某货车动力传动系扭振模型的建立及分析

王灵犀，侯 勇

(沈阳理工大学汽车与交通学院，辽宁沈阳110159)

汽车动力传动系统是一个复杂的系统，同时它还是一个多自由度的扭转振动系统，其扭振直接影响着汽车的乘坐舒适性及系统中各个部件的使用寿命。因此合理的建立汽车动力传动系统的扭转振动模型并准确计算传动系统的扭转振动十分必要［1］。

汽车动力传动系统是质量、弹性和阻尼分布不均匀的系统，进行扭振分析和计算大多采用多自由度集总质量-弹性-阻尼的离散化当量模型。研究表明［2］，汽车动力传动系的扭振阻尼通常很小，在汽车动力传动系统的扭振研究中，无阻尼扭振系统的固有特性计算结果与实测的扭振系统固有特性结果相符合。Farshidianfar［3］分析了传动系统低频和高频的噪声，并利用Matlab/Simulink进行了数值仿真。Hwang［4］对传动系建模，研究扭振固有特性，计算了强迫振动响应，并将仿真结果与试验进行了对比。方传流等［5］对汽车传动系扭振的固有特性和结构修改控制措施进行了分析。汤志华等［6-7］开发了动力传动系统分析软件。本文根据国内外的相关研究［8-10］建立无阻尼的扭振模型，并进行固有特性的计算和分析。

1 汽车动力传动系扭振计算模型的建立

以某货车为研究对象建立其动力传动系统的扭转振动模型。该车的传动系包括发动机、离合器、变速器、万向传动装置、驱动桥和车轮等［6］。

1.1 发动机的简化

发动机系统模型的建立主要包括针对发动机中各部件转动惯量的简化以及扭转刚度的确定。按照动力学等效原则将实际的发动机系统简化当量系统，该货车使用的发动机为直列四缸发动机，经过简化，曲轴简化成六个转动惯量，分别是皮带轮、齿轮系、四个单位曲柄机构;飞轮部分与离合器作为另一个系统简化到一起;曲轴系统的刚度分为六段，分别为曲轴皮带轮到齿轮系之间的刚度、齿轮系到第一个单位曲柄之间的刚度和四个单位曲柄的刚度。其曲轴系统模型如图1所示。

图1 发动机简化后的当量扭振模型

1.2 离合器和变速器的简化

离合器是汽车动力传动系统中直接与发动机相联系的部件。因为本文所建立的模型只针对稳定工况，没有考虑离合器的结合、分离和滑磨的工作过程，所以在模型中将飞轮、压盘等主动部分固连在一起作为离合器的主动部分，离合器的从动盘与变速器的输入轴(包括一对常啮合齿轮的主动齿轮)作为从动部分，主从动部分简化为两个转动惯量，主从动部分之间的扭转刚度为扭转减震器的刚度。

变速器是汽车传动系统中重要的组成部分，主要作用是改变车辆传动系的传动比、扩大驱动轮转矩和转速的变化范围，以适应经常变化的行驶条件，同时使发动机处于有利的工况下工作。本文研究的是三轴式变速器。变速器第一轴的前端连接离合器，后端是一个常啮合传动齿轮，中间轴和第一轴之间由一对常啮合齿轮连接，中间轴和第二轴之间也存在齿轮对。将变速器简化为三个转动惯量和三个弹性元件，主要包括离合器的从动部分，中间轴和第一对常啮合齿轮的从动齿轮以及常啮合齿轮对，第二轴以及轴上的同步器等部件。扭转刚度主要是第一轴的扭转刚度、中间轴的扭转刚度和第二轴的扭转刚度。当变速器处于不同档位时，啮合的齿轮不同，则变速比不同，因此转动惯量和扭转刚度要根据变速器的档位分别加以换算到曲轴同转速下的当量转动惯量和扭转刚度。离合器和变速器简化后的扭振模型如图2所示。

图2 离合器及变速器的简化扭振模型

1.3 传动轴的简化

传动轴是连接变速器输出轴后端和连接主减速器前端的一个细长杆件，万向传动系统由三个万向节、两段轴和一个中间支撑组成。传动轴的第一段轴和第一个万向节以及中间万向节的一半简化为一个转动惯量，传动轴的第二段轴和第三个万向节以及中间万向节的另一半加上主减速器的主动齿轮简化为另一个转动惯量。扭转刚度为第一轴的扭转刚度和第二轴的扭转刚度，其扭振模型如图3所示。

图3 传动轴的简化扭振模型

1.4 驱动桥和车轮的简化

驱动桥主要由主减速器、差速器、半轴和驱动桥壳等部分组成，其作用是将发动机经过离合器、变速器等传递过来的扭矩通过驱动桥传递到驱动车轮，实现降速、增矩的作用。由于差速器是在特殊路面才工作，所以在计算驱动桥的转动惯量和刚度时不考虑差速器的影响，直接将差速器作为一个整体看待。汽车的动力从差速器开始出现分支，分配到两个半轴，将这两个动力分支合并为一个，驱动桥简化为一个转动惯量，包括主减速器从动齿轮、差速器的转动惯量以及半轴转动惯量的一半，驱动桥的扭转刚度主要是半轴的刚度。

