磁介质饱和磁化强度对高梯度磁选机磁场性能的影响

郑霞裕 李茂林.3 崔 瑞 郭娜娜 颜亚梅 张仁丙

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院;2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室;3.长沙矿冶研究院有限责任公司)

磁介质是高梯度磁选机的主要组成部分之一。形状相同的磁介质，材质不同时，其饱和磁化强度也不相同。前人的研究结果表明，磁介质的饱和磁化强度对磁介质周围的磁场强度和磁场梯度影响较大［1］。本研究利用ANSYS软件模拟分析不同材质的磁介质在高梯度磁选机背景磁场中的磁化状态及磁介质周围磁场的变化规律，为高梯度磁选机磁介质材料的选择提供理论依据。

1 磁介质磁化时内部磁特性参数的关系

处于一定背景磁场中的磁介质被磁化时，磁化过程可分为可逆磁化阶段、急剧磁化阶段、近饱和磁化阶段、饱和磁化阶段。磁介质磁化时，其内部的磁特性参数主要为磁场强度H内、磁感应强度B内、磁化强度M。磁介质的磁化强度M在可逆磁化阶段缓慢增长，在急剧磁化阶段快速增长，在近饱和磁化阶段又变为缓慢增长，在饱和磁化阶段达到最大值即饱和磁化强度Ms。磁介质达到磁饱和前后时其内部各磁特性参数的关系如下。

(1)磁介质未达到磁饱和时。磁化未饱和时，磁介质内部磁感应强度、磁场强度和磁化强度的关系为

其中磁化强度M又可表示为［2］

式中，μ0和χ介质分别为真空磁导率和磁介质的比磁化系数。综合两式，可得

令μγ=1+χ介质，并称μγ为磁介质的相对磁导率，则磁化未饱和时，磁介质内部磁感应强度与磁场强度的一般关系式为

(2)磁介质达到磁饱和时。磁化饱和时，M达到Ms，磁介质内部磁感应强度、磁场强度和磁化强度的关系为

反映磁介质内部B－H关系的曲线称为磁介质的磁特性曲线。

不同的背景磁感应强度下，磁介质具有不同的磁化状态;相同的背景磁感应强度下，不同饱和磁化强度的磁介质的磁特性参数也有较大差异。对于磁介质的磁化状态，前人利用数值计算的方法做过一些研究，并得到了一些有意义的结论［3］。而通过数值模拟的方法，可以更直观、更准确地得到不同材料磁介质的各种磁特性参数随背景磁感应强度的变化规律，以及这些变化对高梯度磁选过程的影响。

2 不同材质磁介质磁化的数值模拟

2.1 模拟方法

采用ANSYS软件，模拟材质分别为碳素工具钢(780℃水淬，210℃回火)、淬火45钢(860℃水淬，180℃回火)、45钢(材料供应状态)和20钢(材料供应状态)的4种 2 mm棒介质在不同背景磁感应强度下的磁化状态及介质周围磁场强度、磁场梯度、磁场力的的变化规律。背景磁场方向垂直向下，磁感应强度分别取 0.2、0.4、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.3、1.5 T。

通过查阅相关文献［4］，上述4种钢材对应的B－H曲线如图1所示。从图中可以看出，4种钢材的饱和磁感应强度依次提高，而达到磁饱和时的磁场强度相差不大。

图1 4种钢材的B－H曲线

2.2 模拟结果与分析

2.2.1 磁介质内部磁感应强度的模拟

磁介质的内部磁感应强度反映了磁介质的磁化状态，对分析磁介质外部磁场的变化有指导作用。4种磁介质内部的磁感应强度随背景磁感应强度增大的变化如表1所示。

表1 不同背景磁感应强度下磁介质内部的磁感应强度 T

表1显示:当背景磁感应强度小于0.8 T时，4种磁介质在相同背景磁感应强度下的内部磁感应强度差异极小;当背景磁感应强度达到0.8 T后，4种磁介质在相同背景磁感应强度下的内部磁感应强度差异逐渐变大。随着背景磁感应强度的提高，4种磁介质内部的磁感应强度呈先快后慢的增长趋势，且当背景磁感应强度达到一定值后，其增长量等于背景磁感应强度的增长量，说明此时磁介质已经达到磁饱和状态。可以看出，碳素工具钢介质、淬火45钢介质、45钢介质、20钢介质达到磁饱和时的背景磁感应强度分别为 0.8、0.9、1.0、1.1 T。

