分布式电源接入变电站网架结构优化

2013-08-31郭春菊安怡然

电力与能源 2013年1期

郭春菊，安怡然，艾芊

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

0 引言

随着分布式能源日趋成熟的发展，由分布式能源为主要供电来源的微电网将会成为未来智能电网发展中的一个很重要的方向。分布式能源较传统能源供电容量小，一般在2kW～500MW，由于污染小、能量利用率高、把经济实惠带给客户等特点，一般安装在靠近负荷点处直接供电。但是，分布式电源并非是一个简单的单目标供电问题，在考虑用分布式电源为微电网内客户供电的时候，还要考虑线路损耗、电能质量、供电可靠性等问题。

文献［1］以总体负荷矩最小为目标函数，提出了两层改进的遗传算法与一层最短路算法互相嵌套的算法，进行配电网综合规划；文献［2，3］采用改进最小生成树方法进行网架规划，具有较高的计算效率；文献［4］将GIS应用于配电网智能规划；文献［5］将GIS和Tabu算法相结合，进行配电网规划。

图论的最小生成树理论发展比较成熟，本文用遗传算法进行分布式能源定容定址的Pareto解非劣解搜索，并用多目标优化的模糊决策法，筛选出符合综合满意度的优化解，并根据剪枝最小生成树法，对该解进行网架结构的优化，减少存在的交叉点，使得每个分布式电源接入变电站后对外呈树状辐射供电，而各个分布式电源所在分区之间是电力弱联系，以保证其在分布式电源供电发生故障的情况下，依然可以维持一定的运行时间。

1 多目标遗传算法优化

遗传算法是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化中适者生存规则与种群内部染色体的随机信息交换机制相结合的随机化搜索算法。

1）产生初始群体为了保证在原有网架结构下，牛顿拉夫逊潮流迭代可以继续进行，在原先的供电变电站节点上，生成随机的分布式能源供电变电站，并保证网络中变电站供电总容量与负荷消耗总容量基本持平。

2）编码对生成的种群中个体的有功和无功数值进行统一编码，形成染色体字符串。染色体由分布式变电站所发出的有功和无功功率采用实数矩阵的编码方式组成。每条染色体包含3个有功（P1，P2，P3）和3个无功（Q1，Q2，Q3）随机生成的数值。需要注意的是，对染色体中的有功和无功参量进行编码时要保证数位一致，用以在遗传算法优化运行后，依然可以解码，了解具体有功和无功的大小。由于有功和无功的变化范围不会超过100，所以为每个数值保留5位存储空间，2位放实数，3位放小数，确保之后的交叉和变异步骤得以顺利进行。

3）计算适应度对于单目标问题的适值函数值，一般采用正比选择策略，即每个个体被选中的概率为该个体的适应值和群体中所有个体适应值总和的比例。适应值越高，则个体被选择复制和遗传到子代的概率就更高。

不同于单目标优化，多目标优化是以网络损耗、节点电压偏移、安装运行成本最小、环境效益最好、可再生能源利用率最大等5个目标设计目标函数，其中可再生能源利用率最大可等效为平衡节点功率最小。对每个适值函数进行统一的归一化处理，以取消适值量量纲对于优化结果的影响，并对每个目标进行随机的变加权得到该个体的对应适应度，从而合理的将多目标问题转化为单目标优化问题。

4）复制复制的目的是将优良个体在下一代新群体中进行繁衍，只复制适应度大者，淘汰小者。运用Holland提出的转轮法，分4步操作来选择复制对象。转轮选择法既体现了“适者生存”的原则，也保持了个体形态的多样性。第一步是计算累计群体中各个体的适应度Si＝∑ij＝1fj，式中fj为第j个个体的适应度，i＝1，2，…，N；第二步是在［0，SN］区间内产生随机分布的随机数；第三步是将Si与r相比较，第1个出现Si大于或者等于r的个体i被选为复制对象；第四步是重复第2第3步，直到满足需要的个数。