车轮部分的简化主要针对驱动轮。将半轴转动惯量的一半转化到车轮上作为转动惯量，扭转刚度主要是轮胎的扭转刚度。对轮胎的扭转刚度参照相关资料［11］计算得出。

驱动桥和车轮的简化模型如图4所示。

图4 驱动桥和车轮的简化扭振模型

1.5 车身平动质量的转化

按照转换前后能量相等的原则，将车身的平移质量的转动惯量转换为与曲轴同转速下的当量转动惯量，计算公式［12］为

式中:m为车辆空载时的车身平动质量，kg;v为车速，km/h;J为车身的转动惯量，kgm2;ωe为曲轴转速，rpm;r为车轮的滚动半径，m;i0为主减速比;ig为变速器传动比。

经过简化，建立汽车动力传动系的15自由度离散化的当量扭振模型，如图5所示。

图5 整车扭振模型

2 汽车动力传动系扭振固有特性分析

2.1 动力传动系统扭振模型参数

对所研究的某两吨货车的动力传动系统进行离散化建模，包括15个转动惯量以及14个扭转刚度，参照相关的设计参数，通过catia建模和ansys计算得出相关参数。汽车动力传动系扭振模型的转动惯量参数如表1所示，扭转刚度参数如表2所示，表1表2只列出三、四档的相关参数。

表2 扭振模型的当量扭转刚度 Nm/rad

2.2 动力传动系统扭振固有频率计算

利用matlab编制广义Jacobi算法的计算程序，计算得到该型货车动力传动系扭转振动的固有频率及振型。表3为计算所得固有频率表。

从表3中可以看出，汽车动力传动系三档和四档一阶固有频率几乎相等，二阶、五阶、六阶、九～十四阶固有频率随着档位升高而升高，三阶、四阶、七阶、八阶固有频率随着档位的升高而下降;还发现三档十～十四阶的固有频率与四档九～十三阶的固有频率完全相等。

为验证计算结果，参照厂商给出的实测固有共振频率与计算结果比较，得出实测结果与计算结果基本吻合。

表3 动力传动系扭振固有频率 Hz

2.3 动力传动系统扭振情况分析

以三档为例，说明货车各阶扭振情况。固有振型如图6所示。

图6 扭振系统三档前五阶固有振型图

动力传动系统扭振模型三档时的一阶固有频率为2.78Hz，其节点位置位于变速器输出轴和第一节传动轴之间，此处扭转剪切应力值最大，是最危险端面。

二阶固有频率为19.30Hz，其节点位置分别位于离合器上、车轮和车身之间，这两个地方的扭转剪切力最大。由于有一个节点在离合器的主从动部分之间，离合器中存在扭转减震器，因此会大大降低对扭振的影响。轮胎的扭转变形范围也很大，因此不会对整车的振动造成很大的影响。

三阶固有频率为53.66Hz，有三个节点，第一个节点位于离合器上，第二个节点在第一节传动轴与第二节传动轴之间，第三个节点位于车轮和车身之间。节点在第一和第二节传动轴之间，这将引起传动轴的扭转变形，影响传动轴的寿命。

四阶固有频率为218.94Hz，其节点分别在离合器上、变速器中间轴和输出轴之间、半轴上、车轮和车身之间。半轴上的节点将引起半轴的扭转变形，这一阶共振会引起变速器的噪声和影响半轴寿命。

五阶固有频率为313.73Hz，其节点分别在离合器上、变速器中间轴和输出轴之间、第一二节传动轴之间、半轴上、车轮和车身之间。

六阶固有频率为332.01Hz，其节点分别在离合器上、变速器输出轴和第一节传动轴之间、第一二节传动轴之间、半轴上、车轮和车身之间，因为车身转动惯量较大，出现了不振现象。

七阶固有频率为440.39Hz，其节点位于第三单位曲拐和第四单位曲拐之间、离合器上、离合器和变速器中间轴之间、变速器输出轴和第一节传动轴之间、第一二节传动轴之间、半轴上、车轮和车身之间，发动机曲轴上出现了节点，这是非常危险的情况。

八至十四阶固有频率由于远远高于发动机转速，因此不予考虑和分析。

3 结束语

对某型货车的动力传动系统建立扭转振动模型，对该型货车的动力传动系进行了比较精确的集中质量划分，确定了相关的转动惯量和扭转刚度参数，计算了扭振模型的固有频率和固有振型，并验证了扭振模型的准确性。对该型货车的后续扭振分析具有指导意义。

［1］张德满，钱海挺，董大伟.汽车轴系强迫扭转振动模型的建立及分析［J］.噪声与振动控制，2008，28(3):78-80.

［2］毕金亮，李静波，李宏成，等.动力传动系统扭转模态及灵敏度分析［J］.振动工程学报，2010，14(6):676-680.

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