地震作用下复合坝接合部位动力响应

袁 理 张贵金 雷 鹏

（长沙理工大学水利工程学院 长沙市 410114）

引 言

在地震活动显著地区，大坝一旦发生破坏，不仅对工程损失巨大，其次生灾害更难以想象。因此，近年来工程界和学术界越来越关注大坝的抗震安全问题[1-4]。复合坝兼顾了混凝土坝和土石坝两者的优点，近年来广泛应用于工程中。由于土与混凝土两者模量相差很大，结构受力时会在混凝土结构内产生不同程度的应力集中[5]。尤其在地震作用下，混凝土与土体交接部位的抗震问题更加复杂，因此对地震作用下的复合坝接合部位稳定性开展研究十分必要。

国内外学者近年来对复合坝接合部位的动力问题进行了一些的研究。刘松涛、于丙子[6]在连接坝段接合部位两侧各设置古德曼接触层对丹江口水利枢纽复合坝接合部位进行了三维动力反应分析，采用反应谱分析方法计算坝体在地震作用下的最大反应值；徐加奇，李黎[7]对翼墙式复合坝算例采用各向异性有厚度薄层接触单元进行有限元动力计算等。这些研究采用的方法是适宜的，本文运用有厚度的节理单元对规则复合坝算例进行动力计算，分析复合坝接合部位的动力反应，探讨其在地震作用下的动力响应。

1 接合部位动力响应基本理论

1.1 接触面本构关系

混凝土与土的接触面未必仅沿两种材料滑动，在附近土体内也可能形成一个剪切错动带。由于剪切错动带内土体的应变、应力性质与周围土体不同，这时应采用有厚度的薄层单元来模拟此接触面[8]。

有厚度的薄层单元的应力与相对位移关系为：

其中：{δ}=[τzx，δz，τzy]；{ω}={ωx，ωz，ωy}T；

式中{δ}为3个方向的应力，其中x，y分别为接触面的2个切向，z为接触面的法向；{ω}为3个方向的相对位移；kzx，kzy为切向单位长度的刚度系数，kzz为法向单位长度的刚度系数。接触面的法向刚度系数kzz是根据有限元计算经验，当接触面受压时，取很大的数值；当接触面受拉时，kzz、kzx及kzy都取很小的数值。

接触面单元的厚度对模拟结果有重要影响，Desai提出厚长比应大致保持在（0.01～0.1）之间，但此范围较大且难以确定取值，应在不产生较大误差的情况下，使之尽可能小[7]。

1.2 地震动力分析理论

由于地震作用下的坝体薄弱部位可能会发生滑移、开裂等非线性反应[8]，动力计算中应采用等价非线性粘弹性模型,动力计算采用时程分析法，是用数值积分求解运动微分方程，可以预估坝体地震加速度和应力时程反应，精度较高，动力平衡方程为：

其中[M]、[C]、[K]、[D]分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、转换矩阵分别为单元节点加速度、速度、位移矢量和输入地震加速度[9]。通过式（2）即可输入地震动记录，运用逐步积分法数值求解大坝体系的运动方程。

2 复合坝接合部位动力响应模拟

2.1 工程概况

某库区大坝为插入式复合坝，中段为混凝土重力坝、两侧为堆石坝。大坝总长3 122 m，混凝土坝段长513 m，左岸（含河槽段）坝长 1 725.5 m，右岸坝长883.5 m。大坝最大坝高18 m，坝底高程为120.2 m，坝顶高程138.2 m，坝顶宽8 m，正常蓄水位134.0 m；土石坝上游坝坡为1∶2.75，下游坝坡为1∶2.0。接合部位为混凝土刺墙插入到土石坝，堆石锥体插入部位为100m。

2.2 整体模型

依据工程实际资料采用FLAC3D数值模拟软件建模，对实际坝体结构中复杂的细部结构进行了适当简化处理。地基模拟范围沿深度方向和上下游方向均取2倍坝高，取接合部位坝轴线长40 m，混凝土坝坝轴线长60 m，土石坝坝坝轴线长100 m。计算模型如图1所示，网格剖分主要采用8节点6面体单元，模型共有48 685个单元，52 668个节点，x方向为顺河方向，y方向为沿坝轴线方向，Z方向为竖直向。

图1 FLAC3D计算模型

2.3 接触面模型

在土石坝与混凝土坝接触面面上设置接触面单元（interface）以模拟两种不同材料之间应力的合理传递。接触面材料参数如表1所示。

表1 接触面材料参数

薄层接触面单元长厚比取0.02～0.04，长度在（5～10）m之间，厚度取0.2 m，接触面单元如图2所示。

图2 模型中接触面单元

2.4 物理力学参数

基于对比、分析及模拟试验并接合软件的计算特点，确定模拟计算参数如表2。

表2 物理力学参数

2.5 计算工况

针对表3的三种工况进行模拟。

表3 计算工况

2.6 地震荷载输入

地震反应谱根据McGuire（1978）90%能量持续时间经验公式[10]确定持续时间为16 s，间隔0.02 s；根据人工地震学的原理和方法[11]人工合成地震波，输入竖向最大地震加速度100 gal，水平向最大地震加速度150 gal；人工地震波加速度时程曲线如图3所示。

