降雨产沙资料整理方法对两者关系的影响

2013-08-17曹龙熹

水土保持研究 2013年1期

李钢，梁音，曹龙熹

（中国科学院土壤环境与污染修复重点实验室，南京土壤研究所，南京210008）

降雨是产生土壤流失的主要自然因素之一，反映降雨最主要的特征参数是降雨量，不少研究指出降雨量与土壤流失量之间存在密切的关系。在次降雨产沙关系研究中，周璟等［1］通过每天不同时间测定雨季降雨产沙资料研究得出，次降雨与产沙为线性关系；刘栋等［2］也得出裸地产沙量与降雨量之间的线性关系显著的结论。漆良华［3］在武陵山小流域的研究结果为产沙量与次降雨量呈线性或二次函数关系。黄炎和等［4］研究了不同工程与植被措施下次降雨产沙量的关系为Y＝aPb型幂函数关系，但不同的措施下幂值b的性质不同（b＞1或0＜b＜1）。何长高［5］、喻荣岗等［6］分别在花岗岩马尾松侵蚀林地和第四纪红壤坡地上的研究结果也表明土壤流失量与次降雨量之间呈幂函数关系。虽然次降雨产沙关系的研究较多，但多数研究并没有说明次降雨过程是如何划分的［7－8］，这也是次降雨过程研究所面临的难题。对于降雨过程的划分，有的学者以6h为间隔［9］，得出次降雨与产沙之间为线性关系。同时也有学者采用2h划分来研究次降雨产沙关系［10］。在降雨较为频繁的时期，采用短时间间隔来划分降雨过程，对产沙量的影响较大。金雁海等［11］的研究表明：如果雨前土壤含水量为17．5%，降雨量为10．5mm时，不会发生产流产沙，但当雨前土壤含水量增加到22．8%时，7．0mm的降雨量便开始产流产沙，降雨量增加到8mm时，土壤流失量将增加几十倍。王辉等［12］在分析不同前期土壤含水量下的坡面产沙后得出，二者呈二次多项式关系，当前期土壤含水量高于11%～13%时，土壤流失量迅速增加。因此用短时间间隔划分降雨过程时容易受前期降雨的影响，产生小降雨产沙量大于大降雨产沙量的现象［13］，使得次降雨产沙关系混乱。在短时间间隔划分的次降雨尺度上得出的降雨产沙关系可能不稳定，虽然多数方程都能达到显著水平，但方程的决定系数并不高，而长时间尺度的研究表明，年降雨和汛期降雨与年产流具有线性或幂函数关系［14］。因此如何从资料的整理方法上找出降雨产沙之间的可靠关系值得研究，关于二者关系的影响研究尚未见报道，因此，该方面的研究可为降雨产沙评估提供科学依据。

1 试验设计与数据分析

1．1 小区布设

试验小区设在江西省赣县（东经115°06′，北纬25°52′），试验地原为次生马尾松纯林地，地表裸露程度高，只有少许铁芒萁生长；土壤为花岗岩发育的红壤，土层浅薄，部分基岩已经裸露。在试验地共布设12个标准径流小区，按次生马尾松纯林郁闭度划分为4组（0，0．07，0．15，0．24），同时在每组郁闭度下设置马尾松纯林（Pinusmassoniana）以及百喜草（Paspalumnotatum）和胡枝子（Lespedezabicolor）两种林下植被恢复模式，条播百喜草和品字形栽植胡枝子后自然恢复。试验小区宽5m（与等高线平行），长20 m（顺坡面水平投影），在小区下方设有集水槽和一、二级径流池，一级池建有5个“V”型分流堰，其中一个连通二级池。

