单层网壳结构稳定性研究及其可靠度探析

（中国建筑西南设计研究院有限公司，四川 成都 610041）

近年来，随着我国经济迅猛发展，建筑物设计空间结构跨度越来越大、类型越来越多，其中应用最广、发展最快的空间结构就是空间网格结构。空间网格结构指的是一种具有壳体结构特点的曲面形状网格结构，其主要倒塌原因是结构稳定性缺陷。单层网壳结构是网格结构中的重要组成部分，正确进行单层网壳结构设计建设是保证其安全性的关键。本文结合网壳结构稳定性理论及其可靠度理论，对单层网壳结构线性和非线性稳定性的分析方法及其可靠度进行系统研究探析。

1 单层网壳结构稳定性概述

为降低单层网壳结构失稳发生几率，因此在单层网壳分析设计中需要重点考虑结构的稳定性。随着网壳技术的不断发展，空间跨度不断增加，网壳结构的稳定性问题随之突出。由于单层网壳结构稳定承载力与屈曲后性能关系密切，因此在对网壳结构进行稳定性分析研究时需要分析其失稳模态及与其相适应的临界荷载。除此之外，还需要对整个单层网格结构平衡路线进行记录分析，跟踪研究网壳结构荷载临界点周围前后屈曲路径。

2 单层网壳结构影响因素

了解影响单层网壳结构稳定性的各项因素，减小发生网壳失稳的可能性，有助于在建筑设计中采取切实有效措施避免失稳情况的发生。影响单层网壳结构稳定性的主要因素包括以下几点。

（1）非线性效应

薄膜内力对于壳体结构承载外荷载来说是非常关键的。失稳前，壳体结构主要处于薄膜应力和薄膜变位状态；失稳后，失稳部位的壳体由薄膜应力状态转变为弯曲应力状态，弹性变形转变成大幅度的几何变位。相对于材料非线性的影响，几何非线性对于单层网壳结构的影响要大得多。几何非线性对于网壳结构的影响程度，随着网壳结构空间跨度的增加而增大，材料非线性对于壳体的影响则随着空间跨度的增加而减小。

（2）单层网壳结构初始缺陷

单层网壳结构初始缺陷主要包括以下几点：①由单层网壳结构几何偏差、杆件材料初弯曲、以及杆件对节点的初偏心；②由残余应力等所导致的初应力；③外荷载在壳体结构上作用节点的偏心；④杆件材料本身的不均匀性。

初始缺陷与单层网壳结构整体稳定性联系紧密，可明显降低网壳结构稳定承载力。上述各项缺陷中，单层网壳结构外形的几何偏差是影响结构整体稳定性初始缺陷中的重要组成部分。由于在实际工程建设中，与杆件特性相关的初始缺陷在杆件截面设计中有所涉及，因此通常来说，单层网壳结构初始缺点主要是指壳体节点几何位置偏差和杆件安装偏差。在实际网壳机构施工的复杂性和不可预知性等因素的影响下，目前，国内外学者通过研究并未解决初始几何缺陷贯穿整个钢结构安装施工过程的问题。

（3）曲面形状

曲面形状对于单层网壳结构具有直接影响力，双曲线形曲面形状在降低失稳可能性方面好于单曲性曲面形状，以具有副高斯曲率的双面抛物面稳定性为更优。在我国网壳规程中，需要单层网壳进行稳定性验算。

（4）节点钢度

节点刚度可明显影响网壳机构稳定性，主要见于节点嵌固作用在维护网壳的稳定性方面的影响。在工程实际中，节点通常会被假定为理想铰和理想刚接两种。在我国网壳规程规定中，单层网壳结构采用刚节点。

（5）结构刚度

单层网壳的结构刚度与网壳结构形状、网格密度、材料特质以及杆件截面特性等因素相关。在我国网壳规程中可见常见网格形式网壳的等效刚度计算公式，网壳结构的结构当度越大，对防止失稳的越有利。

（6）荷载分布

对于单层网壳结构的稳定性而言，雪荷载、荷载等非对称荷载的分布是非常重要的，也是很难精确定义的，但非对称荷载确是导致网壳机构失稳的重要原因之一。

（7）边界条件

边界条件指的是网壳结构的边界支撑条件，包括支撑数量、支撑约束方向及刚度。边界条件不仅可以影响到稳定承载力，也会影响到失稳模态。

3 单层网壳结构稳定性基本问题

在荷载作用下，网壳结构处于稳定平衡状态。当荷载数逐渐增加至某一程度时，继续施加某一微小增量则可以破坏网壳结构的平衡状态。网壳结构体系从最开始的稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态，再达到一个新的稳定平衡状态，这个过程被称为网壳结构失稳或者屈曲过程，其相对应的荷载即是屈曲荷载或者临界荷载。