5）交叉和变异算例中对编码后的染色体运用双切点交叉，在交叉完成后做解码还原为网络节点有功和无功信息。变异运算即对有功功率和无功功率实现扰动，扰动幅度可以根据需求进行调整。交叉运算的概率为95%，变异概率较高，可设为10%。实际上，交叉和变异代表了一定的广域搜索能力，在算法运行中，可以根据迭代次数或者所得的解，减小变异概率，加快算法的收敛，达到自适应的目的。对编码后的染色体进行这样的交叉与变异运算，得到的染色体不仅合理，而且不需要修复。

2 多目标模糊决策

2.1 建立全局Pareto最优解保存器

进行多目标模糊决策前，需要建立1个拥有足够丰富最优解的解集，选择的策略是求取Pareto最优解，即NSGA－Ⅱ快速非劣支配排序的方法［7］，设置一个Pareto保存器，刚开始时将种群中第1个解放在其中，然后把种群中剩余的解依次与Pareto保存器中的每一个解比较，如果外部解优于保存器中的解，则取代保存器中的解；如果劣于保存器中的解，则忽略外部解；如果非劣于保存器中的解，则把外部解添加到保存器中。结束之后，保存器中的解是该种群中的所有Pareto最优解。

为了更好地获得全局Pareto最优解，需要设置全局Pareto最优解保存器，其取值方法与快速非劣支配排序法类似，把每步迭代得到的Pareto保存器中的解与全局Pareto保存器中的解进行快速非劣支配排序，得到新的全局Pareto最优解保存器即可。

2.2 模糊决策［5］

模糊综合评价是应用模糊变换原理，考虑与评价对象相关的各种因素，对其所作的综合评价。其基本原理是：一是根据评价的标准构造多个隶属函数，值域［0，1］；二是通过评测指标在各个隶属函数中对应的程度不同（即隶属度不同），可以形成一个模糊关系矩阵；三是将权重系数模糊矩阵和模糊关系矩阵通过模糊运算，最终就可以得到综合指标对各个评价等级的隶属度矩阵。

经过遗传算法求得的全局Pareto最优解有很多个，它们各自都有不同的目标函数值，对各个目标函数值在其所有的Pareto解对于的该函数值范围下建立隶属度函数，并划分为极不重要、不重要、中等、重要、很重要5个等级。

采用三角行隶属函数对权重做出模糊描述，如图1所示。

图1 三角形隶属函数

这样，可以对全局Pareto最优解用模糊子集的语言对其进行描述，从而筛选出适用的解，遗传算法选解流程图如图2所示。

3 改进最小生成树进行配电网网架优化

配电网网架优化规划的任务，是在已经确定供电变电站的布点以及供电范围、负荷分布以及负荷大小的情况下，求得配电线路的拓扑结构，使得网架在保证供电质量的同时，投资运行费用总和最小。现将电源点、线路交叉点和负荷点作为图的节点，节点间可能的连线作为边，线路投资和运行线损等作为边的权重，那么配电网网架优化规划，就转化为求图的最小生成问题。

图2 遗传算法的选解流程

3.1 划分供电中区

《城市中低压配电网改造技术导则》对配电网网架结构提出了一定要求：城市中压配电网根据高压变电所所在布点、负荷密度和运行管理的需要，换分成若干个相对独立的分区配电网。分区配电网应有较为明显的供电范围，一般不应交错重叠。分区的划分要随着情况的变化适时调整。

根据以上要求，规划人员要划分供电中区。所谓中区，是指以现状和规划主要路网、水系等为界，综合考虑负荷的大小、类型等因素，将变电站供电范围划分成若干个较小区域。本文算例是根据3个变电站所处位置以及1个平衡节点，将网络区域划分成4个中区，并对每个中区进行剪枝最小生成树算法的应用。

3.2 采用Prim算法求最小生成树

最小生成树法（俗称基本最小生成树算法）被广泛应用于电网规划方面，是一种将所有顶点都连接起来，取得总权重最小的配电网网架规划方法。

与支路交换法相比，最小生成树法具有更高的规划效率。在本文算例中，各边的权值是随机设定的，以便取得最终解。根据具体的规划地点，这个权值需要考虑建设费用和运行费用之和。

