大跨度四线铁路隧道的围岩稳定性分析

章慧健，仇文革，赵 斌，卿伟宸

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，土木工程学院，成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031)

大跨度四线铁路隧道的围岩稳定性分析

章慧健1，仇文革1，赵 斌1，卿伟宸2

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，土木工程学院，成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031)

采用理论分析和数值模拟手段，开展跨度对围岩稳定性的影响规律研究。结果表明，在开挖后仅出现弹性二次应力状态条件下，单纯的增加隧道开挖跨度而不改变断面形状对围岩应力状态影响不大，但若开挖后形成塑性区，则即使不改变断面形状，单纯加大开挖跨度也会大大增加塑性区半径，影响围岩稳定。通过对乌蒙山2号四线铁路隧道深、浅埋工况毛洞破坏模式的对比分析，建议浅埋工况支护以刚度要求为主，减小释放，控制沉降，深埋工况支护以强度要求为主，适当释放，变形可控。

铁路隧道;开挖跨度;围岩稳定性;数值模拟;四线铁路隧道;破坏模式

1 概述

隧道开挖的围岩稳定性分析(或开挖力学特征)是地下工程设计、施工中的一个重要环节，直接影响着工程的安全性和经济合理性。四线铁路隧道必然带来大跨度，而大跨度又会对隧道开挖稳定性带来多大挑战呢?如果按以往“荷载-结构”模式对隧道衬砌结构进行计算，跨度对计算结果的影响是显著的，一方面荷载在加大，另一方面结构跨度也在加大，两者都会增加结构内力。这与地面结构的计算是类似的，如桥梁、房建中的梁、楼板等。但是地下结构与地上结构不同，地下工程的支护由围岩和结构共同组成。文献［1］指出“单纯地加大开挖断面面积(或跨度)而不改变断面形状(如圆形)，洞室稳定性不会发生改变”。文献［2］也有类似描述“单纯地增大开挖断面对隧道围岩及支护结构的力学稳定性影响不大”等。这与实际设计大跨度隧道支护参数的情况是不相吻合的，即使不改变洞室形状，增加开挖跨度也会或多或少地需要加强支护措施。

为说明上述问题，本文首先分析跨度对隧道开挖稳定性的影响，同时由于四线车站隧道一般建于隧道出入口，埋深经历了从浅埋到深埋的变化，因此通过对依托工程乌蒙山2号隧道四线车站段的毛洞稳定性分析，重在考察不同埋深条件下的可能破坏模式，为开挖工法和支护参数设计提供基础。

2 跨度对隧道开挖稳定性的影响

2.1 理论分析

隧道开挖后周围岩体中的应力、位移，视围岩强度可分为2种情况［3-4］:一种是开挖后的围岩仍处在弹性状态;一种是开挖后的应力状态超过围岩强度，一部分围岩处于塑性甚至松弛状态，将产生塑性滑移、松弛或破坏。以圆形隧道为例，分析2种情况下的应力解析解。

(1)开挖后的弹性二次应力状态

如图1所示，根据半无限体中孔洞问题的弹性理论解，可得围岩中的径向应力、切向应力以及剪切应力的计算公式［3-4］如下

图1 围岩应力计算简图

分析上式可以看出:隧道周壁的应力大小与隧道直径的大小无关，而离开隧道周壁其他各点的应力大小与隧道直径和该点离开隧道中心距离的比值有关。也就是说，对于圆形隧道开挖后处于弹性状态的，单纯地加大开挖断面面积而不改变断面的形状，对洞室周围的应力分布状态影响不大，洞室稳定性基本不会改变。

(2)开挖后形成塑性区的二次应力状态

如果隧道所处的原岩应力场为静水应力状态，即侧压力系数λ=1，则塑性区形状也是一个圆形，推导塑性区半径 R0为［3-4］

上式指出，隧道开挖尺寸直接影响塑性区边界R0，随着隧道的开挖跨度的不断增大，塑性区域也随之增大。因此，对于开挖后出现塑性区的情况，即使单纯地加大开挖断面面积而不改变断面的形状，塑性区也会随开挖跨度成倍增加，洞室稳定性问题愈显突出。

2.2 数值模拟分析

上述理论解析解是在一定假定下进行的，其中一个假定就是“隧道位于一定深度，简化为无限体中的孔洞问题”，而目前大量的大跨度隧道出现在浅埋条件下，如洞口段的车站隧道，城市浅埋隧道等。此时，上述理论解假定边界应力均匀分布不再适用，而需考虑重力场的梯度分布影响。基于此，采用位移边界条件，利用有限元方法生成自重应力场(初始应力场)，重点分析浅埋条件下的洞跨影响。

分别对洞径为 5，10，15，20，25，30 m 的圆形洞室进行弹性和弹塑性平面应变计算，计算简图如图2所示，覆土厚均取20 m，围岩物理力学参数取值如下:γ=23 kN/m3、E=6 GPa、ν=0.3，考虑塑性时取 c=0.1 MPa、φ=30°。

