超高韧性水泥基复合材料在隧道二次衬砌中的应用分析＊

豆红强 王福建 韩同春

（1.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心 杭州 310058；2.浙江大学交通工程研究所 杭州 310058）

1 引言

隧道衬砌作为永久支护结构，其投资约为隧道全部投资的1／4～1／3。通常情况下，隧道二次衬砌常采用整体模筑混凝土结构，常规混凝土的抗拉伸变形能力较低，易出现裂缝，且带裂缝工作性能较差，进而导致衬砌混凝土的开裂破坏，衬砌出现渗漏水现象［1］。所以为保持隧道二次衬砌的安全储备，在隧道设计中往往采用较厚的衬砌层，但这势必导致开挖量、施工难度的增加，并最终大大增加施工成本。为此众多学者对隧道衬砌材料做了大量的研究，贺少辉等［2］针对复合式衬砌在施工、承载和防水方面存在的问题，基于小团山隧道系统地研究了隧道湿喷纤维高性能混凝土单层永久衬砌技术；吴启勇等［3］应用碳纤维布对隧道衬砌裂缝进行了局部修复和整体加固补强；CHIAIA等［4］提出一种应用于隧道衬砌的现浇钢纤维增强混凝土，并建立了块模型以精确模拟混凝土裂缝的宽度；其中尤其以徐世烺团队［5－7］研发的超高韧性水泥基复合材料（UHTCC）最为瞩目，其极限拉应变可高达3%至6%，并表现出应变硬化的变形特征。鉴于此材料特殊的力学性能、良好地耐久性，UHTCC材料表现出广阔的应用前景。

UHTCC是一种新型复合材料，尽管众多学者已对其力学性能作了详细的研究，且研究成果逐步展示了该材料的诸多优点，但其在国内的具体工程中还鲜有应用，因此有必要对UHTCC在具体工程实例中的应用作深入的理论探讨。以榆树沟隧道为基础［8］，建立模拟隧道空间开挖的二维有限元模型，对比分析模型中二次衬砌采用不同材料（UHTCC与普通C25混凝土）、不同截面厚度时所得的二次衬砌结构的变形和内力，并以此来量化UHTCC在隧道衬砌结构中的优越性，为UHTCC在隧道中的应用提供理论基础。

2 工程概况及计算模型

榆树沟隧道位于燕山沉降段带东段，肖营子岩体北部边缘，隧道穿越地段围岩多为III类，初次支护采用喷锚、挂网、格栅钢架以及砂浆锚（直径22mm、长3m），隧道二次衬砌支护结构为曲墙式带仰拱复合衬砌。设计内轮廓拱墙部位为内半径5.53m的单心圆，仰拱内半径10m；最大开挖宽度12.36m，最大开挖高度10.379m。隧道衬砌支护结构的混凝土参数为C25。

选取一典型试验段进行数值分析，此处隧道埋深为45m，其围岩参数见表1，对于锚杆注浆区，按注浆范围适当提高加固圈参数，其加固区为自隧道二衬支护结构向外3m。

表1 围岩物理参数及工法

隧道开挖方式为上下台阶分布开挖，共分为5个施工步，分别为上台阶开挖、下台阶中央区开挖、下台阶左区开挖、下台阶右区开挖及二次衬砌封闭。计算过程中通过控制单元生死来模拟隧道的开挖支护过程。

根据工程地质条件以及隧道开挖设计尺寸，此有限元模型计算深度取100m，宽度为80m，以消除边界约束条件的影响。模型左、右边界施加水平约束，下部边界施加法向约束，地表为自由边界。围岩及初次衬砌加固区采用 Mohr－Coulomb弹塑性模型，二次衬砌采用理想弹性体模型。围岩和隧道初次衬砌加固区均采用实体单元（CPE4）模拟，二次衬砌采用梁单元（B21）加以模拟，围岩与二衬单元之间采用绑定约束，即衬砌单元的变形与围岩协调一致。计算模型的局部网格以及二次衬砌节点编号见图1。

图1 计算模型局部网格以及二次衬砌节点编号

为讨论UHTCC在隧道二次衬砌支护结构中的应用情况，数值计算中通过将二次衬砌设置为梁单元，针对UHTCC和常规普通混凝土2种衬砌材料，分别计算了衬砌厚度为15，20，25，30，35，40cm共12个模型的结构内力。

3 计算结果分析

3.1 二次衬砌内力分析

图2和图3分别给出了UHTCC和普通C25混凝土二次衬砌在不同截面厚度时的轴力和弯矩云图。

图2 UHTCC材料的二次衬砌内力图

图3 普通C25混凝土材料的二次衬砌内力图

从图2和图3可知，二次衬砌支护结构不论是UHTCC还是普通C25混凝土材料，其轴力和弯矩均随二衬截面厚度的增加而逐渐增加，且最大轴力和弯矩均发生在拱脚附近。同时需要注意的是，当二衬截面厚度相同时，UHTCC材料的二衬支护结构的计算最大内力均小于普通C25混凝土材料，如当二衬截面厚度h＝0.3m时，前者最大轴力约为后者的89.5%，最大弯矩约为后者的72.4%，这是由于UHTCC材料相对于普通混凝土材料而言，具有低刚度，高韧性的特点。

