中学生数学学习指导六法

金燕

一、指导学生学会阅读教材

数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。数学教材分为数学知识、例题、习题三个有机部分，知识部分设置“概念”、“思考”、“探究”、“归纳”等栏目。有些概念是教科书直接给的（如同位角，内错角，同旁内角），这些部分的阅读中指导学生寻重点，找关键词。有些概念是先让学生思考，然后再让学生动手操作后下定义的（如平行线、垂线定义），这种概念中让学生从质和量两个方面来明确概念所反应的对象。思考是让学生动手操作和亲身体验得出有些几何公理（如《同位角相等，两条直线平行》），这部分内容学生掌握就行。但有些思考是为下一步的探究做服务（如《内错角相等，两条直线平行》的思考，服务于《同旁内角互补，两条直线平行》的探究）。这部分让学生细读，弄清问题之间的关系。探究是让学生自己通过动手操作最终研究性质或定理，这部分指导学生反复阅读过程中掌握操作的顺序和每次操作的目的并整理出疑难点。例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带，例题是应用新知识的基本过程，学生通过例题的分析和解决过程一定要了解分析问题的思路和解题的格式，并让学生提高分析能力。

二、指导学生学会预习

1. 根据预习案的顺序与要求，运用已有的知识经验和有关的参考资料进行积极的独立思考，提高自学能力。我们学校已课改四年，每批的新学生通过一个月的培训都能掌握每个科目的学习案格式与填写方法，这对学生的自主预习很有帮助。

2. 自己弄不懂的问题，及时做好笔记，积极思考，为接受新知识做好准备。只通过自己的大脑进行有效的独立思考问题，才是新知识生成的过程，才能使知识转化为自己的精神财富。上课前教师先让学生在预习中将生成的问题收集一下，利用在课上讨论、质疑的形式来解决。对于提出有价值的生成问题的学生在综合素质评价上加分，这种做法能提高学生的预习质量。

3. 注意新旧知识联系。新知识是建立在对旧知识的渗透理解的基础上的，学生在课前预习时若发现旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧知识弄清。正如孔子所说，“温故而知新”，才能扫清学习新内容的障碍。

三、指导学生学会听课

听课方法的指导方面要处理好“看”、“听与记”的关系。“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书过程、内容，理解老师所讲的内容，特别是在几何课中的各种位置关系都需要学生的精心观察来得出结论。

“听与记”的学习方法一般学习好的学生采用的多，在数学教学中很多结果在解题过程中不能直接用，但做填空、选择题时不仅能直接用，还能节省时间（如等边三角形的面积公式或射影定理等）。从初一年级开始掌握“听与记”的学习方法，在教材里没有的但有必要的、应用知识中的注意点、讲题过程中的易错点都要好好记下来的话，你的记录本会成为无价之宝。

四、指导学生学会质疑

1. 在预习中让学生学会质疑。在共同预习中碰到的问题经讨论还不能解决时，学生可以将这作为共同的问题在课堂上向老师提问。这个问题就带有普遍性、典型性。这样，学生在个体预习中学会质疑。例如，每堂课学习之前，学生展示自己在预习过程中存在的问题，然后先通过学生之间的交流解决，最后师生一起总结。这样能使课堂的研究氛围浓起来，更主要的是学习效率也跟着提高。

2. 在课堂中让学生乐于质疑。教学活动中，采取平等、开放、诚实的态度使学生树立提问的信心，产生乐于提问的情感体验。例如，九年级数学教材下册相似三角形部分有用“影长来测量物体高度”的活动课，学这部分内容时有一位学生突然提出：“如果没有太阳的时候怎么测量？”这问题其实跟本节课内容无关，但为以后要学的锐角三角函数奠定基础。所以，学生的乐于质疑对已学的内容和要学的内容方面都有很大的帮助。这时教师适当地给他们一句鼓励的语言或者给他们一次热烈的掌声，就会有效提高问题质量，增强质疑的乐趣。

五、指导学生学会交流

交流是新课程有效课堂教学的一个亮点。“没有了交流，就没有了真正的教育。”所以，教育的本质就是一种交流，因为在交流的过程中可以更好地理解、使用数学语言和符号。

我在课堂教学中采用全班交流、小组交流、一帮一交流。小组交流比较灵活，每个学生都有发言的机会，对于难度较小的问题或临时遇到的问题则可采取这种办法。全班交流，常常解决重、难点内容或解决有争议的问题。一帮一交流主要用于优势互补的学生，交流方式必须根据问题的难易、内容的不同、学生的实际情况而灵活选择。这样才能避免交流的盲目性，也不影响尖子生的学习时间，同时在最短时间内得到最好的效果。

六、指导学生学会系统总结

总结，是学生在学习一个阶段后回顾自己的学习情况：查漏补缺、探索学习规律、提高学习质量的方法。总结时要检查学习方法，检查学习计划执行的情况，总结学习经验，进一步修订或制定下一阶段的学习计划。