图2 有限元计算简图

(1)当仅按弹性计算时，考察点A，B，C(图3)的切向应力集中系数随洞径变化关系如图4所示。从图中可以看出:隧道开挖引起的顶、底部(A、C点)切向应力相对于初始地应力(水平应力)有所减小，即应力集中系数小于1。随着洞径增大，A、C点应力集中系数变化规律一致，在洞径大于20 m后，有一个减小过程，但变化幅度不明显。隧道中部(B点)切向应力集中系数在2～2.5，且随着洞径增大，B点切向应力集中系数增幅不明显。

因此，可以认为弹性应力状态下洞径变化对隧道周壁应力状态影响不显著。

图3 考察点示意

图4 考察点切向应力集中系数随洞径的变化(弹性计算)

(2)按弹塑性计算时，塑性区深度随洞径变化关系如图5所示。

图5 塑性区深度随洞径的变化

从图5可以看出，塑性区深度随洞径(开挖跨度)的增大而增大，且从趋势上看，呈非线性快速增长，洞径越大，增幅越大，这给大跨大断面隧道的支护体系带来了较大的挑战。因此，在弹塑性状态下，洞径(开挖跨度)的变化对开挖后塑性区深度是较为敏感的，单纯加大跨度也会极大恶化洞室稳定性。

综合理论分析和数值模拟分析，认为开挖后仅出现弹性二次应力状态条件下(硬岩)，单纯地增加隧道开挖跨度而不改变断面形状对围岩应力状态影响不大;但若开挖后形成塑性区(软岩)，则即使不改变断面形状，单纯加大开挖跨度也会大大增加塑性区半径，影响围岩稳定。

以下对某一软岩四线铁路隧道的毛洞稳定性进行数值模拟分析。

3 四线铁路隧道的毛洞稳定性分析

依托工程乌蒙山2号隧道出口四线车站段通过以泥岩、页岩夹砂岩为主的的软岩地层，在设计文件中将其定为Ⅴ级围岩［5］。因此，确保四线铁路隧道的稳定性显得尤为重要，而毛洞破坏形态的分析可为确定支护形式提供思路。

3.1 Terzaghi理论

按照Terzaghi理论，浅埋隧道的破坏模式一般是沿着破裂角整体滑塌，直至地表，如图6所示。随着埋深的增加，由于平衡拱作用，破坏不可能一直无限制的发展到地表，理论上存在一个临界深度，超过临界深度后，即发生典型的深埋破坏模式，见图7。临界深度的确定存在一定困难，主要与围岩性质、洞室形状和大小等因素有关，另文讨论。本文根据依托工程的具体情况，分别对埋深为20 m和120 m两种工况进行毛洞稳定性分析，重在讨论不同埋深条件下的破坏形态。

图6 浅埋破坏模式

图7 深埋破坏模式

3.2 数值模拟分析

3.2.1 计算说明

数值计算模型如图8所示。计算范围:隧道中线左、右各取150 m(5D以上，D为开挖跨度，本工程取24.66 m);仰拱下取至100 m(3D以上);拱顶以上覆土厚:浅埋取为20 m，深埋取120 m计算;纵向取一个单位长度。边界约束为左、右、前、后、下边界施加相应方向的法向约束，上边界为自由面。围岩单元采用服从Mohr-Columb屈服准则的弹塑性本构模型。只考虑重力场作用。

围岩物理力学参数如表1所示［6］。

表1 围岩计算参数

3.2.2 计算结果分析

图8 数值模型(单位:m)

经过计算，由于隧道跨度大、围岩差，尽管FLAC3D有较优秀的大变形计算能力［7］，但最终以出现单元畸变而无法继续计算，好在无论计算能否收敛，FLAC3D都能给出当前的计算值。以下对出现单元畸变前一步(浅、深埋工况分别为54 377、59 657迭代步)的计算结果进行分析。

深、浅埋的拱顶沉降随计算迭代步变化曲线如图9所示。从曲线形态上看，两曲线均未见有收敛趋势，且洞室变形的量级都在1 m以上，完全可以判断在没有支护的情况下，该隧道势必失稳。

图9 毛洞拱顶沉降随计算迭代步变化

再对围岩剪切应变进行分析。如图10所示，浅埋工况在破裂角以内均有较大剪切应变(拱顶的深色区域主要表现为拉应变)，且发展至地表，一旦塌方，有整体坍塌至地表的危险;深埋工况两条剪切带沿近似弧线上升，直至近似竖直，拱顶以上一定范围内(图10(b)中约为2.5D，D为开挖跨度)的岩体有较大的剪切应变。

