高分辨一维距离像及其仿真＊
2013-08-10周兆军程远国
周兆军 程远国 程 锐
（1.海军七○二厂 上海 200434）（2.海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）
1 引言
现代高分辨雷达的兴起为目标识别提供了新的途径。用宽带雷达照射目标，根据采用信号维数的不同，大致可分为二维成像体制的SAR成像、ISAR成像、无线电摄像机，一维成像体制的高分辨距离像（High Resolution Range Profile，HRRP）。前者可获取目标的形状结构信息，利用图像识别技术来实现，且对复杂电磁环境具有更好的稳健性。但同时算法处理数据量大，难以实时处理，且成像设备比较复杂，不易大量装备。HRRP能够提供目标的纵向结构信息，包含了目标沿距离向强散射点的位置分布、幅度、类型等重要信息，可以作为目标识别的判定依据，且避开了SAR／ISAR成像中复杂的运动补偿问题，具有易于获取和处理的优势[1～2]，因此基于高分辨距离像的雷达自动目标识别（Radar Automatic Target Recognition，RATR）是当前该领域的研究热点和重点。目前在空中目标、地面车辆目标和海面舰船目标识别等许多领域中都已有广泛应用[3～4]。
2 一维距离像及特点
当发射信号的大带宽使得距离单元长度远小于目标的径向尺寸时，目标将连续占据多个距离单元，散射回波形成一幅在雷达视线上的目标图像，即目标高分辨一维距离像，它揭示了目标散射中心沿视线方向的分布，反映了目标精细的结构特征[5]。
一维距离像的简单散射中心模型[6]如式（1）所示：
即回波为雷达辐射频率f的函数。其中N为目标的散射中心数，τk为对应于第k个散射中心的波达时间，对各向同性的非色散点目标而言ak为常数。上述散射中心模型要求λ＝c／f＜＜L（L为目标尺寸），即雷达工作于光学区。当考虑到复杂的散射机理时，用含有δ函数的广义模型来描述目标，其频域形式可表达为
其中参数ak，τk，bk为常数，分别反映目标散射中心的强度、位置和散射机理。
由成像雷达的分辨率与雷达发射脉冲的带宽之间的关系可知，当雷达发射信号带宽很大时，距离分辨力很高，此时目标在雷达视线（LOS）上被分割成一系列宽度为Δr的距离单元，各单元对应的回波等于该单元内所有散射点子回波的矢量和。目标的第i个距离单元回波为
其中，Ni为该距离单元内目标的散射中心数，ai，k为该单元内第k个散射中心的散射强度，τi，k为该散射中心的波达时间。Ni和ai，k取决于设定目标，τi，k取决于相应散射中心与雷达接收天线（坐标原点）之间的距离。因此直接发射窄脉冲方式所成的目标距离像为
其中T为矩阵转置算子，n为距离单元数（即距离像的像点个数，也即矢量维数）。
一维距离像由于其成像机理，具有三种敏感性，即幅度敏感性、平移敏感性、姿态敏感性。幅度敏感性是源于雷达回波的强度与雷达发射功率、目标距离、目标处的雷达天线增益、电波传播、雷达高频系统损耗和雷达接收机增益等因素密切相关。平移敏感性是由于在雷达测量时窗内目标发生了相对于雷达的径向移动（也称平动）。姿态角敏感性是指随着目标相对于雷达的姿态角发生变化，目标的距离像也发生变化。
3 一维距离像仿真及分析
3.1 仿真方法描述
本节采用计算机仿真的方法生成二类目标的一维距离像。
距离像产生模型采用简单散射点模型，当有噪声存在时，其频域采样可用式（5）表示
其中，ai，R（i）分别代表目标的第i个散射中心的强度和位置，f（n）表示频域的第n个采样点，noise（n）为噪声。
信噪比的设置如下：
仿真数据根据文献[7～9]通过Matlab软件仿真产生，如图1所示。仿真参数设置如下，LFM信号脉冲持续时间1μs，带宽B＝50MHz，则径向距离分辨率为Δr＝c／（2B）＝3m，采样频率为3倍带宽fs＝3B，雷达与目标中心距离75m，目标长度150m，假设对回波已进行平移处理。目标俯仰角0°，方位角θ变化范围为0°～90°，样本采样间隔为0.1°，每个目标有901个样本。该数据同时也作为后面仿真实验的数据来源。