2.2.2 磁介质周围磁场强度的模拟

磁介质周围的磁场是磁性颗粒的直接作用场，其大小及分布是决定高梯度磁选机选别性能好坏的主要因素之一。不同背景磁感应强度下，4种单根磁介质沿背景磁场方向的截面对称线上介质外部与介质表面不同距离处磁场强度的变化图2所示。

图2 4种磁介质周围磁场强度的变化

从图2可以看出:在较低的背景磁感应强度下，4种磁介质周围的磁场强度曲线都较平缓，随着背景磁感应强度的提高，曲线逐渐变陡。当背景磁感应强度小于0.8 T时，4种磁介质周围的磁场强度曲线几乎是一样的，说明在4种磁介质都未达到磁饱和时，其周围磁场的大小和分布基本相同;当背景磁感应强度大于0.8 T时，4种磁介质周围的磁场强度曲线开始出现差异;当背景磁感应强度大于1.1 T时，4种磁介质都已达到磁饱和，饱和磁化强度大的磁介质周围的磁场强度大于饱和磁化强度小的磁介质周围的磁场强度;当背景磁感应强度达到1.5 T时，碳素工具钢介质、淬火45钢介质、45钢介质、20钢介质表面的磁场强度分别为1.78×106、1.84×106、1.91 ×106、1.96 ×106A/m。

2.2.3 磁介质周围磁场梯度的模拟

磁场梯度grad H是决定高梯度磁选机选别性能好坏的又一主要因素。不同背景磁感应强度下，4种单根磁介质沿背景磁场方向的截面对称线上介质外部与介质表面不同距离处磁场梯度的变化图3所示。

从图3可以看出:随着背景磁感应强度的提高，磁介质形成的磁场梯度不断增大，但背景磁感应强度达到一定值后，磁场梯度曲线基本重合，该值正是磁介质达到磁饱和时的背景磁感应强度。因此，当磁介质达到磁饱和后，再提高背景磁感应强度，磁介质形成的磁场梯度不再变化。对比不同磁介质的磁场梯度曲线，在背景磁感应强度＜0.8 T时，4种磁介质周围的磁场梯度曲线也几乎是一样的;此后随着背景磁感应强度的提高，4种磁介质周围的磁场梯度曲线开始出现差异，相同背景磁感应强度下，饱和磁化强度大的磁介质周围的磁场梯度大于饱和磁化强度小的磁介质周围的磁场梯度;达到磁饱和时，4种磁介质周围的磁场梯度达到最大，此时距碳素工具钢介质、淬火45钢介质、45钢介质、20钢介质表面0.2 mm处的磁场梯度分别为6.67×109、7.39×109、8.13 ×109、8.74 ×109A/m2。

2.2.4 达到磁饱和前后磁介质周围的磁场分布

将4种磁介质放在一起，研究其未达磁饱和及已达磁饱和两种情况下周围的磁场变化。将未达磁饱和时的背景磁感应设定为0.6 T、达到磁饱时的磁场强度设定为1.2 T，4种磁介质依磁场方向按其饱和磁化强度增大的顺序从上至下各相间4 mm排列，得到磁介质内部及周围磁场的分布云图如图4所示。

图3 4种磁介质周围磁场梯度的变化

在图4所示各磁介质截面的中心连线上定义1条方向为从上至下、起点在最上端磁介质的截面上缘向上2 mm处、终点在最下端磁介质的截面下缘向下2 mm处的路径，将磁场强度大小映射到该路径上，得到4种磁介质截面中心连线上的磁场强度路径图如图5所示。

图4 4种磁介质放在一起时内部及周围磁场强度分布云图

图5 4种磁介质截面中心连线上的磁场强度路径图

从图5可以看出:背景磁感应强度为0.6 T时，4种磁介质周围的磁场强度几乎是一样的，最大值(介质表面)基本都在9.57×105A/m左右，磁介质内部的磁场强度大小也相等，约为1.38×103A/m。当背景磁感应强度为1.2 T时，4种磁介质周围的磁场强度按介质饱和磁化强度增大的顺序依次提高，介质表面磁场强度最小的约为1.51×106A/m、最大的约为1.70×106A/m，介质内部的磁场强度则按介质饱和磁化强度增大的顺序依次减小，分别为3.74×106、3.12×105、2.46×105和1.91×105A/m。