网壳结构失稳可分为三种：①当荷载增加到某一数值时，网壳结构可由原有平衡状态转变为新的平衡状态，这被称为平衡分岔失稳或分支点失稳，其外荷载与内力相平衡；②在网壳结构在如大位移和大变形等不稳定发展过程中，一直保持原有变形形式，未出现新的变形形式时，网壳结构的平衡状态在失稳后并未发生质变，此类失稳被称为极值点失稳，当外荷载逐渐增加到最大数值时，结构平衡状态被打破，不论荷载增大或保持不变，网壳结构都会发生较大位移，可通过减小外荷载来平衡网壳结构的内外力；③跳跃失稳，当荷载增加到某一数值时，网壳结构平衡稳定状态未发生连续变化，而是跳跃到另一较大变形的平衡状态，这种结构平衡状态的变化被称为跳跃失稳。

4 单层网壳结构稳定性分析方法

在分析弦支穹顶结构的稳定状态时，对特征屈曲稳定进行分析后可以得到理想线性结构的理论屈曲荷载；进行特征屈曲分析可以得到初始几何分布和理论上屈曲荷载上限，在处理结果的基础上进行非线性屈曲稳定分析。非线性屈曲分析主要应用迭代法，如牛顿-拉斐逊法、人工弹簧法、位移增量法、最小残余位移法等，其中应为最广泛、也是比较有效的方法是弧长法。在对单层网壳结构进行几何非线性分析的同时，应考虑材料非线性。目前在实际中，运用最为广泛的是一种被称为“一致缺陷模态法”的结构线性屈曲分析方法，在结构模型中用最低价的屈曲模态作为初始结合缺陷分布模态（最大缺陷值为L/300，L为结构跨度），修正节点位置，分析网壳结构的稳定性。对于在整体结构中含有混凝土的结构部分，在对其进行分析时，可将其视为线弹性，而且不仅需要考虑长期荷载作用下发生的刚度退化，还需要通过抗力系数来考虑材料非线性的影响。

5 单层网壳结构可靠度分析

在网壳结构稳定性分析中，在原有结构极限承载力分析的基础上，引入可靠度概念，在进行稳定设计和验算的表达式中采用分项系数的极限状态，保证网壳结构稳定可靠度。

在对单层网壳结构可靠度分析时，最典型的要数近几年发展起来的响应面法。响应面法是一种用于处理不同变量对同一网壳结构作用的统计学综合实验技术。响应面法可广泛应用于不同类型的非线性问题，不仅可以保证计算精度，还可大幅度降低计算工作量。在工程实际中，运用响应面法对大型复杂钢结构体系进行非线性分析及其可靠性评价是非常适合的。

在相关规定中，在进行分析中采用的是一次二阶矩概率极限状态设计法。由于在可靠度分析中，多半会遇见非正态随机变量，因此一般单层网壳结构中，恒载为正态分布，结构抗力为对数正态分布，雪荷载、风荷载以及活荷载则为极值I型分布。在计算中，可靠指标按照上述方法进行计算分析，而对于非正态相关随机变量，不仅需要当量正态化，还需要当量相关变量的独立变化才能将非正态相关随机变量转化为标准正态随机变量。

单层网壳结构稳定可靠度设计分析方法为二阶弹塑性分析方法，在网壳结构荷载位移全过程进行分析中，需要考虑网壳结构整体稳定性及单根构件稳定性，还需要考虑二者之间的关系及相互作用。此类方法能够可计算出网壳结构中极限抗力承载系数，促使单层网壳稳定计算的概念更为清晰，结果更为可靠。值得注意的是，为保证网壳结构稳定的可靠性，需要对网壳结构体系进行双非线性分析，运用极限承载里分项系数极限状态设计表达式对单层网壳结构稳定性进行检验。

结语

在现代空间结构稳定性问题研究中，采用线性和非线性两种分析方法对单层网壳结构稳定性进行分析，几何非线性结构可以在极大程度影响网壳结构极限荷载。将可靠度引入单层网壳稳定性设计中，在最不利初始缺陷为一阶模态的基础上，规避计算有效长度，直接进行钢结构整体稳定性的计算，保证网壳结构的稳定性。在单层网壳结构稳定性的实际分析计算中，一致缺陷模态法是较为实用的，但有研究表明，这种方法用于结构设计存在一定缺陷，因对其进行改进。

[1]林娜.网壳结构稳定性分析及措施[J].江西建材，2008（01）：28-30.

[2]秦尚松，芦建军，代春生，等.大跨度单层球面网壳结构的设计与稳定性分析，2012，29（02）：9-12，53.

[3]武继虎.单层网壳结构整体稳定性分析[J].大众科技，2012，14（04）：110-112.

[4]包伟.基于响应面法的单层球壳简单动荷载下破坏形式的预测[D].南京：东南大学，2007.

[5]李加成.浅析钢结构稳定问题的可靠性[J].管理专家，2012（14）：265-268.

[6]刘慧娟，罗永峰，杨绿峰，等.单层网壳结构稳定性分析的随机缺陷模态迭加法[N].同济大学学报（自然科学版），2012，40（09）：1294-1299.