1．2 数据采集与整理

降雨数据采用JFZ型数字雨量计等分钟记录降雨过程（徐州伟思自动化工程有限责任公司生产），并将每场降雨数据记录在数据存储芯片中，每隔一定时间可从仪器中导出存储的降雨数据，同时保存为Excel形式，便于统计使用。次降雨过程的划分以降雨停止间隔时间≥6h为标准，由于试验中雨量计出现故障，部分降雨数据由日降雨数据补充。降雨产沙数据的采集亦是在降雨停止6h后采用泥沙测定仪（西安清远测控技术有限公司生产）测定。考虑到降雨后径流池取样的可操作性，试验过程中主要测定了次降雨量≥10mm的降雨产沙过程。

将获得的次降雨量分别按旬、月和周晴间隔（未降雨天数≥7d作为划分依据，将降雨间隔＜7d的降雨过程作为一个整理单元）为整理单元进行统计，以获得不同整理方法的降雨量数据，并同步将次降雨产沙数据进行整理。本次试验共采集了2010年、2011年2a的73次降雨产沙数据，经整理得到42旬、23月、29周晴数据单元。

1．3 拟合关系选择原则

降雨产沙曲线拟合在SPSS 13．0中进行，在曲线拟合中常用来衡量方程拟合优度，它是回归平方和占总离均差平方和的比例，用以反映拟合方程能在多大程度上解释应变量的变异，R2值越大，拟合关系越好，因此拟合方程选择以决定系数较大为原则。曲线拟合与作图在Origin 8．0中进行。

1．4 参数比较

相关系数的比较：著名数学家Fisher研究了相关系数r的抽样分布，发现r的抽样分布表现为负偏斜形状，但将r转换为z后，便服从正态分布，因此可以用正态离差c值进行检验，此法称为转换相关法［15］。主要计算步骤如下：

式中：ni，nj——两个样本组的样本数量；r——相关系数。对不同的z值，其差数（zi－zj）呈正态分布，平均数为零，标准差为σ（Zi－Zj）。通过查正态离差c值表可以判断两个相关系数差异的显著性，若c＞cα，则表示差异显著，反之则表示差异则不显著。

回归系数的比较：对线性拟合得到的两个回归系数B1和B2，样本数分别为n1、n2，可以通过t检验来测定其差异的显著性。当样本数量小于30时，假定总体标准差相等，则有如下统计变量：

式中：y1，y2——两样本的观测值；＾y1，＾y2——对应回归直线的预测值；s2c——两样本回归系数的合并方差；sB1－B2——两样本回归系数之差的标准误。

通过查询自由度为n1＋n2－4的ta临界值，比较t与临界值的关系，若t＞ta则表示差异显著，反之则差异不显著。

2 结果与分析

2．1 拟合优度变化趋势

4种整理方法分别为按次降雨整理、按旬整理、按月份整理和按周晴间隔整理。在回归模型中，以拟合优度为指标选择了决定系数较高且方程显著的三种类型曲线（线性、二次和幂函数）作为讨论对象。降雨产沙关系决定系数（R2）的大小与统计方法有关（图1），随着整理时间尺度和降雨停止时间间隔的加大，3种模型的决定系数总体上呈增加趋势，胡枝子类型小区在次与旬整理方法之间出现减小，但月和周晴明显大于次整理方法。

图1 不同整理方法的决定系数（R2）

对线性关系来讲，从次到旬各小区决定系数增加幅度为0．01～0．09，平均增加0．04；从次到月增加幅度为0．24～0．28，平均增加0．26，而次与周晴之间增加幅度最大，为0．23～0．31，平均增加0．28；可见不同整理方法之间，R2增加最明显的是旬与月，增幅为0．18～0．24，平均增加0．22。在二次关系中，次到旬决定系数虽然平均降低了0．02，但大多数仍呈增加趋势；从次到月增加趋势明显，增加幅度在0．02～0．39，平均为0．23；次周晴之间大部分增加幅度在0．2以上，平均增加了0．26；旬月之间也是增加较为明显，平均为0．21。

幂函数关系下，不同整理方法对决定系数的变化趋势与二次关系中的趋势较为相似：次旬之间总体呈增加趋势，平均增加了0．02；从次到月以及次到周晴，增加幅度在0．18～0．42之间，平均分别增加了0．24和0．26；旬月之间增加了0．22。因此加大资料整理的时间尺度和降雨间隔时间，可以提高方程的拟合优度，不同类型小区次降雨产沙关系方程的决定系数在0．47～0．77之间，而通过周晴方法整理的方程决定系数在0．78～0．91之间。