仿真得到二类目标在0°～90°方位角范围内，每隔1.5°取一个样本，HRRP信号随方位角变化如下图1所示。各HRRP样本从001到901编号，分别对应方位角为0.0°～89.9°。信噪比设置为15db。
3.2 一维距离像的方位角敏感性仿真
为了能够更直观地比较目标的一维距离像随方位角的变化情况，图2给出了二类目标在不同方位角下的一维距离像示意图。
从图中可以看出：
1）同一目标在不同的方位角下的HRRP形状不同，不同目标在同一方位角下的HRRP也不同，这种差异性说明可以用HRRP进行目标识别；
图1 二类目标随方位角变化的一维距离像
图2 二类目标在不同方位角下的一维距离像
2）不同的目标在不同的方位角下的HRRP有可能是相似的，这就容易导致误判断，从而给识别分类的准确度带来一定的困难；
3）随着方位角的增大，各个目标的HRRP都相应地变得紧凑，表现为HRRP在距离向上的分布范围变得集中起来，这与实际情况是相符的。因为方位角越大，目标越偏离径向轴向（船首尾方向），在雷达视线（LOS）方向上投影长度减小，然而带宽不变时距离分辨率没有改变，因此距离单元数目会相应变少。
从图2中可以看出一维距离像随方位角变化具有峰值位置的缓变性和峰值幅度的快变性。为了更进一步地研究一维距离像对方位角变化的敏感程度，可以用匹配相关系数[10]来描述，图3给出了二类目标在中心方位角为20°时的一维距离像与方位角增量为Δθ＝±5°范围内的一维距离像之间的相关函数曲线图，图4给出的是二类目标在中心方位角为45°时的一维距离像与方位角增量为Δθ＝±5°范围内的一维距离像之间的相关函数曲线图。
图3 20°±5°HRRP相关系数曲线图
图4 45°±5°HRRP相关系数曲线图
从图3和图4中我们可以看出，不仅不同目标的HRRP对方位角变化的敏感性不同，同一目标在不同中心方位角时对方位角变化的敏感性也不尽相同。由此可见，HRRP对方位角的敏感度不仅与目标类型有关，还与目标所处的方位角范围有关，它是一个取值非固定、非均匀的多变量函数。此外，无论何种目标，在相邻的较小角度范围内，距离像之间相似度比较高，相关系数一般能够保持在0.9以上，但是，随着角度增量继续变大，相关系数显著下降。
2.3 平均距离像仿真
在目标相对于雷达的散射点模型基本未变的转角范围内，为避免出现越距离单元走动引起散射模型的变化，方位角变化范围一般限制为3°～5°，此时，HRRP的自身项不随转角变化，而交叉项则随转角作均值为零的均匀随机变化[11]。因此，在较小的转角范围内，取若干交叉项相关较小的一维距离像进行非相干平均，交叉项的分量就会减得很小。此时，平均距离像基本为它的自身项，它在转角范围内是稳定不变的。
下面将某一中心方位角左右±2°范围内的41个样本进行平均得到平均距离像，然后用所得的平均距离像代替中心方位角处的样本分别与中心方位角向前＋4°范围内各个距离像求相关。中心方位角为45°和70°时的仿真情况分别如图5和图6所示。
图5 45°～49°时相关系数曲线图
图6 70°～74°时相关系数曲线图
从上图中我们可以看出，平均距离像在一定的方位角范围内和所有的距离像均保持了较高的相关系数，即平均距离像的稳定性比较好，这是因为平均距离像可以消除交叉项中的余弦项干扰[12]。因此，建立目标HRRP特征信号数据库时，使用平均距离像更有利于提取稳定的特征。
4 结语
随着电磁学散射理论和现代信号处理理论及方法的不断发展，尤其是现代模式识别理论的日渐完善，同时伴随着雷达相关工程技术水平的不断提高，许多可供识别的雷达目标特征信号相继被发现，从而建立起了许多相应的目标识别理论和方法。但由于RATR问题本身的复杂性，以及真实的复杂电磁环境下存在的多噪声干扰，RATR迄今还没有一个普遍适用的解决方案，各种方法通常只针对特定的应用场合。随着雷达信号理论和信息融合技术的不断发展，人们越来越意识到综合利用多种方法进行目标识别的重要性，如将利用谐振区极化特征的识别方法和光学区高分辨体制方法相结合，能够更加全面地反映目标的本质特征，进一步提高识别效果。
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