2.2.5 磁介质周围磁场力的比较

磁性颗粒在梯度磁场中所受磁力为

式中，χ颗粒、δ、V分别为磁性颗粒的比磁化系数、密度和体积。对于同种磁性颗粒，其在磁场中所受磁力与颗粒所在处的H grad H成正比，因此可以用Hgrad H代表磁场力。考察4种单根磁介质沿背景磁场方向的截面对称线上介质外部离介质表面0.2 mm处的H grad H随背景磁感应强度的变化，结果如图6所示。

图6 H grad H随背景磁感应强度的变化

根据图6，结合磁介质随背景磁感应强度变化的磁化状态可知:背景磁感应强度小于0.8 T时，4种磁介质都未达到磁饱和状态，它们的H grad H曲线几乎是重合的，即形成的磁力基本相等。随着背景磁感应强度的增大，4种磁介质依次达到磁饱和状态，形成的磁场力也相应出现变化。4种磁介质都达到磁饱和后，在相同的背景磁感应强度下，碳素工具钢介质、淬火45钢介质、45钢介质、20钢介质形成的H grad H依次增大，在1.1 T的背景磁感应强度下，相应的 H grad H 分别为8.02×1014、9.21×1014、1.05×1015、1.12 ×1015A2/m3，说明在较高的背景磁感应强度下，高饱和磁化强度磁介质能产生更大的磁场力，这对于提高磁性矿物的回收率是很有意义的。另一方面，若要形成相同的磁场力，采用高饱和磁化强度磁介质所需背景磁感应强度较低，根据能耗与背景磁感应强度的二次方成正比这一关系，采用高饱和磁化强度的介质可以达到降低能耗的目的。因此，高饱和磁化强度材料磁介质的研究是很有必要的，广东钢铁研究所研制的一种高饱和磁化强度的铁钴合金磁介质在非金属矿石除铁方面有较好的应用效果［5］。

3 结论

(1)碳素工具钢、淬火45钢、45钢、20钢4种材质的磁介质达到磁饱和时的背景磁感应强度分别为0.8、0.9、1.0、1.1 T。未达到磁饱和时，4 种磁介质内部的磁感应强度几乎相等;达到磁饱和后，高饱和磁化强度磁介质内部的磁感应强度较大。

(2)当磁介质未磁化饱和时，所形成的磁场梯度随背景磁感应强度的提高而增大;达到磁饱和后，所形成的磁场梯度近乎为一固定值，基本不再随背景磁感应强度的提高而改变。

(3)4种磁介质未达到磁饱和时，其周围的磁场强度、磁场梯度及磁场力基本都是相等的;当磁介质都达到磁饱和后，高饱和磁化强度磁介质周围的磁场强度、磁场梯度和磁场力都要比低饱和磁化强度磁介质周围的大。

(4)高梯度磁选机的背景磁感应强度较低时，采用高饱和磁化强度的磁介质与采用低饱和磁化强度的磁介质效果是一样的。高梯度磁选机背景磁感应强度较高时，采用高饱和磁化强度的磁介质比采用低饱和磁化强度的磁介质效果会更好。此外，为达到相同的选别效果，可以采用高饱和磁化强度的磁介质来适当降低背景磁感应强度，从而减少电能的消耗。

［1］ Oberteuffer JA．Magnetic separation:a review of principles devices and applications［J］.IEEE Trans on Mag，1974(1):223-229．

［2］ 杨儒贵．电磁场与电磁波［M］.北京:高等教育出版社，2007．

［3］ 徐建成．钢毛磁化状态对磁选的影响［J］.有色金属，1995(4):38-42．

［4］ 叶代平，张国珍，苏李广．常用钢材磁特性曲线速查手册［M］.北京:机械工业出版社，2003．

［5］ 广东省钢铁研究所．一种铁钴合金及其强磁介质棒的制备方法:中国，201110229270.6［P］．2011-12-28．