在线性关系中，通过对相关系数的差异性检验，可以明确不同整理方法是否显著提高了它们之间的关系。对不同整理方法所得的降雨产沙相关系数通过转换相关法计算两两之间的正态离差c值（表1）可知：以旬为分界，次、旬之间以及月、周晴之间的相关系数大小在所有小区中均无显著性差异（c＜c0．01），而次、旬分别与月、周晴之间相关系数存在显著性差异（c＞c0．01）。表明月和周晴整理方法显著提高了降雨产沙之间的相关性。

2．2 函数特征参数差异

为了验证不同整理方法对降雨产沙关系中的回归曲线参数的影响，从回归曲线的特征参数入手进行比较分析。线性函数中其斜率是代表曲线变化速率的特征参数，对二次函数和幂函数来讲，曲线斜率是变化的，不能通过比较斜率的方法来探讨，但这两种曲线的特征参数是二次项系数a（a＞0或a＜0）以及幂值b（b＞1或0＜b＜1），因此可以利用二次多项式和幂函数这两个特征参数来探讨不同整理方法对降雨产沙关系变化的影响。

2．2．1 线性斜率降雨产沙线性关系斜率与整理方法有关（图2），次整理得出的线性斜率最大，随着统计时间尺度的加大，纯林类型小区在月整理方法下的斜率大于旬和周晴，郁闭度0．15的百喜草和胡枝子小区也都表现出同样的趋势，而其他条件下则表现为降低趋势。其中最明显的变化发生在次整理方法和旬整理方法之间；相比较而言，从旬到月再到周晴，斜率呈微弱变化。

表1 不同整理方法相关系数正态离差c值

通过对不同整理方法线性斜率差数t值的显著性检验（表2）可知：郁闭度为0的胡枝子小区次与旬之间，以及郁闭度0．07的胡枝子小区和郁闭度0．24的胡枝子与百喜草小区的次整理方法分别与旬、月、周晴之间都存在显著性差异（t＞t0．01）；其他条件下的线性斜率均无显著性差异（t＜t0．01）。表明不同整理方法对线性斜率的显著影响主要发生在胡枝子恢复小区。

表2 不同整理方法线性斜率差数t值

2．2．2 二次多项式和幂函数在二次和幂函数中，不同的统计方法得出的同一类型曲线参数性质不同（表3）。对二次函数关系而言，郁闭度0．15的胡枝子小区旬整理得出的参数、郁闭度0的百喜草小区月整理得出的参数以及郁闭度0的百喜草小区周晴整理得出的参数与其他方法得出的曲线参数性质不同。郁闭度0．07的纯林和郁闭度0．15的胡枝子小区各有两种统计方法得出的参数性质相同。幂函数类型中，郁闭度0的百喜草小区月整理得出的参数、郁闭度0．07的纯林和百喜草小区次整理得出的参数、郁闭度0．15的胡枝子小区旬整理得出的参数与其他方法得出的参数性质不同，郁闭度0的杂草小区旬、月整理得出的参数与次、周晴不同。

通过比较两种函数在4种整理方法中的曲线变化趋势（速率增加a＞0或b＞1；速率减小a＜0或0＜b＜1），并参考多数曲线的变化趋势得出：郁闭度0的小区均为速率增加的曲线；郁闭度0．07和0．15的纯林、百喜草小区为速率减小的曲线，胡枝子小区为速率增大的曲线；郁闭度0．24的纯林小区为速率减小的曲线，百喜草和胡枝子小区为速率增大的曲线。综合考虑决定系数以及同一函数类型在不同方法下曲线性质的一致性，在非线性曲线中可以采用周晴方法的幂函数来描述不同类型小区降雨产沙之间的内在关系。

