马科维茨理论的实际运用

王小敏

（安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）

一、前言

股市有风险，投资需谨慎。在做每一个投资决策前，我们都要分析这个股票组合中每只股票的风险与收益，各股票间的相关性，股票组合的方差。马科维茨投资组合理论正是揭示了“资产的期望收益由其自身的风险的大小来决定”这一重要结论，即资产（单个资产和组合资产）由其风险大小来定价，单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。一般而言相关性越大，投资者所面临的风险越大；组合的方差越大，投资者希望的超额收益越大。确定一个投资组合，通过投资组合权重的计算，找出最优风险投资组合比例，使组合波动性最小，是我们运用马科威茨投资组合理论的目的。

二、实证分析

（一）股票数据的选取

本文选取了市场中医药行业的华润三九（000999.SZ）、交运设备业的林海股份（600099.SH）、银行信托业的中信银行（601998.SH）、电子元件业的国光电器（002045.SZ）和券商信托业招商证券（600999.SH）五只股票在2009 年12 月31 日——2013 年5 月10 日的每月月底股票的收盘价数据，及同时段具有良好代表性的沪深300 收盘价数据。

（二）股票数据的分析与计算

运用EXCEL 软件来说明马科维茨投资组合理论的运用。

1.首先通过五只股票的收盘价数据计算这五只股票间的相关系数，及其与沪深300 的相关系数，如表1。

2.通过收盘价数据计算各股票的方差与标准差，结合以求得 的相关系数计算股票间的协方差，如表2。

表2 协方差计算

3.股票的标准差计算各股票与沪深300 的β 系数，β 系数代表了资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢价成比例，β>0，证券收益与市场组合收益正相关，β<0，证券收益与市场组合收益负相关，如表3。

表3 β 系数计算

4.通过以上数据，运用EXCEL 软件中的规划求解功能求出最优投资组合，组合的期望回报率和风险，如表4。

表4

股票组合的期望回报率E(r)= -0.00172。

股票组合的风险σ=0.068754 。

三、结论和建议

马科维茨投资组合理论是在给定收益条件下风险最小，选取的五只股票分数不同行业相关系数较低符合投资分散化的要求，通过计算可以发现的股票组合风险小于单只股票的风险，组合得到优化，投资者可以获得比原先更低的风险，

更好的收益。该理论告诉我们在进行投资组合时，要充分分析个股票的分线与收益，结合自己的风险偏好度，科学理性投资。马科维茨投资组合理论也为证券分析知识欠缺的投资者提供了简便易行的投资分析方法。本文以实例简要说明了马科维茨投资组合理论的应用方法，希望能读者以帮助。

[1]博迪，亚历克斯·凯恩，艾伦J·马库斯.投资学[M] .7版.北京：机械工业出版社，2009.