模糊免疫PID在复贴机系统中的应用

程 磊

（1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232000；2.淮南万泰电子股份有限公司，安徽 淮南232000）

1 系统概述

复贴机的张力控制对复合面料的质量具有十分重要的影响，常规PID 控制器不具有在线参数整定功能,对系统模型的精确性依赖较强,对于非线性、时变且受随机干扰的复贴机张力控制系统,一般难以获得较好的控制性能,即使通过一些假设和简化导出数学模型,仍有许多参数无法确定，模糊免疫PID 是在PID 算法中引入免疫反馈原理，可以自适应跟踪作用力的变化而改变PID 的参数以适应系统的作用，具有很强的鲁棒性, 使用的模糊控制器是采用一种基于解析表达式的模糊模型，通过修正因子可以方便的调整控制规则。对被控对象特性参数的变化具有较强的鲁棒性，同时对非线性，时变，滞后系统控制性能好的优点。

在本系统中主要研究在复贴机的张力输出由直流电动机拖动卷轴，张力控制主要包括张力设定、张力检测、张力控制三部分，恒张力的控制是采用三闭环调节的方法，外环是采用模糊免疫PID 控制，内环是采用直流双闭环控制，而直流电机的双闭环调速技术已经相当完善，速度环和电流环采用PI 控制，已经能达到比较理想的要求。系统控制原理图如图1 所示。

直 流 双 闭 环 系 统 参 数： 直 流 电 机pnom＝10KW，Unom＝220V，Inom＝53.5A，nnom＝1500r/min，系统主电路的总电阻R＝0.4Ω，电枢电阻Ra＝0.31Ω，触发整流装置的放大系数Ks＝0.00167s 电流环滤波时间常数Toi＝0.002s，转 速 环 滤 波 时 间 常 数Ton＝0.01s，电 机 的 电 势 系 数Ce＝0.136V/（r/min），Kpi＝0.32，Ti＝0.0128s，Ki＝0.0067V/（r/min）。

2 模糊免疫PID 的设计

2.1 生物免疫系统的反馈调节原理

生物免疫系统可认为是一种具有很强鲁棒性和自适应性的系统,没有免疫系统的保护,生物体不可避免的会受到感染并导致死亡。免疫PID 控制器,就是借鉴生物系统的免疫机理而设计出的一种非线性控制器。免疫是生物体的一种特性生理反应。生物的免疫系统对于外来侵犯的抗原,可产生相应的抗体来抵御。抗原和抗体结合后,会产生一系列的反应，通过吞噬作用或产生特殊酶的作用而毁坏抗原。生物的免疫系统由淋巴细胞和抗体分子组成，淋巴细胞又由胸腺产生的T细胞（分为辅助T 细胞TH 和抑制T 细胞TS）和骨髓产生的B 细胞组成。当抗原侵入机体并经周围细胞消化后，将信息传递给T 细胞，即传递给TH 细胞和TS 细胞，然后刺激B 细胞。B 细胞产生抗体以消除抗原。当抗原较多时，机体内的TH 细胞也较多,而TS 细胞却较少，从而会产生较多的B 细胞。随着抗原的减少，体内TS 细胞增多，它抑制了TH 细胞的产生, 则B 细胞也随着减少。经过一段时间后，免疫反馈系统便趋于平衡。抑制机理和主反馈机理之间的相互协作，是通过免疫反馈机理对抗原的快速反应和很快的稳定免疫系统完成的。

基于免疫反馈原理的控制器实际上就是一个非线性P 控制器，其比例系数随控制器的输出的变化而变化，u（k）＝kpe（k）。假设第k 代的抗原数量为ε（k），由抗原刺激的TH 细胞的输出为TH（k）, TS 细胞对B 细胞的影响为TS（k），则B 细胞接收的总的刺激为：

若以抗原的数量ε（k）作为偏差e（k），B 细胞接收的总的刺激S（k）作为控制输入u（k），则△S（k）＝△u（k），有如下反馈控制规律：

2.2 模糊免疫PID 的设计

模糊控制器的实质是利用模糊规则去逼近非线性函数f （·）：首先模糊化控制输入u（k），控制输入变化△u（k）和输出变量。按“细胞接受的刺激愈大，则抑制能力愈小；细胞接受的刺激愈小，则抑制能力愈大”的原则建立模糊控制规则。采用“CENTROID”解模糊化得到模糊输出f（·）。

模糊免疫PID 中的模糊控制器是基于解析表达式的模糊模型，不仅可以通过修正因子α 灵活的调整模糊控制规则，而且由于α 的值能直接体现对u（k）和△u（k）的加权程度，具有鲜明的物理意义，这种加权思想也如实的反映了操作者进行手动控制的思维特点，可以克服单凭经验确定控制规则的缺陷，还可以避免控制规则中的空现象[3]。

式中，0≤α0≤αs≤1，α∈[α0，αs].

在选取修正因子时，为了使系统达到最优，采用IATE 积分性能指标，IATE 积分性能指标能够综合的评价控制系统的动态和静态性能，如响应快，调节时间短、超调量小以及稳态误差很小等[4]。即：

式中J（·）表示误差函数加权之后的积分面积的大小，括号中的意思是：I 表示积分；T 表示时间；A 表示绝对值；E 表示误差。首先在MATLAB 中建立系统仿真模型，如图2 所示，并建立模糊控制程序文件jll.m，通过以下程序来优化修正因子，达到最佳值。

global alpha；

global alphas；

opt =optimset ('diffmaxchange',0.1,'diffminchange',0.001,'largescale','off')；

result=fmincon('jll',[0.5 45 2 3],[ ],[ ],[ ],[ ],[0 0 0 0],[1 inf],[ ],opt)

优化结果：α0=0.27，αs=0.92

把模糊控制输出f（·）代入公式(2)中得到kp1，进而把kp1代入常规增量PID 中可以达到模糊免疫PID 的控制输出：

运行MATLAB，对系统进行仿真，系统仿真结构图如图2 所示。

3 系统仿真及结论

本系统中张力的反馈的为0.1，在给定阶跃信号后，输出的张力稳定时在10。在系统中分别比较PID、模糊控制、模糊免疫PID 三种控制策略，仿真结果如图3 所示，从结果可看出这种借鉴生物系统的免疫机理并吸收模糊逻辑和PID 控制优点的非线性控制器比模糊控制、PID 控制响应速度快，控制效果好。同时验证了在模糊免疫PID 中由解析表达式表征免疫反馈的控制规则的可行性，设计中解析表达式的调整因子α 可根据系统的运行情况自适应的变化调整控制规则，采用IATE 积分性能指标可以更好的确定调整因子的变化范围，提高了控制系统的控制品质，增强了系统的鲁棒性。

［1］李革,梅靖,赵匀,潘海鹏.复贴机张力的模糊自整定PID 控制[J].纺织学报,2006(06).

［2］刘金琨.先进PID 控制MATLAB 仿真.2 版[M].北京：电子工业出版社,2004.

［3］冯冬青,张希平,费敏锐. 一种基于MATLAB 的模糊控制器综合优化设计方法[J].系统仿真学报,2004(04).

［4］李士勇.模糊控制.神经控制和智能控制论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2003.