降低了43%，而每星期至少吃鱼5次的男性风险降低了46%；医务人员群体发病人数也很少，总体与渔民群体相当，可见与其所学的医学专业知识有关.

图1 2007—2010年不同职业人群的发病情况

图2 不同职业发病人数所占比重

2) 不同性别的发病情况.由图3可以看出：男性发病人数比女性发病人数要多.查询资料可知，男性饮酒和吸烟会增加脑卒中的发生，吸烟可增加血液黏度，增大血液循环阻力和血管壁损伤，是一个可诱发缺血性脑卒中的危险因素，其危险度随吸烟量增加而增加.

3)不同年龄段的发病情况.由图4可以看出：发病人数最多的是70～79岁，其次是60～69岁、80～89岁.60～89岁之间的3个年龄组发病所占比重均在20%以上，相关研究资料表明，50岁以上随着年龄增加中风发病率亦有所增加.

图3 男女发病所占比重

图4 不同年龄组的发病人数比例

2.2 问题2的处理

由表1可以得出：脑卒中的发病率与月平均气压成显著的正相关，与月平均温度成显著的负相关，与月平均相对湿度成显著的负相关.即温度越低，脑卒中发病率越高：冬季各月均属高发月，1月发病率最高；其次春秋季的3月、11月也是两个发病率较高的月份；7月份发病率最低.说明冬季的低气温、高气压对脑卒中发病率有显著的影响.夏季气温高、气压低，以致发病率低，据资料统计显示，持续高温、高湿天气，脑中风发病人数也有上升趋势[3].

表1 回归系数表

由表2可以得出：脑卒中的发病率与月平均气压差成显著的正相关，与月平均温度差成显著的正相关，与月平均相对湿度差相关不明显.即温度变化越大，降温越明显，脑卒中发病率越高；气压上升也可导致脑卒中急剧增加，特别是春秋季的天气过程，气温、气压变幅较大，最易导致脑卒中的发生，这也是春、秋季3月、11月发病率较高的重要原因.

表2 回归系数表

2.3 问题3的处理

查阅文献资料，脑卒中的高危人群重要特征是高血压(最危险因素)、心脏病、短暂性脑缺血发作、糖尿病、高血脂、超重与肥胖、吸烟、长期过度饮酒、高盐(偏咸)饮食、缺少运动、性格(争强好胜的A型性格)、不可改变因素(如性别、年龄、遗传等)以及诱发因素(过度紧张、激动、兴奋、愤怒和疲劳等).查文献可给出上述(可测量)重要特征的定量指标[4].根据问题1、2的结论，以及脑卒中的高危人群重要特征和定量指标，得到以下结论.

1) 饮酒和吸烟会增加脑卒中的发生，吸烟可增加血液黏度，增大血液循环阻力和血管壁损伤，是一个可诱发缺血性脑卒中的危险因素，其危险度随吸烟量增加而增加.

2) 脑卒中发病率随年龄的增长而上升，一般人群40岁后开始发病，60～65岁后急剧增加，且男性发病人数比女性发病人数要多.

3)脑卒中发病人数冬季最多，依次为秋季、春季、夏季，10月、1月发病人数较多，7月发病人数最少.

4) 大气环境的异常变化是导致脑卒中发病率加重的重要因素之一，气温、气压等气象要素的急剧变化对脑卒中发病率有显著影响.

为了减少或延缓脑卒中及其并发症的发生，建议脑卒中高危人群要改变不良生活方式，戒烟、少酒，饮食要合理；平时除了监测血压、血糖、血脂等，要及时关注气温、气压等气象因素的变化.

[1]教育部高等教育司，中国工业与应用数学学会. 中国大学生数学建模竞赛[EB/OL].(2012-09-09)[2013-01-09].http：//www.mcm.edu.cn/html cn/node/a l ffc4c5587c8a6f96eacefb8dbcc34e.html.

[2]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[3]杨红坡. 脑卒中与气象因素的关系[J]. 张家口医学院学报，2002，19(6)：46-47.

[4]叶殿秀，杨贤为. 京、沪两地脑卒中发病率及其预测模型的对比分析[J]. 应用气象学报，2005(16)：136-138.

The Mathematical Model Used to Analyze the Relationship Between Brain Apoplexy and Environmental Factors

CHEN Wei-zhong，WANG Qing

(Marxism Leninism and Public Education Department，Suzhou Vocational University，Suzhou 215014，China)

Based on brain apoplexy incidence data of a city from 2007 to 2010 and the temprature and barometric statistics，this paper establishes multiple regression analysis model on the relationship between brain apoplexy and environmental conditions，summarizes the laws of enviromenttal factors change in the incidence of brain apoplexy，and gives advice to prevent brain apoplexy.

brain apoplexy；environmental factors；regression analysis

O141.4

A

1008-5475(2013)03-0032-03

2013-04-01；

2013-05-05

陈卫忠(1963-)，男，江苏常熟人，副教授，主要从事应用数学研究.

(责任编辑：沈凤英)