MOCVD反应腔中蓝宝石片温度均匀性研究

潘建秋， 甘志银，植成杨

1.华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉 430074

2.广东昭信半导体装备制造有限公司，广东佛山 528251

0 引言

随着金属有机物化学气相沉积(MOCVD) 国产产业化的步伐的推进，MOCVD 设备越来越向着单炉产量扩大的方向发展，这就要求单炉所能承载的蓝宝石片数量增多或者尺寸的增大。由于良好的温度均匀性是MOCVD 外延薄膜少缺陷生长的关键因素之一[1]，故关于反应腔中温度分布的研究，从仿真到实验，从小尺寸到大尺寸都进行过充分的研究[1-3]，目前关注的重点在于石墨盘表面温度的控制。但关于直接影响外延生长的蓝宝石衬底表面温度的研究报道尚未发现。同时，工艺工程师凭经验分析，石墨盘表面温度与蓝宝石衬底温度有20℃的温差，此评估急需验证。

由于MOCVD 中石墨盘和蓝宝石衬底上温度的测定是靠在线测试仪测定，且目前测温结果是多点的平均值，并未区分石墨盘和蓝宝石衬底，故实验的方法暂时无法验证。然而，已经很成熟的流体传热耦合建模仿真方法可以有效的验证其温度分布并揭示其中的规律。但早期研究中只关注石墨盘表面温度的建模方式不能很好的反映蓝宝石片表面的温度情况，且蓝宝石片高温翘曲且半透明的特性需要重新考虑建模方法。本文提出考虑翘曲导致的导热不均匀以及耦合参与介质的辐射的新模型，其能够很好的反应蓝宝石片表面的温度稳态情况。同时，对比两种不同的腔体和加热器结构，能进一步验证不同结构的稳定性。

1 理论基础

1.1 蓝宝石特性

蓝宝石片的组成为氧化铝(Al2O3)，是由两个铝原子和三个氧原子以共价键方式结合而成，其为六方的晶格结构。蓝宝石具有很好的透光性，其光学穿透带很宽，从近紫外光(190nm)到中红外线。此外，它具有耐高温、抗腐蚀、高硬度、熔点高（2 045℃）等特点。由于蓝宝石C 面晶格常数与Ⅲ-Ⅴ和Ⅱ-Ⅵ族沉积薄膜的晶格常数失配小，同时其耐高温的特性满足工艺温度条件，使得蓝宝石片成为制作蓝光LED 的主要衬底材料。同时，超高亮度蓝光LED 的品质主要取决于外延的氮化镓(GaN)磊晶层的品质，而氮化镓磊晶层的品质与其蓝宝石片品质息息相关，因而蓝宝石表面状态是值得研究的，特别是表面温度状态。

项目 规格 项目 规格 项目 规格材料 高纯单晶Al2O3 表面平整度 ≦ 10μm 热导率 7.7W/m/K（1050℃）晶格常数a=4.785Å c=12.991Å 弯曲度 ≦ 15μm 折射率 no=1.768 ne =1.760 直径 50.8±0.15mm 翘曲度 -10 ～ 0μm 透光特性T ≈80%（0.3-5μm） 厚度 430±15μm 表面粗糙度Ra ≦0.3nm 熔点 2045℃

由于蓝宝石片存在尺寸上的偏差、弯曲和翘曲，将影响温度的分布，同时由于其具有透光性，属于参与性介质的传热模型。

1.2 参与介质的辐射传热

由于蓝宝石的透光性，其属于参与介质的传热，其能量守恒方程是积分-微分的非线性方程[4]，采用DOE 的方法进行求解，又由于该模型还涉及到流体传热，是传热和流体耦合的模型。区域内方程如下：

为固体部分传热，ρ 为固体密度，pC 为固体常压下的热容，k为固体导热系数，Q 为热源项，rQ 为辐射热源项。以上均为SI 制单位。

边界条件如下：不透明边界简化为灰体表面

其中：εw为发射率，ρd为反射率，Ii,bnd为边界辐射强度，qout为外界辐射源项。

2 模拟模型建立

本模型限于计算条件的影响，采用先整体后局部的计算方法。整体使用二维模型计算，将整体的温度场计算出来后，选取蓝宝石局部一定范围内的实体构建三维模型，采用整体二维模型中相应位置的温度数据作为其边界条件。这样的计算不仅大大节省计算资源，并能保证一定的计算精度。最后用薄层热阻模型模拟由于翘曲等因素导致的气体间隙的影响。

2.1 整体二维模型

对比由广东昭信半导体装备制造有限公司设计并生产的专利性BDS 反应腔体[5]和另一种市面上常见的反应腔体。忽略了结构的细节，同时由于模型属于对流导热辐射耦合问题，温度T 在三个传热过程中均出现，不能简单的线性叠加，而是用迭代的方法求解非线性问题[6]。针对以上腔体结构，需要对模型进行必要的简化：1）所有辐射表面为漫射表面；2）辐射体均为灰体。下图为简化的整体仿真模型：

2.2 局部三维模型

为了合理的研究蓝宝石表面的温度分布，需要细化蓝宝石片附件局部范围内的模型，采用三维仿真的方式实现。需要对模型进行必要的简化：1）所有辐射表面为漫射表面；2）蓝宝石片厚度很薄，忽略其中的温度梯度。简化的热阻网络法[7]绘制的网络图和模型图如下：

