基于矩阵关联度分析的中部六省经济评估模型

2013-08-20郑言冲

科技视界 2013年7期

郑言冲

（武汉理工大学理学院，湖北武汉430070）

0 引言

中部六省包括山西、河南、安徽、江西、湖南、湖北六省，在全国经济发展格局中，中部地区属欠发达的中间层次，是我国经济由东向西梯次发展的第二阶梯。中部地区地域辽阔，内部差异很大。面对即将到来的中部地区开发与发展，有必要更加清醒地认识中部地区的区情，研究中部地区的内部差异，了解各地区发展的特殊条件、基本矛盾和问题，探索未来时期发展的不同对策。

对于中部六省的经济情况的评估问题，如今有不少学者在做相关的工作，例如，孟彦菊[1]提出了利用综合指标法和主成分分析的方法对中部六省社会经济发展情况进行了综合评价，张秋波[2]利用因子分析法对中部六省城市的经济发展情况进行了计量分析，综合处理后得到了各省的经济能力排序，魏博通[3]利用层次分析法对2010 年中部六省的经济发展质量进行了综合评价和比较分析。

对于中部六省的经济情况，在前人研究的基础上提出了一种矩阵关联度[4]评估的方法，矩阵关联度这一概念是我国学者邓聚龙教授最新提出来的，关联度是衡量两个系统之间关联程度的一种方法，本文在构造出参考序列后，分析各个序列与标准序列的关联程度进行综合评估。

1 经济指标体系的构建

为了保证结果的可信度和正确性，在选取指标时必须遵循以下三个原则[5]：

1.1 系统全面的原则

一个地区的社会经济发展状况，是一个地区的综合发展整体水平，对综合实力的评价是对社会经济进行的综合评价。指标从城市工农业经济发展状况、社会发展状况、人民生活等多个方面选取，概括和衡量该地区社会经济的发展状况，全面和客观地反应该地区的社会经济发展状况。

1.2 代表性的原则

对于数量繁多的变量、指标，不能看其是否影响城市经济综合实力，只能看其对综合实力的影响程度如何。根据经验、常识或模糊数学的方法对各变量、指标进行筛选，选留那些有相当影响力的指标建立指标体系。对于相关程度很高的指标，筛掉代表性差的，选留最具代表性的指标，避免将相关的指标同时纳入指标体系之内，导致过多的信息重叠。

1.3 实际可操作的原则

在建立指标体系时，往往有了指标，但是在相关资料上却找不到对应的数据，即使指标体系很完善，找不到数据也是无济于事。在选择指标时，根据现实条件，利用能够利用的途径收集数据，对于找不到数据的指标用相关指标替代或删除。

2 矩阵关联度评估模型

动态多指标决策问题在社会经济、环境及管理等领域中有着广泛的实际应用背景，其实质是在具有时间、指标、方案的三维空间中对有限个具体离散方案进行决策和综合排序，其基本特征是在决策空间和指标空间的基础上，加入了时间空间，因而其各方案的指标值都是关于时间和指标的数据矩阵，这样就需要比较各数据矩阵间的“相似”程度，即对各矩阵进行综合排序。

3 实例分析

对于中部六省的综合经济能力评估问题，根据经济指标体系构建的原则选取了如下8 个主要经济指标：X1（国内生产总值）、X2（工业增加值）、X3（固定资产投资总额）、X4（税收收入）、X5（社会消费零售总额）、X6（居民消费价格指数）、X7（城镇居民人均可支配收入）、X8（失业率）。通过查阅中部六省的统计年鉴，可以得到以上8 个指标的具体详细数据。

所取8 个指标中CPI 和失业率为成本型指标，其他的均为效益性指标。设各指标权重为wj=1/8（j＝1，2，…，8），3 个时间样本（评估目标）取为2009 年、2010 年、2011 年，其权重为ej=1/3（i=1，2，3）。

先对以上指标进行规范化处理，可以分别得到规范化后的矩阵Xk＝（k＝1，2，…，6），从中构造决策问题的理想矩阵和负理想矩阵G，B。

每个方案矩阵与理想矩阵和负理想矩阵的矩阵关联度，从属度排序结果如下表1 所示。

表1 计算结果

从表中可以看到，无论是按r（G，Xk）、r（B，Xk）还是从属度uk排序，河南省都排在第1 位，近年来河南省发展迅猛，GDP，工业增加值，固定资产投资总额等对经济有明显作用的经济指标均明显高于其他省份，这与其排序结果吻合，如果按照从属度uk排序湖北省排在第2位，但是如果按照r（G，Xk）排序则排在第3 位，说明有时候单纯按照r（G，Xk）排序是不准确的，特别是当各个r（G，Xk）之间差距甚小时，这时候按照从属度uk排序更有说服力，湖北省在其省会城市武汉的引领下，发展速度较快，在一些重要经济指标上略低于河南省，而高于其他省份，这也与其经济情况相符合，排在第3-5 位的发展情况相当，处于中游阶段，这也与他们的经济情况相符，而排在第6 位的山西省和河南省差距明显，说明山西省发展情况相对滞后，故应该调整发展战略，更应该把一些经济优惠措施转移到山西省，使中部六省的发展更为均衡，这样更利于经济的和谐发展，减小贫富差距。