3.2 二次衬砌安全性分析

为直观反映UHTCC在隧道二衬中的优越性，基于上述内力结果计算衬砌结构的安全系数，对衬砌的安全性能进行检验。根据《公路隧道设计规范》［9］，具体计算方法为：①判断衬砌截面是小偏心受压构件还是大偏心受压构件；②根据规范计算受压构件的极限承载力Nu；③计算安全系数F。

当偏心距e≤0.2 h时，二衬安全性由抗压强度控制，此时：

当偏心距e＞0.2 h时，二衬安全性由抗拉强度控制，此时：

式中：φ为受压构件的纵向系数，隧道衬砌取1；Rc为混凝土极限抗压强度；Rt为混凝土极限抗拉强度；α为轴力的偏心影响系数，按经验公式α＝1－1.5 e／h确定；b为衬砌截面宽度，取1；h为衬砌截面厚度。

则隧道二次衬砌的安全系数为

式中：N为构件截面实际轴力。

显然，根据以上公式可以计算不同材料、不同截面厚度的隧道二次衬砌单元的安全系数。由图2和图3可知，隧道二衬的最大弯矩处于拱脚附近，最大受压轴力集中在两侧拱脚处，因此其最危险截面的位置亦位于拱脚附近。同时由于二衬支护结构为轴对称结构，且受力均匀，为此仅取衬砌右侧拱脚处的5个单元作安全性分析，其分别为节点1，5，6，7，8，2依次连接组成，安全系数计算结果见表2。

表2 二次衬砌部分单元安全系数

由表2可见，在同等条件下，由UHTCC材料构成的隧道二衬支护结构的安全系数较普通混凝土材料提高2～4倍。另一方面，整体上隧道二衬的安全性随衬砌截面厚度的增加而逐渐加强，但在隧道二衬的拱脚附近，随着衬砌截面厚度的增加，隧道二衬截面的安全性逐渐由抗压强度控制转变为由抗拉强度控制，但由于普通混凝土的抗拉强度较低，进而导致二衬支护结构的局部破坏。而对UHTCC而言，由于其具有较高的抗拉强度，且极限抗拉应变可达到5%左右，因此即使衬砌截面处于大偏心受压时，其依然能够保持较高的安全储备。

4 结论

（1）不论是UHTCC还是普通混凝土材料构成的二次衬砌支护结构，其轴力和弯矩均随二衬截面厚度的增加而逐渐增加。由于UHTCC具有低刚度、高韧性的特点，致使UHTCC材料的二衬支护结构在其截面厚度相同时，UHTCC材料内力小于普通混凝土材料。

（2）同等厚度等条件下UHTCC材料二衬支护结构控制隧道拱顶沉降以及底部隆起的能力较普通混凝土较弱，但两者差别并不显著。

（3）二次衬砌结构的安全系数随衬砌截面厚度呈非线性增加，在同等条件下，UHTCC材料二衬支护结构的安全系数较普通混凝土材料提高2～3倍。尤其在衬砌截面处于大偏心受压的情况下，由于UHTCC具有较高的抗拉强度，其安全系数能提高4倍以上，这是UHTCC材料应用于隧道二次衬砌结构与普通混凝土相比的主要优势。

需要说明的是，UHTCC材料具有明显的应变硬化变形特性，其与普通混凝土的应力－应变关系有显著差别，建立合理的UHTCC材料本构模型并将其应用到数值分析中是未来亟待解决的问题，同时在工程实践的验证方面需要进一步的研究。

［1］郭金国，高继平.隧道工程风险分析及应对措施［J］.交通工程，2012（4）：75－77.

［2］贺少辉，马万权.隧道湿喷纤维高性能混凝土单层永久衬砌研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（20）：3509－3517.

［3］吴启勇，蔡叶澜.碳纤维布在连拱隧道衬砌裂缝病害治理中的应用［J］.现代隧道技术，2006，43（6）：70－75.

［4］CHIAIA B，FANTILLI A P.Combining fiber－reinforced concrete with traditional reinforcement in tunnel linings［J］.Engineering Structures，2009，31：1600－1606.

［5］徐世烺，李贺东.超高韧性水泥基复合材料研究进展及其工程应用［J］.土木工程学报，2008，41（6）：45－60.

［6］张秀芳，徐世烺，侯利军.采用超高韧性水泥基复合材料提高钢筋混凝土梁弯曲抗裂性能研究（II）：试验研究［J］.土木工程学报，2009，42（10）：53－66.

［7］李贺东.超高韧性水泥基复合材料试验研究［D］.大连：大连理工大学，2008.

［8］陈建勋，欧阳院平，王明年.公路隧道复合式衬砌结构数值计算及分析［J］.中国公路学报，2006，19（2）：74－79.

［9］JTG D70－2004公路隧道设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2004.