图2

3 蓝宝石片表面温度分布

通过以上三组模型的建立，主要对比两种不同的腔体和加热器结构，进一步验证不同结构的稳定性。同时，考虑翘曲导致的导热不均匀以及耦合参与介质的辐射对于蓝宝石片表面的温度分布的影响。

3.1 整体二维模型下考虑和忽略蓝宝石片的模型的表面温度分布

二维模型得到的考虑和忽略蓝宝石片的模型的表面温度分布如图6。图中对比了两种腔体结构，其中细实线曲线表示忽略了蓝宝石片的模型情况下的表面温度分布，这与文献[1]及大多数加热器温度研究方法相同；图中粗实线为考虑了蓝宝石片的模型情况下的表面温度分布。由图可知，曲线有很大差异。

图3

石墨盘的导热系数为62W/m/K（1 050℃），表面发射率约0.7（1 050℃），而蓝宝石的为7.7W/m/K（1 050℃），表面发射率约0.1 左右( 1 050℃)，蓝宝石片与石墨盘导热率相差约10倍，表面发射率相差约7 倍，故导致计算结果的较大差异。定义有效区间为温度波动在1℃的连续区间。对于DBS 腔体，A区有效区间大大减少，约减小30%，C 区的有效区间也有所减小，约减小20%，同时，蓝宝石片上温度与所承载的石墨盘温度差为2℃～3℃；对于另一腔体，A 区前端曲线上扬，说明功率大幅增加才能保证A 区的有效区间，并且，图线表示A区有效区间仍大大减少，约减小70%。从这一层面可以推断，DBS 腔体相对另一腔体有显著的均温优势。下图为不同情况下有效区间改变量表，揭示了考虑蓝宝石片建模方法的必要性。

表2 不同情况下有效区间改变量表

3.2 局部三维模型下蓝宝石片表面温度分布

以上为二维模型，尚不能反映出蓝宝石片的温度分布细节，故选取蓝宝石局部一定范围内的实体构建三维模型，采用整体二维模型中相应位置的温度数据作为其边界条件。由于3.1 已经验证DBS 腔体有较好的均温效果，这里只针对该腔体进行分析，见图4。

由图中数据可知，蓝宝石片上温度差在2.5℃以内，与所承载的石墨盘温度差为2℃，并且其一个方向上温度对称，边缘温度较片心温度低1℃左右，此数据与二维模型吻合。如果考虑蓝宝石半透明特性的研究下，关于工艺工程师凭经验分析，石墨盘表面温度与蓝宝石衬底温度有20℃的温差的疑虑在此可以排除。

3.3 考虑翘曲影响蓝宝石片表面温度分布

由于蓝宝石片本身存在翘曲，并且在高温的工艺环境以及生长中晶格不匹配等原因均会产生翘曲对于蓝宝石片表面温度分布影响的结果如图5。

由云图可知，由于石墨盘、蓝宝石与氢气的导热系数不同，所以在蓝宝石与石墨盘交界处有热流量集中，流量曲线出现明显偏斜，导致温度不均匀出现。由温度曲线图知：1）由于考虑薄层间辐射和不考虑温度差仅为0.2℃，说明此处导热相对辐射占主导作用；2）由于翘曲3.3μm，16.5μm 和33μm 之间的温度差在1℃以内，说明翘曲改变10 倍，温度也不会有1℃的变化，可以看出，此处翘曲导致的不接触对于表面温度的影响也不大。据此在以后的研究中，关于翘曲与温度的关系可以忽略不计，但是翘曲与化学反应和晶体生长间的关系还需要进一步考虑。

4 结论

由以上研究可以得出：

1）由于导热系数和表面发射率的较大差异，考虑与不考虑蓝宝石片的建模方法对于有效区域有较大影响，其中主要影响AC 区边缘。同时，也反映出DBS 腔体相对另一腔体有显著的均温效果；

2）石墨盘表面温度与蓝宝石衬底温度有2℃～3℃的温差，关于20℃的温差的疑虑在此可以排除；

3）蓝宝石片翘曲度改变10 倍，温度变化1℃以内，翘曲与温度的关系可以忽略，但是翘曲与化学反应和晶体生长间的关系还需要进一步考虑。

关于如何更好得拓展AC 区有效温度区间的研究将进一步深入，拟进行增加辅助反射板或者石墨盘上开槽等研究，并且，进一步进行实验研究。

图4 蓝宝石片表面温度分布

图5 翘曲影响下表面温度云图和表面温度曲线

[1]陈倩翌，甘志银，胡少林.大尺寸MOCVD加热器的模拟仿真[J].科技传播，2011，1(上)：83 -85.

[2]钟树泉，任晓敏，王琦，等.MOCVD反应器热流场的数值模拟研究[J].人工晶体学报，2008，37(6)：1342-1348.

[3]Fotiadis D I，Kremer A M，Mckenna D R，et al.Complex Flow Phenomena in Vertical MOCVD Reactor:Effects on Deposition Uniformity and Interface Abruptness [J].Journal of Crystal Growth，1987，85：154-164.

[4]于帆，张欣欣，高仲龙.圆筒形半透明介质内非稳态复合导热与辐射的研究[J].工程热理学报，1997，18(4)：464-468.

[5]三重气流金属有机物化学气相沉积设备反应腔体[P].中国.实用新型专利，ZL200720073747.5.2008.

[6]陆煜，程林.传热原理与分析[M].北京，科学出版社，1997：506-515.

[7]茹磊，叶宏.采用辐射热阻网络法对热光伏系统热分析[J].太阳能学报，2010，31(1)：50-55.