图10 围岩剪切应变分布

正因为浅埋隧道开挖对地表有较大影响，可能出现隧道本身尚未失稳(即强度满足要求，下同)，而地表变形已经超限，因此，建议浅埋隧道支护以刚度要求为主，减小释放，控制沉降;而深埋隧道开挖对地表影响要弱得多，只要隧道本身保持稳定，则地表无明显变形，即使隧道本身失稳，也会最终形成塌落拱，不致波及地表，且由于允许洞室发生适当变形，支护阻力可减小，因此建议深埋隧道支护以强度要求为主，适当释放，变形可控。

4 结论

(1)开挖后仅出现弹性二次应力状态条件下(硬岩)，单纯的增加隧道开挖跨度而不改变断面形状(以圆形洞室为例)对围岩应力状态影响不显著，也即不会对隧道稳定性带来大的挑战。北欧无支护、轻支护的硬岩大洞室就是成功的案例。

(2)开挖后形成塑性区的条件下(软岩)，即使不改变断面形状，单纯加大开挖跨度也会大大增加塑性区半径，影响围岩稳定。对于长线状的交通隧道，往往不可避免地要穿越软岩地层，因此从双线隧道到多线隧道，简单的借鉴设计参数是不合理的，需要充分考虑跨度带来的不利影响。

(3)通过对某四线铁路隧道的数值模拟，验证了Terzaghi理论的深、浅埋破坏模式。基于上述不同破坏模式，建议浅埋工况下，支护以刚度要求为主，减小释放，控制沉降;深埋工况下，支护以强度要求为主，适当释放，变形可控。

［1］ 傅鹤林，郭磊，欧阳刚杰，闻生.大跨隧道施工力学行为及衬砌裂缝产生机理［M］.北京:科学出版社，2009.

［2］ 王胜辉，袁勇.不同扁平率公路隧洞洞室稳定性比较研究［C］∥中国公路学会隧道工程分会.2005年全国公路隧道学术会议论文集.北京:人民交通出版社，2005.

［3］ 关宝树.隧道力学概论［M］.成都:西南交通大学出版社，1993.

［4］ 关宝树.隧道工程设计要点集［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［5］ 唐国荣，章慧健，仇文革，高扬.基于乌蒙山2号隧道论多线大跨车站隧道的修建技术［J］.铁道标准设计，2010(10):99-102.

［6］ 吴铭芳.四线铁路大断面车站隧道初期支护方法研究［D］.成都:西南交通大学，2010.

［7］ 黄鸿健.堡镇隧道高地应力软弱围岩段施工大变形数值模拟预测研究［J］.铁道标准设计，2009(3):93-95.

［8］ 张孝伟.隧道跨度对围岩支护需求的影响分析［D］.重庆:重庆大学，2008.

［9］ 师金锋，张应龙.超大断面隧道围岩的稳定性分析［J］.地下空间与工程学报，2005，1(2):227-230.

［10］ E.Hoek.Big tunnels in bad rock［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2001，127(9):726-740.

［11］ Y.Jiang，H.Yoneda，Y.Tanabashi.Theoretical estimation of loosening pressureon tunnelsin softrocks［J］. Tunnellingand Underground Space Technology，2001(16):99-105.

［12］张立德，周小兵，赵长海.软岩隧洞设计与施工技术［M］.北京:中国水利水电出版社，2006.

［13］ Itasca Consulting Group，Inc.Theory and Background:Constitutive Models［M］.FLAC3D Manuals，2005.

Analysis on Surrounding Rock Stability of Large-span Four-track Railway Tunnel

ZHANG Hui-Jian1，QIU Wen-Ge1，ZHAO Bin1，QING Wei-Chen2
(1.MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering，Southwest Jiaotong University;School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2.China railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu 610031，China)

By means of theoretical analysis and numerical simulation，the influence of the span length on the surrounding rock stability was researched.The results indicate that if only the elastic secondary stresses occurred after the excavation，the influence on the surrounding rock stress state would be little by merely increasing the tunnel span length without changing the section shape.But if the plastic zone occurred after the excavation，and even if the section shape were not changed，the radius of the plastic zone would be increased by merely increasing the excavation span length，and consequently the surrounding rock stability would be weakened.Moreover，based on the example of Wumengshan No.2 railway four-track tunnel，the comparative analysis of the failure modes of unlined tunnels was conducted between the deeply-buried case and the shallow-buried case.The result suggests that for the shallowly-buried case，the support system should be dominated by the rigidity requirements，so as to reduce the release and control the settlement;while for the deeply-buried case，the support system should be dominated by the strength requirement，with the appropriate releasing and controllable deformation.

railway tunnel;excavation span length;stability of surrounding rock;numerical simulation;four-track railway tunnel;failure mode

U451+.2

A

1004-2954(2013)10-0093-04

2013-03-13;

2013-04-14

铁道部科技研究开发计划项目(2010G016-H);国家自然科学基金青年科学基金项目(51208437);中央高校基本科研业务费专项资金(SWJTU11ZT33);教育部创新团队发展计划资助(IRT0955)

章慧健(1982—)，男，讲师，E-mail:huijianz@163.com。