填充墙对框架结构的抗震性能的影响分析

张利军

(太原市建筑设计研究院，山西太原 030002)

1 概述

框架结构由于其经济、适用且有较好的抗震性能，是一种应用较为广泛的结构体系。在过去的几十年中，国内外的专家学者就结构构件对框架结构抗震性能的影响做了大量的分析研究并取得了一定的成就。但是，对于非结构构件对框架结构性能的影响的研究却总被忽略。填充墙作为非结构构件的一种(目前我国广泛使用的填充墙为混凝土加气块或空心砖砌体)，在框架结构中一般只是起房屋的分割和维护作用。近些年来，通过专家学者对多次地震灾害的努力研究，填充墙对框架结构抗震性能的影响不容小觑。但是在结构分析中，一般忽略其对框架结构侧移刚度的影响。根据建筑抗震设计规范，在结构设计中，计算结构的自振周期时，采用0.6～0.7的折减系数来粗略考虑填充墙对整个结构的影响。在通常的框架结构体系设计时，一般把填充墙折算成线荷载附加到墙体对应的框架结构中，而建模时按纯框架考虑。在现有的框架结构分析及设计的有限元模型中，结构工程师在对地震、风等水平荷载作用下结构的内力和位移变形计算时，基本忽视了填充墙刚度对结构整体的影响，从而使得现有的分析计算所采用的有限元模型与实际框架结构有很大差异，甚至在某些情况下造成不必要的损坏。本文通过运用ETABS分析软件对一工程实例进行对比分析，考察填充墙在弹性阶段对框架结构内力、变形的影响，进而分析对抗震性能的影响。

2 振型分解反应谱分析的基本理论

振型分解反应谱分析本质上是一种拟动力分析，其用动力方法计算质点地震响应，并采用数学上统计理论绘制合理的反应谱曲线，然后利用静力的方法对结构进行研究、分析与计算，获得结构中每个振型的变形位移和结构构件的内力的包络值，不像时程分析那样需要对多条地震波进行复杂的数据计算，同时振型分解反应谱分析法求得的结构构件内力、变形位移等，都很方便。简单地推广与应用到现有的结构设计中，有效避免了对于整个结构在整个时间范围内获得的结构反应结果的处理。GB 50011-2010建筑抗震设计规范对于结构地震作用的计算提供两种方法:底部剪力法和振型分解法。底部剪力法只考虑结构的第一振型，对于第一振型起控制作用的较低结构是基本可以接受的，但是对于高层建筑会带来较大的误差，因此规范规定高层建筑宜采用振型分解反应谱法。本文所采用的反应谱分析方法为振型分解法。规范要求振型分解法采用两种振型组合方法SRSS和CQC。CQC法也叫完全平方根组合法，理论依据是随机振动理论，以此为基础，同时考虑各结构振型阻尼引起的相邻振型间的静态耦合效应。SRSS法也叫平方和平方根法，通过求各参与组合振型的平方和的平方根，相对于前者，SRSS法忽略了各结构振型间的耦合效应，然而现有的结构各振型都是相互关联、缺一不可的，不可避免地存在耦合相连效应。因此，对于自由度较大的空间三维框架结构，各个振型耦合效应的影响就更加明显，因此不适宜用此种方法。本文进行反应谱分析时采用CQC法。

3 工程实例

3.1 工程概况

本文以一钢筋混凝土框架结构作为研究对象，建筑设计使用用途为地上结构1层～8层为商业用房，层高为3 m，柱网尺寸为3.9 m ×8 m，纵向柱网尺寸分别为5.4 m，2.1 m，5.4 m，框架柱截面尺寸为500 mm×500 mm，框架梁截面尺寸为300 mm×500 mm，建筑设计使用年限为50年，结构安全等级为二级;建筑抗震设防类别为丙类，查抗震规范知本地区的抗震设防烈度7度，其地震加速度为0.10g，地震分组为第一组;根据现场实际勘察，场地土的类别为Ⅱ类场地，由设防烈度及分组查抗震规范，得到特征周期为0.35 s。填充墙的材质为常见的空心砖砌体。

3.2 有限元模型

通过ETABS分析软件建立了两个模型，其中A1为无填充墙的框架结构(见图1)，在模型建立时，将填充墙作为荷载加到框架结构上。A2为有填充墙的框架结构(见图2)，填充墙采用壳单元模型。

图1 无填充墙的结构3D模型

图2 有填充墙的结构3D模型

3.3 有限元分析结果

3.3.1 填充墙对结构自震周期和频率的影响

通过分析，两种模态的周期和频率见表1。从表1中可以看出，有填充墙的结构的自振周期变短，频率变大，地震力增大。主要原因是填充墙刚度效应明显，带填充墙的框架结构的初始弹性刚度比无填充墙的框架结构的初始弹性刚度大。填充墙的刚度会明显影响到结构的刚度，进而影响到结构的自振周期和频率。

表1 两种模型的模态周期和频率 s

3.3.2 填充墙对结构位移的影响

1)对层间位移角的影响。通过在ETABS运用反应谱分析方法，分别得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的层间位移角分布图(如图3，图4所示)。

从图3，图4可以看出，两个模型的层间位移角差别不大，但是有填充墙的框架结构的层间位移角较小，抗震性能优于无填充墙的框架结构且有各楼层的层间位移角分布均匀，这主要是因为填充墙的加入提高了整个框架结构的抗侧移刚度，进而减小了整个结构的变形，从而提高了整个结构的抗震性能。

图3 沿X方向层间位移角分布图

图4 沿Y方向层间位移角分布图

2)对层间位移的影响。通过对ETABS运用反应谱分析方法，分别得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的最大层间位移，如表2所示。从表2可以看出，对于两种结构模型来说，底层的最大层间位移大于其他层的层间位移;有填充墙的框架结构的各层的最大层间位移都小于无填充墙的框架结构，这主要是因为有填充墙的框架结构的抗侧移刚度较大。

表2 两种模型的最大层间位移

4 结论与建议

1)通过分析可以看出，填充墙不仅提高了刚度，减小了结构的周期，增大了结构的频率，同时减小了楼层间的层间位移角和最大层间位移，提高了整个结构的抗震性能。2)通过分析可以看出，在进行结构设计和分析时，将填充墙作为荷载加到框架上和在模型中加入填充墙的分析结果是有一定的误差的。显然，模型和实际情况相符是最为理想的状态。因此，在以后的结构设计中，要充分考虑填充墙对结构构件的作用，不得随意忽略填充墙对抗震性能的影响，提高结构的安全性和经济性。3)本次分析未考虑填充墙的材质以及填充墙的连接方式等因素对抗震性能的影响。建议以后分析研究时，将其他影响因素同时考虑进去。

［1］ GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［2］ GB 50009-2012，建筑结构荷载规范［S］.

［3］ 朱炳寅.建筑抗震设计规范应用与分析［M］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［4］ 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［5］ 杜树碧.填充墙对框架结构影响的地震反应分析［D］.成都:西南交通大学，2012.

［6］ 北京金土木软件技术有限公司.ETABS中文版使用指南［M］.北京:中国建筑工业出版社，2010.