为了在采用最小生成树法时方便描述，先对一些概念进行定义：①将规划区域内的电源点（即变电站中心点）和复合负荷点作为加权图的顶点；②将可能假设线路走廊的交叉处称为交叉点，将顶点和交叉点统称为节点，将各个节点间可能假设的线路走廊称作路径，将以顶点为断电的路径作为加权图的边；③将各条路径和边上线路的建设费用（包括线路材料费用和施工费用）和运行费用（主要为线损）之和，分别作为各条路径和边的权值。

从而将配电网规划论域转化为1个加权图G＝（V，E，ω），式中V，E，ω分别表示加权图中所有顶点、边的集合和边的圈的集合，运用普里姆（Prim）算法求得最小生成树。Prim算法逐次将最小权的边和相应顶点加到集合中，十分适合求边稠密的最小生成树。

Prim算法的基本思想是：先设置S＝｛1｝，然后只要S是V的真子集，就贪心选取满足条件i属于S，j属于V-S，而且S［i］［j］最小的边，将顶点j添加到S中，这个过程一直进行到S＝V为止，即所有节点全被选上，由选取的边组成最小生成树。对于实际配电网规划，需要注意对交叉点的处理。

3.3 处理交叉点［6］

除去电源点和负荷点的网络节点就是交叉点。在先前的最小生成树算法中，对所有节点都抽象为一般意义上的顶点，不做区分，待所有顶点都链接到最小生成树上之后，需要采用剪枝最小生成树法，删去以交叉点为末梢的分支路径，剩下的树就是连通电源点和负荷点的最优网架结构方式，以此完成最终网架结构优化。改进最小生成树法的算法流程如图3所示。

图3 改进最小生成树法的算法流程

4 算例分析

本文算例的基础数据来源于39节点的IEEE标准测试系统，将其原先供电变电站点对应的第30号和第32—38号节点的有功和无功设为0，任取其中的3个节点设置分布式发电变电站节点，总有功、无功与系统负荷的有功和无功需求基本一致，并将另外5个原先为供电变电站现未选做分布式发电变电站的节点全部设置为PQ节点，这是因为运行过程中的潮流计算，使用的是牛顿拉夫逊迭代稳定。

本文算例的初始种群规模投标准测试系统要求设为200，迭代次数为30次，终止准则为迭代次数完成。最终全局Pareto最优解保存器中解的个数不超过70个，再经过5个目标函数的模糊分析，选出1个解来优化网架结构。

各个目标函数值解的分布直方图如图4所示。

图4 目标函数值解的分布直方图

从图4可以看出，优化目标中除了消耗主网功率尽可能小这个目标以外的4个目标，均在较少值出集中出现，说明随机生成的解取得了有效的Pareto局部最优解。

由于生成随机种群时，分布式发电变电站的位置容量皆为随机量，所以会产生很多不可行解，经过遗传算法的在实数域的交叉和变异依然存在Pareto中，影响到第3个目标消耗主网功率（即平衡节点从外网取用功率）分布。该情况需要进一步研究。

优化后节点电压信息（分布式发电变压器分别安装在节点33，36，37）如表1所示。

表1 优化后节点电压信息

图5 中区划分图（节点性质标注）

中区划分如图5所示，红色标出的节点为分布式电源供电的变电站节点，蓝色节点为负荷取用节点，绿色节点为公共节点，未着色点为交叉点。原有网架结构根据IEEE 39节点的线路数据连接。

5 结论

将线路的建设费用和运行费用之和作为各边的权值（本文算例的数据由于是根据IEEE39节点标准数据修改，所以没有这部分信息，为了应用算法，各边权值为随机设定），采用对各负荷点平均分区，并进行各区域的最小生成树算法，将所有负荷都连接至电源点，再通过剪枝法，去掉末端节点是交叉节点的连接线，以获得总费用最小的优化规划结果。实现了分布式电源接入变电站形式微电网的网架结构优化，如图6所示。