2．3 不同植被类型产沙速率比较

植被在防治土壤侵蚀中起着十分重要的作用，不同的植被防治土壤侵蚀的效果不同，在降雨产沙回归方程中，曲线的斜率代表了产沙随降雨量变化的速率。基于整理方法对曲线性质的影响，这里选择了周晴方法下的线性和幂函数来讨论不同植被类型产沙速率的差异。由图2中可见，不同类型小区产沙速率的关系中郁闭度0下：胡枝子＞百喜草＞杂草；郁闭度0．07和0．24下：纯林＞胡枝子＞百喜草；郁闭度0．15下：纯林＞百喜草＞胡枝子。结合表4中不同类型小区产沙速率的检验结果可知：郁闭度0的胡枝子小区显著大于百喜草和杂草小区，郁闭度0．07的纯林小区显著大于百喜草小区，郁闭度0．15的纯林小区显著大于胡枝子小区，郁闭度0．24的纯林小区显著大于百喜草和胡枝子小区（t＞t0．01，54）。由此可见不同类型小区产沙速率与林冠郁闭度和地表覆盖度密切相关，对于郁闭度为0．24的纯林地，播种百喜草和栽植胡枝子并让其自然生长，地表盖度在30%～35%时，便可以显著降低产沙速率；而对于郁闭度极低的纯林地，应采取一定的培肥措施促进恢复植被的生长，增加地表覆盖度和覆盖层次，从而起到减小林地产沙速率的作用。

幂函数斜率反映了产沙速率随降雨量的变化趋势（图3）。随着降雨量的增加，低矮植被小区产沙速率变化十分缓慢，而纯林小区产沙速率逐渐下降。赣县花岗岩次生马尾松纯林地，长期遭受严重的土壤侵蚀，土层浅薄，在大降雨量下可供侵蚀的土壤有限，因此产沙速率下降，若林地不进行植被恢复，防治土壤侵蚀，土壤终究会流失殆尽。郁闭度0．07的胡枝子小区，地表盖度高，产沙速率在小雨量时较小，但随着降雨量的增加速率变化快，甚至超过纯林；而百喜草在各种条件下产沙速率均可维持在较小范围，因此侵蚀严重的林地应该首先实施草本植被恢复，然后逐步实现乔灌草生态结构的恢复。

图2 不同整理方法的线性斜率

表3 二次和幂函数特征参数

图3 产沙速率随降雨量的变化

表4 不同植被类型线性斜率差数t值

3 结论

（1）加大降雨产沙资料的整理时间尺度和降雨停止时间间隔，可以显著提高降雨产沙之间的相关性。次、旬之间以及月、周晴之间的相关系数不存在显著性差异，次、旬分别与月、周晴之间存在显著性差异。在旬、月和周晴整理方法下拟合的降雨产沙3种类型曲线与次整理方法相比，方程的决定系数平均分别增加了0．02，0．24和0．26。

（2）不同的整理方法对降雨产沙关系的曲线性质产生影响。从次到旬、月和周晴整理方法拟合的线性斜率呈减小趋势，其差异大小与小区类型有关；在非线性的两种类型曲线中，综合考虑决定系数以及同一函数类型在不同方法下曲线性质的一致性，可以采取周晴方法的幂函数来描述不同类型小区降雨产沙之间的内在关系。

（3）不同植被类型产沙速率不同。纯林小区大于百喜草和胡枝子小区，但产沙速率之间的差异与林冠层和地表层密切相关，对郁闭度为0．24的纯林地，地表盖度为0．30～0．35，便可以显著降低产沙速率，而郁闭度极低的纯林地应增加地表覆盖度和覆盖层次。随着降雨量的增加，纯林小区产沙速率下降，百喜草小区变化缓慢，而胡枝子小区在郁闭度为0．15～0．24时变化缓慢，在郁闭度0．07时产沙速率快速增加，甚至超过纯林，因此侵蚀严重的林地应该首先实现草本植被恢复，然后逐步实现乔灌草生态结构的恢复。

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