图3 人工地震波加速度时程曲线

3 数值模拟结果分析

3.1 初始应力场

竣工期，在1/3坝高处，最大横断面产生的沉降为1.20 cm，沉降量约为坝高的0.57%。在3/4坝高以下部分，坝体水平位移基本上沿坝轴线两侧对称分布，上游坡面向上游最大水平位移为1.43 cm，下游坡面向下游最大水平位移为1.47 cm，如图4。土石坝下游接头部位出现少许拉应力，与监测的接头部位各接触面在蓄水前后均有局部脱落现象相符，这是由于施工期材料养护不足没达到应有的强度等多方面原因造成的。

图4 竣工期竖向位移分布图

3.2 正常工况

正常蓄水期位移规律基本和竣工期相同，由于增加了静水压力的作用，使得同一水平面在上下游的沉降差值减小，竖向位移等值线在上游面有相应的变化。因混凝土坝本身刚度很大，在静力计算中，其变形分析通常都可以忽略。正常蓄水期坝体竖向位移如图5所示，水平位移如图6所示，受水压力的影响，坝体应力、位移有相应的增加，与蓄水前相比，第一主应力增加170%，水平位移增加16.8%，竖向位移增加11.7%。

图5 蓄水期竖向位移分布图

图6 蓄水期水平位移分布图

3.3 特殊工况

在特殊工况即地震作用下，混凝土坝和土石坝倾斜接触面上的最大动力反应，顺河向加速度最大发生在混凝土坝顶转折处，达到8.3 m/s2。倾斜接触面下部存在高应力区，应力集中较明显，垂直于坝轴线方向接触面上应力、位移分布呈竖向的均匀分布。图7、图8所示为地震作用16 s后接触断面上的第一主应力、水平向的位移分布，由于地震作用的大小以及方向的随机性，接触断面上的应力和位移为非对称分布，地震作用短，作用力大，释放的能量大，受地震作用，复合坝接合处的压应力达到4.0 MPa，最大应力集中在混凝土坝底部为9.0 MPa。在混凝土坝内应力呈竖向分布，应力集中不明显，上下游土坝应力均匀分布；地震波时程16 s时，地震波主方向为顺河流向，水平位移集中在上游迎水面区域，最大位移为34 cm，复合坝接触断面上位移无明显的突变，位移分布较均匀。

图7 接触面第一主应力分布图

图8 接触面水平位移分布图

4 结 语

本文应用FLAC 3D软件对地震作用下复合坝接合部位采用有厚度薄层单元模拟接触面，考察接合部位在动力作用下的变形特性，得到以下结论：

（1）在蓄水工况下，土坝相对混凝土坝产生了0.15 m的沉降；水库蓄水前后相比，第一主应力增加170%，水平位移增加16.8%，竖向位移增加11.7%，可能出现微小裂缝，但不会影响大坝整体安全。

（2）在区域最大地震烈度（Ⅷ级）地震动力荷载作用下顺河向加速度在混凝土上部坝顶转折处最大，达到8.3 m/s2，可能出现破坏，建议对坝顶处采用锚筋或钢筋混凝土梁等必要的工程措施。

（3）在地震动力过程中，混凝土坝和土石坝的接合部位应力呈竖向增长分布，相对静力作用下应力和位移分别增加了3倍和20倍，但整体仍是稳定的。设计施工时应对接触面区域的材料参数严格要求，防止地震作用时因应力过高而导致材料破坏失稳。建议在接触面设置位移计，加强安全监测，确保大坝的正常运行。

在实际工程中，由于复杂的地形，材料参数的不同，结果会有一些变化，但规律是相同的，此结论可以作为定性判断此类实际工程动力响应的依据。

1 何建涛，陈厚群，马怀发．考虑多种因素影响的重力坝地震响应分析[J]．振动工程学报，2012，25（5）：571－578．

2 何建涛，张伯艳，李德玉，陈厚群．官地重力坝静动力分析[J]．水利水电技术，2009，40（5）：35－38．

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6 刘松涛，于丙子．丹江口工程左岸连接坝段三维动力响应分析[J]．人民长江，1994，25（5）：1-6．

7 徐家奇，何蕴龙，李黎．复合坝接头有限元动力分析[J]．贵州水力发电，2006，20（1）：55-59．

8 殷宗泽，朱泓，许国华．土与结构材料接触面的变形及其数学模拟[J]．岩土工程学报，1994，16（3）：14-22．

9 Kontoe S，Zdravkovic L，Potts D M.An assessment of time integration schemes for dynamicgeo technical problems[J]．Computers and Geotechnics，2008，35（2）：253－264．

10 胡聿贤.地震工程学[M]．北京：地震出版社，1988．

11 蒋溥，戴丽思.工程地震学概论[M]．北京：地震出版社，1993．