拉脱法测液体表面张力系数实验的改进

2013-08-12言秋莉唐玉梅

实验科学与技术 2013年2期

言秋莉，李丹，唐玉梅

(广西师范大学物理科学与技术学院，广西桂林 541004)

利用焦利秤采用拉脱法测量液体表面张力系数是大学物理实验测量液体表面张力系数常用的方法，此方法构思巧妙，测量方便［1－2］。在现行的许多教材及实验教学中常忽略拉脱过程中水膜的重力和金属框受到的浮力［3－4］。学生对此过程不是很理解，常存在疑问:能否将这两者忽略?不能忽略那如何进行修正?水膜的重力和金属框受到的浮力，哪个引起的误差更大?

一些文章也已指出忽略水膜的重力和金属框受到的浮力会产生系统误差，并对这种系统误差进行了修正［5－10］。但较多的是对水膜重力的影响进行修正，很少对金属框受到的浮力的影响进行修正。本文将测定30 ℃下蒸馏水的表面张力系数，并提出一种简单且操作性强的实验方法对这两者造成的影响进行修正，计算修正前后的表面张力系数。

1 液体表面张力系数实验原理

液体表面张力大小Fα与液面长度L 成正比，即Fα= αL，其中α 为液体表面张力系数。将一个洁净的弯成Π 型的金属丝浸入水中，当拉起金属丝时，在Π 型金属框内将形成双面水膜，这时在金属丝附近的液面将产生一个沿着液面切向方向的表面张力，如图1 所示。设金属丝的直径为d，内宽为L，质量为mg，受到的浮力为f，弹簧向上的拉力为F，液体的表面张力为Fα，水膜的重力为m'g。则在水膜破裂瞬间，金属丝受到的各力平衡有:

图1 原理图

一般的实验教材将水膜的重力和金属框受到的浮力忽略，金属框的重力对拉脱过程弹簧的伸长量没有贡献，则对式(1)进行简化，即Fα= kΔx，表面张力系数的公式

所以只要用焦利秤测出劲度系数k，记下与液面相切位置到水膜破裂瞬间弹簧的伸长量Δx，测出Π 型金属框内宽L，则可由式(2)计算出表面张力系数。但是，在拉脱的过程中会托起一层水膜，水膜会有重力。同时在水膜破裂前的整个拉脱的过程中，金属框始终浸在液体中，同样会受到浮力的作用。式(2)的处理方法会存在误差，若要在实验中给予修正，可以采用以下方法。

2 考虑水膜重力和金属框受到的浮力对液体表现张力系数的修正

2.1 只考虑水膜重力时的修正

此时要测量出水膜破裂时的重力，可用如下的实验方法:(1)一手调节升降旋钮，一手调节载物台的高度至Π 型金属丝框上边缘刚好与水面相切，并调整指标镜的位置，使三线重合，记下此时标尺的读数x0，如图2 所示。(2)在保证三线重合的条件下，继续缓慢调节升降旋钮以及载物台的高度，直到水膜破裂为止，记下此时标尺的读数x 以及载物台旋钮转过的圈数，则水膜的高度为h (h = 圈数× 螺距)，其中螺距是要测量的。

图2 测量示意图

则α2为考虑水膜重力影响后，修正的液体表现张力系数。

式中，ρ 为蒸馏水的密度;g 为本地的重力加速度。

螺距的测量可以采用以下方法:首先将载物台下的旋钮置于某一位置，用游标卡尺测出载物台E和支撑杆F 的高度差s1(如图3 所示)，然后转动螺旋旋钮J ，可以转动n 圈，再次测出载物台E 和支撑杆F 的高度差s2，则旋钮转动n 圈下降高度为Δs = s1－s2，进行多次测量后取平均值，则螺距为Δs/n。

图3 螺距测量示意图

2.2 同时考虑水膜的重力和金属框受到的浮力

在2.1 节的实验方法中，记下水膜破裂时位置L1(如图4(a))标尺的读数x 后，此时由于水膜破裂，三线已经不再重合(图4(b))，再次调节手轮的升降旋钮，使小悬镜的水平红线C 与玻璃管中的水平线D 再次重合，记下此位置L2(图4(c))标尺的读数x' ，利用这两个位置即可对浮力的影响进行修正。因为这两个位置金属框浸入水中的高度相同，其所受的浮力相同。

图4 考虑浮力影响的修正原理

在L1位置，受力情况为

在L2位置，受力情况为

两式相减得 F－F'－m'g= Fα

即

k(x－x')－ m'g= 2αL

所以

式(6)为同时考虑水膜重力和金属框的浮力影响后，对修正的液体表面张力系数α3的计算公式。

3 实验结果分析

将表1 数据分别代入式(2)、式(3)、式(6)，计算液体表面张力系数，其结果如表2 所示(其中，α1为忽略水膜重力和浮力时的测量结果;α2为考虑水膜重力时的测量结果;α3为考虑水膜重力和浮力的测量结果;α标是标准值)。

表1 测量液体表面张力系数原始数据

表2 液体表面张力系数结果及误差

由表中可以看出，忽略水膜重力和金属框浮力时，表面张力系数的测量结果偏大，其与标准值相比的误差小于3，由此可以看出在忽略水膜重力和金属框受到的浮力情况下，测量结果仍较接近标准值，在一般测量或数据处理上可以将这两者忽略。而只考虑水膜重力时，其实验结果偏小，与标准值相比的误差大于5。若同时考虑水膜的重力和金属框的浮力，其结果更加接近标准值，与标准值相比，误差小于1。可见在精确测量时不应忽略这两者，同时在实验教学中也应讲述重力和浮力的影响及其修正方法。