如何计算光学对地成像卫星的空间分辨率

刘韬（北京空间科技信息研究所）

空间分辨率是光学对地成像卫星的重要技术指标，代表了卫星识别地面目标的能力。目前，美国军用光学成像侦察卫星的空间分辨率世界领先，商用光学对地成像卫星的空间分辨率达到其他国家军用卫星的水平。在一幅幅对外解密的美国军用高分辨率卫星图像和公开的商业高分辨率卫星图像背后，读者会好奇是什么因素决定了卫星的分辨率呢？

读者可能在日常使用照相机时，发现了长焦距镜头比广角镜头的锐度高；在数码相机传感器大小相同的情况下，像素数量较大的相机比低像素相机图像清晰度高。例如佳能－5D相机采用36mm×24mm的全画幅互补金属氧化物半导体（CMOS）传感器，像素为1200万，而佳能－6D同为全画幅相机，像素提高到2000万，在使用相同镜头和相同成像参数时，后者拍摄的照片比前者清晰。

其实，卫星携带的相机空间分辨率计算公式如下：

其中R为空间分辨率，a为探测器像元间距、h为轨道高度、f为焦距，而f可以通过下面的公式计算：

其中D为相机口径，fnumber为F数。联立公式（1）和（2）可以得到：

从公式（1）可以看出，在探测器像元间距和轨道高度固定的情况下，焦距越长则空间分辨率越高，而对于空间相机所广泛采用的反射式成像系统，主镜口径越大、焦距越长，则空间分辨率越高，因此大口径、长焦距的空间相机是高分辨率光学对地成像卫星的关键部件，是各国高度重视的重点技术领域。

欧洲“对地观测门户”（Eop or tal）网站的遥感卫星数据库是获取遥感卫星资料的权威数据源。从中检索出的美国地球眼－1（Geoeye－1）卫星、法国“昴宿星”（Pleiades）这两颗卫星的相关参数可以代入公式（3）中，就可以计算出这两颗卫星各自的星下点空间分辨率。而官方给出的地球眼－1和“昴宿星”的空间分辨率分别为0.41m和0.7m，这与计算结果基本一致。

从“对地观测门户”网站获取的卫星参数及空间分辨率计算结果